第3练 两角和与差的正切公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，第六章三角计算第3练，聚焦两角和与差的正切公式，通过选择、填空、解答题梯度设计，以基础题为主，培养运算能力与推理意识，巩固课堂知识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式识别、简单计算|选择题直接考查公式形式，填空题强化基础运算，降低学习门槛| |提升层|综合计算、灵活应用|解答题需运用公式解决实际问题，如已知角求正切值，培养推理意识|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第3练两角和与差的正切公式 一、选择题 1.tan(c+阝)的公式是() Atandtanp tano-tanβ B. anc+tanβ 1+tan atanβ C.tan c+tanB 1-tana tanβ D.tanctanβ 【答案】C 【解析】两角和的正切公式为an(a+p片n&DB· 2已知anu=2,mB-片，则an(a+)为() A.5 B.5 C.-7 D.7 【答案】D 2*1 【解析】代入公式得 =7。 1-2.1 3.计算an15°可使用的角度分解是() A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.45°-30 B.30°+30 C.60°+45 D.90°-15 【答案】A 【解析】15°=45°-30°，适合用正切差角公式。 4.若tano=3,tanβ=1，则tan(a-β)等于() A.2 。方 D.4 【答案】B 【解析】tan(&-B)=3-L一=1 1+3·12° 5.正切和角公式使用时，分母1-tana tanβ不能为() A.0 B.1 C.-1 D.2 【答案】A 【解析】分母不能为0，否则该式无意义。 tan x-tan 20 6.式子 可化为() 1+tanx tan20° A.tan (x+20) B.sin(x-20°) C.cos (x+20) D.tan(x-20°) 【答案】D 【解析】这是tan(x-20)的公式。 二、填空题 7.tan(o-β)= tana-tanβ 【答案】1+tan atanβ 【解析】直接写出正切差角公式。 9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 8.tan45°=------。 【答案】1 【解析】特殊角正切值为1。 9若anc=是 anB-号则tan(a+B)归 【答案】1 1+1 23 【解1 -=1。 23 10.tan75°= 【答案】2+3 【解析】75°=45°+30°，代入公式并化简。 三、解答题 11.利用正切差角公式计算tan15°。 【答案】2-3。 13 3 【解析】tan15=tan(45-30上+3 =2-3。 3 12已知tan=2 ，anB-子，求an(a+p). 3 【答案】18 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 13 013 【解析】代入和角公式，tan(a+β)= 1-2.1 918 54 10AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第3练两角和与差的正切公式 一、选择题 1.tan(o+β)的公式是() A.tanctan tano-tanβ B tano+tanβ 1+tan a tanβ tano+tanβ 1-tan a tanβ D.tanctanβ 2已知ana-2,aB-号，则am(+p)为(） B.5 C.-7 D.7 3.计算tan15°可使用的角度分解是() A.45°-30 B.30°+30° C.60°+45 D.90°-15 4.若tanc=3,tanβ=1，则tan(c-β)等于() A.2 1 c D.4 5.正切和角公式使用时，分母1-tan a tan阝不能为() A.0 B.1 C.-1 D.2 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com tanx-tan20° 6.式子 可化为() 1+tan x tan20° A.tan(x+20°) B.sin(x-20°) C.cos(x+20°) D.tan(x-20) 二、填空题 7.tan(a-β)=。 8.tan45°= y 9.若tanc ang=专则ta(a+p)=一。 10.tan75°= 三、解答题 11.利用正切差角公式计算tan15°。 12已ama-号.mB-子求a(a+),