第19练 分步计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第19练（分步计数原理）以“三阶支架”为框架，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现从概念理解到实际应用的知识巩固，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|分步计数原理概念辨析|选择题2、6通过情境对比（如“任选一类”与“各步都做”）强化原理适用条件，培养推理意识| |概念应用层|单一分步情境计算|填空题7-10直接应用公式解决底色与字体、边框与底纹等双步/三步计数问题，提升运算能力| |综合实践层|多步综合情境应用|解答题11-12结合宣传页设计、编码组成等实际场景，构建分步计数模型，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第19练 分步计数原理 一、选择题 1. 制作一张通行卡需先选 种颜色之一，再选 种编号样式之一，共有通行卡样式（　　） A. B. C. D. 2. 下列情形适合用乘法计数的是（　　） A. 在两类书中只买一本 B. 先定封面颜色再定内页纸型 C. 任选一种交通方式 D. 从三个窗口任选一个 3. 早餐需选一种主食和一种饮品。主食 种，饮品 种，共有搭配（　　） A. B. C. D. 4. 一个登录口令由 个位置构成，第一个位置有 种可选符号，第二个位置有 种可选符号，共有（　　） A. B. C. D. 5. 若完成某任务分三步，方法数分别为 ，总方法数为（　　） A. B. C. D. 6. 把“从甲、乙两类方案中任选一类完成任务”误用乘法，主要错在（　　） A. 少写了单位 B. 没有列方程 C. 选项太少 D. 把任选一类当成了各步都做 二、填空题 7. 某证件有 种底色和 种字体样式，若两项都要确定，共有______种样式。 8. 完成一件事分两步，第一步有 种方法，第二步有 种方法，共有______种方法。 9. 某表格需先选 种边框之一，再选 种底纹之一，最后选 种字号之一，共______种设置。 10. 若第一步有 种方法，第二步有 种方法，第三步有 种方法，则总数为______。 三、解答题 11. 某宣传页需确定版式和颜色。版式有 种，颜色有 种。若每张宣传页都必须同时确定这两项，求不同宣传页设计数。 12. 一个简易编码由前缀、数字位、后缀三部分组成。前缀有 种，数字位有 种，后缀有 种。求可形成多少个编码。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第19练 分步计数原理 一、选择题 1. 制作一张通行卡需先选 种颜色之一，再选 种编号样式之一，共有通行卡样式（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两步都要完成，应用分步计数原理，共 种。 2. 下列情形适合用乘法计数的是（　　） A. 在两类书中只买一本 B. 先定封面颜色再定内页纸型 C. 任选一种交通方式 D. 从三个窗口任选一个 【答案】B 【解析】先选封面再选内页，两步缺一不可，所以相乘。 3. 早餐需选一种主食和一种饮品。主食 种，饮品 种，共有搭配（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】一份早餐包括主食和饮品两步选择，共 种。 4. 一个登录口令由 个位置构成，第一个位置有 种可选符号，第二个位置有 种可选符号，共有（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两个位置都要确定，方法数为 。 5. 若完成某任务分三步，方法数分别为 ，总方法数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】三步均要完成，共 种。 6. 把“从甲、乙两类方案中任选一类完成任务”误用乘法，主要错在（　　） A. 少写了单位 B. 没有列方程 C. 选项太少 D. 把任选一类当成了各步都做 【答案】D 【解析】任选一类完成任务是分类选择，不是每类都必须完成。 二、填空题 7. 某证件有 种底色和 种字体样式，若两项都要确定，共有______种样式。 【答案】 【解析】底色和字体是两个步骤，。 8. 完成一件事分两步，第一步有 种方法，第二步有 种方法，共有______种方法。 【答案】 【解析】分步计数原理要求把各步方法数相乘。 9. 某表格需先选 种边框之一，再选 种底纹之一，最后选 种字号之一，共______种设置。 【答案】 【解析】三步均要完成，共 种。 10. 若第一步有 种方法，第二步有 种方法，第三步有 种方法，则总数为______。 【答案】 【解析】各步相互接续完成，因此相乘。 三、解答题 11. 某宣传页需确定版式和颜色。版式有 种，颜色有 种。若每张宣传页都必须同时确定这两项，求不同宣传页设计数。 【答案】共有 种设计。 【解析】确定一张宣传页要完成“选版式”和“选颜色”两步，每步分别有 种和 种方法，所以总数为 。 12. 一个简易编码由前缀、数字位、后缀三部分组成。前缀有 种，数字位有 种，后缀有 种。求可形成多少个编码。 【答案】可形成 个编码。 【解析】编码三部分都必须确定，按分步计数原理得 。 学科网（北京）股份有限公司 $