第10练 三角计算章节测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》三角计算章节测验，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现从单一知识点到综合应用的巩固路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|三角公式展开、三角函数周期等单一概念|选择题（如展开式、周期判断）夯实基础，降低学习门槛| |技能应用|三角值计算、函数值域等技能训练|填空题（如已知值求三角函数、值域求解）强化运算能力| |综合拓展|解三角形、综合公式应用等复杂问题|解答题（如已知两边夹角求第三边及面积）提升推理与应用意识|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第10练章节测验 一、选择题 1.cos(a-β)的展开式是() A. B. 0: cos a cosβ+sin asinβcos a cos阝-sinasinβsinacosβ+cos asinβsina cosβ-cosasinβ 2.计算sin75°的结果是（) A6-2 B 93 4 2 D. V6+V2 4 3.若tano=2,tan阝=1，则tan(c-阝)等于() A.3 B 1 3 D.1 4.1-2sinx可化为() A.sin2x B.2cosx C.cos2x D.tan2x 5.函数y=3sin(2x)的周期是() A.It B.2π C.3π D A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 6.在。ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别是a'b'c:若sinA=3,b=2si血B则a () B.2 C.3 A.6 D.6 7.已知△ABC中，b=2,C=3,∠A=120°，则其面积为() 3-5 B. 3v3 2 2 C.35 D.3 8.若co5a= 2,则cos2a的值为() √3 C. 2 D. 2 9.化简c0s215°的结果为() A 1-cos30° 1+c0s30° 1-sin30° 1+sin30° B. 2 C. 2 D 10.已知cm号-手期os-j-（) c.5 7 D. 25 二、填空题 11.cos60°cos30°+sin60°sin30°=------。 12.若tanc 1 ,则tan2a=。 13.y=4sinx的值域为_。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 14.若 a8,sinc=子，则c=。 sinA 三、解答题 15.计算cos15°与sin15°。 3 16.己知sina cos 5,求sin2a和cos2a。 17.在△ABC中，a=12,A=30°，B=45°，求b。 18.三角形两边长为9和10，夹角为60°。求第三边长和面积。⊙9 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第10练章节测验 一、选择题 1.cos(a-β)的展开式是() A. 父 C. D. cos a cosβ+sin asinβcos a cosβ-sinasinβsinacosβ+cos asinβsin a cos B-cos asinβ 【答案】A 【解析】差角余弦公式为cosa cos阝+sin asinβ。 2.计算sin75°的结果是() 6-2 3 A. B 4 2 c V6+V2 D.A 【答案】D 【解析】sin75°=6+2 4 3.若tano=2,tanβ=1，则tan(o-β)等于() A.3 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com c-1 D.1 3 【答案】B 2-11 【解析】1+213 4.1-2sin2x可化为() A.sin2x B.2cos x C.cos2x D.tan2x 【答案】C 【解析】余弦二倍角公式：1-2sinx=cos2x。 5.函数y=3sin(2x)的周期是() A.π B.2 C.3π 【答案】A 2L二T。 【解析】工 6、在△4BC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别是a'b,c若sinA 3,b=2sinB,则a= () c A.6 B.2 D.6 【答案】C ab a b 3 =2 【详解】由正弦定理可得：sinA sinB 1 sinB 2 则a= 3 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 7. 已知△ABC中，b=2,C=3,∠A=120°，则其面积为() A3-5 B.3V5 D.3 2 2 C.35 【答案】B 【详解】在△ABC中，b=2,c=3,∠A=120°， 代入面积公式得S= ×b×c×sinl20°. 2 又sin120°= 2 x2x3x53V5 因此S= 22 8.若cosa= 2,则cos2a的值为() A 1 B. 2 C. D.- 2 【答案】A 【详解】因为cosa= 2 2,所以c0s2a=2cos2a-1=2× V3 2 12 9.化简c0s215°的结果为() 1-c0s30° 1+c0s30° 1-sin30° 1+sin30° A. 2 B. D. 2 C. 2 【答案】B 1+cos30 【详解】因为cos30°=2c0s215°-1，所以c0s215°=2一 9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 10. 号=手则o()=() 己知cos2 7 B. 25 3 c. D. 25 【答案】D 【详解】因为知cosg=-4 25 所以o时-a)=usa=2ws号-1=2x(争-1=3 2 二、填空题 11.cos60°cos30°+sin60°sin30°=-----。 【答案12 【解析】该式为cos(60°-30°)=cos30°。 12.若tanc 3,则tan2a=。 【管1星 2.1 【解析】tan2a= _3 1 4。 1 9 13.y=4sinx的值域为 【答案】[-4,4] A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】振幅为4，值域为[-4,4]。 14.若 a 、=18,sinC= 2 sin A 则c= 【答案】12 【解析】由正弦定理得c=18,子12。 3 三、解答题 15.计算cos15°与sin15°。 【答案】c0s15=6+2 sin15=6-2 4 【解析】分别把15°写为45°-30°，用余弦差角公式和正弦差角公式计算即可。 3 16.已知sina= ,cosa=号，求sin2a和cos2a 4 【答案】sin2a= 25,c0s2a 7 25。 【解析】sin2a=2 5'525:c0s2a=169-7 34_24 252525° 17.在△ABC中，a=12,A=30°，B=45°，求b。 【答案】b=12V2。 V2 12 b 【解析】由正弦定理， sin30°sin45, 所以b=12.2=122。 1 2 18.三角形两边长为9和10，夹角为60°。求第三边长和面积。 5V3 【答案】第三边为91，面积为2 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析1由余弦定理，第三边平方为9+10-2,9-10：2=91，故第三边为√9。面积 5号9105.450 022