第10卷 直线与圆（一） 2027年云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦直线与圆核心考点，以“一考一讲”模式构建“检测-讲解-巩固”闭环，强化几何直观与运算能力的系统性训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择填空|14题|直线平行垂直、圆方程及位置关系基础辨析与计算|从直线斜率截距到圆的标准/一般方程，再到直线与圆位置关系判定，形成概念生成-公式应用-性质推理链条| |解答题|3题|圆方程求解、点与圆/直线与圆位置关系综合论证|通过坐标运算深化空间观念，结合距离公式培养推理意识与模型应用能力|

编写说明：2027年云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》，以云南省职教高考数学科目考试大纲及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》 第10卷 直线与圆（一） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．已知直线与平行，则（     ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行的充要条件即可求解. 【详解】因为直线与平行， 所以，解得，经检验，显然两者不重合. 故选：B. 2．已知圆，则圆C的圆心和半径分别为（     ） A．，3 B．，3 C．，9 D．，9 【答案】A 【分析】将圆的一般方程转化为标准方程，从而得出圆心坐标和半径. 【详解】已知圆的方程为，即， 可知圆心坐标为，半径， 故选：A. 3．直线的斜率和在y轴上的截距分别为（     ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】A 【分析】将直线的一般方程化为斜截式方程即可求解. 【详解】将直线化为， 则直线的斜率为，y轴上截距为. 故选：A. 4．已知圆的方程为，则该圆的圆心和半径分别为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的一般方程求解半径和圆心即可. 【详解】因为圆的方程为：， 所以， 所以圆心坐标为， 半径， 故选：A. 5．直线与直线互相平行，则m的值为（     ） A． B．4 C． D．1 【答案】A 【分析】根据两条直线平行的判定条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线互相平行， 则，解得. 故选：A. 6．若直线与直线互相垂直，则实数a的值为（     ） A． B．或0 C． D．0 【答案】A 【分析】根据两条直线垂直的条件求解即可. 【详解】因为直线与直线互相垂直， 所以，解得. 故选：A. 7．圆与x轴的交点坐标为（     ） A． B． C．和 D．和 【答案】A 【分析】令，代入圆的方程，求出交点坐标即可. 【详解】令代入圆方程，得，解得，则交点为. 故选：A. 8．过点且与直线垂直的直线方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线垂直的斜率关系以及直线点斜式方程求解即可. 【详解】已知直线斜率为，则所求直线斜率为. 则过点且与直线垂直的直线方程为，整理得 故选：B. 9．如图，直线l与圆O相离，直线m与圆O相交，直线n与圆O相切于点T.已知圆O的半径为2，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆O的公共点个数为（     ）    A．0 B．1 C．2 D．不能确定 【答案】A 【分析】根据直线与圆的位置关系判断公共点个数即可. 【详解】因为直线l与圆O相离，所以无公共点，公共点个数为 0. 故选：A. 10．直线与圆的位置关系是（     ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据圆心到直线的距离，判断直线与圆的位置关系即可. 【详解】圆的圆心为，半径， 圆心到直线距离，故直线与圆相交. 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．圆的圆心到直线的距离为__________. 【答案】2 【分析】先根据圆的一般方程求出圆心坐标，再利用点到直线的距离公式求解即可. 【详解】因为圆的一般方程为， 所以，所以圆心坐标为， 所以圆心到直线的距离. 故答案为：. 12．已知直线与平行，则a与b满足的关系为__________. 【答案】且 【分析】根据两条直线平行的条件即可得解. 【详解】直线与平行， 则，故，即且， 故答案为：且. 13．已知点和，则线段的中点坐标为__________，=__________. 【答案】 【分析】根据中点坐标公式与两点间距离公式求解即可. 【详解】已知点和，则线段的中点坐标为； . 故答案为：；. 14．圆的一般方程化为标准方程为__________. 【答案】 【分析】根据配方法转化即可. 【详解】配方， 即. 故答案为：. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知圆的方程为，求： (1)该圆的圆心坐标和半径； (2)判断点M与圆的位置关系． 【答案】(1)圆心坐标，半径为5 (2)在圆内 【分析】（1）利用配方法将圆的一般方程转化为标准方程，求出圆心以及半径即可. （2）根据点到圆心的距离与半径比较，得到点与圆的位置关系即可. 【详解】（1）圆的方程为，配方得，因此圆心为，半径为. （2）点M到圆心的距离，故点在圆内. 16．已知点，圆C的圆心坐标为，为半径，且. (1)求a的值； (2)写出圆C的方程； (3)判断直线与圆C的位置关系. 【答案】(1). (2). (3)相离. 【分析】（）根据题意结合两点间距离公式即可得解. （）根据圆心坐标及半径得出圆的标准方程即可得解. （）利用点到直线距离公式求出圆心到直线的距离即可得解. 【详解】（1）点，圆C的圆心坐标为，且， 则，解得. （2）圆心坐标，半径， 则圆的标准方程为. （3）圆心坐标，半径， 圆心到直线的距离为， 所以直线与圆C相离. 17．（1）写出圆的标准方程； ①圆心为，半径是； ②圆心为，且经过点 （2）求出圆的圆心坐标和半径； 【答案】（1）①②（2）圆心， 【分析】（1）①根据圆心和半径确定圆的方程即可. ②首先由两点之间的距离公式求出半径，再由圆心和半径确定圆的方程即可. （2）由圆的一般方程确定圆心和半径即可. 【详解】（1）①圆心为，半径是， 则圆的标准方程为， ②圆心为，且经过点， 则半径， 所以圆的标准方程为. （2）已知， 其中， 所以圆心为，半径. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》，以云南省职教高考数学科目考试大纲及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 云南省（职教高考）《数学45分钟训练卷》 第10卷 直线与圆（一） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．已知直线与平行，则（     ） A．1 B．2 C． D． 2．已知圆，则圆C的圆心和半径分别为（     ） A．，3 B．，3 C．，9 D．，9 3．直线的斜率和在y轴上的截距分别为（     ） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．已知圆的方程为，则该圆的圆心和半径分别为（     ） A． B． C． D． 5．直线与直线互相平行，则m的值为（     ） A． B．4 C． D．1 6．若直线与直线互相垂直，则实数a的值为（     ） A． B．或0 C． D．0 7．圆与x轴的交点坐标为（     ） A． B． C．和 D．和 8．过点且与直线垂直的直线方程为（     ） A． B． C． D． 9．如图，直线l与圆O相离，直线m与圆O相交，直线n与圆O相切于点T.已知圆O的半径为2，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆O的公共点个数为（     ）    A．0 B．1 C．2 D．不能确定 10．直线与圆的位置关系是（     ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．圆的圆心到直线的距离为__________. 12．已知直线与平行，则a与b满足的关系为__________. 13．已知点和，则线段的中点坐标为__________，=__________. 14．圆的一般方程化为标准方程为__________. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知圆的方程为，求： (1)该圆的圆心坐标和半径； (2)判断点M与圆的位置关系． 16．已知点，圆C的圆心坐标为，为半径，且. (1)求a的值； (2)写出圆C的方程； (3)判断直线与圆C的位置关系. 17．（1）写出圆的标准方程； ①圆心为，半径是； ②圆心为，且经过点 （2）求出圆的圆心坐标和半径； 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $