第12卷 一元二次不等式（学生练习卷）-2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦一元二次不等式求解及应用，通过选择、填空、解答题梯度训练，覆盖基础求解、参数问题等核心考法，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|考查不同形式不等式求解（含参数、二次项系数正负等）|从一元二次不等式概念出发，结合二次函数图像与根的分布推导解法| |填空题|4题|基础求解及定义域应用|衔接不等式解法与实际意义，强化概念应用| |解答题|3题|含不等式组、参数求解及方程根的综合问题|深化知识内在联系，训练推理与运算能力|

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第12卷 一元二次不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．一元二次不等式的解集是（   ） A．或 B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】， 所以不等式的解集是. 故选：B. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】将不等式两边同时乘以得， 又方程的解为和， 所以不等式的解集为， 即不等式的解集为. 故选：A. 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】∵，∴， 即不等式的解集为. 故选：D． 4．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，解得或， 故不等式的解集是或. 故选：A. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得， 解得或， 所以不等式的解集是或， 故选：C. 6．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 解得， 因此，不等式的解集是. 故选：C. 7．不等式的解集为（   ）； A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得， 所以不等式的解集为， 故选：C. 8．不等式的解集是，则b的取值范围是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集求解参数即可； 【详解】因为不等式的解集是， 所以，解得; 故选：C 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 可得，即， ∴不等式的解集为. 故选：A. 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，恒成立， 所以解集为， 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集是 __________. 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故答案为：. 12．不等式的解集是____________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得或， 则由可得：， 故不等式的解集是. 故答案为：. 13．已知x满足不等式，则x的取值范围是______. 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以x的取值范围是， 故答案为：. 14．要使有意义，则的取值范围是________. 【答案】或 【分析】根据分式的分母不为零，偶次根式的被开方数为非负数，列不等式可求解. 【详解】要使有意义，则满足 ，即，解得或， 所以的取值范围是或. 故答案为：或 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．解不等式和不等式组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分别解两个一元一次不等式，取解的公共部即可求解； （2）根据一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间的关系，求解不等式即可得解. 【详解】（1）由可得：， 解得； 由可得：， 移项、合并得：，解得. 所以不等式组的解集为； （2）因为不等式的二次项系数为，对应的方程的解为， 所以等式的解集为. 四、解答题 16．已知为实数，不等式的解集为或，求的值. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集得到对应方程的两根，再根据一元二次方程根与系数的关系求解即可. 【详解】因为不等式的解集为或， 所以方程的两解为，， 由韦达定理可得：，， 即. 17．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求常数m的取值范围. 【答案】 【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根即判别式大于零列不等式求解即可. 【详解】∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 即， 则有， ∵方程的解为： ， ∴的解为或， ∴常数m的取值范围为. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第12卷 一元二次不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．一元二次不等式的解集是（   ） A．或 B． C．或 D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 6．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 7．不等式的解集为（   ）； A． B． C． D． 8．不等式的解集是，则b的取值范围是（    ） A． B．或 C． D．或 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集是 __________. 12．不等式的解集是____________． 13．已知x满足不等式，则x的取值范围是______. 14．要使有意义，则的取值范围是________. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．解不等式和不等式组 (1) (2) 16．已知为实数，不等式的解集为或，求的值. 17．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求常数m的取值范围. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $