第20练 直线与圆的方程章节测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第六章章节测验，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从单一知识点到综合应用的巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆心半径、直线位置关系等单一概念|单选题聚焦定义辨析（如第1题圆的基本要素），填空题强化公式直接应用（如第13题点到直线距离）| |技能应用|斜率计算、距离公式等运算技能|解答题前两题训练分步推理（如第15题由两点求直线方程），夯实运算能力| |综合拓展|圆与直线位置关系、实际问题建模|解答题后两题融合多考点（如第18题直线与圆公共点范围），第10题工厂护栏情境体现应用意识，发展数学思维与语言表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第20练 章节测验 一、单选题 1．已知圆，则圆C的圆心和半径分别为（     ） A．，3 B．，3 C．，9 D．，9 【答案】A 【分析】将圆的一般方程转化为标准方程，从而得出圆心坐标和半径. 【详解】已知圆的方程为，即， 可知圆心坐标为，半径， 故选：A. 2．若直线与直线互相垂直，则实数的值是（   ） A．1 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据直线垂直的条件求解即可. 【详解】直线与直线互相垂直， 则，解得. 故选：B. 3．已知直线与直线平行，则实数的值是（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】由直线平行的条件列式求解即可. 【详解】因为直线与直线平行， 所以，即，解得. 故选：B. 4．已知，，则直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜率公式计算即可． 【详解】已知，，则直线的斜率为． 故选：B． 5．已知直线 ，直线，则与之间的距离为（   ） A．1 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】根据平行线之间的距离公式求解即可. 【详解】直线；直线，即， 所以直线与直线平行. 两条平行线间的距离. 故选：D. 6．求点与直线的距离（    ）. A． B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点与直线的距离为. 故选：A. 7．若，两点的距离是（   ）. A．3 B． C．5 D． 【答案】D 【分析】根据两点间距离公式求解即可. 【详解】∵点，， ∴. 故选：D. 8．已知圆与圆有两个交点，则r的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两圆有两个交点，利用两圆心之间的距离与半径比较列不等式即可求解. 【详解】圆的圆心坐标，半径为， 圆的圆心坐标，半径为， 两圆心之间的距离为 由圆与圆有两个交点，可得 ，解得. 所以则r的取值范围是. 故选：B. 9．圆的圆心到直线 的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由点到直线的距离公式即可求的值. 【详解】由配方得，所以圆心为， 因为圆的圆心到直线的距离为1， 所以，解得. 故选：A. 10．某工厂要在圆形花坛周围安装护栏，已知圆的方程为，直线与圆相切，则的值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线与圆相切的条件列方程求解即可. 【详解】圆的圆心为 ，半径． 因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，解得． 故选：C. 二、填空题 11．如图，直线与两坐标轴分别交于点A、B，则线段的长度为__________.      【答案】5 【分析】分别令和求出点A、B的坐标，再利用两点间的距离公式即可求解. 【详解】在直线中，令，得，即， 令，得，即， 所以. 故答案为：5. 12．直线与直线的交点坐标为__________. 【答案】 【分析】联立两直线方程求解即可, 【详解】联立两方程，解得， 因此交点坐标为. 故答案为：. 13．点到直线的距离为______． 【答案】5 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】点到直线的距离为. 故答案为：5． 14．已知圆的圆心坐标，则圆的半径是____________. 【答案】5 【分析】根据圆的一般式方程即可求解. 【详解】由题意知，圆的圆心为， 所以，解之得， 所以圆的半径为. 故答案为：. 三、解答题 15．若直线l经过原点和，求直线l的方程． 【答案】 【分析】设直线方程为，将原点和代入列方程组解出的值即可. 【详解】设直线方程为， 因为直线l经过原点和， 故将点代入得， 解得，所以直线方程为，即. 16．已知点，，在x轴上找一点P使得，并求出的值. 【答案】 【分析】设，再根据两点之间的距离公式表示出，并列方程求出的值，再由两点之间的距离公式求值即可. 【详解】设，则，， 由，得， 解得，所以， 所以. 17．已知圆的方程为，求： (1)该圆的圆心坐标和半径； (2)判断点M与圆的位置关系． 【答案】(1)圆心坐标，半径为5 (2)在圆内 【分析】（1）利用配方法将圆的一般方程转化为标准方程，求出圆心以及半径即可. （2）根据点到圆心的距离与半径比较，得到点与圆的位置关系即可. 【详解】（1）圆的方程为，配方得，因此圆心为，半径为. （2）点M到圆心的距离，故点在圆内. 18．已知直线，圆. (1)写出圆的圆心坐标和半径的值； (2)当直线过圆心时，求的值； (3)若直线与圆有公共点，求的取值范围. 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）根据圆的标准方程写出圆心坐标和半径的值即可； （2）将圆心坐标代入直线方程即可； （3）由直线与圆有公共点可知，圆心到直线的距离小于等于半径，代入点到直线距离公式可求. 【详解】（1）因为， 所以圆的圆心坐标为和半径. （2）因为直线过圆心，将代入， 所以，所以. （3）因为直线与圆有公共点， 所以圆心到直线的距离小于等于半径，即， 所以，即. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第20练 章节测验 一、单选题 1．已知圆，则圆C的圆心和半径分别为（     ） A．，3 B．，3 C．，9 D．，9 2．若直线与直线互相垂直，则实数的值是（   ） A．1 B． C．4 D． 3．已知直线与直线平行，则实数的值是（   ） A．1 B． C．2 D． 4．已知，，则直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 5．已知直线 ，直线，则与之间的距离为（   ） A．1 B．3 C． D． 6．求点与直线的距离（    ）. A． B．1 C． D．2 7．若，两点的距离是（   ）. A．3 B． C．5 D． 8．已知圆与圆有两个交点，则r的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．圆的圆心到直线 的距离为，则（　　） A． B． C． D． 10．某工厂要在圆形花坛周围安装护栏，已知圆的方程为，直线与圆相切，则的值为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线与两坐标轴分别交于点A、B，则线段的长度为__________.      12．直线与直线的交点坐标为__________. 13．点到直线的距离为______． 14．已知圆的圆心坐标，则圆的半径是____________. 三、解答题 15．若直线l经过原点和，求直线l的方程． 16．已知点，，在x轴上找一点P使得，并求出的值. 17．已知圆的方程为，求： (1)该圆的圆心坐标和半径； (2)判断点M与圆的位置关系． 18．已知直线，圆. (1)写出圆的圆心坐标和半径的值； (2)当直线过圆心时，求的值； (3)若直线与圆有公共点，求的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $