第12卷 圆锥曲线（一） 2027年云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦圆锥曲线核心考点，以“一考一讲”模式构建“定义-方程-性质”知识逻辑链，强化基础概念与几何性质应用的专项训练，培养数学抽象与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择10/填空4|定义辨析（如双曲线定义）、标准方程判断|从圆锥曲线定义出发，建立概念与方程形式的对应关系| |几何性质|选择6/填空2/解答3|离心率计算、焦点准线求解、参数讨论（如椭圆方程参数范围）|通过几何量（a,b,c,e）关联，形成性质推导与应用的逻辑链条|

编写说明：2027年云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》，以云南省职教高考数学科目考试大纲及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》 第12卷 圆锥曲线（一） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．，分别是椭圆的两个焦点，过的直线与该椭圆交于，两点，则的周长为（   ）. A．12 B．16 C．18 D．20 【答案】D 【分析】根据椭圆方程求出，利用椭圆的定义即可得解. 【详解】椭圆，则， 如图所示，    由椭圆的定义可知，，， 则的周长为， 故选：. 2．抛物线的准线方程是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据抛物线方程求出准线方程即可得解. 【详解】抛物线，焦点在轴负半轴，且， 所以准线方程为， 故选：. 3．抛物线的焦点坐标是（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抛物线方程求出焦点坐标即可得解. 【详解】抛物线的焦点在轴负半轴上， 且，则， 所以焦点坐标为， 故选：. 4．中心在坐标原点，焦点在轴上，且长轴长为8，短轴长为6的椭圆标准方程是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意求出的值即可得解. 【详解】椭圆的长轴长为8，短轴长为6， 则，， 中心在坐标原点，焦点在轴上， 则椭圆的标准方程为， 故选：. 5．方程表示的是（   ）. A．焦点在轴上的椭圆 B．焦点在轴上的椭圆 C．焦点在轴上的双曲线 D．焦点在轴上的双曲线 【答案】C 【分析】根据双曲线方程的特点即可得解. 【详解】方程表示的是焦点在轴上的双曲线， 故选：. 6．双曲线的离心率为（    ）． A．1 B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据双曲线离心率的公式计算. 【详解】在双曲线方程中，可知，， 可得，所以， 所以离心率， 故选：B. 7．顶点在原点，准线为的抛物线标准方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由抛物线准线公式即可确定抛物线标准方程. 【详解】已知准线为，设抛物线标准方程为， 则，， 所以， 故选：A. 8．椭圆的离心率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据椭圆概念，写出离心率的取值范围. 【详解】对于椭圆的离心率的取值范围为. 故选：C. 9．双曲线的焦点在（   ） A．轴上 B．轴上 C．直线上 D．坐标原点 【答案】B 【分析】根据双曲线标准方程的结构特征，判断正系数平方项对应的坐标轴，即可确定焦点所在轴. 【详解】双曲线方程为，其中项的系数为正， 所以该双曲线的焦点在轴上. 故选：B. 10．平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于且大于）的点的轨迹叫做（   ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 【答案】B 【分析】结合椭圆、双曲线、抛物线、圆的定义，与题干描述匹配即可得到正确选项. 【详解】椭圆：平面内与两个定点的距离之和等于常数（且该常数大于）的点的轨迹，与题干描述不符，排除A； 双曲线：平面内与两个定点的距离之差的绝对值等于常数（且该常数小于且大于0）的点的轨迹， 与题干描述完全一致，B正确； 抛物线：平面内与一定点和一条定直线（定点不在定直线上）的距离相等的点的轨迹，与题干描述不符，排除C； 圆：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹，与题干描述不符，排除D. 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，点P的横坐标为2，且，则_______. 【答案】2 【分析】根据抛物线的定义即可得解. 【详解】由题意可知，该抛物线的准线方程为 ， 因为点P的横坐标为2， 则点P到准线的距离为. 由题意，结合抛物线定义得，解得. 故答案为：2. 12．双曲线的离心率是________. 【答案】 【分析】根据离心率公式即可得解. 【详解】双曲线， 则，， ，所以， 所以离心率， 故答案为：. 13．已知点在椭圆上，则________. 【答案】 【分析】利用曲线上的点的坐标满足曲线方程的性质，将已知点坐标代入椭圆方程计算的值. 【详解】因为已知点在椭圆上，将，代入椭圆方程， 可得：，解得：. 故答案为：. 14．已知椭圆方程是，则椭圆的长轴长为_______短轴长为 _____ 【答案】 【分析】先将椭圆的一般方程化为标准方程，确定焦点位置，求出参数的值，再分别计算长轴长和短轴长. 【详解】已知椭圆方程是，即. 则该椭圆的焦点在轴上，可得，. 由，，解得，，所以长轴长为，短轴长为. 故答案为：. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知椭圆的右焦点，短轴长为2.求椭圆的方程. 【答案】 【详解】由题意得，椭圆的半短轴长，半焦距， 因， 故椭圆的标准方程为. 16．当取何值时，方程表示焦点在轴上的椭圆？ 【答案】 【分析】根据椭圆的标准方程和焦点位置的条件列不等式求解的取值范围. 【详解】方程表示焦点在轴上的椭圆， 则，解得. 17．已知椭圆的焦点在轴上，焦距为，离心率. (1)求椭圆的标准方程； (2)求椭圆长轴和短轴的长. 【答案】(1) (2)长轴长为12，短轴长为 【分析】（1）根据椭圆的标准方程及性质求解即可； （2）根据椭圆的标准方程求解即可. 【详解】（1）因为椭圆的焦距为，所以，即， 又因为椭圆的离心率，所以，即， 所以， 因为椭圆的焦点在轴上，所以椭圆的标准方程为：. （2）由（1）可知， 所以长轴长，短轴长. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》，以云南省职教高考数学科目考试大纲及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》 第12卷 圆锥曲线（一） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．，分别是椭圆的两个焦点，过的直线与该椭圆交于，两点，则的周长为（   ）. A．12 B．16 C．18 D．20 2．抛物线的准线方程是（   ）. A． B． C． D． 3．抛物线的焦点坐标是（   ）. A． B． C． D． 4．中心在坐标原点，焦点在轴上，且长轴长为8，短轴长为6的椭圆标准方程是（   ）. A． B． C． D． 5．方程表示的是（   ）. A．焦点在轴上的椭圆 B．焦点在轴上的椭圆 C．焦点在轴上的双曲线 D．焦点在轴上的双曲线 6．双曲线的离心率为（    ）． A．1 B． C． D．2 7．顶点在原点，准线为的抛物线标准方程是（     ） A． B． C． D． 8．椭圆的离心率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 9．双曲线的焦点在（   ） A．轴上 B．轴上 C．直线上 D．坐标原点 10．平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于且大于）的点的轨迹叫做（   ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，点P的横坐标为2，且，则_______. 12．双曲线的离心率是________. 13．已知点在椭圆上，则________. 14．已知椭圆方程是，则椭圆的长轴长为_______短轴长为 _____ 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知椭圆的右焦点，短轴长为2.求椭圆的方程. 16．当取何值时，方程表示焦点在轴上的椭圆？ 17．已知椭圆的焦点在轴上，焦距为，离心率. (1)求椭圆的标准方程； (2)求椭圆长轴和短轴的长. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $