精品解析：河南新乡市新乡县2025-2026学年人教版第二学期期末调研五年级数学

2025－2026学年度第二学期期末调研 五年级数学 （满分：100分） 一、填空题。（第1~3题每空0.5分，其余每空1分，共22分） 1. （填小数）。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 在（ ）里填上合适的数或单位名称。 一个玻璃水杯的容积大约是300（ ）。 一间教室的空间大约是180（ ）。 0.65立方分米＝（ ）立方厘米 32升＝（ ）立方米 4. 用一根64厘米长的铁丝，正好可以焊成一个长8厘米、宽5厘米、高（ ）厘米的长方体框架。 5. 甲数是m，乙数比甲数的2倍多3，那么乙数用含有字母的式子表示为（ ），当乙数等于15时，甲数是（ ）。 6. 走同一段路，小明用了小时，小兰用了0.65小时，（ ）走得快。 7. 修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的（ ）没有修：如果修了千米，还余下（ ）千米没有修。 8. 1路公交车每10分钟发一次车，2路公交车每15分钟发一次车，这两路车每天早上6时同时发车，下一次同时发车是（ ）时（ ）分。 9. 一个长方体的铁皮油漆桶，内部底面积是，高是20cm，这个铁皮油漆桶的容积是（ ）；如果每L油漆重0.8kg，这个铁皮油漆桶可以装油漆（ ）kg。 10. 将一个正方体的棱长从3cm增加到6cm，它的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 11. 一个数的最小倍数与最小因数的差是25，这个数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。 12. 将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体（如图），在大正方体同一个面涂上相同的颜色，六个面上所涂颜色不同。在所有小正方体中，涂有3种不同颜色的小正方体有（ ）个，涂有2种不同颜色的小正方体占总数的（ ）。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 13. 2x－5是含有未知数的式子，所以它是方程。（ ） 14. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 15. 用两根长度均为米的彩带装饰教室，第一根用去全长的，第二根还剩下米，这两根彩带用去的长度不一样多。（ ） 16. 一杯红糖水，糖占糖水的，喝掉一半后，糖占糖水的。（ ） 17. 用4个小正方体，不管怎么拼，拼成大的长方体体积是4个小正方体体积之和，表面积也是4个小正方体的表面积之和。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 18. 等式和方程的关系可以用下图表示，下面（ ）的关系也可以用这样的图表示。 A. 四边形和平行四边形 B. 正数和负数 C. 质数和合数 D. 奇数和偶数 19. 如果是假分数，是真分数，那么（ ）。 A. a＞5 B. a＝5 C. a＝6 D. a＞6 20. 下面的▲代表一个相同的数字（▲不为0）。由▲和0组成的四位数中，一定是2、3、5的公倍数的是（ ）。 A. ▲0▲0 B. ▲▲00 C. ▲▲▲0 D. ▲0▲▲ 21. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的是（ ）。 A. 只有明明、乐乐 B. 只有欢欢、亮亮 C. 只有明明、欢欢、乐乐 D. 只有明明、欢欢、亮亮 22. 甲、乙二人从A地出发，骑自行车到B地，他们离出发地的距离和行驶时间之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）。 A. 他们都骑行了18千米 B. 乙在途中停留了半小时 C. 两人同时到达B地 D. 甲先到达B地 四、计算题。（共29分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 25. 解方程。 26. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、操作题。（共15分） 27. 先涂色表示下面的分数，再将分数按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ） 28. 