精品解析：陕西西安交通大学附属中学2025-2026学年第一学期高三第二次诊断考试物理试题

陕西省西安交通大学附属中学2025～2026学年第一学期高三第二次诊断考试物理试题 一、单选题（共28分） 1. 某车启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“”，式中∆v为从静止加速到100千米/时的速度变化量，∆t为不同车型的百千米加速时间。则以下说法正确的是（　　） A. G值越大，车辆的速度增加的越多 B. G值越大，车辆的速度增加的越快 C. 100千米/时是指车辆百千米加速的平均速度 D. 标识为45TFSI的车辆百千米加速时间约为22.2s 2. 关于原子核、原子核的衰变、核能，下列说法正确的是（  ） A. 原子核的结合能越大，原子核越稳定 B. 发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2 C. 卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核内有中子存在 D. 衰变成要经过8次β衰变和6次α衰变 3. 如图甲所示，一个斜面体固定在货车车厢内，光滑小球P静止在斜面上，小球P右侧的挡板竖直固定在斜面上，开始时货车在平直路面上向右匀速行驶，t=0时，货车开始减速，其速度与时间的关系如图乙所示，小球P对挡板的压力为F1，对斜面的压力为F2。在货车向右减速过程中，小球P与货车始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A. F1逐渐增大 B. F1逐渐减小 C. F2逐渐增大 D. F2逐渐减小 4. 如图甲所示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图乙所示模型，∠BAC=90°，叉车臂AC与水平方向夹角为θ。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的过程中，若θ从0°缓慢增加为90°，叉车臂对石墩的作用力FAC和车把对石墩的作用力FAB的大小变化为（　　） A. 一直增大 B. 先增加后减小 C. 先减小后增加 D. 一直在增大 5. 如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动，重力加速度为g，则（　　） A. 物体与斜面间的动摩擦因数为 B. 物体与斜面间的动摩擦因数为 C. 恒力F的大小为 D. 恒力F的大小为 6. 图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，质点P此时偏离平衡位置的位移大小为5cm，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则此后质点P第三次到达平衡位置的时刻是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r，为定值电阻（阻值均大于电源内阻r），电压表和电流表均可视为理想电表。开关S闭合时，一带电油滴P恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器R的滑片向b端移动，则下列说法正确的是（　　） A. 油滴向上运动 B. 电压表的示数变小，电流表的示数变大 C. 电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变小 D. 电源的输出功率逐渐减小，电源的效率逐渐减小 二、多选题（共18分） 8. 如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A. 入射角θ小于 B. 由B点出射的光线与在A点入射的光线平行 C. 增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D. 减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 9. 如图所示，将质量为M的U形框架开口向下置于水平地面上，用轻弹簧1、2及轻绳3将质量为m的小球悬挂起来。框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2，轻绳3均水平。现将弹簧1剪断，则在剪断后瞬间（　　） A. 框架对地面的压力大小为Mg B. 框架对地面的压力大小为0 C. 小球的加速度大小等于g D. 小球的加速度为0 10. 甲、乙两车在一条路上沿同一方向做直线运动，初始时刻乙车在甲车前，且间距为，如图1所示，图2为甲车的v2-x图像，图3为乙车的图像，已知两车的运动互不影响，则（　　） A. 甲车运动24m时，与乙车第一次相遇 B. 甲、乙两车能相遇两次，且甲车已经停止运动后，与乙车第二次相遇 C. 从第一次相遇到第二次相遇甲车的位移为21.12m D. 甲、乙两车能相遇两次，第二次相遇时乙车共运行的位移为25.92m 三、实验题（共16分） 11. 某同学要测量某电池的电动势和内阻，提供下列仪器： A.待测电池（电动势约为4V，内阻约为 B.毫安表（量程，内阻为 C.电压表（量程4V，内阻约 D.电压表（量程，内阻约 E.电阻箱 F.滑动变阻器 G.开关、导线若干 （1）为尽量减小实验误差，实验中电压表应选择________（填“C”或“D”） （2）由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱与毫安表并联，可使其量程扩大，取，则改装后的电流表量程为毫安表量程的________倍。 （3）用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的________（填“甲”或“乙”）。 （4）根据实验数据画出图线（是电压表读数，是改装后电流表的读数），如图丙所示。由图线可得，该电池的电动势_________，内阻________。（结果均保留3位有效数字） 12. 小明利用如图1所示的实验装置探究动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M=200.0g，槽码和挂钩的总质量m=50.0g。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。重力加速度g取9.8m/s2。 （1）游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度_________； （2）打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，在未挂槽码时，直至看到_________的实验现象，即表明气垫导轨水平； （3）多次改变光电门2的位置进行测量，利用测得的和的数据，计算冲量及动量变化，如下表，请根据表中数据，在方格纸上作出图线；（ ） I/N·s 0.353 0.387 0.418 0.447 0.474 △p/kg·m·s-1 0.276 0.304 0.328 0.350 0.372 （4）根据所作的图像，斜率为_________（保留两位有效数字）； （5）小明发现，图线斜率与理论值相差较大，为了减小误差，你认为以下操作可行的是__________ A．选用质量更大的槽码 B．用拉力传感器测出细线拉力，用其示数与的乘积作为冲量I C．将槽码和滑块质量之和与的乘积作为动量变化 四、解答题（共38分） 13. 如图所示为一超重报警装置示意图，长度，横截面积、导热性能良好的薄壁容器水平放置，开口向右。一厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连。不挂重物时封闭气体的长度为，挂上一质量为的重物时活塞右移至预警传感器处，此时系统刚好发出超重预警且活塞恰好平衡。已知环境温度为，大气压强为，重力加速度，不计摩擦阻力。求： （1）预警传感器离容器底部距离d。 （2）从刚好发出预警开始，若环境温度从缓慢降至，该过程中气体内能减少了，求气体向外界放出的热量Q。 14. 如图所示，一竖直固定的长直圆管内有一静止的薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为L。一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，碰撞后小球做竖直上抛运动，圆盘做匀减速直线运动，在圆盘的速度减为零的瞬间，小球第二次与圆盘发生碰撞。小球与圆盘发生碰撞的时间极短（可忽略），每次碰撞后瞬间圆盘和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，不计空气阻力，重力加速度大小为g，小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，且圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小保持不变。 （1）求小球第一次与圆盘碰撞前瞬间的速度大小v； （2）从第一次碰撞到第二次碰撞，求小球平均速度的大小； （3）求圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小； 15. 如图所示，粗糙水平面上放置一半径为的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮C（可视为质点）用轻杆固定在圆心O的正上方，轻质细线一端固定在A点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上D点，CD，且CD与竖直方向成30°角，物块B通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于P点，AP与竖直方向成角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。求 （1）物块B的质量； （2）若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数； （3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为，调整细线长度使小球从D处移至E处（CE与圆柱表面相切），整个系统仍恰好保持静止，求四分之一圆柱体的质量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省西安交通大学附属中学2025～2026学年第一学期高三第二次诊断考试物理试题 一、单选题（共28分） 1. 某车启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“”，式中∆v为从静止加速到100千米/时的速度变化量，∆t为不同车型的百千米加速时间。则以下说法正确的是（　　） A. G值越大，车辆的速度增加的越多 B. G值越大，车辆的速度增加的越快 C. 100千米/时是指车辆百千米加速的平均速度 D. 标识为45TFSI的车辆百千米加速时间约为22.2s 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由题设所给的公式可知，G值越大，该车的加速度越大，速度的变化率越大，但车辆的速度增加不一定越多，故A错误，B正确； C．100千米/时是指车辆百千米加速的瞬时速度，故C错误； D．根据 所以标识为45TFSI的车辆百千米加速时间约为 故D错误。 故选B。 2. 关于原子核、原子核的衰变、核能，下列说法正确的是（  ） A. 原子核的结合能越大，原子核越稳定 B. 发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2 C. 卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核内有中子存在 D. 衰变成要经过8次β衰变和6次α衰变 【答案】B 【解析】 【详解】A．比结合能的大小反映原子核的稳定程度，比结合能越大的原子核越稳定，故A错误； B．发生衰变时，电荷数少2，则质子数少2，质量数少4，则中子数少2，故B正确； C．卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，建立了原子的核式结构模型，并没有提出中子的存在，故C错误； D．根据一次衰变，质量数减小4，质子数减小2，而一次衰变，质量数不变，质子数增加1，因此铀核衰变为铅核的过程中，质量数减少32，因此要经过8次衰变，而质子数只减少10，所以只有发生6次衰变，故D错误。 故选B。 3. 如图甲所示，一个斜面体固定在货车车厢内，光滑小球P静止在斜面上，小球P右侧的挡板竖直固定在斜面上，开始时货车在平直路面上向右匀速行驶，t=0时，货车开始减速，其速度与时间的关系如图乙所示，小球P对挡板的压力为F1，对斜面的压力为F2。在货车向右减速过程中，小球P与货车始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A. F1逐渐增大 B. F1逐渐减小 C. F2逐渐增大 D. F2逐渐减小 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知加速度a越来越大，设斜面倾角为，当货车向右减速运动时， 可解得， 所以F2始终不变，F1逐渐增大。 故选A。 4. 如图甲所示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图乙所示模型，∠BAC=90°，叉车臂AC与水平方向夹角为θ。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的过程中，若θ从0°缓慢增加为90°，叉车臂对石墩的作用力FAC和车把对石墩的作用力FAB的大小变化为（　　） A. 一直增大 B. 先增加后减小 C. 先减小后增加 D. 一直在增大 【答案】A 【解析】 【详解】在叉车匀速运动的过程中，对石墩进行受力分析，并将石墩所受的三个力进行平移构成一个首尾相接的矢量三角形，在从增加为过程中，该矢量三角形的三个顶点应落在一个圆上，如图所示 重力为圆的直径，由图可知，一直增加，一直在减小。 故选A。 5. 如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动，重力加速度为g，则（　　） A. 物体与斜面间的动摩擦因数为 B. 物体与斜面间的动摩擦因数为 C. 恒力F的大小为 D. 恒力F的大小为 【答案】B 【解析】 【详解】CD．物块受摩擦力方向与速度方向相反，即沿CA方向，重力的分力沿斜面向下，则由平衡可知 及 解得 故CD错误； AB．根据 可得 故B正确，A错误。 故选B。 6. 图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，质点P此时偏离平衡位置的位移大小为5cm，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则此后质点P第三次到达平衡位置的时刻是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由乙图可知，0.1s时Q处于平衡位置且向下振动，根据“同侧法”可知波沿x轴负方向传播。根据图像可得，周期T=0.2s，波长为λ=8m，所以波速为 根据波形图，由数学知识可知质点P的平衡位置坐标为，此后质点P第三次到达平衡位置即x=12m处的振动状态传到质点P处，需要时间 则此时的时刻为，故选B。 7. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r，为定值电阻（阻值均大于电源内阻r），电压表和电流表均可视为理想电表。开关S闭合时，一带电油滴P恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器R的滑片向b端移动，则下列说法正确的是（　　） A. 油滴向上运动 B. 电压表的示数变小，电流表的示数变大 C. 电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变小 D. 电源的输出功率逐渐减小，电源的效率逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．滑动变阻器的滑片向b端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，则干路电流增大，由 可知电容器两端电压减小，板间场强减小，油滴受到的电场力减小，故油滴将向下运动，故A错误； B．由于干路电流增大，而 故两端电压减小，因此通过的电流减小，而 故流过的电流增大，电流表示数变大，两端电压增大，而 故滑动变阻器两端电压减小，即电压表示数变小，故B正确； C．设电压表示数为，电流表示数为，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 可知与成线性关系，即图像为一条倾斜的直线，所以图像的斜率不变，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故C错误； D．由于且外电阻减小，与电源内阻越来越接近，故电源的输出功率增大；而电源效率为 外电阻减小，电源的效率逐渐减小，故D错误。 故选B。 二、多选题（共18分） 8. 如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A. 入射角θ小于 B. 由B点出射的光线与在A点入射的光线平行 C. 增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D. 减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 可得入射角θ大于；根据图中几何关系可知，光线在B点出射时的入射角为45°，则折射角为θ，所以由B点出射的光线与在A点入射的光线平行，故A错误，B正确； C．根据题意，由，可知 即 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，将质量为M的U形框架开口向下置于水平地面上，用轻弹簧1、2及轻绳3将质量为m的小球悬挂起来。框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2，轻绳3均水平。现将弹簧1剪断，则在剪断后瞬间（　　） A. 框架对地面的压力大小为Mg B. 框架对地面的压力大小为0 C. 小球的加速度大小等于g D. 小球的加速度为0 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．将弹簧1剪断后，框架在竖直方向上受重力和支持力作用，根据平衡条件可知，支持力大小为Mg，由牛顿第三定律可知，框架对地面的压力大小为Mg，故A正确，B错误； CD．剪断弹簧1瞬间，弹簧的弹力立即为零，小球所受合外力为mg，由牛顿第二定律可知此时小球的加速度大小为g，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 甲、乙两车在一条路上沿同一方向做直线运动，初始时刻乙车在甲车前，且间距为，如图1所示，图2为甲车的v2-x图像，图3为乙车的图像，已知两车的运动互不影响，则（　　） A. 甲车运动24m时，与乙车第一次相遇 B. 甲、乙两车能相遇两次，且甲车已经停止运动后，与乙车第二次相遇 C. 从第一次相遇到第二次相遇甲车的位移为21.12m D. 甲、乙两车能相遇两次，第二次相遇时乙车共运行的位移为25.92m 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对图2，根据 整理得 结合图2可知 解得 对图3，根据 整理得 根据图3可知，， 解得 若甲乙相遇则有 代入题中数据，解得 甲车做匀加速运动的时间 说明在甲车匀加速的末态两车相遇，即甲车运动24m时，与乙车第一次相遇，故A正确； BC．时，乙车的速度为 可知两车相遇后，甲车在前方减速运动，乙车在后方加速运动，两车一定能再次相遇，假设在甲车停止运动前两车相遇，设经过时间，两车再次相遇，有 解得 图2可知减速过程甲的加速度大小 则甲车匀减速到停止需要的时间为 由于，则假设成立，在甲车停止之前两车相遇。从第一次相遇到第二次相遇甲车的位移为 故B错误，C正确； D．甲、乙两车第二次相遇的时刻 第二次相遇时乙车共运行的位移为 故D错误。 故选AC。 三、实验题（共16分） 11. 某同学要测量某电池的电动势和内阻，提供下列仪器： A.待测电池（电动势约为4V，内阻约为 B.毫安表（量程，内阻为 C.电压表（量程4V，内阻约 D.电压表（量程，内阻约 E.电阻箱 F.滑动变阻器 G.开关、导线若干 （1）为尽量减小实验误差，实验中电压表应选择________（填“C”或“D”） （2）由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱与毫安表并联，可使其量程扩大，取，则改装后的电流表量程为毫安表量程的________倍。 （3）用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的________（填“甲”或“乙”）。 （4）根据实验数据画出图线（是电压表读数，是改装后电流表的读数），如图丙所示。由图线可得，该电池的电动势_________，内阻________。（结果均保留3位有效数字） 【答案】（1）C （2）5 （3）乙 （4） ①. 3.80 ②. 171 【解析】 【小问1详解】 待测电池的电动势约为，为尽量减小实验误差，实验中电压表应选择C。 【小问2详解】 改装后，根据电路的并联规律，通过的总电流为，即量程扩大为原来的5倍。 【小问3详解】 由于改装后的电流表内阻已知，因此电流表相对电源应采用内接法，应该选择的实验电路是图中的乙。 【小问4详解】 [1][2]改装后电流表的内阻为 由闭合电路欧姆定律可得 则 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 斜率绝对值为 则 12. 小明利用如图1所示的实验装置探究动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M=200.0g，槽码和挂钩的总质量m=50.0g。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。重力加速度g取9.8m/s2。 （1）游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度_________； （2）打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，在未挂槽码时，直至看到_________的实验现象，即表明气垫导轨水平； （3）多次改变光电门2的位置进行测量，利用测得的和的数据，计算冲量及动量变化，如下表，请根据表中数据，在方格纸上作出图线；（ ） I/N·s 0.353 0.387 0.418 0.447 0.474 △p/kg·m·s-1 0.276 0.304 0.328 0.350 0.372 （4）根据所作的图像，斜率为_________（保留两位有效数字）； （5）小明发现，图线斜率与理论值相差较大，为了减小误差，你认为以下操作可行的是__________ A．选用质量更大的槽码 B．用拉力传感器测出细线拉力，用其示数与的乘积作为冲量I C．将槽码和滑块质量之和与的乘积作为动量变化 【答案】 ①. 10.10 ②. 遮光条通过两光电门时间近似相等（或滑块能静止在气垫导轨上） ③. 见解析所示 ④. 0.78（0.73-0.83均可） ⑤. BC 【解析】 【详解】（1）[1]游标卡尺测量遮光条宽度10mm+0.05mm×2=10.10mm； （2）[2]打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，在未挂槽码时，直至看到遮光条通过两光电门时间近似相等（或滑块能静止在气垫导轨上）的实验现象，即表明气垫导轨水平； （3）[3]作出图线如图： （4）[4]根据所作的图像，斜率为 （5）[5]实验中用槽码的重力来代替滑块的牵引力，则由于槽码加速向下运动时槽码失重，则滑块受的实际拉力小于槽码的重力，且槽码的质量越大误差会越大；若用拉力传感器测出细线拉力，用其示数与的乘积作为冲量I，可减小上述误差影响；或者将槽码和滑块看作整体，则用整体的质量之和与的乘积作为动量变化可减小上述误差。 故选BC。 四、解答题（共38分） 13. 如图所示为一超重报警装置示意图，长度，横截面积、导热性能良好的薄壁容器水平放置，开口向右。一厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连。不挂重物时封闭气体的长度为，挂上一质量为的重物时活塞右移至预警传感器处，此时系统刚好发出超重预警且活塞恰好平衡。已知环境温度为，大气压强为，重力加速度，不计摩擦阻力。求： （1）预警传感器离容器底部距离d。 （2）从刚好发出预警开始，若环境温度从缓慢降至，该过程中气体内能减少了，求气体向外界放出的热量Q。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，初始状态， 系统刚好发出超重预警时，设理想气体的压强为，有 对理想气体，由玻意耳定律得 联立解得 【小问2详解】 由盖-吕萨克定律可得 解得 此过程外界对气体做的功 由热力学第一定律有 解得 14. 如图所示，一竖直固定的长直圆管内有一静止的薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为L。一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，碰撞后小球做竖直上抛运动，圆盘做匀减速直线运动，在圆盘的速度减为零的瞬间，小球第二次与圆盘发生碰撞。小球与圆盘发生碰撞的时间极短（可忽略），每次碰撞后瞬间圆盘和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，不计空气阻力，重力加速度大小为g，小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，且圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小保持不变。 （1）求小球第一次与圆盘碰撞前瞬间的速度大小v； （2）从第一次碰撞到第二次碰撞，求小球平均速度的大小； （3）求圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球第一次碰撞圆盘前速度，根据位移速度公式 解得 【小问2详解】 选向下为正方向，碰撞后瞬间圆盘和小球的速度分别为 依题意，圆盘做匀减速直线运动，小球做竖直上抛运动，设第二次碰撞前二者的位移为，可得 联立解得 ， 从第一次碰撞到第二次碰撞，小球的平均速度大小 【小问3详解】 圆盘做匀减速直线运动，则有 解得 15. 如图所示，粗糙水平面上放置一半径为的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮C（可视为质点）用轻杆固定在圆心O的正上方，轻质细线一端固定在A点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上D点，CD，且CD与竖直方向成30°角，物块B通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于P点，AP与竖直方向成角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。求 （1）物块B的质量； （2）若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数； （3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为，调整细线长度使小球从D处移至E处（CE与圆柱表面相切），整个系统仍恰好保持静止，求四分之一圆柱体的质量。 【答案】（1）2kg （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球进行受力分析，如图所示 水平方向 竖直方向 解得 对圆环进行受力分析，如图所示 竖直方向 依题意物块B静止，由解得物块B质量 【小问2详解】 对小球和四分之一圆柱体整体分析，如图所示 水平方向 竖直方向 依题意，四分之一圆柱体恰处于平衡状态，即 解得 【小问3详解】 对小球进行受力分析 绳对小球的拉力为，圆柱体对小球的弹力为，设，由，可得 由于与圆弧面相切，可得， 则水平方向 竖直方向 解得 对小球和四分之一圆柱体整体分析 地面整体的摩擦力，对整体的支持力，则水平方向 竖直方向 整体恰保持静止，需满足 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $