第13练 等差数列前n项和公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦等差数列前n项和公式，采用“基础+提升”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固知识，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-6、填空7-10）|公式直接应用、公差计算|以选择填空为主（10题），占比83%，聚焦单一知识点，降低入门难度| |提升层（解答11-12）|综合应用公式解决问题|解答题需结合首项、项数等多要素，培养逻辑推理与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第13练 等差数列前n项和公式 一、选择题 1．在等差数列中，前15项的和，则的值为（    ） A．3 B．4 C．6 D．12 2．设为等差数列的前n项和，已知，，则（    ） A． B． C． D． 3. 若等差数列 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 4．已知等差数列前9项的和为27，，则公差（ ） A． B． C．1 D．2 5．在等差数列中，若，则的值是（   ） A．12 B．20 C．16 D．48 6. 等差数列前 项中，首项与第 项之和为 ，则 为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7．记为等差数列的前n项和，若，则公差 ______。 8．在等差数列中，，，则_______。 9. 若 ，，则 =______。 10. 若 ，，则等差数列前 项和为______。 三、解答题 11. 已知等差数列 ，，求 。 12. 一个等差数列首项为 ，第 项为 。求前 项和。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第13练 等差数列前n项和公式 一、选择题 1．在等差数列中，前15项的和，则的值为（    ） A．3 B．4 C．6 D．12 【答案】C 【详解】在等差数列中，前15项的和， ，∴. 2．设为等差数列的前n项和，已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，，所以公差， 所以 3. 若等差数列 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 4．已知等差数列前9项的和为27，，则公差（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【详解】因为，所以． 又因为，所以公差． 5．在等差数列中，若，则的值是（   ） A．12 B．20 C．16 D．48 【答案】B 【详解】， 解得， 6. 等差数列前 项中，首项与第 项之和为 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 二、填空题 7．记为等差数列的前n项和，若，则公差 ______. 【答案】2 【详解】由，可得， 整理得，即，解得. 8．在等差数列中，，，则_______. 【答案】90 【详解】因为等差数列中，，，成等差数列， 所以，又，， 所以，解得. 9. 若 ，，则 =______。 【答案】 【解析】。 10. 若 ，，则等差数列前 项和为______。 【答案】 【解析】前四项为 ，和为 。 三、解答题 11. 已知等差数列 ，，求 。 【答案】。 【解析】。 12. 一个等差数列首项为 ，第 项为 。求前 项和。 【答案】。 【解析】由 。 学科网（北京）股份有限公司 $