第10练 直线的倾斜角与斜率《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练（高教版第三版），第六章第10练聚焦直线的倾斜角与斜率，三阶分层设计从概念辨析到综合应用，强化运算能力与推理意识，适配中职基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|倾斜角定义及范围|单选题考查倾斜角取值范围，夯实抽象概念| |技能巩固|斜率公式直接应用|填空题通过两点坐标求斜率，提升运算能力| |综合应用|三点共线等综合问题|解答题结合三点共线推理，发展逻辑思维与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第10练 直线的倾斜角与斜率 一、单选题 1．过点和的直线斜率为（     ）. A．0 B．不存在 C．2 D．1 【答案】A 【分析】利用过两点的直线斜率公式，代入两点坐标计算即可得到结果. 【详解】因为直线过两点分别为，， 所以直线的斜率. 故选：A. 2．若直线的倾斜角满足，则该直线的斜率满足（     ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【分析】根据直线倾斜角与斜率的关系求解即可. 【详解】因为斜率， 当时，， 所以该直线的斜率满足. 故选：B. 3．关于直线的倾斜角的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】直线的倾斜角取值范围是. 故选：C. 4．如图所示，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，，则直线l的倾斜角为（    ）    A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】C 【分析】根据题意利用直线倾斜角的定义即可得解. 【详解】直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，， 则，所以直线l的倾斜角为， 故选：. 5．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据把直线转化为斜截式方程，结合斜率公式，倾斜角定义即可求解. 【详解】由得，，则斜率为， 倾斜角， 因为，所以倾斜角为. 故选：C. 6．若经过，两点的直线的倾斜角为，则（   ） A．2 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】根据直线上两点求斜率与倾斜角求斜率列式求解即可. 【详解】直线斜率，即，解得. 故选：D. 二、填空题 7．过点，的直线斜率大小为______. 【答案】 【分析】由两点连线斜率公式可直接求得结果. 【详解】，，. 故答案为：. 8．斜率为4的直线经过点，，三点，则 的值为 ______，  ______． 【答案】 /. -11. 【分析】根据斜率公式列式计算，即可得答案. 【详解】由题意可得 ，解得 ， 故答案为： 9．若直线过点,,则此直线的倾斜角等于______． 【答案】 【分析】由斜率公式及斜率与倾斜角的关系即可得解. 【详解】设直线的倾斜角为,斜率为. 又因为. 所以. 故答案为:. 10．若直线过和两点且其斜率为2，则是______. 【答案】 【分析】根据两点的斜率公式求解参数即可. 【详解】因为直线过和两点且其斜率为2， 所以，解得. 故答案为：. 三、解答题 11．若三点共线，求的值. 【答案】 【分析】根据直线斜率易得答案. 【详解】因为三点共线，则直线的斜率存在， 则，由得：，即. 又，∴． 12．求下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角. (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1)，锐角 (2)，钝角 (3)斜率不存在，，既不是锐角也不是钝角 (4)0，，既不是锐角也不是钝角 【分析】由两点坐标求出斜率，再由斜率与倾斜角的关系即可. 【详解】（1）直线过， 则直线斜率，所以直线倾斜角是锐角； （2）直线过 则直线斜率，所以倾斜角是钝角； （3）直线过， 由得：直线斜率不存在，倾斜角是，既不是锐角也不是钝角； （4）直线过 则直线斜率，所以倾斜角为，既不是锐角也不是钝角. 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第10练 直线的倾斜角与斜率 一、单选题 1．过点和的直线斜率为（     ）. A．0 B．不存在 C．2 D．1 2．若直线的倾斜角满足，则该直线的斜率满足（     ） A． B． C． D．不存在 3．关于直线的倾斜角的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 4．如图所示，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，，则直线l的倾斜角为（    ）    A．30° B．60° C．120° D．150° 5．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 6．若经过，两点的直线的倾斜角为，则（   ） A．2 B． C．4 D． 二、填空题 7．过点，的直线斜率大小为______. 8．斜率为4的直线经过点，，三点，则 的值为 ______，  ______． 9．若直线过点,,则此直线的倾斜角等于______． 10．若直线过和两点且其斜率为2，则是______. 三、解答题 11．若三点共线，求的值. 12．求下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角. (1)； (2)； (3)； (4)； 学科网（北京）股份有限公司 $