第16练 等差数列与等比数列的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第16练以等差数列与等比数列应用为核心，通过选择、填空、解答题三阶分层，实现从单一公式应用到实际问题解决的知识巩固路径，培养数学应用意识与运算推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|等差等比基本公式直接应用|选择题1-4聚焦第n项计算，强化概念理解| |技能应用|情境化数量关系转化与运算|填空题7-10结合训练、库存等场景，提升符号意识| |综合拓展|实际问题中的数列综合应用|解答题11-12需计算第n项与总和并判断任务完成，发展模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1. 某车间接到一批零件任务，第 天加工 个，此后每天比前一天多加工 个。若按这个计划执行，第 天加工数为（　　） A. B. C. D. 2. 某材料第 次检测库存为 千克，此后每次检测库存约为上一次的 。第 次检测库存约为（　　） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 3. 某班制作展示卡片，第 天做 张，以后每天增加同样的张数，第 天做 张。每天增加的张数是（　　） A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 4. 某设备维护费用第 年为 元，以后每年按上一年的 倍估算。第 年维护费用为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 判断两个三个月执行方案的累计效果：甲方案每月完成量为 ，乙方案每月完成量为 。累计完成量较大的是（　　） A. 甲方案 B. 乙方案 C. 两方案相同 D. 无法比较 6. 一组货架从下到上共有 层，第 层可放 件货物，往上每层比下一层多放 件。按等差模型估算， 层合计可放（　　） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 二、填空题 7. 某岗位训练第 周完成 个任务，以后每周增加 个，第 周完成______个任务。 8. 某商品第 天库存为 箱，此后每天为前一天的 ，第 天库存为______箱。 9. 一种零件分层堆放，第 层 个，每上一层少 个，共 层，总数为______个。 10. 某储蓄计划每月存入金额成等差变化，第 月存 元，第 月存 元， 个月共存入______元。 三、解答题 11. 某实训小组承接 件加工任务，第 天加工 件，以后每天比前一天多加工 件。若连续加工 天，求第 天加工数、 天总加工数，并判断能否完成任务。 12. 某设备第 年年末账面价值估为 元，此后每年按上一年年末价值的 估算。求第 年年末账面价值，并求前 年年末账面价值合计。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1. 某车间接到一批零件任务，第 天加工 个，此后每天比前一天多加工 个。若按这个计划执行，第 天加工数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】这是等差模型，。 2. 某材料第 次检测库存为 千克，此后每次检测库存约为上一次的 。第 次检测库存约为（　　） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】B 【解析】这是等比模型，第 次为 千克。 3. 某班制作展示卡片，第 天做 张，以后每天增加同样的张数，第 天做 张。每天增加的张数是（　　） A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 【答案】A 【解析】从第 天到第 天相隔 个公差，。 4. 某设备维护费用第 年为 元，以后每年按上一年的 倍估算。第 年维护费用为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】第 年为 元。 5. 判断两个三个月执行方案的累计效果：甲方案每月完成量为 ，乙方案每月完成量为 。累计完成量较大的是（　　） A. 甲方案 B. 乙方案 C. 两方案相同 D. 无法比较 【答案】B 【解析】甲累计 ，乙累计 ，所以乙方案略大。 6. 一组货架从下到上共有 层，第 层可放 件货物，往上每层比下一层多放 件。按等差模型估算， 层合计可放（　　） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 【答案】C 【解析】第 层为 ，总数 。 二、填空题 7. 某岗位训练第 周完成 个任务，以后每周增加 个，第 周完成______个任务。 【答案】 【解析】这是等差模型，。 8. 某商品第 天库存为 箱，此后每天为前一天的 ，第 天库存为______箱。 【答案】 【解析】前三天库存依次为 ，所以第 天为 箱。 9. 一种零件分层堆放，第 层 个，每上一层少 个，共 层，总数为______个。 【答案】 【解析】四层分别为 ，合计 个。 10. 某储蓄计划每月存入金额成等差变化，第 月存 元，第 月存 元， 个月共存入______元。 【答案】 【解析】等差数列前 项和为 。 三、解答题 11. 某实训小组承接 件加工任务，第 天加工 件，以后每天比前一天多加工 件。若连续加工 天，求第 天加工数、 天总加工数，并判断能否完成任务。 【答案】第 天加工 件， 天总加工 件，能完成任务。 【解析】生产量构成等差数列，；。因为 ，所以能完成任务，且超出 件。 12. 某设备第 年年末账面价值估为 元，此后每年按上一年年末价值的 估算。求第 年年末账面价值，并求前 年年末账面价值合计。 【答案】第 年年末账面价值为 元，前 年年末账面价值合计为 元。 【解析】年末账面价值构成等比数列，前四项为 。第 年为 ；合计为 。 学科网（北京）股份有限公司 $