第14卷 含绝对值的不等式（学生练习卷）-2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦含绝对值不等式的系统性训练，通过基础求解、参数应用到综合拓展的递进设计，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|7题|基本形式求解|概念直接应用| |参数应用|4题|含参数及解集反求|原理逆向推导| |综合拓展|3题|结合集合与方程|跨模块应用|

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第14卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．求不等式的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得， 解得， 所以不等式的解集. 故选：A. 2．下列不等式中，解集为空集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元一次不等式，不等式组，一元二次不等式及含绝对值的不等式即可得解. 【详解】，解得，所以解集为，不符合题意，故错误； ，解得，所以解集为，不符合题意，故错误； ，解得，不符合题意，故错误； ，无解，故正确， 故选：. 3．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，或， 则或，解得或， 即不等式的解集是或. 故选：B. 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】， 所以不等式的解集是. 故选：C. 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】由得， ∴，解得，解集为， 故选：. 6．不等式的解集是    （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】因为对于任意实数，恒成立， 所以不等式为的解集为， 故选：D. 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式可化为，可得 或，解得或， 所以不等式的解集是. 故选：C 8．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A．3，5 B．2，3 C．4，5 D．6，10 【答案】A 【分析】根据不等式的解集求解参数即可； 【详解】因为，所以，即， 又因为不等式的解集是， 所以，解得. 故选：A 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式可得解. 【详解】不等式可化为或， 解得或， 所以不等式的解集是. 故选：B 10．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或， 解得或， 所以解集为， 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集为__________. 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式可化为，解得， 所以不等式的解集为， 故答案为：. 12．不等式的解集为________． 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】不等式可化为：或， 解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为： 13．不等式的解集是_____. 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式，则或， 解得或， 则解集为， 故答案为：. 14．集合 用列举法可以表示为__________________． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法以及列举法求解即可. 【详解】不等式等价于，解得. 因此集合. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式，根据所得结果与已知解集的关系可求解； （2）由（1）中的结果代入不等式，解一元二次不等式可求解. 【详解】（1）由不等式，得 ，， 又不等式的解集为， ，解得； （2），， 不等式可化为， 即，解得或 ， 不等式的解集为． 16．已知的解集是，求a，b 【答案】， 【分析】由绝对值不等式的解集，两个端点代入，列出式子计算得到答案. 【详解】因为的解集是易知， 由，得，则， 所以，解得. 17．已知关于的不等式的解集是. (1)求的值； (2)求关于的不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用含有绝对值不等式的解集求参数即可； （2）利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为不等式有解，则， 不等式的解为，， 则由题意可得，解得； （2）由（1）得不等式，即， 解得，则不等式的解集为. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第14卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．求不等式的解集（    ） A． B． C． D． 2．下列不等式中，解集为空集的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是    （    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 8．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A．3，5 B．2，3 C．4，5 D．6，10 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集为__________. 12．不等式的解集为________． 13．不等式的解集是_____. 14．集合 用列举法可以表示为__________________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 16．已知的解集是，求a，b 17．已知关于的不等式的解集是. (1)求的值； (2)求关于的不等式的解集． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $