第8卷 不等式的基本性质（学生练习卷）-2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦不等式基本性质，通过选择、填空、解答题梯度训练，强化性质应用与推理运算，构建讲练结合学习闭环。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |性质辨析|7题|判断不等式变形正误、命题真假|从概念出发，考查性质条件与结论的逻辑关系，培养推理意识| |解集运算|4题|解不等式(组)、数轴表示解集|结合性质推导解集，强化运算能力，体现从性质到应用的转化| |大小比较|4题|代数式、实数大小比较|运用作差法等方法，深化性质的灵活应用，培养数学思维| |范围确定|2题|根据已知范围求代数式取值|综合性质进行多步推理，构建知识间的关联，发展应用意识|

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第8卷 不等式的基本性质 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．实数，则下列错误的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则下列关系一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集为（     ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，，则下列命题不正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 7．若且，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．若，则下列不等式正确的是（     ）． A． B． C． D． 9．已知，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 10．有下列不等式：①；②；③；④.其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．如果，那么__________. 12．__________.（填“＞”或“＜”） 13．若代数式与代数式之和不大于2，则x的取值范围是______. 14．已知，，则与的大小关系为________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．比较代数式与的大小. 16．已知，，试求，，的取值范围. 17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，写出该不等式组的所有整数解． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第8卷 不等式的基本性质 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．实数，则下列错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质可判断结果. 【详解】已知，则，选项ACD正确. 当时，，选项B错误. 故选：B. 2．若，则下列关系一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式基本性质结合举反例逐个分析即可. 【详解】已知，则，故A错误， 若，则，故B错误， 若，则，故C正确， 若，则，故D错误， 故选：C. 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式，结果用集合表示即可. 【详解】不等式移项得，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：A 4．不等式组的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式组，结果用集合表示即可. 【详解】不等式组可化为，解得， 所以原不等式组的解集为. 故选：A 5．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用不等式的性质即可得解. 【详解】选项，当时，由，不能推出，故错误； 选项，当时，满足，但此时，故错误； 选项，当时，必有，故正确； 选项，当时，显然有，但此时，故错误， 故选：. 6．已知，，，，则下列命题不正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】对A：因为，，所以，故A项正确； 对B：因为若，所以，又，则，所以，故B项正确； 对C：若，满足，，但是，故C项错误； 对D：因为若，，所以，移项得，故D项正确. 故选：C. 7．若且，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意利用不等式的性质即可得解. 【详解】对于A，若，则不等式不成立； 对于B，若，则不等式不成立； 对于C，若，此时，则不等式不成立； 对于D，不等号的两边同乘负值，不等号的方向改变即，故正确； 故选：D. 8．若，则下列不等式正确的是（     ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】对A：因为，所以，故A项错误； 对B：因为，所以，故B项错误； 对C：因为，所以，所以， 即，故C项正确； 对D：因为，所以，故D项错误. 故选：C. 9．已知，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】对A：因为，所以，又，所以，故A项正确； 对B：若，则，即，故B项错误； 对C：若，则，即，故C项错误； 对D：若，则，即，故D项错误； 故选：A. 10．有下列不等式：①；②；③；④.其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据不等式的性质可判断①②正确，③错误；取可知④错误. 【详解】对①，由，可得，故正确； 对②，由，可得，故正确； 对③，若时，由，可得，故错误； 对④，若时，则，故错误. 综上所述，正确的个数为2个. 故选：B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．如果，那么__________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质判断大小即可. 【详解】由，可得， ∴. 故答案为：. 12．__________.（填“＞”或“＜”） 【答案】 【分析】利用不等式的基本性质，结合分析法，即可得出结论. ，， ∵且 ∴， 即． 故答案为：. 13．若代数式与代数式之和不大于2，则x的取值范围是______. 【答案】 【分析】根据题意列不等式求解即可. 【详解】由题意可知，， 则，即， 解得， 所以x的取值范围是. 14．已知，，则与的大小关系为________． 【答案】 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】因为，， 所以，即. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．比较代数式与的大小. 【答案】 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】∵ ， ∴. 16．已知，，试求，，的取值范围. 【答案】；； 【分析】根据已知、的取值范围，利用不等式的基本性质分别求出、、的取值范围. 【详解】已知，， 所以，即. 因为，所以， 又因为， 所以，即. 因为，所以， 又因为， 所以，即. 17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，写出该不等式组的所有整数解． 【答案】解集为 ，在数轴上表示见解析，所有整数解为 ，，，， 【分析】根据一元一次不等式的解法求出解集，然后在数轴上表示出解集并找出所有整数解. 【详解】不等式组，即，即，可得， 所以不等式组的解集为 ， 把解集在数轴上表示出来，如图， 满足 的整数有 ，，，，， ∴该不等式组的所有整数解为 ，，，，. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $