第11练 数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第11练以“三阶支架”设计巩固数列概念，通过选择、填空、解答题由浅入深，构建“概念辨析-技能运算-综合应用”路径，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|数列定义与性质|选择题1辨析数列概念，强化抽象能力| |技能应用|通项公式运算|选择2-6及填空7-10训练符号运算，提升推理意识| |综合拓展|实际问题应用|解答题12结合规则归纳通项，发展模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第11练 数列的概念 一、选择题 1．下列关于数列的说法正确的是（    ） A．数列“1，2，3，4”与“4，3，2，1”是同一个数列 B．数列“1，1，1，1，…”不是等差数列 C．数列的通项公式唯一确定数列 D．无穷数列一定没有最后一项 2. 数列 的第 项是（　　） A. B. C. D. 3. 若通项公式为 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 4．，括号中的数应为（   ） A． B． C． D． 5．数列，，，，，的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 6．已知数列，，，，，…，则它的第5项的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7. 数列 的首项为______。 8. 若 ，则 =______。 9. 数列 可用通项 =______。 10. 按通项 写出的前三项为______。 三、解答题 11. 已知数列的通项公式为 ，求 。 12. 一个数列的前几项为 。如果按“项数乘 ”的规则继续，写出通项公式并求第 项。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第11练 数列的概念 一、选择题 1．下列关于数列的说法正确的是（    ） A．数列“1，2，3，4”与“4，3，2，1”是同一个数列 B．数列“1，1，1，1，…”不是等差数列 C．数列的通项公式唯一确定数列 D．无穷数列一定没有最后一项 【答案】D 【详解】选项 A：数列具有有序性，“1，2，3，4”与“4，3，2，1”的项排列顺序不同，属于不同数列，A 错误. 选项 B：“1，1，1，1，…”中相邻两项差值恒为0（公差），符合等差数列定义，是等差数列，B 错误. 选项 C：数列的通项公式不唯一，例如数列“1，，1，，…”可表示为或，C 错误. 选项 D：无穷数列的定义是项数无限的数列，因此一定没有最后一项，D 正确. 2. 数列 的第 项是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】从左到右依次为第 项，所以第 项为 。 3. 若通项公式为 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】把 代入，得 。 4．，括号中的数应为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】观察各数可见，符号规律为负、正交替出现， 其绝对值依次为各数加上1，即， 变形可得， 故其通项应为， 故第5项为. 5．数列，，，，，的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知数列，，，，，， 符号为一负一正交替，可以调节， 又数字为， 所以该数列的一个通项公式为， 6．已知数列，，，，，…，则它的第5项的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题设，数列的通项公式为， ∴当时，该项为， 二、填空题 7. 数列 的首项为______。 【答案】 【解析】首项就是第 项。 8. 若 ，则 =______。 【答案】 【解析】代入 ，得 。 9. 数列 可用通项 =______。 【答案】 【解析】各项分别为 。 10. 按通项 写出的前三项为______。 【答案】 【解析】分别令 。 三、解答题 11. 已知数列的通项公式为 ，求 。 【答案】，，。 【解析】分别代入 ，得 ，，。 12. 一个数列的前几项为 。如果按“项数乘 ”的规则继续，写出通项公式并求第 项。 【答案】通项公式为 ，第 项为 。 【解析】第 项分别是 ，所以 ，。 学科网（北京）股份有限公司 $