下面分别是一个长方体的展开图和一个正方体展开图的一部分，请按要求画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）把长方体的展开图折叠后，得到的长方体的表面积是（ ）平方厘米。 （2）在上边的图中添加一个小正方形，补充完整正方体的展开图，共有（ ）种添法，并画出其中一种。 29. 十堰某学校课外活动开设了航模社团，该社团在学期末进行了一次飞行汇报，下面是两架航模飞机的飞行时间（单位：秒）和高度（单位：米）的记录表。 飞行时间 5 10 15 20 25 30 35 40 45 航模飞机A 9 16 22 24 27 25 19 11 0 航模飞机B 12 18 22 28 26 17 9 0 0 （1）根据表格数据绘制折线统计图。 （2）两架航模飞机起飞第（ ）秒时高度相同，第（ ）秒时高度相差最大。航模飞机A在飞行的最后10秒平均每秒下降（ ）米。 （3）从图上看，你认为哪架航模飞机的性能更好？并说明理由。 六、解决问题。（共24分） 30. 小宇与小恒一起购买了一块奶酪，分完后，小宇发现自己分得奶酪的质量是，给小恒后，两人的奶酪就一样多。小恒开始分得了多少千克奶酪？这块奶酪一共多少千克？ 31. 端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日。这一天，家家户户都要吃粽子。刘阿姨购买了一个粽子礼盒，礼盒用红丝带捆扎（如下图）。如果打结处用去的红丝带长度是35厘米，捆扎这个粽子礼盒共用去多长的红丝带？ 32. 封丘石榴，是河南省的著名特产之一，在新乡的特产中也有着独特的地位。其果实不仅美味，营养价值还特别高。果实中含有维生素C及B族维生素，以及钙、磷、钾等矿物质，能够补充人体所缺失的微量元素和营养成分。鲜多多水果店运进450千克石榴，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下的。两天一共卖出多少千克石榴？ 33. 小明家有一个长2.5分米、宽1.5分米、高2分米的长方体鱼缸。小明给鱼缸装满水后就出门了，大概6小时后回到家发现鱼缸底部的密封环坏了，水几乎都漏完了。这个鱼缸平均每小时大约漏多少升水？ 34. 甲、乙两艘轮船同时从相距360千米的两个港口相对开出，经过6小时两船相遇。已知乙船的航行速度是甲船航行速度的1.4倍，甲船的航行速度是多少千米/时？（列方程解决） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末调研 五年级数学 （满分：100分） 一、填空题。（第1~3题每空0.5分，其余每空1分，共22分） 1. （填小数）。 【答案】24；12；8；0.75 【解析】 【分析】依据分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；分数与除法关系：分子÷分母；分数化成小数直接做除法，以为基准推算。 【详解】； ； ； ； 。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】因为分数单位是由分母决定的，所以对于分数，分母是几，分数单位就是几分之一。确定最小的质数的数值，把它转化为分母是6的分数，再计算它与的差。因为差的分子就是需要添加的分数单位的个数，所以用差的分子即可得到结果。 【详解】的分母是6，所以它的分数单位是；最小的质数是2，先把2转化为分母是6的分数，也就是​；​已经有7个​，（个），所以再添5个这样的分数单位就得到最小的质数。 3. 在（ ）里填上合适的数或单位名称。 一个玻璃水杯的容积大约是300（ ）。 一间教室的空间大约是180（ ）。 0.65立方分米＝（ ）立方厘米 32升＝（ ）立方米 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 ③. 650 ④. 0.032 【解析】 【分析】1毫升大约是十几滴水的容量，玻璃水杯的容积用毫升作单位比较合适； 1立方米大约是一个洗衣机的容量，教室的空间用立方米作单位比较合适； 1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】一个玻璃水杯的容积大约是300毫升。 一间教室的空间大约是180立方米。 0.65×1000＝650（立方厘米） 所以0.65立方分米＝650立方厘米。 32÷1000＝0.032（立方米） 所以32升＝0.032立方米。 4. 用一根64厘米长的铁丝，正好可以焊成一个长8厘米、宽5厘米、高（ ）厘米的长方体框架。 【答案】 3 【解析】 【分析】铁丝长度即为长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体棱长总和除以4求出长、宽、高的和；再用长、宽、高的和依次减去长和宽即可求出高。 【详解】64÷4＝16（厘米） 16－8－5 ＝8－5 ＝3（厘米） 5. 甲数是m，乙数比甲数的2倍多3，那么乙数用含有字母的式子表示为（ ），当乙数等于15时，甲数是（ ）。 【答案】 ①. 2m＋3 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意，先分析乙数与甲数的数量关系：乙数比甲数的2倍多3，其中甲数是m，所以用甲数乘2，再加上3，即可得到乙数的表达式，据此解答。 当乙数等于15时，将其代入上述表达式，得到一个关于m的方程，通过等式的性质求解该方程即可得到甲数的值，据此解答。 【详解】乙数的表达式：乙数＝甲数×2＋3＝2×m＋3＝2m＋3 当乙数＝15时，求甲数：代入得 2m＋3＝15 2m＋3－3＝15−3 2m＝12 2m÷2＝12÷2 m＝6 综上所述可得，乙数用含有字母的式子表示为2m＋3，当乙数等于15时，甲数是6。 6. 走同一段路，小明用了小时，小兰用了0.65小时，（ ）走得快。 【答案】小明 【解析】 【分析】路程相同，用时越短，速度越快。先统一形式，把分数化成小数，再比较两个时间大小。 【详解】（小时） 即： 小明用时短，走得快。 7. 修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的（ ）没有修：如果修了千米，还余下（ ）千米没有修。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的多少没有修，用单位1减去即可。如果修了千米，还余下多少千米没有修，用减去即可。 【详解】 （千米） 所以修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的没有修：如果修了千米，还余下千米没有修。 8. 1路公交车每10分钟发一次车，2路公交车每15分钟发一次车，这两路车每天早上6时同时发车，下一次同时发车是（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 6 ②. 30 【解析】 【分析】下一次发车经过的时间能被10和15整除，也就是找到10和15的最小公倍数，则为30分钟，也就是这两辆公交车每30分钟同时发车。下一次发车的时间＝开始的时间＋经过的时间。 【详解】 [10，15]＝5×3×2＝30 6时＋30分钟＝6时30分 则下一次同时发车是6时30分钟。 9. 一个长方体的铁皮油漆桶，内部底面积是，高是20cm，这个铁皮油漆桶的容积是（ ）；如果每L油漆重0.8kg，这个铁皮油漆桶可以装油漆（ ）kg。 【答案】 ①. 9000 ②. 7.2 【解析】 【分析】已知长方体的铁皮油漆桶的内部底面积是450 cm2，高是20cm，根据长方体体积＝底面积×高，代入数据，求出铁皮油漆桶的容积；根据1L＝1000 cm3，统一单位，再用铁皮油漆桶的容积乘0.8，即可求出这个铁皮油漆桶可以装油漆的重量，据此解答。 【详解】450×20＝9000（cm3） 9000cm3＝9L 9×0.8＝7.2（kg） 所以一个长方体的铁皮油漆桶，内部底面积是，高是20cm，这个铁皮油漆桶的容积是9000；如果每L油漆重0.8kg，这个铁皮油漆桶可以装油漆7.2kg。 10. 将一个正方体的棱长从3cm增加到6cm，它的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 8 【解析】 【分析】分别计算原正方体和新正方体的棱长总和、表面积、体积，再用新的量除以原来的量得到扩大的倍数。正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（1）原正方体棱长总和：3×12＝36（cm） 新正方体棱长总和：6×12＝72（cm） 扩大倍数：72÷36＝2 （2）原正方体表面积：3×3×6＝9×6＝54（cm2） 新正方体表面积：6×6×6＝36×6＝216（cm2）。 扩大倍数：216÷54＝4 （3）原正方体体积：3×3×3＝27（cm3） 新正方体体积：6×6×6＝216（cm3） 扩大倍数216÷27＝8 11. 一个数的最小倍数与最小因数的差是25，这个数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 26 ②. 26＝2×13 【解析】 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数和最小倍数都是它本身，根据“最小倍数与最小因数的差是25”可知此数为25＋1＝26；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式；据此解答即可。 【详解】 所以，一个数的最小倍数与最小因数的差是25，这个数是26。 26的因数有：1，2，13，26，质因数有：2，13。 所以，26分解质因数是：。 12. 将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体（如图），在大正方体同一个面涂上相同的颜色，六个面上所涂颜色不同。在所有小正方体中，涂有3种不同颜色的小正方体有（ ）个，涂有2种不同颜色的小正方体占总数的（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】在大正方体中只有8个顶点处的小正方体会同时接触3个面，每个顶点处有1个小正方体涂有三种不同的颜色； 大正方体中小正方体的块数＝棱长×棱长×棱长，每条棱上有3个小正方体，每条棱上除去2个顶点的小正方体会接触2个面，正方体有12条棱，每条棱上有（3－2）块小正方体涂有2种不同颜色，用（3－2）×12列式求出涂有2种不同颜色的小正方体的块数，再除以大正方体中小正方体的总块数，据此解答。 【详解】根据分析可知，在所有小正方体中，涂有3种不同颜色的小正方体有8个； （个） 所以，涂有2种不同颜色的小正方体占总数的。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 13. 2x－5是含有未知数的式子，所以它是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】方程的定义是含有未知数的等式。含有未知数x，但它不是一个等式，因此不满足方程的条件。 【详解】是一个代数式，含有未知数，但它不是一个等式，因此不符合方程的定义。方程必须同时是等式和含有未知数。 故答案为：× 14. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】整数中，能被2整除的数叫做偶数，特征：个位是 0、2、4、6、8；整数中，不能被2整除的数叫做奇数。 特征：个位是 1、3、5、7、9； 一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外，还有其他因数，这个数就是合数。 【详解】偶数2的因数只有1和2，它是质数，不是合数； 奇数1的因数只有1，它既不是质数也不是合数； 奇数9的因数有1、3、9，它是合数，不是质数。 因为存在偶数不是合数，也存在奇数不是质数，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 用两根长度均为米的彩带装饰教室，第一根用去全长的，第二根还剩下米，这两根彩带用去的长度不一样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先计算第一根彩带用去的长度，再计算第二根彩带用去的长度，比较二者大小即可判断正误。 【详解】第一根彩带用去的长度：（米） 第二根彩带用去的长度：（米） ，，所以两根彩带用去的长度不一样多，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 一杯红糖水，糖占糖水的，喝掉一半后，糖占糖水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】糖占糖水的比例不会因总量的减少而改变，已知初始时糖占糖水的，喝掉一半后，原来的浓度是多少就还是多少；据此解答。 【详解】喝掉一半后，减少的是糖水的量，但是成份并没有改变。所以，一杯红糖水，糖占糖水的，喝掉一半后，糖仍占糖水的。 故答案为：× 17. 用4个小正方体，不管怎么拼，拼成大的长方体体积是4个小正方体体积之和，表面积也是4个小正方体的表面积之和。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，拼合过程中总体积不变，因此大长方体的体积等于4个小正方体体积之和。但表面积是物体暴露在外面的总面积，拼合时贴合的面不再暴露，导致总表面积减少。据此解答。 【详解】设小正方体的棱长是1厘米。 拼成一排，则长方体的体积等于4个小正方体的体积之和。 1个小正方体的表面积： 1×1×6 ＝1×6 ＝6（平方厘米） 4个小正方体的表面积之和：6×4＝24（平方厘米） 拼成一排，则长方体的长是1×4＝4（厘米），宽是1厘米，高是1厘米。 （4×1＋4×1＋1×1）×2 ＝（4＋4＋1）×2 ＝（8＋1）×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 24≠18，表面积不同。 用4个小正方体，不管怎么拼，拼成大的长方体体积是4个小正方体体积之和，表面积不是4个小正方体的表面积之和。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 18. 等式和方程的关系可以用下图表示，下面（ ）的关系也可以用这样的图表示。 A. 四边形和平行四边形 B. 正数和负数 C. 质数和合数 D. 奇数和偶数 【答案】A 【解析】 【分析】含有未知数的等式是方程，方程是等式，而等式不一定是方程，等式包含了方程。 对边平行且相等的四边形是平行四边形； 负数是表示和正数意义相反的量； 因数只有1和本身的数是质数，除了1和本身还有别的因数的数是合数； 2的倍数是偶数，0也是偶数。不是2的倍数的数，是奇数。据此解题。 【详解】A．四边形包含平行四边形，所以四边形和平行四边形的关系也可以用这样的图表示； B．正数和负数是概念、意义完全相反的两种数，它们的关系不可以用这样的图表示； C．质数和合数概念完全不同，二者不存在包含或被包含的关系，它们的关系不可以用这样的图表示； D．奇数和偶数的范围完全不同，二者不存在包含或被包含的关系，它们的关系不可以用这样的图表示； 故答案为：A 19. 如果是假分数，是真分数，那么（ ）。 A. a＞5 B. a＝5 C. a＝6 D. a＞6 【答案】B 【解析】 【分析】因为是假分数，所以根据假分数分子大于等于分母的性质，找出的范围；再根据是真分数，且真分数分子小于分母的性质，找出的另一个范围；结合两个取值范围，确定的具体值。 【详解】是假分数，则，是真分数，则，因此。 20. 下面的▲代表一个相同的数字（▲不为0）。由▲和0组成的四位数中，一定是2、3、5的公倍数的是（ ）。 A. ▲0▲0 B. ▲▲00 C. ▲▲▲0 D. ▲0▲▲ 【答案】C 【解析】 【分析】先明确2、3、5的公倍数的数的特征，因为2和5的公倍数个位一定是0，所以首先排除个位不是0的选项。 再结合3的倍数的特征，因为3的倍数的所有数位上的数字之和是3的倍数，所以计算剩余选项的数位数字和，判断其是否一定为3的倍数。 因为▲是不为0的任意相同数字，所以验证剩余选项的数字和是否对任意不为0的一位数都满足是3的倍数，最终确定符合要求的选项。 【详解】A.，不一定是3的倍数，不符合要求。 B.，不一定是3的倍数，不符合要求。 C.个位是0，是2和5的公倍数，各数位数字和：，一定是3的倍数，满足所有条件。 D.个位是▲，不是0，不是2和5的公倍数，排除。 一定是2、3、5的公倍数的是C。 21. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的是（ ）。 A. 只有明明、乐乐 B. 只有欢欢、亮亮 C. 只有明明、欢欢、乐乐 D. 只有明明、欢欢、亮亮 【答案】D 【解析】 【分析】分数的意义：把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数。分数与除法的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此解答。 【详解】明明：白纸条是4份，灰纸条是5份，即灰纸条的长度正好是白纸条的，正确。 欢欢：把一个纸条长看作一个整体，个纸条长即为个1是，正确。 亮亮：把5张饼看作一个整体，平均分成4份，每人分得张数；5÷4＝（张），正确。 乐乐：把0－1看作一个整体，平均分成5份，其中的6份表示，不是，不正确。 22. 甲、乙二人从A地出发，骑自行车到B地，他们离出发地的距离和行驶时间之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）。 A. 他们都骑行了18千米 B. 乙在途中停留了半小时 C. 两人同时到达B地 D. 甲先到达B地 【答案】A 【解析】 【分析】A．甲乙最终都到达18千米的B地，骑行路程都是18千米； B．乙停留区间0时～0.5时，乙是晚出发半小时，不是中途停留半小时； C．乙的行驶时间为0.5时～2时，计算乙到达所需时间，甲2.5小时到达，比较甲、乙到达时间； D．乙1.5小时就到达，甲2.5小时才到，乙先到。 【详解】A．两人最终都到达距离A地18千米的B地，骑行路程都是18千米，正确。 B．乙停留时间段：0时～0.5时，乙是晚出发半小时，不是中途停留半小时，错误。 C．（小时），乙1.5小时到达，甲2.5小时到达，到达时间不同，错误。 