第9练 三角计算的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》之“三角计算的应用”同步练，以三阶梯度设计实现从单一知识点到综合应用的巩固，通过基础题夯实概念、中档题强化运算、提升题培养应用意识，适配课堂教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|三角形性质、面积公式、余弦定理直接应用|选择题1-3（三角形组成条件）、填空题7-9（面积计算、第三边平方），聚焦概念理解| |中档|三角函数周期/振幅、斜坡高度计算|选择题4-5（周期信号振幅、斜坡高度）、填空题10（三角恒等变换），强化运算能力| |提升|实际情境综合应用|选择题6（三角形类型判断）、解答题11-12（支架距离、标识牌面积），培养用数学眼光解决实际问题的能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第9练 三角计算的应用 一、选择题 1．已知两地的距离为，两地的距离为，现测得，则两地的距离为（   ） A． B． C． D． 2. 一块三角形板材两边为 、，夹角 ，面积为（　　） A. B. C. D. 3．下列各组线段中，能组成三角形的是（    ） A．2cm，3cm，5cm B．3cm，4cm，6cm C．1cm，1cm，2cm D．4cm，5cm，10cm 4. 某周期信号可近似为 ，其振幅为（　　） A. B. C. D. 5. 若一个斜坡截面可看成三角形，已知斜边 与水平夹角 ，竖直高度为（　　） A. B. C. D. 6．已知中，，，，则为（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都可能 二、填空题 7. 三角形零件两边 、，夹角 ，面积为______。 8. 函数 描述周期变化时，周期为______。 9. 两边 、 的夹角为 ，第三边平方为______。 10. 若 ，，则 三、解答题 11. 某三角形支架的两杆长分别为 和 ，夹角为 。求两杆端点之间的距离。 12. 一个三角形标识牌两边长为 、，夹角的正弦值为 。求该标识牌面积。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第9练 三角计算的应用 一、选择题 1．已知两地的距离为，两地的距离为，现测得，则两地的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由两地的距离为，得， 由两地的距离为，得，且， 由余弦定理得 ， 所以. 2. 一块三角形板材两边为 、，夹角 ，面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3．下列各组线段中，能组成三角形的是（    ） A．2cm，3cm，5cm B．3cm，4cm，6cm C．1cm，1cm，2cm D．4cm，5cm，10cm 【答案】B 【详解】三角形三边关系要满足“任意两边之和大于第三边”， A选项， ，不符合； B选项，3cm和4cm为两条短边，，符合要求； C选项，，不符合； D选项，，不符合. 4. 某周期信号可近似为 ，其振幅为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】振幅为 。 5. 若一个斜坡截面可看成三角形，已知斜边 与水平夹角 ，竖直高度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】高度为 。 6．已知中，，，，则为（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都可能 【答案】B 【详解】因为在中，，，， 所以角是的最大内角，且， 又， 所以，即角为钝角，故为钝角三角形. 二、填空题 7. 三角形零件两边 、，夹角 ，面积为______。 【答案】 【解析】。 8. 函数 描述周期变化时，周期为______。 【答案】 【解析】。 9. 两边 、 的夹角为 ，第三边平方为______。 【答案】 【解析】由余弦定理，第三边平方为 。 10. 若 ，，则 【答案】 【解析】由正弦定理得 。 三、解答题 11. 某三角形支架的两杆长分别为 和 ，夹角为 。求两杆端点之间的距离。 【答案】。 【解析】设端点距离为 ，由余弦定理 ，所以 。 12. 一个三角形标识牌两边长为 、，夹角的正弦值为 。求该标识牌面积。 【答案】。 【解析】用面积公式 ，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $