第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练，聚焦两点间距离公式与中点坐标公式，以“基础巩固-适度提升”为路径，通过选择、填空、解答题梯度设计，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一公式直接应用|单选1/4、填空8直接套用公式，强化运算能力| |提升层|公式逆用与参数计算|单选2/5、填空7/9涉及参数求解，培养推理意识| |应用层|综合问题解决|解答11/12完整解题过程，提升数学语言表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、单选题 1．已知点A和点B，则线段AB的长度为（     ） A． B． C． D． 2．在轴上一点到点的距离为，则点的坐标为（   ）. A．或 B．或 C． D． 3．已知点，，线段的中点在直线上，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知点，，则线段的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 5．若x轴上的点P到点A的距离等于5，则点P的坐标是 （    ） A． B．或 C． D． 6．点关于原点的对称点坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．在平面直角坐标系中，点，，且，则实数的值为__________. 8．已知点和，则线段的中点坐标为__________，=__________. 9．已知点，，，且，则_______． 10．已知点，，线段的中点为，则______． 三、解答题 11．已知点，求线段的长度，并写出线段的中点的坐标. 12．已知点与的距离为，求x的值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、单选题 1．已知点A和点B，则线段AB的长度为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两点间距离公式求解即可. 【详解】已知点A和点B，则线段AB的长度为. 故选：C. 2．在轴上一点到点的距离为，则点的坐标为（   ）. A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意设点的坐标为，利用两点间的距离公式列式即可求解. 【详解】根据题意：设点的坐标为， 因为点到点的距离为， 即，解得或. 所以点的坐标为或. 故选：B. 3．已知点，，线段的中点在直线上，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】利用线段中点坐标公式求出中点坐标，再将中点坐标代入直线方程求解即可. 【详解】因为点，，所以线段的中点为， 因为线段的中点在直线上，所以， 解得：. 故选：D. 4．已知点，，则线段的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平面直角坐标系中两点的中点坐标公式计算即可. 【详解】因为，， 所以线段的中点坐标为，即. 故选：B. 5．若x轴上的点P到点A的距离等于5，则点P的坐标是 （    ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】由两点间的距离公式即可求解. 【详解】因为点P在x轴上，所以设点P的坐标为， 点P到点的距离等于5， 由两点间的距离公式得， 即，计算得：或， 故点 P的坐标为或. 故选：B. 6．点关于原点的对称点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点关于原点对称可知，原点为点A与对称点的中点，建立等式求解即可. 【详解】设对称点为， 因为点B与点关于原点的对称， 所以原点为点A与点B的中点，可得， 解得， 所以点的坐标为. 故选:B. 二、填空题 7．在平面直角坐标系中，点，，且，则实数的值为__________. 【答案】或4 【分析】根据两点间的距离公式求解即可. 【详解】因为点，，且， 所以，即， 解得：或， 故答案为：或4. 8．已知点和，则线段的中点坐标为__________，=__________. 【答案】 【分析】根据中点坐标公式与两点间距离公式求解即可. 【详解】已知点和，则线段的中点坐标为； . 故答案为：；. 9．已知点，，，且，则_______． 【答案】 【分析】根据两点间的距离公式结合已知条件列式即可求解. 【详解】因为点，，，且， 即， 则，解得. 故答案为： 10．已知点，，线段的中点为，则______． 【答案】 【分析】根据两点间的距离公式，中点坐标公式即可求解. 【详解】因为点，，则中点， 所以. 故答案为：． 三、解答题 11．已知点，求线段的长度，并写出线段的中点的坐标. 【答案】 ， 【分析】根据两点间的距离公式以及线段中点坐标公式即可求解. 【详解】因为点， 所以， 线段的中点的坐标为. 12．已知点与的距离为，求x的值. 【答案】或 【分析】根据两点之间的距离公式列方程求解即可. 【详解】已知点与的距离为， 则， 即，解得或. 学科网（北京）股份有限公司 $