D．乙用时更短（），乙先到达，错误。 综上，只有A选项符合题意。 四、计算题。（共29分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】去括号后先算，所得结果再减去求解； 根据加法交换律和结合律，先算和，所得结果再相加求解； 先将0.75转化为分数是，根据乘法分配律提取公因式后，算式变形为，先算小括号内的，再算括号外的求解； ，根据乘法交换律先算，所得结果再与相乘求解。 【详解】 25. 解方程。 【答案】x＝5；x＝25； 【解析】 【分析】先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以2.4； 先根据等式的性质2方程两边同时除以3，再根据等式的性质1方程两边同时加12； 根据等式的性质1方程两边同时加。 【详解】0.8x＋1.6x＝12 解：2.4x＝12 2.4x÷2.4＝12÷2.4 x＝5 3（x－12）＝39 解：3（x－12）÷3＝39÷3 x－12＝13 x－12＋12＝13＋12 x＝25 解： 26. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】 表面积：102cm2 体积：54cm3 【解析】 【分析】把组合图形看成一个完整大长方体，右侧缺少一个小长方体。 完整大长方体：长8cm，宽3cm，高3cm；缺少部分：长3cm，宽3cm，高3－1＝2cm。 体积：利用公式计算大长方体体积，再减去缺少部分小长方体的体积。 表面积：根据先算出完整大长方体表面积，右侧缺少的长方体少了四个面，但是新增了左面和下面两个面，这样就相当于前后一共减少2个长3cm、宽2cm的长方形面积。 【详解】表面积： （3×3＋8×3＋8×3）×2 ＝（9＋24＋24）×2 ＝57×2 ＝114（cm2） 3－1＝2（cm） 114－2×3×2 ＝114－6×2 ＝114－12 ＝102（cm2） 体积： 8×3×3－3×3×（3－1） ＝24×3－9×2 ＝72－18 ＝54（cm3） 五、操作题。（共15分） 27. 先涂色表示下面的分数，再将分数按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 涂色见详解（涂法不唯一）；；； 【解析】 【分析】（1）可以看作是1加，也就是一个六边形涂满，另一个六边形涂其中的一份，参考图见详解； （2）表示把12个圆看作一个整体平均分成3份取其中的两份，也就是涂出8个圆，参考图见详解； （3）可以看作是2加，也就是两个圆涂满，另一个圆涂其中的一份，参考图见详解。 （涂法不唯一） ，根据，，可知 【详解】参考涂法： 分数按从小到大的顺序排列为： （涂法不唯一） 28. 下面分别是一个长方体的展开图和一个正方体展开图的一部分，请按要求画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）把长方体的展开图折叠后，得到的长方体的表面积是（ ）平方厘米。 （2）在上边的图中添加一个小正方形，补充完整正方体的展开图，共有（ ）种添法，并画出其中一种。 【答案】（1）38 （2）4；（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）从长方体展开图可读出长、宽、高：长4厘米，宽3厘米，高1厘米，代入公式计算即可。 （2）观察右侧正方体展开图的一部分，可根据“一四一”和“一三二”型进行分析添加正方形的所有可能，不能出现“田字格”，并且错开排列。 【小问1详解】 长4厘米，宽3厘米，高1厘米 （4×3＋4×1＋3×1）×2 ＝（12＋4＋3）×2 ＝19×2 ＝38（平方厘米） 【小问2详解】 补在1左侧、4右侧：形成一四一型正方体展开图； 补在2上方、5右侧：形成一三二型正方体展开图。 一共有4种添法，任选一种绘制，图略。 29. 十堰某学校课外活动开设了航模社团，该社团在学期末进行了一次飞行汇报，下面是两架航模飞机的飞行时间（单位：秒）和高度（单位：米）的记录表。 飞行时间 5 10 15 20 25 30 35 40 45 航模飞机A 9 16 22 24 27 25 19 11 0 航模飞机B 12 18 22 28 26 17 9 0 0 （1）根据表格数据绘制折线统计图。 （2）两架航模飞机起飞第（ ）秒时高度相同，第（ ）秒时高度相差最大。航模飞机A在飞行的最后10秒平均每秒下降（ ）米。 （3）从图上看，你认为哪架航模飞机的性能更好？并说明理由。 【答案】（1） （2）15；40；1.9 （3）航模飞机A；因为航模飞机A的飞行高度相对较高，且飞行时间较长。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）实线表示航模飞机A的飞行数据，虚线表示航模飞机B的飞行数据；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）观察复式折线统计图，两数据点重合，表示飞行高度相同；两数据点相距越远，表示高度相差越大； 航模飞机A在第45秒落地，最后10秒，即第35秒的飞行高度÷10＝最后10秒平均每秒下降高度； （3）结合航模飞机的飞行高度和飞行时间进行解答。 【详解】（1）如图： （2）19÷10＝1.9（米） 架航模飞机起飞第（15）秒时高度相同，第（40）秒时高度相差最大。航模飞机A在飞行的最后10秒平均每秒下降（1.9）米。 （3）答：从图上看，我认为航模飞机A的性能更好。因为航模飞机A的飞行高度相对较高，且飞行时间较长。（理由不唯一） 六、解决问题。（共24分） 30. 小宇与小恒一起购买了一块奶酪，分完后，小宇发现自己分得奶酪的质量是，给小恒后，两人的奶酪就一样多。小恒开始分得了多少千克奶酪？这块奶酪一共多少千克？ 【答案】千克；千克 【解析】 【分析】小宇发现自己分得奶酪的质量是，给小恒后，两人的奶酪就一样多。因此小宇比小恒多了2个千克，用小宇分得的奶酪质量减去2个千克，即可求出小恒开始分得的奶酪质量；用小宇开始分得的奶酪质量＋小恒开始分得的奶酪质量即可求出这块奶酪的总质量。 【详解】小恒： （千克） 一共：（千克） 答：小恒开始分得了千克奶酪，这块奶酪一共千克。 31. 端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日。这一天，家家户户都要吃粽子。刘阿姨购买了一个粽子礼盒，礼盒用红丝带捆扎（如下图）。如果打结处用去的红丝带长度是35厘米，捆扎这个粽子礼盒共用去多长的红丝带？ 【答案】169厘米 【解析】 【分析】捆扎礼盒的红丝带长度由长方体的2条长、2条宽、4条高和打结处长度组成，求和即可求出总长度。 【详解】25×2＋18×2＋12×4＋35 ＝50＋36＋48＋35 ＝169（厘米） 答：捆扎这个粽子礼盒共用去169厘米的红丝带。 32. 封丘石榴，是河南省的著名特产之一，在新乡的特产中也有着独特的地位。其果实不仅美味，营养价值还特别高。果实中含有维生素C及B族维生素，以及钙、磷、钾等矿物质，能够补充人体所缺失的微量元素和营养成分。鲜多多水果店运进450千克石榴，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下的。两天一共卖出多少千克石榴？ 【答案】300千克 【解析】 【分析】题中两个分数的单位“1”不同，的单位“1”是石榴总质量，的单位“1”是第一天卖完剩下的质量，分别算出两天卖出的质量后相加即可得到总卖出量。 【详解】（千克） （千克） （千克） （千克） 答：两天一共卖出300千克石榴。 33. 小明家有一个长2.5分米、宽1.5分米、高2分米的长方体鱼缸。小明给鱼缸装满水后就出门了，大概6小时后回到家发现鱼缸底部的密封环坏了，水几乎都漏完了。这个鱼缸平均每小时大约漏多少升水？ 【答案】1.25升 【解析】 【分析】鱼缸装满水时的容积即为水的总量，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算容积，并利用1立方分米＝1升进行单位换算。水在6小时内几乎漏完，因此平均每小时漏水量等于总水量除以时间。 【详解】2.5×1.5×2 ＝3.75×2 ＝7.5（立方分米） 7.5立方分米＝7.5升 7.5÷6＝1.25（升） 答：这个鱼缸平均每小时大约漏1.25升水。 34. 甲、乙两艘轮船同时从相距360千米的两个港口相对开出，经过6小时两船相遇。已知乙船的航行速度是甲船航行速度的1.4倍，甲船的航行速度是多少千米/时？（列方程解决） 【答案】25千米/时 【解析】 【分析】速度和×相遇时间＝总路程。 题目中两船同时出发，相向而行，6 小时后相遇，总路程为 360 千米。我们可以设甲船的速度为千米 / 时，那么乙船的速度就是 1.4 千米 / 时。 根据 “速度和 × 时间 ＝ 总路程” 这个等量关系，我们可以列出方程 （＋1.4）×6＝360 ，然后解方程求出甲船的速度。 【详解】解：设甲行驶的速度为千米/时。 答：甲船的航行速度是25千米/时。 【点睛】找到“甲行驶的速度×6＋甲行驶的速度×1.4×6＝360千米”等量关系是关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $