第12练 直线的一般式方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦直线的一般式方程，以单选、填空、解答三级梯度设计，覆盖概念理解、运算应用及转化能力，通过循序渐进训练巩固基础，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选1-6、填空7-10）|直线方程求法、倾斜角与斜率关系、截距概念|通过直接计算（如过两点求方程）与概念辨析（如判断倾斜角对应方程）强化基础运算能力| |提升层（解答11-12）|方程形式转化、综合应用|通过一般式化斜截式及求直线方程，培养推理意识与数学表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第12练 直线的一般式方程 一、单选题 1．过点，的直线方程为（     ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用两点坐标计算直线斜率，再结合点斜式写出直线方程并整理为一般式，匹配选项即可 【详解】因为直线过两点，， 所以直线的斜率， 所以直线的方程为：，整理得：. 故选：B. 2．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出直线的斜率，再利用直线的点斜式方程求解即可. 【详解】由直线的倾斜角为可知， 又直线经过点，故直线方程为，即. 故选：C. 3．下列直线方程中，倾斜角为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解出倾斜角为的斜率，再求解选项对应的斜率即可. 【详解】倾斜角为，则斜率， A选项，可得，斜率为1，不满足题意； B选项，可得，斜率为，满足题意； C选项，可得，斜率为，不满足题意； D选项，可得，斜率为，不满足题意. 故选：B. 4．直线在x轴和y轴上的截距分别为（   ） A．，4 B．2， C．4， D．，2 【答案】D 【分析】根据直线方程确定截距即可； 【详解】令，，解得； 令，，解得． 则直线在x轴和y轴上的截距分别为，2． 故选：D 5．经过点和的直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点式代入即可求解. 【详解】已知直线经过点和， 代入两点式得：， 化简得：. 故选：A. 6．倾斜角为，且过点的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜率的定义求出斜率，结合直线的点斜式方程即可得解. 【详解】因为倾斜角为，则斜率， 因为直线过点，则由点斜式得，整理得， 故选：C． 二、填空题 7．若点在直线上，则实数_________． 【答案】6 【分析】将点代入直线的方程易得答案. 【详解】因为点在直线上， 所以， 解得. 故答案为：. 8．已知直线，其纵截距为______． 【答案】 【分析】根据题意，令，求出的值，即可求解. 【详解】因为直线方程为， 令，则. 即直线的纵截距是. 故答案为：. 9．过点且与直线倾斜角为的直线方程是__________（一般式） 【答案】 【分析】根据直线的斜率与倾斜角的关系求出斜率，再利用点斜式方程进行求解. 【详解】由题意得直线的斜率为， 所以直线的方程为，即. 故答案为：. 10．若点在直线上，则a的值为___________. 【答案】 【分析】直接将点坐标代入直线方程计算. 【详解】∵点在直线上， ∴直接将坐标值代入直线方程，得到. 故. 故答案为：. 三、解答题 11．将直线化成斜截式，并指出直线的斜率及在y轴上的截距. 【答案】斜截式：；斜率；截距 【分析】利用直线的斜截式的定义即可求解. 【详解】将直线化为斜截式为：， ∴直线的斜率，在y轴上的截距. 12．已知直线经过点，求直线的一般式方程. 【答案】 【分析】根据两点求出直线的斜率，再根据点斜式方程求解，最后转化为一般式方程即可. 【详解】因为直线经过点， 所以. ∴直线的点斜式方程为，因此. 即. 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第12练 直线的一般式方程 一、单选题 1．过点，的直线方程为（     ）. A． B． C． D． 2．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 3．下列直线方程中，倾斜角为的是（   ） A． B． C． D． 4．直线在x轴和y轴上的截距分别为（   ） A．，4 B．2， C．4， D．，2 5．经过点和的直线的方程是（   ） A． B． C． D． 6．倾斜角为，且过点的直线方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若点在直线上，则实数_________． 8．已知直线，其纵截距为______． 9．过点且与直线倾斜角为的直线方程是__________（一般式） 10．若点在直线上，则a的值为___________. 三、解答题 11．将直线化成斜截式，并指出直线的斜率及在y轴上的截距. 12．已知直线经过点，求直线的一般式方程. 学科网（北京）股份有限公司 $