6.4 生活中的圆周运动 导学案 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案围绕生活中的圆周运动展开，引导学生分析向心力来源，解决火车转弯、汽车过拱形桥等实际问题，了解离心运动的条件及应用。通过摩托车转弯、火车铁轨设计等生活实例设问，衔接圆周运动规律，搭建从理论到应用的学习支架。 资料以生活情境为切入点，通过问题链引导学生建构物理模型，强化科学推理与论证能力。例题涵盖基础计算与综合分析，助力学生深化运动和相互作用观念，培养利用物理知识解决实际问题的科学思维，提升学习兴趣与应用能力。

6.4 生活中的圆周运动 [学习目标]　 1.会分析圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题。 2.会用向心力公式进行分析计算。 3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害。 【导学】 图甲为摩托车在水平道路上转弯，图乙为火车轮缘与铁轨，摩托车和火车转弯向心力来源相同吗？图丙为火车转弯，铁路弯道处铁轨内外高度相同吗？为什么要这样设计？ 【知识整理】 火车转弯 1．内外轨一样高：火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压_____，使外轨发生_____，外轨对轮缘的____是火车转弯所需向心力的主要来源（如图甲所示）。 2．外轨高于内轨：如果在弯道处使外轨略高于内轨（如图乙所示），火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是_____的，而是斜向弯道的____，它与重力G的合力指向____，为火车转弯提供了一部分向心力。 3．适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的_____来提供。 【例题】 4．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．火车转弯时受到重力、轨道的支持力和向心力 B．该转弯处规定的行驶速度 C．火车转弯时，实际转弯速度越小越安全 D．若火车总质量增大，且仍以的速度通过该圆弧轨道，则内轨会受到轮缘的侧向挤压 5．铁路在弯道处的内、外轨高度是不同的，已知内、外轨所在平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车在转弯时以规定的安全速度行驶时，车轮恰对内、外轨均无侧向挤压作用。求： (1)该火车在转弯时的安全速度大小； (2)火车对铁轨的正压力大小； 【知识整理】 6．汽车过拱形桥 （1）汽车静止在桥上或通过平桥时，受力情况：。 （2）汽车过拱形桥，在最高点时，受力情况如图所示： 向心力；；； 所以：；汽车对桥的压力小于其所受重力，即处于___________；当 FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于___________。 （3）汽车过凹形桥，在最低点时，受力情况如图所示： 向心力；；； 所以：；汽车对桥的压力大于其所受重力，即处于___________。 【例题】 7．如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则： (1)汽车行驶到凸形桥面最高点时超重还是失重？说明理由。 (2)汽车允许的最大速率是多少？ (3)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？ 8．如图所示，可以把地球看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径，地面上有一辆正在行驶的汽车，汽车的质量为，地面对它的支持力是。已知地球表面的重力加速度为，忽略空气阻力和地球自转的影响。以下说法正确的是（    ） A．汽车速度越大，地面对它的支持力越大 B．支持力与车速无关，恒等于重力 C．当速度增大到时，汽车与地面间的弹力为0 D．当车速等于时，汽车对地面的压力为 离心运动 9．定义：做圆周运动的物体沿________方向飞出或做________圆心的运动。 10．物体做离心运动的原因 提供向心力的合力突然________，或者合力________提供所需的向心力。 11．离心运动、近心运动的判断 物体做圆周运动时出现离心运动还是近心运动，由实际提供的合力F合和所需向心力（m或mω2r）的大小关系决定。（如图所示） （1）当F合＝0时，物体沿__________方向做____________； （2）当0<F合<mω2r时，“提供”不足，物体做________。 （3）当F合＝mω2r时，“提供”等于“需要”，物体做________________； （4）当F合>mω2r时，“提供”超过“需要”，物体做________。 12．离心运动的应用和防止 （1）应用：离心干燥器；洗衣机的______；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机。 （2）防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能过高；在公路弯道，车辆不允许超过__________。 13．如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，若小球到达点时突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（　　） A．