第52练 两直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学同步练《一课一练》（第六章第52练）以题型递进分层，构建“概念识别-参数计算-综合应用”的知识巩固路径，适配课时目标，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|两直线平行的概念识别、简单参数求解|单项选择题直接应用平行条件，如判断平行直线、求k值，夯实抽象能力| |技能应用|平行直线的判定、距离、截距综合计算|多项选择与填空题结合情境变式，如过点求方程、截距问题，体现推理意识| |综合拓展|斜率计算、方程构建、参数讨论的综合应用|解答题设置步骤化问题链，如“求斜率-求平行方程”，发展逻辑推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 52 练 两直线平行 一、单项选择题 1．下列直线中与平行的是（     ）. A． B． C． D． 2．已知直线与平行，则k的值为（     ） A． B．10 C．任意实数 D．除外的任意实数 3．与直线平行且在轴上的截距为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 4．已知直线与直线平行，则实数的值为（    ） A． B．3 C． D．0 5．过点，的直线与直线平行，则（   ） A．8 B．6 C．4 D．2 二、多项选择题 6．在同一平面直角坐标系下，下列各选项中的两条直线相互平行的有（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．直线过点，且、到的距离相等，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 8．已知两平行直线分别过点，它们分别绕旋转，但始终保持平行，则之间的距离的取值可能为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题 9．求过点，且与直线平行的直线方程为_________． 10．若直线与直线平行，则_________． 11．已知直线，，若，则m的值为_________． 12．直线l过点且与直线平行，则直线l在x轴上的截距为__________． 四、解答题 13．已知直线过点和点. (1)求直线的斜率； (2)求过点且与直线平行的直线方程. 14．当a为何值时，直线与直线平行? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 52 练 两直线平行 一、单项选择题 1．下列直线中与平行的是（     ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两不重合直线平行斜率相等的判定定理，将各选项直线化为斜截式计算斜率，与已知直线斜率对比即可得解. 【详解】因为直线方程为，由斜截式结构可知其斜率，纵截距为4，逐一分析选项： 选项A：对整理得，斜率为，两直线不平行； 选项B：对整理得，斜率为，两直线不平行； 选项C：对整理得，斜率为，且纵截距为，两直线不重合，满足平行条件； 选项D：对整理得，斜率为，两直线不平行. 故选：C. 2．已知直线与平行，则k的值为（     ） A． B．10 C．任意实数 D．除外的任意实数 【答案】D 【分析】将两直线方程化为斜截式方程，根据两直线平行的条件列式求解即可. 【详解】直线即， 直线即， 两直线平行则斜率相等且纵截距不等，即，故. 故选：D. 3．与直线平行且在轴上的截距为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两条直线平行设出直线方程，将点代入即可得解. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 又经过点，则，解得， 所以所求直线方程为， 故选：A. 4．已知直线与直线平行，则实数的值为（    ） A． B．3 C． D．0 【答案】A 【分析】根据两直线平行的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线平行， 则，解得， 当时，直线方程为， 与直线重合，不符合题意舍去， 当时，直线方程为，即，符合题意， 所以， 故选：A. 5．过点，的直线与直线平行，则（   ） A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】C 【分析】根据两点坐标得到其斜率，由两直线平行得出，再由两点间的距离公式求值即可. 【详解】已知过点，的直线与直线平行， 过点和的直线的斜率， 即，则． 故选：C． 二、多项选择题 6．在同一平面直角坐标系下，下列各选项中的两条直线相互平行的有（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】AD 【分析】利用直线平行斜率相等截距不等可判断. 【详解】和斜率均为，截距为与不相等， 故互相平行，A正确； 和斜率一个为一个是，斜率不等， 故不平行，B错误； 和斜率一个为一个是，斜率不等， 故不平行，C错误； 和斜率均为，截距为与不相等， 故互相平行，D正确； 故选：AD 7．直线过点，且、到的距离相等，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】分类讨论点M与点N是在直线同侧还是异侧，根据在同侧与直线MN平行，在异侧过MN中点，求解斜率，再由点斜式方程求出直线方程，化为一般式方程即可. 【详解】因为点M和点N到直线的距离相等， 即点M与点N可能在直线同侧或异侧， 所以可知直线平行于直线或过线段的中点， 当直线平行直线MN时，, 所以直线的方程为，整理得:， 当直线经过线段MN的中点时，中点为，即， 所以直线的斜率为：, 所以直线的方程为，整理得：, 故选：AC. 8．已知两平行直线分别过点，它们分别绕旋转，但始终保持平行，则之间的距离的取值可能为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】ABCD 【分析】根据题意求出之间距离最大值，再进行判断即可. 【详解】当与PQ垂直时，它们之间的距离d最大，此时， 所以之间的距离，之间的距离的取值可能为1,2,3,4. 故选：ABCD 三、填空题 9．求过点，且与直线平行的直线方程为_________． 【答案】 【分析】根据两直线平行，设出所求直线方程，再根据直线过点求出未知数即可. 【详解】因为与平行，故设方程为. 又因为直线过点，所以，解得，即方程为． 故答案为：. 10．若直线与直线平行，则_________． 【答案】 【分析】根据直线平行的条件求值即可. 【详解】已知直线与直线平行，则， 故答案为：. 11．已知直线，，若，则m的值为_________． 【答案】 【分析】根据两条直线平行列出方程，求出的可能值，再进行检验即可得解. 【详解】直线，，且， 所以， 则，解得或， 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，成立， 所以， 故答案为：. 12．直线l过点且与直线平行，则直线l在x轴上的截距为__________． 【答案】 【分析】由题意，设直线的方程为，把点代入求得c的值，即可求得直线的方程，令，即可求出直线在x轴上的截距． 【详解】∵直线与直线平行， ∴设直线的方程为， 把点)代入可得，∴， ∴直线的方程为， 令，解得：， ∴直线在x轴上的截距为， 故答案为：． 四、解答题 13．已知直线过点和点. (1)求直线的斜率； (2)求过点且与直线平行的直线方程. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据两点坐标求斜率即可. （2）设出与直线平行的方程，再代入点求解即可. 【详解】（1）直线过点和点，所以斜率为. （2）设与直线平行的直线方程为， 因为直线过点，所以，解得， 因此直线方程为，即. 14．当a为何值时，直线与直线平行? 【答案】或 【分析】根据两直线平行的条件，即可求解. 【详解】由题意知直线与直线平行 所以，即或或， 当时， 直线，直线， 显然直线与直线平行； 当时， 直线， 直线，即， 显然直线与直线平行； 当时， 直线， 直线， 此时直线与直线重合. 综上所述，当或时，直线与直线平行. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $