第13练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第13练“两条直线平行”，以三阶支架设计构建“概念理解-运算应用-综合迁移”巩固路径，通过基础题为主、适度提升的分层训练，培养数学抽象、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |单选题（6题）|直线平行的斜率关系、方程判定|聚焦基础概念，如第3题直接考查斜率求解，培养抽象能力| |填空题（4题）|参数关系、平行直线方程求法|深化运算应用，如第8题过点求平行直线，强化几何直观| |解答题（2题）|参数计算、结合两点坐标综合应用|突出综合迁移，如第12题先求斜率再求平行方程，发展推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第13练 两条直线平行 一、单选题 1．过点且与直线平行的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两直线平行先设出直线方程，进而求解. 【详解】因为要求直线与直线平行， 设直线方程为, 将点代入得：， 故直线方程为：. 故选：D 2．交通标志设计中，要确定两条指示线的位置.一条指示线所在直线方程为，若另一条指示线与它平行，且过点，则另一条指示线所在直线方程为（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两直线平行设直线方程为，将点代入即可得解. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 把点代入可得，解得， 所以直线方程为. 故选：A. 3．已知直线l与直线平行，则直线l的斜率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，将直线的一般式方程，化为斜截式方程，求出直线的斜率，根据两直线平行斜率相等，即可求解. 【详解】因为直线化为斜截式方程为， 所以直线的斜率为， 又直线l与直线平行， 所以直线l的斜率为. 故选：D. 4．若直线：与直线：平行，则实数（   ） A． B．2 C．2或 D．5 【答案】A 【分析】根据两直线平行的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线：， 与直线：平行， 则， 即，解得或， 当时，直线与直线重合，故舍去， 当时，直线与直线平行， 故选：A. 5．直线与的位置关系是（    ） A．相交 B．垂直 C．重合 D．平行 【答案】D 【分析】将两直线方程化为斜截式，再比较它们的斜率与截距即可判断. 【详解】因为直线可化为， 可化为， 则它们的斜率都为，但截距不相等，所以两直线平行. 故选：D. 6．直线与直线互相平行，则m的值为（     ） A． B．4 C． D．1 【答案】A 【分析】根据两条直线平行的判定条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线互相平行， 则，解得. 故选：A. 二、填空题 7．已知直线与平行，则a与b满足的关系为__________. 【答案】且 【分析】根据两条直线平行的条件即可得解. 【详解】直线与平行， 则，故，即且， 故答案为：且. 8．求过点，且与直线平行的直线方程为_________． 【答案】 【分析】根据两直线平行，设出所求直线方程，再根据直线过点求出未知数即可. 【详解】因为与平行，故设方程为. 又因为直线过点，所以，解得，即方程为． 故答案为：. 9．与直线平行，且过点的直线的一般式方程为______． 【答案】 【分析】根据两直线平行，则斜率相等，结合点斜式方程即可求解. 【详解】因为所求直线与平行，所以所求直线的斜率为， 又所求直线过点，所以直线方程为，即. 故答案为：. 10．已知直线，，，则_______ 【答案】 【分析】根据两条直线平行的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线，， 则，解得， 故答案为：2. 三、解答题 11．已知直线与直线平行，求m的值. 【答案】 【分析】将的方程化为斜截式，再根据直线平行的条件可求解. 【详解】直线可化为：， 由题可得：，解得. 所以m的值为. 12．已知直线过点和点. (1)求直线的斜率； (2)求过点且与直线平行的直线方程. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据两点坐标求斜率即可. （2）设出与直线平行的方程，再代入点求解即可. 【详解】（1）直线过点和点，所以斜率为. （2）设与直线平行的直线方程为， 因为直线过点，所以，解得， 因此直线方程为，即. 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第13练 两条直线平行 一、单选题 1．过点且与直线平行的直线方程是（   ） A． B． C． D． 2．交通标志设计中，要确定两条指示线的位置.一条指示线所在直线方程为，若另一条指示线与它平行，且过点，则另一条指示线所在直线方程为（     ）. A． B． C． D． 3．已知直线l与直线平行，则直线l的斜率为（   ） A． B． C． D． 4．若直线：与直线：平行，则实数（   ） A． B．2 C．2或 D．5 5．直线与的位置关系是（    ） A．相交 B．垂直 C．重合 D．平行 6．直线与直线互相平行，则m的值为（     ） A． B．4 C． D．1 二、填空题 7．已知直线与平行，则a与b满足的关系为__________. 8．求过点，且与直线平行的直线方程为_________． 9．与直线平行，且过点的直线的一般式方程为______． 10．已知直线，，，则_______ 三、解答题 11．已知直线与直线平行，求m的值. 12．已知直线过点和点. (1)求直线的斜率； (2)求过点且与直线平行的直线方程. 学科网（北京）股份有限公司 $