突然变小，小球将沿轨迹做离心运动 B．突然消失，小球将沿轨迹做离心运动 C．突然变大，小球将沿轨迹做离心运动 D．突然变小，小球将沿轨迹逐渐靠近圆心 14．如图甲所示，衣服在滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴匀速转动，滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的；如图乙所示，波轮洗衣机中的脱水筒绕竖直轴转动，衣服在脱水时，衣服紧贴在筒壁上水平地做匀速圆周运动。当某件薄衣服脱水时，假设这两种洗衣机的滚筒或脱水筒的转动半径相同，转速也相同，下列说法正确的是（     ） A．衣服在两种洗衣机脱水时，衣服受到的摩擦力相同 B．衣服在两种洗衣机脱水时，衣服的向心加速度大小相同 C．衣服在滚筒洗衣机脱水时，衣服上的水在最高点时最容易被甩出 D．衣服在波轮洗衣机脱水时，衣服受到的合力不变 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 导学：摩擦力和弹力 不相同 由支持力提供向心力可以减小轨道的磨损 1． 外轨 弹性形变 侧向压力 2． 竖直向上 内侧 圆心 3．合力 4．B 【详解】A．火车转弯时只受到重力和轨道的支持力，向心力是按力的作用效果命名的，不是物体实际受到的某种力，故A错误； B．当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到侧向挤压，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得，故B正确； C．火车转弯时，若实际速度小于规定速度，重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向内侧滑动的趋势，内轨会受到轮缘的侧向挤压，所以并不是转弯速度越小越安全，故C错误； D．由B选项的推导可知，规定的行驶速度与火车的质量无关，若火车总质量增大，仍以的速度通过该圆弧轨道时，重力和支持力的合力恰好能提供向心力，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，故D错误。 故选B。 5．(1) (2) 【详解】（1）火车转弯时若无侧向力，则受力分析如图： 此时火车所受合力提供向心力，由矢量关系可知 此时火车运行速度大小 （2）由火车受力分析图可知，铁轨对火车的支持力大小 由牛顿第三定律，火车对铁轨的正压力 即 6． 失重状态 完全失重状态 超重状态 【详解】[1] 汽车过拱形桥最高点时，汽车对桥的压力小于其所受重力，所以处于失重状态； [2] 当时，汽车和其中的物体只受重力的作用，加速度等于重力加速度，处于完全失重状态； [3] 汽车过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力大于其所受重力，所以处于超重状态。 7．(1)详见解析 (2) (3) 【详解】（1）汽车在凸形桥面最高点做圆周运动，圆心在最高点的正下方，因此汽车的向心加速度方向竖直向下；物体加速度方向向下时处于失重状态，因此汽车处于失重状态。 （2）由题意知桥面承受的压力不得超过 汽车在最低点受到的支持力最大，受力分析根据牛顿第二定律得 解得最大速率 汽车驶过凸形桥面最高点时刚好无压力，恰能安全通过，对最高点的汽车受力分析，根据牛顿第二定律得 解得安全通过最高点的最大速率 综上所述 故安全起见允许最大速率 （3）汽车驶过凸形桥面最高点时，对桥面的压力最小，汽车在最高点有 解得 根据牛顿第三定律，汽车对桥面的最小压力为 8．C 【详解】AB．将地球表面类比为“拱形桥”，汽车在“桥顶”行驶，做圆周运动，因此需要向心力，而这个向心力由重力和支持力的合力提供，即 由此可得 当速度v增大，支持力减小，AB错误； C．汽车与地面间弹力的大小等于地面对汽车支持力的大小，当速度增大到时，由详解中公式可得，C正确； D．汽车对地面的压力与地面对汽车的支持力是相互作用力，大小相等，方向相反，作用在两个物体上。当速度增大到时，由详解中公式可得，D错误。 故选C。 9． 切线 逐渐远离 10． 消失 不足以 11． 切线 匀速直线运动 离心运动 匀速圆周运动 近心运动 12． 脱水筒 规定的速度 13．B 【详解】B．若突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，即小球将沿轨迹做离心运动，故B正确； AD．若突然变小，则不足以提供所需的向心力，小球将沿轨迹做逐渐远离圆心的离心运动，故AD错误； C．若突然变大，则大于所需的向心力，小球将沿轨迹做逐渐靠近圆心的运动，故C错误。 故选B。 14．B 【详解】A． 滚筒洗衣机（水平转轴）中，摩擦力用于平衡重力的切向分力，大小随衣服位置变化；波轮洗衣机（竖直转轴）中，摩擦力竖直向上，大小等于衣服的重力。两种情况摩擦力大小不同，故A错误； B．匀速圆周运动的向心加速度大小为，和都相同，因此向心加速度大小相同，故B正确； C．滚筒洗衣机最高点 可得 最低点 解得， 显然 滚筒洗衣机衣服在最低点时，筒壁支持力最大，水所需向心力由支持力、重力共同提供，水最容易脱离衣物被甩出，故C错误； D．波轮洗衣机中衣服做匀速圆周运动，合力为向心力，大小不变，但方向始终指向圆心，方向不断改变，因此合力（矢量）是变化的，故D错误。 故选 B。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $