第20练 计数原理的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第20练以三阶分层设计巩固计数原理，通过选择-填空-解答递进题型，从概念辨析到情境应用，培养数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一计数原理（分类/分步）|选择题聚焦概念判断（如第3题分类分步识别），培养抽象能力| |进阶层|原理简单应用|填空题强化分步计算（如第7题报名方式），发展推理能力| |综合层|原理综合应用|解答题创设情境化问题（如第12题提交方式分析），体现模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第20练 计数原理的应用 一、选择题 1. 午餐可在套餐区选一种套餐，或在自选区同时选一种主食和一种菜品。套餐 种，主食 种，菜品 种，共有选择（　　） A. B. C. D. 2. 某资料领取方式有两类：电子领取 种，纸质领取需先选尺寸 种再选装订 种。总方式数为（　　） A. B. C. D. 3. 解决计数应用题时，最先应判断的是（　　） A. 是分类还是分步 B. 数字是否相等 C. 是否能开平方 D. 是否有图形面积 4. 一张证卡可选普通版 种，或定制版需选底色 种和图标 种。共有证卡样式（　　） A. B. C. D. 5. 某任务有甲、乙两类方案。甲类 种；乙类分两步，第一步 种，第二步 种。总数的算式是（　　） A. B. C. D. 6. 某登记表要么选纸质模板一种，要么选电子模板并设置字体。纸质模板 种，电子模板 种，字体 种，共有（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 某活动报名可现场报名 种窗口之一，或线上先选平台 种再选验证方式 种，共______种方式。 8. 若总数由“一类 种”和“另一类需两步 种”组成，则总数为______。 9. 某包装可用标准盒 种，或自配盒需选外壳 种和内衬 种，共______种。 10. 计数时若出现“任选其一”和“同时确定两项”，通常分别对应______和______。 三、解答题 11. 某展示牌可选固定模板 种，也可自定义：先选背景 种，再选标题样式 种。求展示牌共有多少种设计。 12. 某表单提交方式分为两类：线下提交有 个窗口可选；线上提交需先选平台 种，再选身份验证方式 种。求提交方式总数，并说明哪些地方相加、哪些地方相乘。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第20练 计数原理的应用 一、选择题 1. 午餐可在套餐区选一种套餐，或在自选区同时选一种主食和一种菜品。套餐 种，主食 种，菜品 种，共有选择（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分两类：套餐 种；自选区需两步， 种，总数 。 2. 某资料领取方式有两类：电子领取 种，纸质领取需先选尺寸 种再选装订 种。总方式数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】电子领取 种，纸质领取 种，共 种。 3. 解决计数应用题时，最先应判断的是（　　） A. 是分类还是分步 B. 数字是否相等 C. 是否能开平方 D. 是否有图形面积 【答案】A 【解析】先判断完成任务是分类任选，还是分步都做。 4. 一张证卡可选普通版 种，或定制版需选底色 种和图标 种。共有证卡样式（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】普通版 种；定制版 种，共 种。 5. 某任务有甲、乙两类方案。甲类 种；乙类分两步，第一步 种，第二步 种。总数的算式是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】甲类直接完成，乙类分步完成，所以 。 6. 某登记表要么选纸质模板一种，要么选电子模板并设置字体。纸质模板 种，电子模板 种，字体 种，共有（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】纸质模板 种；电子模板需再选字体， 种，共 种。 二、填空题 7. 某活动报名可现场报名 种窗口之一，或线上先选平台 种再选验证方式 种，共______种方式。 【答案】 【解析】现场 种，线上 种，共 种。 8. 若总数由“一类 种”和“另一类需两步 种”组成，则总数为______。 【答案】 【解析】先分为两类，再对第二类分步相乘。 9. 某包装可用标准盒 种，或自配盒需选外壳 种和内衬 种，共______种。 【答案】 【解析】标准盒 种，自配盒 种，总数 。 10. 计数时若出现“任选其一”和“同时确定两项”，通常分别对应______和______。 【答案】分类相加，分步相乘 【解析】任选其一是分类；同时确定多项是分步。 三、解答题 11. 某展示牌可选固定模板 种，也可自定义：先选背景 种，再选标题样式 种。求展示牌共有多少种设计。 【答案】共有 种设计。 【解析】固定模板是一类，有 种；自定义需完成两步，有 种。两类相加，得 。 12. 某表单提交方式分为两类：线下提交有 个窗口可选；线上提交需先选平台 种，再选身份验证方式 种。求提交方式总数，并说明哪些地方相加、哪些地方相乘。 【答案】提交方式总数为 种。 【解析】线下提交与线上提交是两类，最后相加；线上提交内部要完成选平台和选验证方式两步，所以相乘。总数为 。 学科网（北京）股份有限公司 $