第二章 机械振动（培优复习课件）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件系统梳理了机械振动单元的核心知识，涵盖简谐运动的定义、描述量、两种经典模型（弹簧振子、单摆）及受迫振动与共振，通过思维导图和考点分块（如简谐运动表达式、振动图像、单摆周期公式）构建知识网络，体现从概念到模型再到应用的逻辑脉络。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，通过“知识梳理-典例剖析-实验探究-课堂巩固”的分层设计，如单摆周期公式推导及“用单摆测重力加速度”实验题，培养学生模型建构与科学推理能力，课堂巩固题针对不同考点设置，帮助学生精准突破难点，也为教师提供系统复习框架，提升教学效率。

第二章 机械振动 物理选择性必修第一册•人教版2019 人类生活在运动的世界里，机械运动是最常见的运动。在机械运动中，振动也很常见。琴弦的振动带给人们优美的音乐，地震则可能给人类带来巨大的灾难。摆的振动，让人们有了便捷的计时装置；桥梁的共振，却酿成了巨大的灾祸。本章我们从最简单的振动开始，带领大家学习了描述振动的基本方法，研究了两种经典的简谐运动模型，分析了振动的特点，掌握了有关简谐运动的基本规律。现在，我们一起复习一下之前的所学吧！ 简谐运动 01 简谐运动的图像 02 单摆 03 第二章 机械振动 受迫振动与共振 04 本章思维导图 第二章 机械振动 考点01 简谐运动 第二章 机械振动 知识一 简谐运动 1．定义：如果物体的位移与时间的关系遵从 的规律，即它的振动图像（图像）是一条 ，这样的振动是一种简谐运动。 2．平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置。 3．回复力 （1） 定义：使物体返回到 的力。 （2） 方向：总是指向 。 （3） 来源：振动物体所受的沿 的合力。 正弦函数 正弦曲线 回复力 平衡位置 平衡位置 振动方向 知识一 简谐运动 4．简谐运动的表达式 （1） 动力学表达式：，其中“-”表示回复力与 的方向相反。 （2） 运动学表达式：，其中表示振幅，表示简谐运动的快慢，表示简谐运动的 ， 叫作 。 相位 位移 初相位 知识二 描述简谐运动的物理量 5．描述简谐运动的物理量 （1）振幅：振动物体离开平衡位置的 ，描述振动的强弱和能量。 （2）周期：振动物体完成一次  所需时间，描述振动的 ，T=1/f。 （3）频率：振动物体 内完成全振动的次数。 （4）相位： ，描述物体在各个时刻所处的不同状态。 最大距离 全振动 快慢 单位时间 知识三 弹簧振子 6.弹簧振子 小球套在光滑杆上，如果弹簧的质量与小球相比可以忽略，小球运动时空气阻力也可以忽略，把小球拉向右方，然后放开，它就在 附近运动起来。这种由小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子 平衡位置 【例1】以下说法正确的是（     ） A．简谐运动是匀变速直线运动 B．弹簧振子做简谐运动时，经过同一位置时的速度总是相同 C．简谐运动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．做简谐振动的物体，受到的回复力的方向总是指向平衡位置 D 一、 简谐运动 一、 简谐运动 【详解】 A．简谐运动的回复力满足，因此加速度，加速度随位移变化，不是恒定值，不属于匀变速运动，故A错误； B．弹簧振子做简谐运动经过同一位置时，速度大小相等，但方向可能指向平衡位置、也可能背离平衡位置，速度是矢量，因此速度不一定相同，故B错误； C．位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的总长度。例如振子完成一次全振动时，路程为（为振幅），但位移为0，因此路程大时位移不一定大，故C错误； D．简谐运动的回复力的作用是使物体返回平衡位置，方向总是指向平衡位置，故D正确。 故选D。 【例2】如图是一质点做简谐运动的图像，由图可知（　　） A．振动的振幅是4cm B．振动的周期是5s C．3s时刻质点的位移是0 D．5s时刻质点向正方向振动 C 二、 描述简谐运动的物理量 【详解】 A．振动的振幅是2cm，A错误； B．振动的周期是4s，B错误； C．3s时刻质点的位移是0，C正确； D．根据周期性，5s时刻质点与1s时刻相同向负方向振动，D错误。 故选C。 二、 描述简谐运动的物理量 【例3】如图所示，一弹簧振子在光滑水平面上的P、Q间做简谐运动，O为平衡位置。振子从Q点向P点运动的过程中（　　 ） A．速度一直增大 B．位移一直减小 C．振幅先减小后增大 D．加速度先减小后增大 D 三、 弹簧振子 【详解】 A．振子从点到点时，速度大小增大；从点到点时，速度大小减小，故A错误； B．振子的位移大小为其到平衡位置的距离，从点到点减小，从点到点增大，故B错误； C．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，在无阻尼简谐运动中保持不变，故C错误； D．由简谐运动回复力特点可知，加速度大小与振子到平衡位置的距离成正比，从点到点减小，从点到点增大，故D正确。 故选D。 三、 弹簧振子 考点02 简谐运动的图像 第二章 机械振动 知识一 振动图像 1、从 开始计时，函数表达式为x=A sin ωt，图像如图甲所示。 2、从 处开始计时，函数表达式为x=A cos ωt，图像如图乙所示。 平衡位置 最大位移 【例4】如图甲所示，将一个小球套在光滑细杆上，小球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿水平方向在、间做简谐运动，从平衡位置开始计时。取向方向为正，振动图像如图乙所示，下C说法正确的是（　） A．小球振动的周期为 B．时，小球位移为 C．时，小球由向运动 D．小球在、位置，动能为零，加速度也为零 一、 振动图像 C 一、 振动图像 【详解】 A．由图乙，小球振动周期为，故A错误； B．由图乙，小球振幅，角频率，从平衡位置开始计时，取向方向为正，振动图像为正弦函数，故可设振动方程为，时，，故B错误； C．由图乙，时，小球从正向最大位移处向平衡位置移动，即由向运动，故C正确； D．在、位置，处于最大位移处，速度为零，动能为零，但回复力最大，加速度最大，不为零，故D错误。 故选C。 考点03　单摆 第二章 机械振动 知识一 单摆 1、定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与 相比可以忽略，空气阻力也可以忽略，这样的装置叫作单摆。 线的长度 2、回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力。 3、周期：，取决于摆长L和重力加速度g，与振幅和摆球质量都没有关系。 知识二 用单摆测重力加速度 一、实验原理 单摆在偏角小于 时，其振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是。因此，只要测出摆长和周期，就可以求出当地的重力加速度的值。 二、实验器材 单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、秒表。 知识二 用单摆测重力加速度 三、实验步骤 1.做单摆：取约长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让小球自然下垂。 2.测摆长：用刻度尺量出摆线长（精确到毫米），用游标卡尺测出小球直径，则单摆的摆长。 3.测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度（小于），然后释放小球，记下单摆摆动次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即单摆的振动周期。 4.改变摆长，重做几次实验。 四、数据处理 1.公式法：。 2.图像法：画图像。 知识二 用单摆测重力加速度 【例5】如图所示是一个单摆（θ<5°），其周期为T，O是单摆的平衡位置，B、C是摆球所能达到的离O点的最远位置，则下列说法正确的是（     ） A．仅把摆球的质量增加一倍，其周期变小 B．摆球的振幅变小时，周期也变小 C．此摆由O→B运动的时间为 D．摆球在B→O过程中，动能向势能转化 一、 单摆 C 一、 单摆 【详解】 AB．根据周期公式 单摆的周期与摆球的质量无关，与振幅无关，故AB错误； C．由平衡位置O运动到最大位移处需要的时间是四分之一周期，即摆由O→B运动的时间为，故C正确； D．摆球在B→O过程中，重力做正功，摆球的重力势能转化为动能，故D错误。 故选C。 【例7】在“利用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)在实验中，你认为图中四种组装单摆的方式正确的是_________； 二、 用单摆测重力加速度 B． A． C． D． 二、 用单摆测重力加速度 (2)实验中的摆球可看成质量均匀分布的球体，社团中另一小组同学错将摆线长和小球直径之和当作单摆的摆长，那么在探究周期与摆长的关系时将会得到如图所示的_________线（填“A”、“B”或“C”） 二、 用单摆测重力加速度 (3)若仅用一次测量结果计算得到值比当地标准值偏大其原因可能是_________。（多选） A．将摆线长当成了摆长 B．摆动的振幅过小 C．计时开始时，秒表启动稍晚 D．测量周期时，把次全振动误认为是次 【详解】（1）单摆测重力加速度，摆线应选用伸缩性小能保证摆动时摆长不变的细线，摆球应选用密度大、体积小的球体，故选B； （2）设真实摆长为，错误测量的摆长为 由题意知 代入单摆周期公式得 当时，，即图线与横坐标轴（L轴）交于正半轴，对应图线C； 二、 用单摆测重力加速度 【答案】(1)B (2)C (3)CD 【详解】 （3）A．由可知，g偏大的原因可能是计算所用L偏大或T偏小，将摆线长当成了摆长，计算用L小于真实值，因此g偏小，A错误； B．单摆周期与振幅无关，振幅不影响g的测量，B错误； C．秒表启动稍晚，总测量时间偏小，T偏小，计算得g偏大，C正确； D．把次全振动误认为是次，，偏大，T偏小，计算得g偏大，D正确； 故选CD。 二、 用单摆测重力加速度 【答案】(1)B (2)C (3)CD 考点04　受迫振动与共振 第二章 机械振动 知识一 受迫振动 1、概念：系统在 作用下的振动。 2、振动特征：受迫振动的频率等于 的频率，与系统的固有频率无关。 驱动力 驱动力 知识二 共振 （1） 概念：当驱动力的频率等于 时，物体做受迫振动的振幅达到最大值的现象。 （2） 共振条件：驱动力的频率等于系统的 。 （3） 特征：共振时 最大。 （4）共振曲线：如图所示。 固有频率 固有频率 振幅 【例7】关于受迫振动的说法正确的是（　　） A．受迫振动不受阻力作用 B．驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大 C．受迫振动的振幅大小与驱动力的频率无关 D．驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，此现象称为共振 一、 受迫振动 D 【详解】 A. 实际的受迫振动中，振动物体仍然受阻力作用，驱动力的作用是补充能量以克服阻尼的能量损耗，故A错误； BC．受迫振动物体的振幅随驱动力频率变化；只有当驱动力频率越接近系统固有频率时，振幅才会越大，驱动力频率远大于或远小于固有频率时，振幅都很小，故BC错误； D．当驱动力频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大值，该现象叫做共振，故D正确。 故选D。 一、 受迫振动 【例8】一个单摆在广州的地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系图像）如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．受迫振动的频率与固有频率无关 B．只要驱动力够大，也可以发生共振现象 C．若单摆的摆长增大，则图像的峰值向右移 D．若将单摆从广州移到北京，则图像的峰值向左移 二、 共振 A 【详解】 A．受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故A正确； B．当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振现象，是否发生共振现象与驱动力大小无关，故B错误； C．若单摆的摆长增大，根据 可知，单摆的周期增大，频率减小，则图像的峰值向左移，故C错误； D．若将单摆从广州移到北京，纬度增大，重力加速度增大，则单摆的周期减小，频率增大，则图像的峰值向右移，故D错误。 故选A。 二、 共振 　课堂巩固与总结 第二章 机械振动 1．某同学在学校实验室分别用甲、乙两个质量相等的单摆做简谐运动的实验，测得的振动图像如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．甲单摆的摆长大于乙单摆的摆长 B．两摆球经过平衡位置时，动能不可能相等 C．乙单摆的振动方程是 D．在任意相同时间内，两摆球的位移之比为 B 课堂巩固 课堂巩固 【详解】 A．由图可知，由单摆周期公式 可知两单摆的摆长相等，故A错误； B．两摆的角频率相同，振幅分别为、。摆球经过平衡位置时速度达到最大，且故两摆球经过平衡位置时的速度大小不同，动能不可能相等，故B正确； C．将代入题给方程得，与图中乙摆此时不符，故C错误； D．是两摆的振幅之比，但两摆初相位不同。例如时、，同一时刻位移之比不恒为，故D错误。 故选B。 2．如图所示，弹簧振子在、间振动，振子从到历时，振子经、两点时速度相同，若它从再回到的时间为，则该振子的振动周期为（　　） A． B． C． D． B 课堂巩固 课堂巩固 【详解】 振子经、两点时速度相同，说明、关于对称；振子从到历时，由对称性可知，从到与从到的时间相等，即 设从到的时间为，则从向右到再向左回到的时间为，从再回到的时间为，则 解得 因此，从到的时间为 解得 故选B. 3．云端彩虹秋千位于重庆云阳龙缸景区，高度108米，2020年获吉尼斯世界纪录认证为世界最高框架秋千，某游客以小于摆角体验秋千时，下列说法正确的是（     ） A．游客负重增加时，摆动周期会缩短 B．秋千摆长缩短，其摆动周期也会缩短 C．秋千摆至最低点时，游客处于平衡状态 D．秋千摆至最高点时游客速度、加速度均为零 B 课堂巩固 课堂巩固 【详解】 A．摆角小于时，秋千可看作单摆，单摆周期公式，可知周期与摆的质量无关，因此游客负重不会改变摆动周期，故A错误； B．由可知，摆动周期随摆长减小而减小，因此摆长缩短时，摆动周期缩短，故B正确； C．秋千摆到最低点时，仍做圆周运动，合力向上提供向心力，合力不为零，因此不是平衡状态，故C错误； D．秋千摆到最高点时速度为零，但重力沿摆切线方向的分力不为零，合力不为零，因此加速度不为零，故D错误。 故选B。 4．物理实验小组设计了如图甲所示的单摆以验证单摆的周期公式，正式实验时却发现单摆做的是如图乙所示的水平圆锥摆运动，摆线与竖直方向夹角均为。为了实验准确性，小组成员又设计了如图丙所示的“双线摆”，已知所有小球质量相同，所有悬线长为，丙图两悬点间相距，金属小球半径为。下列说法正确的是（　　） A．因为单摆和圆锥摆的摆长相同，所以周期相同 B．双线摆在平行于纸面的竖直平面内做稳定的摆动 C．圆锥摆的周期为 D．双线摆的周期为 D 课堂巩固 课堂巩固 【详解】 A．在图甲所示的单摆实验中设单摆的摆长为l，根据单摆周期公式，在图乙所示的圆锥摆实验中，合力充当向心力 ，解得 ，所以T甲  T乙 ，故A 错误； B．双线摆应当在垂直于纸面的竖直平面内做稳定的摆动，B 错误； C．由 ，因此 ，故C 错误； D．双线摆的等效摆长为，类比可知双线摆的周期公式为 故D 正确。 故选D。 5．如图所示为受迫振动的演示装置，在一根根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法正确的是（　　） A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度和加速度均不同 B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于 C．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大 D．如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，则振幅大于A C 课堂巩固 课堂巩固 【详解】 A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，但加速度大小相等方向相同，故A错误； B．如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有 而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，故B错误； C．当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，产生共振，此时受迫振动的振幅最大，所以如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，其固有周期等于驱动摆周期，则这个单摆的振幅最大，故C正确； D．当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，则固有周期不等于驱动力的周期，振幅不会大于A，故D错误。 故选C 6．将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，短时间内秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（　　） A．当秋千摆至最高点时，秋千的加速度为零 B．当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力 C．秋千摆动的周期为 D．该地的重力加速度 D 课堂巩固 课堂巩固 【详解】 A．当秋千摆至最高点时，秋千受合外力不为零，则加速度不为零，A错误； B．当秋千摆至最低点时，加速度竖直向上，可知手机超重，则秋千对手机的支持力大于手机所受的重力，B错误； C．秋千摆动的周期为，C错误； D．根据，可得该地的重力加速度，D正确。 故选D 课堂小结 1.重点： 回复力、周期、振幅、受迫振动、共振等概念的辨析和应用；弹簧振子和单摆这两种简谐运动模型的认识与理解；振动图像的认识与理解。 2.难点： （1）单摆周期公式的推导。 （2）物体是否做简谐运动的证明。 谢谢观看 $