第11练 直线的点斜式方程与斜截式方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第六章第11练，聚焦直线的点斜式与斜截式方程，以“三阶支架”设计实现从概念理解到综合应用的递进，强化数学思维与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|直线截距、倾斜角与方程的对应关系|单选题直接考查定义辨析，如第1题求x轴截距，培养抽象能力| |技能应用|斜率计算、方程参数求解|填空题强化运算训练，如第7题代入点求参数，提升运算能力| |综合拓展|根据条件构建直线方程|解答题综合应用公式，如第11题结合倾斜角与两点求方程，发展模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第11练 直线的点斜式方程与斜截式方程 一、单选题 1．直线在x轴上的截距为（     ） A．3 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】将代入直线方程求解即可. 【详解】令，则，解得. 因此直线在x轴上的截距为4. 故选：B. 2．过点且倾斜角为的直线在轴上的截距是（   ） A． B．10 C． D．11 【答案】D 【分析】先由直线的倾斜角求出斜率，再利用直线的点斜式和斜截式方程求解即可. 【详解】因为直线的倾斜角为，故斜率为， 又直线过点，故直线为，即， 故直线在轴上的截距是. 故选：D. 3．已知直线的倾斜角为，且直线在轴上的截距为2，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的斜率公式和斜截式方程形式求解. 【详解】依题意，斜率， 设直线，其中， 所以直线. 故选：A. 4．若直线的倾斜角为，且过点，则该直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线倾斜角求出直线斜率，再根据点斜式方程求解即可. 【详解】已知直线的倾斜角，所以直线的斜率. 因为直线过点，所以直线方程为，即. 故选：C. 5．过点且与x轴垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据与x轴垂直的直线方程为，即可解答. 【详解】过点且与x轴垂直的直线方程是. 故选：A. 6．已知直线的斜率为5，在y轴上的截距是4，则该直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合直线的斜截式方程即可得解. 【详解】直线的斜率为5，在y轴上的截距是4， 则该直线方程为， 故选：. 二、填空题 7．若直线经过点，则 __________. 【答案】4 【分析】将点代入直线方程中即可得解. 【详解】将点代入直线方程中得，解得， 故答案为：. 8．直线的斜率为__________，在y轴上的截距为__________. 【答案】 / 【分析】将直线化为斜截式方程即可得解. 【详解】直线，化为斜截式方程， 所以直线斜率为，y轴截距为， 故答案为：；. 9．倾斜角为，且过点的直线的方程是________. 【答案】 【分析】根据直线的倾斜角可判断直线与坐标轴的位置关系，再结合点P求解即可. 【详解】直线倾斜角为，即直线与x轴垂直， 又过点，则直线方程为. 故答案为：. 10．在平面直角坐标系中，直线l过点，则直线l在y轴上的截距为______． 【答案】7 【分析】设直线l的方程为，根据待定系数法求得直线l的方程为，再求截距即可． 根据题意，设直线l的方程为， ，解得， 即直线l的方程为，与y轴的交点为， 故直线l在y轴上的截距为． 故答案为：． 三、解答题 11．求满足下列条件的直线方程： (1)过点，倾斜角为； (2)过两点． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由直线的倾斜角求出直线的斜率，根据直线的点斜式方程即可求解. （2）根据直线上两点的坐标求出直线的斜率，再利用直线的点斜式方程即可求解. 【详解】（1）因为直线的倾斜角为，所以所求直线的斜率为， 又所求直线过点， 所以所求直线的方程为，即. （2）因为所求直线过点， 所以所求直线的斜率为， 所以所求直线方程为，即. 12．根据下列条件，写出直线的方程 (1)已知直线斜率为，在轴的截距为1，求直线的斜截式方程. (2)直线过点，斜率为，求直线的点斜式方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线的斜截式方程基本形式，即可求解. （2）根据直线的点斜式方程基本形式，即可求解. 【详解】（1）直线的斜截式方程形式， 所以斜率为，在轴的截距为1的直线为. （2）直线的点斜式方程形式为， 所以过点，斜率为2的直线方程为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第11练 直线的点斜式方程与斜截式方程 一、单选题 1．直线在x轴上的截距为（     ） A．3 B．4 C． D． 2．过点且倾斜角为的直线在轴上的截距是（   ） A． B．10 C． D．11 3．已知直线的倾斜角为，且直线在轴上的截距为2，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 4．若直线的倾斜角为，且过点，则该直线的方程为（   ） A． B． C． D． 5．过点且与x轴垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 6．已知直线的斜率为5，在y轴上的截距是4，则该直线方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若直线经过点，则 __________. 8．直线的斜率为__________，在y轴上的截距为__________. 9．倾斜角为，且过点的直线的方程是________. 10．平面直角坐标系中，直线l过点，则直线l在y轴上的截距为______． 三、解答题 11．求满足下列条件的直线方程： (1)过点，倾斜角为； (2)过两点． 12．根据下列条件，写出直线的方程 (1)已知直线斜率为，在轴的截距为1，求直线的斜截式方程. (2)直线过点，斜率为，求直线的点斜式方程. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $