第12练 等差数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第12练以“由浅入深”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固等差数列概念，培养抽象能力、运算能力与模型意识，适配同步教学基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公差定义、等差数列判断|选择题直接考查概念辨析，如判断数列是否为等差数列| |技能应用|通项公式直接运算|填空题强化公差与项的计算，如已知首项和公差求指定项| |综合理解|公式综合应用|解答题需联立方程求首项和公差，体现运算能力与逻辑推理|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 等差数列的概念 一、选择题 1．已知等差数列中，，，则该数列的公差d为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2. 数列 的公差是（　　） A. B. C. D. 3. 若等差数列首项 ，公差 ，则 为（　　） A. B. C. D. 4. 判断 是否为等差数列，正确结论是（　　） A. 是，公差为 B. 是，公差为 C. 是，公差为 D. 不是等差数列 5．已知等差数列中，，则等于（   ） A．15 B．22 C．7 D．29 6. 若等差数列中 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等差数列 的公差为______。 8. 若 ，，则 =______。 9. 等差数列 的公差为______。 10. 若 ，，则第 项为______。 三、解答题 11. 已知等差数列 ，，求 。 12. 已知等差数列中 ，，求公差 和首项 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 等差数列的概念 一、选择题 1．已知等差数列中，，，则该数列的公差d为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】已知，， 故，即，解得， 2. 数列 的公差是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】相邻两项之差为 。 3. 若等差数列首项 ，公差 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 4. 判断 是否为等差数列，正确结论是（　　） A. 是，公差为 B. 是，公差为 C. 是，公差为 D. 不是等差数列 【答案】D 【解析】相邻差分别为 ，不相等。 5．已知等差数列中，，则等于（   ） A．15 B．22 C．7 D．29 【答案】A 【详解】设的首项为，公差为， 根据题意得 解得,，所以 6. 若等差数列中 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】相邻项增加 ，所以 。 二、填空题 7. 等差数列 的公差为______。 【答案】 【解析】公差为后一项减前一项。 8. 若 ，，则 =______。 【答案】 【解析】。 9. 等差数列 的公差为______。 【答案】 【解析】相邻两项差为 。 10. 若 ，，则第 项为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 已知等差数列 ，，求 。 【答案】。 【解析】由 ，得 。 12. 已知等差数列中 ，，求公差 和首项 。 【答案】，。 【解析】从第 项到第 项相隔 个公差，所以 ，。又 ，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $