第13卷 含绝对值的不等式（教师讲解卷）-2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以“讲练结合”为特色，聚焦含绝对值不等式的解集求解、参数确定及集合应用，构建从基础到综合的知识逻辑链，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|选择1-6、填空11-13|直接求解含绝对值不等式|从绝对值定义出发，掌握基本解法| |参数综合|选择3/14、解答15-17|已知解集反求参数值|通过解集与参数关系，深化推理能力| |集合与数轴|选择7/9/10|不等式与集合运算、数轴表示结合|体现知识应用拓展，培养几何直观|

中职公共课考点双析卷 A职教 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数 学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕 一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建“讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》第13卷 含绝对值的不等式 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若不等式2r-d<3 (1,4) 解集为 ,则“的值为() A.4 B.5 C.6 D.8 2.不等式2-3刘1 的解集是() A.[L,+o) 3.若关于的不等式+db的解实是-U(1.则实数a,的值分别是() A.a=2,b=3B.a=3,b=2 C.a=-2,b=3 D.a=-3,b=2 0<1-x≤4 4.不等式 的解集为() A.【53] B.【35] e.【3na]p.【3uL 5.不等式3--2x-1卜0的解集是()， A.x-1<x<2y B lxeR) c.-2<x<D.xx<-2或r>1 或 6.不等式 2x+≤9的解集是(） A.(4,5) B.(o,4小[，+四）c.[4, D.（0,-4U5,+o) 试卷第1页，共10页 中职公共课考点双析卷 厨A职教 》 7.已知集合4={k-k3,xeN}, 则集合A的子集个数为() A.3 B.4 C.7 D.8 8.不等式1-2x3的解集为() A.12) B.（-2,2) c.（o,-u(2,+w） D.（o,-2U(2,+o) 9,下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图所示的是() 4 02 x+2≤0 x-1≤1 A.x+1K3 B.x+4≥0 C.x2+2x-8≥0D.x+22-2 10.如果集合4=>，类合B=(-2小0以，则An8=（) A.（12) B【12] c.（-o-lu(2,+∞) D.（o-u[2,+o) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 3x-4≤5 11.不等式 的解集是」 12-小 的解集为 13.①不等式2x+小 的解集是一：②不等式x+34-)k0 解集是一·（用 区间表示) 14.若不等式x+aK4的解集是(-7,1)，则a= 试卷第2页，共10页 中职公共课考点双析卷 A职教 》》 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.已知关于x的不等式a2+bx+4>0的解集为(4，). (1)求a,b的值： -3ax+2bl≤12 (2)求不等式 的解集。 16,已知关于x的不等式r+r+4>0的解集为-4如 a.b (1)求的值： ②求不等式b(r+-a(x+3)+4>0 的解集： 3)求不等式 -3ax+2bl≤12 的解集。 试卷第3页，共10页 中职公共课考点双析卷 A职教 》》 17.已知a,6是实数，关于x的一元二次不等式产+h<a匹的解尖为<r<2 (1)求a,b的值： (2)解不等式： bx-3-a≥0 试卷第4页，共10页 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第13卷 含绝对值的不等式 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若不等式的解集为，则的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】先求解绝对值不等式，再结合已知解集建立关于参数的方程求解. 【详解】对于不等式，可得，解得， 已知不等式的解集为，所以且，解得， 故选：B. 2．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得或， 解得或， 所以原不等式的解集为， 故选：D. 3．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解绝对值不等式，再根据已知解集确定实数和的值. 【详解】当时，的解集为，当时，的解集为， 不符合题意，所以， 则不等式等价于或，解得或， 所以不等式的解集为. 又已知不等式的解集是， 可得，解得，， 故选：B. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以或, 解得或， 所以原不等式的解集为， 故选：D. 5．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据解含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】， 故不等式的解集是， 故选：C 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得， 即， 解得， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 7．已知集合，则集合的子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据含含绝对值的不等式的解法求出集合A，再根据元素的个数求出子集的个数即可. 【详解】由不等式，解得， 因为，所以，故其子集个数为. 故选：D. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】可化为或， 解得或，故此不等式的解集为. 故选：C. 9．下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图所示的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐项解不等式或不等式组，对应数轴上的解集即可判断. 【详解】数轴上的范围为， A选项：即，解得，故A错误. B选项，解得，故B错误； C选项，即，解得或，故C错误； D选项，，解得， 故选：D. 10．如果集合， 集合 ， 则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对值不等式和一元二次不等式的解法，先求得集合A和B，结合集合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合或，集合 或， 所以. 故选：C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集是_______ . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由得，即，解得， 所求不等式的解集为. 故答案为：. 12．的解集为__________. 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式可化为， 所以或，解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为： 13．①不等式的解集是______；②不等式解集是______．（用区间表示） 【答案】 【分析】解绝对值不等式及一元二次不等式即可求解. 【详解】等价于，解得：. 不等式的解集为. 等价于 令，解得或. 当时，或， 所以的解集为. 故答案为： ； 14．若不等式的解集是，则_____________． 【答案】3 【分析】根据含绝对值不等式的解法列方程求解即可. 【详解】已知不等式的解集是， 由，得， 所以，解得， 故答案为：3. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先由题意确定的解为，再由韦达定理即可得解. （2）利用含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，解得 所以，． （2）不等式， 即为， 解得，所以解集为． 16．已知关于的不等式的解集为． (1)求的值； (2)求不等式的解集； (3)求不等式的解集． 【答案】(1)，. (2). (3). 【分析】（）根据题意得出的解为，利用韦达定理即可得解. （）解一元二次不等式即可得解. （）解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1）关于的不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，，解得， 所以，. （2）不等式，即， 化简得， 解得， 所以解集为. （3）不等式，即为， 解得， 所以解集为. 17．已知a，b是实数，关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)解不等式：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集转化为方程的根求解即可； （2）根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】（1）∵关于x的一元二次不等式的解集为， 即不等式的解集为， ∴方程的两个根为1和2， ∴，解得， ∴； （2）由（1）知，， ∴不等式，即为， 可得， 则有或， 解得或， ∴不等式的解集为. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $