第15练 点到直线的距离《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》（第六章第15练）以三阶分层设计构建点到直线距离的巩固路径，基础题夯实公式应用，进阶层深化参数运算，综合层培养迁移能力，适配同步教学“基础+提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一公式直接应用|单选1、填空7直接套用距离公式，强化运算能力| |进阶层|参数求解与平行直线距离|单选2、填空8含参数计算，单选3、填空9练平行直线距离，发展推理意识| |综合层|对称问题与综合应用|填空10直线对称、解答12距离应用，培养模型意识与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第15练 点到直线的距离 一、单选题 1．点到直线的距离为（     ） A．1 B．2 C． D． 2．已知点到直线的距离为，则实数的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．或3 3．若两平行直线与之间的距离是，则（ ） A．12 B． C． D．6 4．已知x轴正半轴上的点P到直线的距离是，则点P的横坐标是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知直线 ，直线，则与之间的距离为（   ） A．1 B．2 C． D．3 6．点到直线的距离（ ）． A． B． C． D．2 二、填空题 7．点到直线的距离是_____________. 8．点到直线的距离等于4，则实数___________. 9．已知直线，直线，则与之间的距离为________． 10．已知直线与直线关于点对称，则实数的值为______. 三、解答题 11．计算求两平行直线直线和的距离. 12．已知点到直线的距离为1，求实数m的值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第15练 点到直线的距离 一、单选题 1．点到直线的距离为（     ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】点到直线的距离为：. 故选：C. 2．已知点到直线的距离为，则实数的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．或3 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】因为点到直线的距离为， 又，即， 所以或. 故选：C 3．若两平行直线与之间的距离是，则（ ） A．12 B． C． D．6 【答案】A 【分析】利用两直线平行的关系和两平行直线间的距离公式求解即可. 因为直线与平行，它们之间的距离是， 所以，解得， 即直线为：，即， 又两条直线之间的距离是， 所以有：，解得：或（舍去）， 所以． 4．已知x轴正半轴上的点P到直线的距离是，则点P的横坐标是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】由题可设，其中，则 点P到直线的距离， 解得（舍去）. 故选：B 5．已知直线 ，直线，则与之间的距离为（   ） A．1 B．2 C． D．3 【答案】C 【分析】根据两条平行线间的距离公式求解. 【详解】直线 可化为，斜率为，截距为， 直线可化为，斜率为，截距为， 所以直线与直线斜率相同，截距不同，即两直线平行， 又两条平行线间的距离，，，，， 则. 故选：C. 6．点到直线的距离（ ）． A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据题意，将直线化为一般式，结合点到直线的距离公式，即可代入求解. 【详解】因为直线方程为，即， 所以点到直线的距离为. 故选：A. 二、填空题 7．点到直线的距离是_____________. 【答案】 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】点到直线的距离是. 故答案为：. 8．点到直线的距离等于4，则实数___________. 【答案】或4 【分析】根据点到直线的距离公式列式即可求解. 【详解】因为点到直线的距离等于4， 则，即，解得或. 经检验，的两个取值对应直线均成立. 故答案为：或4． 9．已知直线，直线，则与之间的距离为________． 【答案】 【分析】根据平行线的距离公式计算即可. 【详解】由题可知：直线，直线， 即，，则两条直线平行， 所以与之间的距离为. 故答案为： 10．已知直线与直线关于点对称，则实数的值为______. 【答案】2 【分析】根据直线关于点对称即可得两直线平行，进而根据点的对称代入求解即可. 由于直线与直线关于点对称， 所以两直线平行，故，则， 由于点在直线上，关于点的对称点为， 故在上，代入可得，. 故答案为：. 三、解答题 11．计算求两平行直线直线和的距离. 【答案】 【分析】根据平行线的距离公式即可求解. 【详解】由直线，得， 与直线的距离为. 所以两平行线之间的距离是. 12．已知点到直线的距离为1，求实数m的值. 【答案】或 【分析】根据点到直线的距离公式列方程求解即可. 【详解】已知点，直线， 则点到直线的距离为， 则，所以或， 解得或. 学科网（北京）股份有限公司 $