精品解析：辽宁沈阳市苏家屯区2025-2026学年北师大版五年级下学期7月期末数学试题

2025——2026学年度下学期期末质量评价 五年数学 一、填一填。（每个空1分，计20分） 1. 2时的是（ ）分，（ ）千克的是120千克。 【答案】 ①. 90 ②. 300 【解析】 【分析】先统一单位，2时＝120分，把120分看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 把所求质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】2时＝120分，120×＝90（分），所以2时的是90分； 120÷＝120×＝300（千克），300千克的是120千克。 2. 在1.65，，1.42和1.605，这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 1.65 ②. 【解析】 【分析】比较分数、小数大小，统一化成小数，再按小数大小排序即可。 【详解】＝7÷5＝1.4 1.65＞1.605＞1.42＞1.4 即：1.65＞1.605＞1.42＞ 最大的数：1.65；最小的数：。 3. 把米长的铁丝剪成相等的7段，每段是全长的（ ），每段是（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.125 【解析】 【分析】把铁丝总长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分成的段数即可求每段占全长的分率；铁丝的总实际长度除以平均分成的段数即可求每段的具体长度。 【详解】把铁丝总长度看作单位“1”， 每段占全长的分率：1÷7＝ 每段长度：÷7＝×＝（米） 4. 一瓶果酱kg，笑笑家6天吃完，平均每天吃（ ）千克，相当于（ ）克。 【答案】 ①. ##0.125 ②. 125 【解析】 【分析】用一瓶果酱的重量除以6可算得平均每天吃的质量，高级单位换算成低级单位时，用高级单位的数乘进率，据此解答。 【详解】（千克） ，千克＝125克。 所以平均每天吃千克，合125克。 5. 一个棱长为6厘米的正方体药盒，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】正方体中：表面积＝棱长×棱长×6、体积＝棱长×棱长×棱长，根据公式代入数据解答即可。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 6. 的倒数是（ ），0.7与（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。分数的倒数是把分子、分母调换位置后的数。小数化成分数后再求倒数。 【详解】 的倒数是。 0.7与互为倒数。 7. 淘气参加演讲比赛，7位评委的打分分别是：9.2、8.5、9.7、7.8、8.8、9.3、8.9，去掉一个最高分和一个最低分后的平均得分是（ ）。 【答案】8.94 【解析】 【分析】把7位评委所给的分数按顺序排列后，确定最高分和最低分，并且去掉最高分和最低分，求出其余5个分数的总和，再除以5即可求出最后的平均得分。 【详解】7.8＜8.5＜8.8＜8.9＜9.2＜9.3＜9.7 去掉最高分9.7，去掉最低分7.8。 （9.2＋8.5＋8.8＋9.3＋8.9）÷5 ＝（17.7＋8.8＋9.3＋8.9）÷5 ＝（26.5＋9.3＋8.9）÷5 ＝（35.8＋8.9）÷5 ＝44.7÷5 ＝8.94 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】利用一个正数乘小于1的数，结果小于它本身的规律判断。 先把分数除法转化为乘法，再套用和第一组相同的正数乘小于1的数，结果小于自身的规律判断。 分别计算左右两侧的简单结果，再直接对比数值大小即可。 【详解】，所以。 ，，所以。 ，。因此。 9. 填上适当的体积或容积单位。 （1）奇思喝水杯子的容积约是0.3（ ）。 （2）一块香皂的体积约是40（ ）。 【答案】（1）升##L （2）立方厘米##cm3 【解析】 【分析】（1）1升大约2瓶矿泉水容量，所以水杯子的容积用升比较合适； （2）1立方厘米大约1颗骰子大小，所以香皂的体积用立方厘米比较合适。 【小问1详解】 奇思喝水杯子的容积约是0.3升。 【小问2详解】 一块香皂的体积约是40立方厘米。 10. 一个长方体，长是18厘米，宽和高都是5厘米，如果长增加6厘米，表面积增加（ ）平方厘米，体积增加（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 150 【解析】 【分析】分别计算原来长方体和新的长方体的表面积和体积，再相减求出增加的量。，。 【详解】新长方体的长：18＋6＝24（厘米） 新长方体的表面积： （24×5＋24×5＋5×5）×2 ＝（120＋120＋25）×2 ＝265×2 ＝530（平方厘米） 原来长方体的表面积： （18×5＋18×5＋5×5）×2 ＝（90＋90＋25）×2 ＝205×2 ＝410（平方厘米） 530410＝120（平方厘米） 体积增加： 24×5×518×5×5 ＝600450 ＝150（立方厘米） 二、辨一辨。（每题2分，计10分） 11. 正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体棱长为3a；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出原来正方体的表面积和扩大后的正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以原来正方体的表面积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体的棱长为3a。 （3a×3a×6）÷（a×a×6） ＝（9a2×6）÷（6a2） ＝54a2÷6a2 ＝9 正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。 12. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 13. 要打一份稿件，张阿姨平均每天打，4天能完成。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这份稿件总工作量看作单位“1”，用每天的工作量乘4算出4天的总工作量，和总工作量对比即可判断。 【详解】×4＝1 4天的总工作量等于单位“1”，刚好完成全部稿件。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 比大，比小的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把、先通分，变成同分母分数和，把和的分子和分母同时扩大2倍变成和，找出这两个数中间的分数；把和的分子和分母同时扩大3倍变成和，找出这两个数中间的分数；同理把和的分子和分母同时扩大4倍、5倍、6倍、7倍……并找出这两个数中间的分数；以此类推，所以这中间的分数有无数个。 【详解】由分析可得，比大，比小的分数有无数个，题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此题的关键是先通分，再根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。 15. 一个分数的分母增加6，要使分数的大小不变，分子也增加6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答。 【详解】例如：，分母和分子增加6后变为，与不相等；题目说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（每题2分，计10分） 16. 如果（a，b都大于0），那么（ ）。 A. a＝b B. a＞b C. a＜b 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。 【详解】因为＜1，所以a×＜a，b÷＞b。 因为a×＝b÷，所以a＞a×＝b÷＞b，即a＞b。 17. 两盒都重500克的白糖，第一盒吃了，第二盒吃了千克，剩下的（ ）。 A. 第一盒多 B. 第二盒多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把第一盒的白糖质量看作单位“1”，第一盒还剩下（1－），用第一盒的白糖质量乘（1－）即可求出第一盒剩下的质量； 因为1千克＝1000克，千克换算为克，是大单位换算为小单位，乘进率1000，然后用第二盒的白糖总质量减去吃掉的质量求出第二盒剩下的质量； 最后比较两盒剩下的质量即可。 【详解】第一盒剩下的质量： 1－＝ 500×＝312.5（克） 第二盒剩下的质量： ×1000＝375（克） 500－375＝125（克） 312.5＞125，所以剩下的第一盒多。 18. 一个长方体的底面积是0.8，倒入水后，水面高5cm，倒入了（ ）L水。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 【答案】B 【解析】 【分析】倒入的水的形状是长方体，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可，注意统一单位。 【详解】0.8＝80dm2，5cm＝0.5dm 80×0.5＝40（dm3）＝40（L） 倒入了40L水。 故答案为：B 19. 如果淘气在笑笑北偏东30度的位置上，那么笑笑在淘气（ ）的位置上。 A. 南偏西60度 B. 北偏东60度 C. 南偏西30度 D. 北偏东30度 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。 【详解】以笑笑为观测点，淘气在笑笑的北偏东30度位置，交换观测点为淘气时，北的反方向是南，东的反方向是西，角度不变，仍为30度，所以笑笑在淘气南偏西30度（或西偏南60度）的位置上。 20. 下列图形，不能沿虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此逐项分析。 【详解】A． 属于展开图中的“1－4－1”型； B．属于展开图中的“1－4－1”型； C． 属于展开图中的“1－4－1”型； D．不属于展开图中的任何类型； 所以不能沿虚线折成正方体的是。 四、算一算。（30分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； 22. 解方程。 【答案】x＝40；x＝；x＝ 【解析】 【分析】先把左边含x的项合并，再在两边同时乘； 根据等式性质，先在等号两边同时加2.1，再在等号两边同时乘； 将左边含x的项合并，并计算右边的分数乘法，再在等号两边同时乘。 【详解】 解： x＝40 解： 解： 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；2； 【解析】 【分析】根据加法交换律，本题先算； 分数加减法混合运算时，从左往右依次计算； 根据加法交换律和加法结合律。本题先算和； 分数加减法混合运算时，括号前面是减号，去括号括号里面要变号。本题先算。 【详解】 24、按要求计算。（4分） 24. 制作一个如下图所示的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？（单位：厘米） 【答案】96厘米 【解析】 【分析】求长方体框架至少需要多少厘米的木条，就是在求长方体的棱长总和，用长加宽加高的和乘4。由图中数据长是10厘米，宽是6厘米，高是8厘米，代入数据计算即可。 【详解】（10＋8＋6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 25. 计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】272平方厘米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答即可。 【详解】 （平方厘米） 此图形的表面积是272平方厘米。 26. 涂一涂、填一填。 【答案】 ;; 【解析】 【分析】把大长方形看作单位，平均分成份，取其中的份涂色，用分数表示为；把大长方形看作单位，平均分成份，取其中的份涂色，用分数表示为；两个相加即可； 把一个长方形看作单位，平均分成份，取其中的份涂色，用分数表示为；再把这份平均分成份，涂其中的份，表示的是多少。 【详解】画图略； 五、解决问题。（30分） 27. 公园里有杨树和柳树共136棵，杨树的棵树是柳树的3倍，杨树和柳树各多少棵？（用方程解） 【答案】杨树102棵，柳树34棵 【解析】 【分析】设柳树的棵数为，根据杨树棵数是柳树的3倍，可用表示杨树棵数，由题意可知，两种树总棵数为136棵，根据总棵数＝杨树棵数＋柳树棵数的等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设柳树有棵，则杨树有棵。 （棵） 答：杨树有102棵，柳树有34棵。 28. 看图回答问题。 （1）估一估，面包车和小汽车会在哪相遇？用“▲”在图中表示出来。 （2）两车同时出发，几小时后相遇？相遇时面包车和小汽车分别行了多少千米？ 【答案】（1） （2）4.8小时后相遇；相遇时面包车行了192千米，小汽车行了288千米。 【解析】 【分析】（1）由题意可知：面包车速度为40千米/小时，小汽车速度为60千米/小时，小汽车的速度是面包车速度的60÷40＝1.5倍，根据路程＝速度×时间可知，相遇时小汽车走的路程是面包车走的路程的1.5倍，所以两车相遇时，小汽车已经过了乙地到甲地这段路的中点，由此即可在图上标出相遇点； （2）用路程除以速度和就是两车相遇时间，再用相遇时间分别乘两车的速度，即可求出两车行驶的路程。 【小问1详解】 【小问2详解】 480÷（40＋60） ＝480÷100 ＝4.8（小时） 4.8×40＝192（千米） 4.8×60＝288（千米） 答：两车同时出发，4.8小时后相遇，相遇时面包车行了192千米，小汽车行了288千米。 29. 笑笑去商场买文化用品，一款书包打六折后是48元，这款书包原价多少钱？ 【答案】 80元 【解析】 【分析】打六折指现价是原价的，把原价看作单位“1”，用现价除以即可求出原价。 【详解】六折＝ 48÷ ＝48× ＝80（元） 答：这款书包原价80元。 30. 一块不规则的铁块浸没到底面积48平方厘米的长方体玻璃缸中，水面上升了1.5厘米（水未溢出）。这块铁块的体积是多少？ 【答案】72立方厘米 【解析】 【分析】铁块浸没在水中且水未溢出，铁块的体积等于上升的水的体积，上升的水为底面积为48平方厘米，高为1.5厘米的长方体，用长方体体积公式：底面积×高计算即可。 【详解】48×1.5＝72（立方厘米） 答：这块铁块的体积是72立方厘米。 31. 某超市购进一批水果，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，两天共卖出70千克，这批水果共有多少千克？ 【答案】168千克 【解析】 【分析】把这批水果总质量看作单位“1”，将两天卖出的水果占比相加求出两天卖出的水果质量占比总和；然后用两天卖出的实际质量除以对应分率，即可求出水果总质量。 【详解】 70÷＝70×＝168（千克） 答：这批水果共有168千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度下学期期末质量评价 五年数学 一、填一填。（每个空1分，计20分） 1. 2时的是（ ）分，（ ）千克的是120千克。 2. 在1.65，，1.42和1.605，这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 3. 把米长的铁丝剪成相等的7段，每段是全长的（ ），每段是（ ）米。 4. 一瓶果酱kg，笑笑家6天吃完，平均每天吃（ ）千克，相当于（ ）克。 5. 一个棱长为6厘米的正方体药盒，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 的倒数是（ ），0.7与（ ）互为倒数。 7. 淘气参加演讲比赛，7位评委的打分分别是：9.2、8.5、9.7、7.8、8.8、9.3、8.9，去掉一个最高分和一个最低分后的平均得分是（ ）。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 9. 填上适当的体积或容积单位。 （1）奇思喝水杯子的容积约是0.3（ ）。 （2）一块香皂的体积约是40（ ）。 10. 一个长方体，长是18厘米，宽和高都是5厘米，如果长增加6厘米，表面积增加（ ）平方厘米，体积增加（ ）立方厘米。 二、辨一辨。（每题2分，计10分） 11. 正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。（ ） 12. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少．（ ） 13. 要打一份稿件，张阿姨平均每天打，4天能完成。（ ） 14. 比大，比小的分数有无数个。（ ） 15. 一个分数的分母增加6，要使分数的大小不变，分子也增加6。（ ） 三、选一选。（每题2分，计10分） 16. 如果（a，b都大于0），那么（ ）。 A. a＝b B. a＞b C. a＜b 17. 两盒都重500克的白糖，第一盒吃了，第二盒吃了千克，剩下的（ ）。 A. 第一盒多 B. 第二盒多 C. 一样多 D. 无法比较 18. 一个长方体的底面积是0.8，倒入水后，水面高5cm，倒入了（ ）L水。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 19. 如果淘气在笑笑北偏东30度的位置上，那么笑笑在淘气（ ）的位置上。 A. 南偏西60度 B. 北偏东60度 C. 南偏西30度 D. 北偏东30度 20. 下列图形，不能沿虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 四、算一算。（30分） 21. 直接写出得数。 22. 解方程。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24、按要求计算。（4分） 24. 制作一个如下图所示的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？（单位：厘米） 25. 计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 26. 涂一涂、填一填。 五、解决问题。（30分） 27. 公园里有杨树和柳树共136棵，杨树的棵树是柳树的3倍，杨树和柳树各多少棵？（用方程解） 28. 看图回答问题。 （1）估一估，面包车和小汽车会在哪相遇？用“▲”在图中表示出来。 （2）两车同时出发，几小时后相遇？相遇时面包车和小汽车分别行了多少千米？ 29. 笑笑去商场买文化用品，一款书包打六折后是48元，这款书包原价多少钱？ 30. 一块不规则的铁块浸没到底面积48平方厘米的长方体玻璃缸中，水面上升了1.5厘米（水未溢出）。这块铁块的体积是多少？ 31. 某超市购进一批水果，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，两天共卖出70千克，这批水果共有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $