第16练 圆的标准方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦“圆的标准方程”，以三阶支架设计实现从概念理解到综合应用的梯度巩固，培养几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|圆心半径直接应用|单选题1/4、填空题7-9直接考查圆的标准方程构成要素，强化符号意识| |中档|方程与几何性质结合|单选题2/3/5、填空题10涉及对称、直径等几何关系，发展空间观念| |提升|综合应用与推理|单选题6、解答题11-12需结合直线倾斜角、两点距离等知识建模，培养应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第16练 圆的标准方程 一、单选题 1．圆心为，半径为的圆的标准方程为（     ） A． B． C． D． 2．已知直线l过圆的圆心，且与直线平行，则直线l的方程是（    ）． A． B． C． D． 3．圆关于原点对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 4．圆 的圆心坐标是（     ） A． B． C． D． 5．已知圆的半径为，圆心与点关于点对称，则圆的标准方程为（   ）. A． B． C． D． 6．已知直线l的倾斜角为，且过圆的圆心，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．圆的圆心坐标为________. 8．圆的半径为________. 9．以点为圆心，半径为4的圆的标准方程是____________________. 10．设点，，则以线段为直径的圆的方程为______. 三、解答题 11．已知点，，求以点为圆心，为半径的圆的标准方程. 12．已知，两点，则以线段为直径的圆的标准方程 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第16练 圆的标准方程 一、单选题 1．圆心为，半径为的圆的标准方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆心和半径写出圆的标准方程即可得解. 【详解】圆心为，半径为的圆的标准方程为， 故选：. 2.已知直线l过圆的圆心，且与直线平行，则直线l的方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，设直线l的方程是，由圆的方程求出圆心代入直线的方程中即可求解. 【详解】根据题意，设直线l的方程是， 由圆得圆心， 因为直线过点，所以，解得， 所以直线l的方程是． 故选：B. 3．圆关于原点对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由圆的方程确定圆心和半径，再由关于原点对称确定所求圆的圆心和半径即可. 【详解】已知圆的圆心为， 半径，则关于原点对称的圆的圆心为， 半径， 则所求圆的方程为， 故选：B. 4．圆 的圆心坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】圆 的圆心坐标是. 故选：A. 5．已知圆的半径为，圆心与点关于点对称，则圆的标准方程为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆的标准方程结合中点坐标公式即可求解. 【详解】设圆心为,因为圆心与点关于点对称，所以, 解得，所以圆心为，又因为圆的半径为， 所以圆的标准方程为. 故选：C. 6．已知直线l的倾斜角为，且过圆的圆心，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先由圆的方程确定圆心，再由点斜式方程确定方程即可. 【详解】已知直线l的倾斜角为， 则该直线的斜率为， 由圆得圆心为， 所以直线方程为，即， 故选：C. 二、填空题 7．圆的圆心坐标为________. 【答案】 【分析】由圆的标准方程直接写出圆心坐标即可. 【详解】圆的圆心坐标为. 故答案为：. 8．圆的半径为________. 【答案】 【分析】将题干给出的圆的方程与圆的标准方程形式做对比，即可直接得到半径数值. 【详解】圆的标准方程为，其中为圆心坐标，为圆的半径， ，与圆的标准方程对比可得，即该圆的半径为. 故答案为：. 9．以点为圆心，半径为4的圆的标准方程是____________________. 【答案】 【分析】根据圆心以及半径求解圆的标准方程即可. 【详解】以点为圆心，半径为4的圆的标准方程是. 故答案为：. 10．设点，，则以线段为直径的圆的方程为______. 【答案】 【分析】根据圆的定义和方程进行求解即可. 因为，为直径，所以其中点即为圆心， 那么圆心坐标为，半径为， 所以圆的方程为. 三、解答题 11．已知点，，求以点为圆心，为半径的圆的标准方程. 【答案】 【分析】首先由两点之间的距离公式求出半径，再由圆心和半径写出圆的方程即可. 【详解】因为点，， 则， 即. 所以圆的标准方程为. 12．已知，两点，则以线段为直径的圆的标准方程 【答案】 【分析】利用两点间距离公式和中点坐标公式，结合圆的标准方程求解即可. 【详解】因为，，所以两点的中点坐标为， ， 又因为以线段为直径的圆的圆心为两点的中点， 半径， 所以圆的标准方程为：，即. 学科网（北京）股份有限公司 $