第8练 余弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第8练“余弦定理”通过选择/填空/解答三阶分层设计，实现概念理解→公式应用→综合计算的递进，夯实数学抽象能力，提升运算推理能力，培养数学表达与应用意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|余弦定理概念及公式记忆|选择题直接考查公式结构（如第1题公式选择）| |技能应用|公式直接应用与数据运算|填空题给定条件计算边长或余弦值（如第7题已知两边夹角求边）| |综合拓展|综合已知条件解决三角形问题|解答题完整运用定理求角（如第11题已知三边求角）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第8练 余弦定理 一、选择题 1. 余弦定理中， 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】余弦定理为 。 2. 在三角形中，，，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，所以 。 3．在中，所对边分别是，若，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由余弦定理可得：， 且，所以. 4. 若 ，，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5．在 中，若，，，则边 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知，，， 则， 所以边， 6. 若 ，则角 是（　　） A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 零角 【答案】B 【解析】三角形内角中，余弦小于 表示钝角。 二、填空题 7．在中，角、、所对的边分别为，，，且，则________． 【答案】 【详解】由余弦定理可知， 又，则， 所以，解得， 又因为C为三角形的内角，，所以. 8. 若 ，，，则 【答案】 【解析】。 9．在中，，，，则________. 【答案】 【详解】在中，，，， 则. 10. 三边为 ，与边 对应的角余弦值为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 在 中，，，，求 。 【答案】。 【解析】由余弦定理，，故 。 12. 已知三角形三边 ，，，求 。 【答案】。 【解析】。注意这里 ，所以最终为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第8练 余弦定理 一、选择题 1. 余弦定理中， 等于（　　） A. B. C. D. 2. 在三角形中，，，，则 为（　　） A. B. C. D. 3．在中，所对边分别是，若，，，则（   ） A． B． C． D． 4. 若 ，，，则 为（　　） A. B. C. D. 5．在 中，若，，，则边 （    ） A． B． C． D． 6. 若 ，则角 是（　　） A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 零角 二、填空题 7．在中，角、、所对的边分别为，，，且，则________． 8. 若 ，，，则 9．在中，，，，则________. 10. 三边为 ，与边 对应的角余弦值为______。 三、解答题 11. 在 中，，，，求 。 12. 已知三角形三边 ，，，求 。 学科网（北京）股份有限公司 $