第1练 两角和与差的余弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，以“由浅入深”分层设计，通过选择、填空、解答题梯度训练，巩固两角和与差的余弦公式，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|公式记忆与直接应用|选择题1-6考查公式识别、适用条件判断，强化抽象能力| |基础运算层|简单公式计算|填空题7-10聚焦直接代入计算，提升运算准确性| |综合应用层|公式灵活应用|解答题11-12结合角度条件综合求解，发展推理意识|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第1练两角和与差的余弦公式 一、选择题 1.公式c0s(o+阝)等于() A. B D. cos a cosβ+sin asinβcos a cosβ-sinasinβsinacosβ+cos asinβsinasinβ-cos a cosβ 2.若C0s0= nasB-inB-治则wa+p为() 63 33 B. 65 65 C、33 65 D.、63 65 3.把cos75°写成和角形式，较合适的是() A.c0s(45°+30) B.cos(90°+30°) C.c0s(60°-45) D.c0s(30°-90) 4.计算cos15°的结果是() 6-2 A. B. 3-1 4 ,2-1 6+2 D 4 5.若只知道cosc,sina,cosβ，sinβ，要求cos(a-β)应选用() A.正弦和角公式 B.正切差角公式 C.余弦差角公式 D.二倍角公式 6.式子COS X COS30°+sin x sin30°可化为() 9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.c0s(x-30) B.cos(x+30) C.sin(x+30°) D.sin(x-30') 二、填空题 7.cos(o-β)=—。 8.cos60°cos30°-sin60^sin30°=----。 9.c0s105°=------。 0若co0su手sna-是 则c0s(c-30)=— 三、解答题 11.利用两角差的余弦公式计算c0s15°。 12.己知c0sa= 13,sinq=12 B-是snB-告求oa-),⊙9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第1练两角和与差的余弦公式 一、选择题 1.公式cos(a+β)等于() A. ⊙ C. D cos a cosβ+sin asinβcos a cosβ-sin asinβsin acosβ+cos asinβsinasinβ-cos a cosβ 【答案】B 【解析】两角和的余弦公式为cos(a+β)=cos a cos阝-sin asin B。 2.若C0S0= 33 A. 63 B. 65 65 33 63 C- 65 D.- 65 【答案】C 354.12_15-48-33 【解析】代入公式得 513513 65 65° 3.把c0s75°写成和角形式，较合适的是() A.c0s(45°+30) B.cos(90°+30°) C.c0s(60°-45) D.cos(30°-90°) 【答案】A A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】75°=45°+30°，也可用和角公式计算。 4.计算c0s15°的结果是() A. 6-V2 B3-1 “2 4 V6+V2 D. 4 【答案】D V23.V2,1_6+V2 【解析】cos15=c0s(45-30)22+2·24 5.若只知道coso,sino,cosβ，sinβ，要求cos(a-β)应选用() A.正弦和角公式 B.正切差角公式 C.余弦差角公式 D.二倍角公式 【答案】C 【解析】差角余弦公式为cos(c-β)=cos a cosβ+sin asinβ。 6.式子COS X COS30°+sin x sin30°可化为() A.cos(X-30°) B.cos(x+30) C.sin(x+30) D.sin(x-30) 【答案】A 【解析】这是Cos(X-30)的展开式。 二、填空题 7.cos(0-β)=o------ 【答案】cos a cos阝+sin asinβ 【解析】直接写出差角余弦公式。 8.cos60°cos30°-sin60°sin30°= 。口 【答案】0 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】该式等于c0s(60°+30°)=c0s90°=0。 9.cos105°= V2-V6 【答案】 4 【解析】105°=60°+45°，代入和角余弦公式。 10.若coso=5,Sha三3 5,则cos(a-30)片-。 3+3 【答案】10 【解析】代入cos(a-30°)=cos a cos30°+sin asin30°。 三、解答题 11.利用两角差的余弦公式计算c0s15°。 【答案】cos15=6+2 4 【解折】15=45-30，所以os15=-c0s45cos30°+5in45°sin30=6+82 4 12.已知c0sa=5 3,sina=12 -号osB-是n-普求cma-p. 63 【答案】65 、【解析]由差角余弦公式，cos(a-B3子+贵·生G+483 65。