第18练 分类计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦分类计数原理，通过“概念理解-简单应用-情境解决”三阶分层设计，以生活情境题组构建从原理认知到实际应用的巩固路径，适配中职学生认知逻辑。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念理解层|原理内涵与适用条件|选择题2以“乘公交或骑车到校”情境辨析加法计数适用场景，培养数学眼光| |简单应用层|直接计算与公式应用|填空题9结合“电子版格式+纸质版装订”考查方法数累加，强化数学思维| |情境解决层|实际问题完整解答|解答题11要求说明“线上预约+现场取号”的选择依据，提升数学语言表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第18练 分类计数原理 一、选择题 1. 完成一件事可从甲类方法中选一种，或从乙类方法中选一种，两类不能同时采用。甲类有 种，乙类有 种，共有方法数为（　　） A. B. C. D. 2. 下列情形适合直接相加计数的是（　　） A. 乘公交或骑车任选一种方式到校 B. 先选上衣再选裤子 C. 先编号再装订 D. 先登记再缴费 3. 图书角有文学类 本、科普类 本。若只借一本书，借法共有（　　） A. B. C. D. 4. 某窗口办理业务可选择自助机 台中的一台，或人工窗口 个中的一个。选择一个办理入口的方法数为（　　） A. B. C. D. 5. 若一项选择分为 类，前三类分别有 种方法，总数为 种，则第四类有（　　） A. B. C. D. 6. 对“上午、下午两个时段各选一个活动”的计数，不能只用本练方法的原因是（　　） A. 不是只选一类完成 B. 数字太大 C. 不能出现加法 D. 活动名称不同 二、填空题 7. 某校社团展示有书法类 项、绘画类 项，若只参观一项，选择数为______。 8. 完成一件事有三类互斥方法，方法数分别是 ，总方法数为______。 9. 某资料可从电子版 种格式或纸质版 种装订方式中任选一种获得，共有______种获得方式。 10. 若从 类方法中任选一种或从 类方法中任选一种完成同一任务，则共有______种方法。 三、解答题 11. 某服务台提供 种线上预约方式和 种现场取号方式。若一名学生只选择一种方式办理预约，求共有多少种选择，并说明依据。 12. 某展板资料有文字版 份、图片版 份、音频版 份。若只选一份资料用于介绍，求可选资料总数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第18练 分类计数原理 一、选择题 1. 完成一件事可从甲类方法中选一种，或从乙类方法中选一种，两类不能同时采用。甲类有 种，乙类有 种，共有方法数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】两类方法互斥，应用分类计数原理，共 种。 2. 下列情形适合直接相加计数的是（　　） A. 乘公交或骑车任选一种方式到校 B. 先选上衣再选裤子 C. 先编号再装订 D. 先登记再缴费 【答案】A 【解析】从两种互斥类别中任选一种完成任务，方法数相加。 3. 图书角有文学类 本、科普类 本。若只借一本书，借法共有（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】只借一本，文学类和科普类是两种选择类别，共 种。 4. 某窗口办理业务可选择自助机 台中的一台，或人工窗口 个中的一个。选择一个办理入口的方法数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】自助机入口与人工窗口入口是分类选择，共 种。 5. 若一项选择分为 类，前三类分别有 种方法，总数为 种，则第四类有（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由分类计数原理，第四类方法数为 。 6. 对“上午、下午两个时段各选一个活动”的计数，不能只用本练方法的原因是（　　） A. 不是只选一类完成 B. 数字太大 C. 不能出现加法 D. 活动名称不同 【答案】A 【解析】题意要求两个时段都要选，已不是从互斥类别中任选一种完成任务。 二、填空题 7. 某校社团展示有书法类 项、绘画类 项，若只参观一项，选择数为______。 【答案】 【解析】两类任选其一，共 种。 8. 完成一件事有三类互斥方法，方法数分别是 ，总方法数为______。 【答案】 【解析】分类计数原理的核心是分类相加。 9. 某资料可从电子版 种格式或纸质版 种装订方式中任选一种获得，共有______种获得方式。 【答案】 【解析】电子版与纸质版是互斥选择，共 种。 10. 若从 类方法中任选一种或从 类方法中任选一种完成同一任务，则共有______种方法。 【答案】 【解析】两类方法只需选一类完成，因此相加。 三、解答题 11. 某服务台提供 种线上预约方式和 种现场取号方式。若一名学生只选择一种方式办理预约，求共有多少种选择，并说明依据。 【答案】共有 种选择。 【解析】线上预约和现场取号是两类互斥方式，选择其中任意一种即可完成预约，所以共有 种。 12. 某展板资料有文字版 份、图片版 份、音频版 份。若只选一份资料用于介绍，求可选资料总数。 【答案】共有 种可选资料。 【解析】三类资料互不重叠，只选一份时按类别相加，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $