第4练 二倍角公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学二倍角公式同步练，以选择、填空、解答题分层设计，遵循由浅入深认知逻辑，通过基础辨识、运算巩固到综合应用的路径，强化数学思维与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一公式识别与直接应用|选择题辨析公式等价形式，培养推理意识| |巩固|公式变形与简单计算|填空题强化运算准确性，提升运算能力| |提升|综合情境下的公式应用与化简|解答题整合多条件推理，发展应用意识|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第4练二倍角公式 一、选择题 1.sin2a等于() A.2sinacosa B.sin2a+cos2a 2tan d C.cosa-sin2a D 1+tana 2若sin名cosa5则si2a为(） 7 >25 B 12 25 24 C.25 16 D.25 3.下列式子与cos2C不一定相等的是() A.cos2a-sin2a B.2cos2a-1 C.1-2sin2a D.2sina cos a 1 4若tanc=2,则tan2a为() 3 4 C.2 D.3 5.已知cos0 5,则2cos2c-1的值为() A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.- 7 B. 7 25 25 18 c.5 9 D.25 6.把1-2sin2x识别为二倍角公式，应化为() A.sin2x B.tan2x C.cos2x D.2cosx 二、填空题 7.cos2a=2cosa- &若sina=5 ,cosa=12 3,则sin2a= 9.cos120°=c0s(2×60°)= l0.若tano=3,则tan2c= 三、解答题 1.己知sina= 17,cosa=15 7,求sin2a与cos2a。 12.用二倍角公式化简2 sin x cos x+2cosX-1。A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第4练二倍角公式 一、选择题 1.sin2a等于() A.2sin acosa B.sina+cos2a 2tan d C.cosa-sin2a D '1+tana 【答案】A 【解析】二倍角正弦公式为sin2o=2 sin a cos a。 2.若sina 5 cosa= ,则sin2c为() 4 7 >25 B. 12 25 24 C. D.25 【答案】C 【解析】sin2a=2.3.4_24 5525· 3.下列式子与c0s20不一定相等的是() A.cos a-sina B.2cos a-1 C.1-2sin2a D.2sina cos a ⊙9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案】D 【解析】cos2a可写为cos2a-sin2a、2cos2a-1、1-2sin2a。 4.若tano= =2,则tan2a为() 4 B 4 C.2 4 D.- 3 【答案】B tan2q 2tan c 4 【解析】 1-tan2a1-L3。 4 3已知cosa=3 ,则2cosa-1的值为() 7 A.25 B 25 c号 D. 9 【答案】A 【解析】 251之 25 6.把1-2sin2x识别为二倍角公式，应化为() A.sin2x B.tan2x C.cos2x D.2cos x 【答案】C 【解析】1-2sin2x=cos2X。 二、填空题 7.C0s2a=2c0s0-_。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案】1 【解析】余弦二倍角公式之一为cos2a=2c0so-1。 5 12 8.若sino 13,c0sa =13,则sin2a=。 120 【答案】169 【解析】使用sin2o=2 sin a cos a。 9.c0s120°=c0s(2×60°)=」 【答案为 【解析】可直接用特殊角值，也可用二倍角公式。 10.若tano=3,则tan2c= 【答案】4 2·33 【解析】tan2a= 1-94° 三、解答题 11.己知sina=8 , cosa=15 7, 求sin2a与cos2c。 【答案】sin2a= 240 289 C0s2a=161 289° 【解析】sin2a=2 8.15_240 1717-289: cos2c=c0s2a-sin2a=225-64=161 289 289 12.用二倍角公式化简2 sin x cos x+2cosx-1。 【答案】sin2x+cos2X。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】由2 sin x cos x=sin2x,2cos2x-1=cos2x,原式化为sin2x+cos2x。