第14练 等比数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第14练（等比数列的概念），三阶分层设计覆盖概念理解到综合应用，通过基础题夯实认知、中档题强化运算、解答题发展推理，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|等比中项、公比概念|选择题1（等比中项判断）、填空题7（直接求公比），强化抽象能力| |技能巩固层|已知项求公比/项|选择题2（已知两项求公比）、填空题10（求指定项），提升运算能力| |综合应用层|结合条件求首项与公比|解答题12（已知两项及公比正数求首项），培养推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第14练 等比数列的概念 一、选择题 1．4和9的等比中项为（    ） A． B． C． D． 2．在等比数列中，已知，，则（   ）． A． B． C． D． 3. 若等比数列 ，公比 ，则 为（　　） A. B. C. D. 4. 判断 是否为等比数列，正确的是（　　） A. 不是等比数列 B. 是，公比为 C. 是，公比为 D. 是，公比为 5．在等比数列中，，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 6. 若等比数列中 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等比数列 的公比为______。 8. 若 ，，则 =______。 9. 等比数列 的公比为______。 10. 若 ，，则第 项为______。 三、解答题 11. 已知等比数列 ，，求 。 12. 已知等比数列中 ，，且公比为正数，求公比 和首项 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第14练 等比数列的概念 一、选择题 1．4和9的等比中项为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设4和9的等比中项为G， 则，解得. 2．在等比数列中，已知，，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为在等比数列中，， 即，则. 3. 若等比数列 ，公比 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4. 判断 是否为等比数列，正确的是（　　） A. 不是等比数列 B. 是，公比为 C. 是，公比为 D. 是，公比为 【答案】A 【解析】前三项比值为 ，但 不等于 。 5．在等比数列中，，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【详解】等比数列中，. 6. 若等比数列中 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】后一项等于前一项乘公比，所以 。 二、填空题 7. 等比数列 的公比为______。 【答案】 【解析】。 8. 若 ，，则 =______。 【答案】 【解析】。 9. 等比数列 的公比为______。 【答案】 【解析】后一项除以前一项得 。 10. 若 ，，则第 项为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 已知等比数列 ，，求 。 【答案】。 【解析】由 ，得 。 12. 已知等比数列中 ，，且公比为正数，求公比 和首项 。 【答案】，。 【解析】，所以 ，得 ，因 为正数，。又 ，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $