第9卷 不等式的解集与区间表示（教师讲解卷）-2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦不等式解集与区间表示，通过集合运算与参数范围题型构建讲练闭环，强化数学抽象与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合关系与参数范围|选择1-9、填空11-12|集合间关系判断（子集、交集）、含参数不等式解集|从集合概念到不等式解集，通过参数范围推理深化逻辑思维，形成“概念-运算-应用”链条| |区间表示与集合运算|选择10、填空13-14、解答15-17|区间表示、不等式组解集、交并补运算综合|以区间规范表达为核心，结合集合运算应用，培养数学语言表达与模型意识|

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第9卷 不等式的解集与区间表示 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出集合，根据得出，进而确定实数的取值范围. 【详解】方程，即，解得或，所以集合. 方程，即，解得或， 因为，所以， 所以或，解得或， 即实数的取值范围是. 故选：B. 2．已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用数轴，根据并集的概念及运算可求解． 【详解】因为集合，，且， 由图可知，，即实数的取值范围为. 故选：C 3．已知全集，集合，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念和运算，及区间的表示和运算，即可判断求解. 【详解】因为全集，集合，，， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误； 所以，故选项C正确； 所以，故选项D错误； 故选：C. 4．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，集合， 则， 故选：. 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义及区间的表示求解. 【详解】已知集合，， 则. 故选：B. 6．设，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合区间的运算法则即可得解. 【详解】，， 则， 故选：. 7．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据x的取值范围可求解的范围，进而可求解的范围，再由区间表示即可. 【详解】∵，即， ∴，则， 则的取值范围是. 故选：D. 8．已知集合，.若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合间的基本关系可得答案. 由条件 ，可知 ：， 又由 ，  ， 得：. 故选：D 9．集合，，若，则实数m的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知，集合，，可得. 所以的取值范围是. 10．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知a为常数，集合，，且，则实数a的取值范围是______． 【答案】 【分析】根据列不等式求解即可. 【详解】已知集合，， 由可得，，解得， 所以实数a的取值范围是. 故答案为：. 12．已知集合，，若，则的取值范围为________． 【答案】 【分析】根据并集的结果可得，结合子集的概念及区间的关系及运算，分析求解即可. 【详解】因为，所以， 又因为集合，， 所以，即的取值范围为. 故答案为：. 13．已知集合，或，则________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为集合，或， 所以或，用区间表示为. 故答案为：. 14．不等式组的解集用区间表示为_______. 【答案】 【分析】求出不等式组的解集，再根据区间的定义求解即可． 【详解】不等式组,化简为 即,解得,用区间表示为. 故答案为： 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．已知全集 ，集合 ，. (1)用区间表示集合与； (2)求及 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）运用区间表示法表示即可. （2）根据交集的概念与并集的概念运算即可. 【详解】（1）， 或 . （2）， ， . 16．已知，． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. （2）根据题意，结合并集的概念和运算，及集合之间的关系，即可求解. 【详解】（1）因为，， 又， 所以，即实数的取值范围是； （2）因为，， 又，即， 所以，即实数的取值范围是. 17．已知集合A是不等式组的解集，集合. (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求，，. 【答案】(1) (2)，，. 【分析】（1）解不等式组，并将解集化为区间; （2）集合的交并补运算. 【详解】（1）由解得， ∴不等式组的解集是， 即集合. （2）∵集合， ∴，. ∵，， ∴. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第9卷 不等式的解集与区间表示 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 3．已知全集，集合，，，则（   ） A． B． C． D． 4．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 6．设，，则（    ） A． B． C． D． 7．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，.若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．集合，，若，则实数m的取值范围（ ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知a为常数，集合，，且，则实数a的取值范围是______． 12．已知集合，，若，则的取值范围为________． 13．已知集合，或，则________．（用区间表示） 14．不等式组的解集用区间表示为_______. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．已知全集 ，集合 ，. (1)用区间表示集合与； (2)求及 16．已知，． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 17．已知集合A是不等式组的解集，集合. (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求，，. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $