第10卷 不等式的解集与区间表示（学生练习卷）-2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦不等式解集与区间表示，通过基础到综合题型构建从解集求解到集合运算的逻辑链条，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|8题|不等式(组)解集计算|从具体不等式到解集确定，强化运算能力| |区间表示|5题|符号规范与集合转化|实现解集到区间符号的抽象表达| |综合应用|5题|集合运算与参数讨论|结合集合关系深化推理意识，提升应用能力|

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第10卷 不等式的解集与区间表示 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则 （   ） A． B． C． D． 5．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 6．x为不小于5的实数用区间可表示为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．用区间表示集合或，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 10．若一元二次不等式对一切实数x都成立，则m的取值范围为（   ） A．空集 B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式组的解集用区间表示为_______. 12．已知集合，，则______（用区间表示）. 13．若代数式与代数式的差大于等于3，用区间表示x的取值范围：______. 14．不等式组的解集为 __________ 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．不等式组的解集. 16．已知全集，集合，集合，求：，，，． 17．若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第10卷 不等式的解集与区间表示 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为，所以解得，所以不等式组的解集为. 故选：C. 2．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别解出一元一次不等式，再取交集即可. 【详解】不等式组，解得，即， 所以不等式组的解集为. 故选：D. 3．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】不等式，解得. 不等式，解得. 所以不等式组的解集为. 故选： D． 4．已知集合，，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解一元二次不等式和一元一次不等式，得到集合，再根据交集的概念求解. 【详解】由题意，集合. . 所以. 故选：C． 5．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由区间的运算即可得解. 【详解】由集合，则. 故选：C. 6．x为不小于5的实数用区间可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的定义表示即可. 【详解】x为不小于5的实数为，用区间表示为. 故选：B. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元一次不等式的解法，结合区间的表示即可得解. 【详解】因为，所以， 所以的解集为. 故选：B. 8．用区间表示集合或，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将集合拆解，再确定连接符号即可. 【详解】条件对应的区间是，条件对应的区间是， “或”关系在区间表示中用并集符号链接， 所以集合或用区间表示为. 故选：D 9．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式组，结果用区间表示即可. 【详解】由不等式组可化为： ，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：A 10．若一元二次不等式对一切实数x都成立，则m的取值范围为（   ） A．空集 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式恒成立问题，列出不等式求解即可. 【详解】若一元二次不等式对一切实数x都成立， 可得， 解得， 则m的取值范围为. 故选：C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式组的解集用区间表示为_______. 【答案】 【分析】求出不等式组的解集，再根据区间的定义求解即可． 【详解】不等式组,化简为 即,解得,用区间表示为. 故答案为： 12．已知集合，，则______（用区间表示）. 【答案】 【分析】根据集合的交集以及区间的定义求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故答案为：. 13．若代数式与代数式的差大于等于3，用区间表示x的取值范围：______. 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法，结合区间的表示即可求解. 【详解】由代数式与代数式的差大于等于3可得，, 解得，即的取值范围. 故答案为：. 14．不等式组的解集为 __________ 【答案】 【分析】解不等式组即可得解. 【详解】不等式组，解得， 所以的解集为， 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．不等式组的解集. 【答案】. 【分析】解不等式组即可得解. 【详解】不等式组，解得， 所以解集为. 16．已知全集，集合，集合，求：，，，． 【答案】答案见解析 【分析】根据区间的关系及运算，结合交集、并集和补集的定义求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以，， 又因为全集， 所以，， 所以， . 17．若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组解的情况列出不等式即可求解. 【详解】∵不等式组无解， ∴， ∴， 解得， 所以的取值范围为. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $