精品解析：重庆市大足城南中学2024-2025学年高二下学期第一次学业水平测试物理试卷

城重庆市大足城南中学2024—2025（下）高二第一次学业水平测试物理试卷 一、单选题（共28分） 1. 下列哪个定律是能量守恒定律的具体体现（ ） A. 库仑定律 B. 电阻定律 C. 欧姆定律 D. 楞次定律 2. 在如图所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力方向的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图如示，横截面积为S、长度为l的导体棒CD，在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以大小为v的速度做切割磁感线运动。棒中自由电荷带电量为-q，单位体积内自由电荷数为n，不考虑自由电荷的热运动。下列说法正确的是（　　） A. 由于自由电荷的堆积，导体棒 C端的电势较低 B. 由于随棒运动的速度v，棒中每个自由电荷所受洛伦兹力大小为 nSlqvB C. 非静电力将一个自由电荷从导体棒的一端搬到另一端所做的功W非=qvBl D. 根据，可得导体棒两端电动势 E的大小为 nlvB 4. 如图所示，在两水平金属板构成的器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。某电荷量为的粒子（重力不计）以速度从左端沿虚线射入后做直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 该粒子的速度 B. 若只改变粒子速度大小，粒子将做曲线运动 C. 若只改变粒子的电荷量大小，粒子将做曲线运动 D. 若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线运动 5. 如图所示，示波管内的电子枪（图中未画出）射出的电子束射向荧光屏，若不加电场和磁场，电子束将沿图中虚直线垂直打在荧光屏上。现在于示波管的正下方放置一条形磁体，使磁体与虚直线在同一竖直平面（纸面）内，且条形磁体的极靠近示波荧光屏管，示波管中的电子束将（　　） A. 向纸外偏转 B. 向纸内偏转 C. 向上偏转 D. 向下偏转 6. 用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，粒子从图中A点开始加速，忽略两D形盒间狭缝的宽度。下列说法正确的是（　　） A. 图中回旋加速器加速的带电粒子一定带负电 B. 回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为 C. 回旋加速器加速后粒子的最大动能为 D. 回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则随加速电压U变高，粒子飞出D形盒的动能不变 7. 如图所示是一个圆心在点、半径为的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为，磁感应强度方向垂直纸面向里。大量同种带电粒子从圆上点以不同的方向沿纸面射入磁场，速度大小均为，带电粒子的质量均为，所带电荷量均为，粒子重力均忽略不计，下列说法错误的是（　　） A. 若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 B. 若且粒子在磁场中运动时间最长，则粒子的入射速度方向与之间的夹角为 C. 若，则粒子射出磁场时的速度方向均垂直于方向 D. 若，粒子能打在圆形磁场边界上的范围是三分之一个圆周长 二、多选题（共18分） 8. 智能手表通常采用无线充电的方式充电。如图甲为智能手表及无线充电基座，图乙为充电原理示意图，充电基座接交流电源，基座内的送电线圈产生交变磁场，从而使智能手表内的受电线圈产生电流。现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，若在到时间内，磁场向上穿过受电线圈，其磁通量由均匀增加到。下列说法正确的是（　　） A. 若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，仍能为智能手表充电 B. 受电线圈中感应电流方向由d到c C. 无线充电的原理是利用充电基座内的线圈发射电磁波传输能量 D. c、d之间的电势差大小为 9. 关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　） A. 图甲：当摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会同向转动，但转得比磁铁慢 B. 图乙：给真空冶炼炉通入高频交流电，通电的导线会产生大量热量，从而冶炼金属 C. 图丙：在蹄形磁铁两极间自由转动的铜盘，如果忽略摩擦，铜盘会一直转动下去 D. 图丁：微安表的表头在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起从而保护电表指针，这是利用了电磁阻尼原理 10. 如图甲所示，轻质细线吊着一质量、边长、匝数的正方形线圈，线圈总电阻。在线圈的中间位置以下区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 内穿过线圈磁通量的变化量为 B. 线圈中产生的感应电流的大小为 C. 时轻质细线的拉力大小为 D. 内线圈产生的焦耳热为 三、实验题（共16分） 11. 霍尔元件是一种重要的磁传感器，“用霍尔元件测量磁场的实验中，把载流子为电子e的霍尔元件接入电路，如图甲所示，电流为I，方向向左，长方体霍尔元件长宽高分别为，处于竖直向上的恒定匀强磁场B中。 （1）根据电流方向判断载流子应向____________（填“左”或“右”）侧运动，该元件的前后极板M、N，电势较高的是____________板（填“M”或“N”）； （2）某同学在实验时，改变电流的大小，记录了不同电流下对应的值，如下表： 1.3 2.2 3.0 3.7 4.4 10.2 17.3 23.6 29.1 34.6 请根据表格中的数据，在乙图中画出图像；____ （3）已知该霍尔元件单位体积中自由载流子个数为，电量，利用公式，再根据画出的图像信息可得磁场____________T（保留2位有效数字）。 12. 在探究电磁感应现象的实验中。 （1）如图甲所示，这是探究电磁感应现象的实验装置。用绝缘线将导体AB悬挂在蹄形磁铁的磁场中，闭合开关后，在下面的实验探究中，关于电流计的指针是否偏转，请填写在下面的空格处。 ①磁铁不动，使导体AB向上或向下运动，并且不切割磁感线，则电流计的指针________（填“偏转”或“不偏转”）。 ②导体AB不动，使磁铁左右运动，则电流计的指针________（填“偏转”或“不偏转”）。 （2）为判断线圈环绕方向，可将灵敏电流计与线圈L连接，如图乙所示。已知线圈由a端开始绕至b端，当电流从电流计左端流入时，指针向左偏转。 ①将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转，俯视线圈，其环绕方向为________（填“顺时针”或“逆时针”）。 ②当磁铁从图乙中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转，俯视线圈，其环绕方向为________（填“顺时针”或“逆时针”）。 （3）如图丙所示，各线路连接完好，线圈A在线圈B中，在开关闭合的瞬间，实验小组发现电流计的指针向左偏一下后又迅速回到中间位置。保持开关闭合，在滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，会观测到电流计的指针________（填“向左偏”“向右偏”或“不动”）。 四、解答题（共38分） 13. 如图甲，电磁炮是当今世界强国争相研发的一种先进武器，我国电磁炮研究处于世界第一梯队。如图乙为某同学模拟电磁炮的原理图，间距为的两根倾斜导轨平行放置，导轨平面与水平地面的夹角为，导轨下端接电动势为、内阻为的电源。整个装置处于磁感应强度大小为、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。为了研究方便，将待发射的炮弹视为一个比导轨间距略长的导体棒，导体棒的质量为﹑电阻为，导体棒与导轨接触面间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，，。现将导体棒无初速度地放在导轨上且与导轨垂直，最终导体棒从导轨上端发射出去，不计其他电阻。求： （1）导体棒刚放在导轨上时所受安培力的大小； （2）导体棒刚放在导轨上时的加速度大小。 14. 有关列车电气制动，可以借助如图所示简化模型来理解，图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，导轨间距为，磁场的磁感应强度为，金属棒的质量为，导轨右端接有阻值为的电阻，金属棒接入电路部分的电阻为，导轨的电阻不计。金属棒在安培力作用下向右减速运动的过程对应于列车的电气制动过程，金属棒开始减速时的初速度为。 （1）求刚开始减速时，导体棒两端的电压； （2）在制动过程中，列车还会受到空气阻力和轨道的摩擦力作用，为了研究问题方便，设简化模型受到的这些阻力总和大小恒为。在金属棒从开始减速到速度减至的过程中，金属棒的位移大小为。求：该过程中电路产生的焦耳热Q。 15. 如图所示，在平面内，第一象限内存在磁感应强度大小为、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出），第三象限内的直线是电场与磁场的边界，与负x轴成角。在且的左侧空间存在着沿负x方向的匀强电场E，场强大小为，在且的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为，一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以的初速度进入磁场，带电粒子最终离开电场区域进入第一象限，经过圆形匀强磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成角的射线，已知粒子的带电量为，质量为，。求： （1）在第三象限内，带电粒子第一次运动到磁场边界的时间t； （2）带电粒子离开电场区域进入第一象限时的位置坐标； （3）第一象限圆形磁场的最小面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 城重庆市大足城南中学2024—2025（下）高二第一次学业水平测试物理试卷 一、单选题（共28分） 1. 下列哪个定律是能量守恒定律的具体体现（ ） A. 库仑定律 B. 电阻定律 C. 欧姆定律 D. 楞次定律 【答案】D 【解析】 【详解】A．库仑定律描述的是真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与能量守恒无关 ，故A错误； B．电阻定律是关于导体电阻大小的规律，与能量守恒没有直接联系，故B错误； C．欧姆定律是关于导体中电流、电压和电阻之间的关系，不涉及能量守恒的体现，故C错误； D．楞次定律指感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，从能量角度看，在电磁感应现象中，克服磁场力做功将其他形式的能转化为电能，是能量守恒定律的具体体现，故D正确。 故选D。 2. 在如图所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力方向的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据左手定则可知，该通电导线所受安培力方向向左，A错误； B．根据左手定则可知，该通电导线所受安培力方向斜向左上，B正确； C．根据左手定则可知，该通电导线所受安培力方向垂直纸面向里，C错误； D．该通电导线电流方向与磁场方向平行，可知不受安培力，D错误。 故选B。 3. 如图如示，横截面积为S、长度为l的导体棒CD，在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以大小为v的速度做切割磁感线运动。棒中自由电荷带电量为-q，单位体积内自由电荷数为n，不考虑自由电荷的热运动。下列说法正确的是（　　） A. 由于自由电荷的堆积，导体棒 C端的电势较低 B. 由于随棒运动的速度v，棒中每个自由电荷所受洛伦兹力大小为 nSlqvB C. 非静电力将一个自由电荷从导体棒的一端搬到另一端所做的功W非=qvBl D. 根据，可得导体棒两端电动势 E的大小为 nlvB 【答案】C 【解析】 【详解】A．棒中自由电荷受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可知，洛伦兹力指向D端，故D端的电势较低，故A错误； B．由于随棒运动的速度v，棒中每个自由电荷所受洛伦兹力大小为 故B错误； C．非静电力（洛伦兹力的分力）将一个自由电荷从一端搬到另一端，做功等于洛伦兹力沿棒方向的分力乘以棒长：W非=qvBl，故C正确； D．根据，可得导体棒两端电动势 E的大小为 故D错误。 故选C。 4. 如图所示，在两水平金属板构成的器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。某电荷量为的粒子（重力不计）以速度从左端沿虚线射入后做直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 该粒子的速度 B. 若只改变粒子速度大小，粒子将做曲线运动 C. 若只改变粒子的电荷量大小，粒子将做曲线运动 D. 若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题知，的粒子（重力不计）以速度从左端沿虚线射入后做直线运动，所以在竖直方向上合力为零，则有 解得该粒子的速度 故A错误； B．若只改变粒子速度大小，则电场力与洛伦兹力不再平衡，粒子在竖直方向会发生偏转，而水平方向又初速度，故粒子将做曲线运动，故B正确； C．根据 可知若只改变粒子的电荷量大小，粒子速度不变，仍做直线运动，故C错误； D．若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，则其所受的电场力和洛伦兹力方向都向下，故将做曲线运动，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，示波管内的电子枪（图中未画出）射出的电子束射向荧光屏，若不加电场和磁场，电子束将沿图中虚直线垂直打在荧光屏上。现在于示波管的正下方放置一条形磁体，使磁体与虚直线在同一竖直平面（纸面）内，且条形磁体的极靠近示波荧光屏管，示波管中的电子束将（　　） A. 向纸外偏转 B. 向纸内偏转 C. 向上偏转 D. 向下偏转 【答案】B 【解析】 【详解】示波管下方磁体极靠近时，电子束通过的路径上有竖直向上的磁场；电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子束受到的洛伦兹力方向垂直纸面向里，即电子束向纸面内侧偏转。 故选B。 6. 用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，粒子从图中A点开始加速，忽略两D形盒间狭缝的宽度。下列说法正确的是（　　） A. 图中回旋加速器加速的带电粒子一定带负电 B. 回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为 C. 回旋加速器加速后粒子的最大动能为 D. 回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则随加速电压U变高，粒子飞出D形盒的动能不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．由左手定则可判断出图中回旋加速器加速的带电粒子一定是带正电的粒子，故A错误； B．为了保持始终加速，则交流电周期与粒子圆周运动周期相等，即，故B错误； CD．在回旋加速器中，带电粒子每经过电场一次，获得动能 根据洛伦兹力提供向心力有 当粒子运动轨迹半径等于回旋加速器半径时，粒子速度最大，最大动能，与加速电压无关，与形盒的半径的二次方成正比，所以形盒的半径、磁感应强度不变，粒子飞出形盒的最大动能不变，C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示是一个圆心在点、半径为的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为，磁感应强度方向垂直纸面向里。大量同种带电粒子从圆上点以不同的方向沿纸面射入磁场，速度大小均为，带电粒子的质量均为，所带电荷量均为，粒子重力均忽略不计，下列说法错误的是（　　） A. 若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 B. 若且粒子在磁场中运动时间最长，则粒子的入射速度方向与之间的夹角为 C. 若，则粒子射出磁场时的速度方向均垂直于方向 D. 若，粒子能打在圆形磁场边界上的范围是三分之一个圆周长 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由洛伦兹力提供向心力可得，得 代入题中数据得 当带电粒子在圆形磁场中运动的圆弧的弦长等于圆形磁场的直径时，粒子在磁场中运动的时间最长。设带电粒子带正电，设粒子入射的速度方向与方向的夹角为，粒子轨迹如图 几何关系可知， 故AB正确； C．若，则，即粒子的轨迹半径等于圆形磁场的半径，轨迹“磁聚焦”原理逆向分析可知，沿着不同方向射入磁场的粒子，出磁场时的速度方向相同，均垂直于方向，如图所示 故C正确； D．若，则，粒子打到圆周上的最远位置距离入射点为 该段圆弧所对的圆心角为，即能打在圆形磁场圆周上的范围是六分之一个圆周长，故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 二、多选题（共18分） 8. 智能手表通常采用无线充电的方式充电。如图甲为智能手表及无线充电基座，图乙为充电原理示意图，充电基座接交流电源，基座内的送电线圈产生交变磁场，从而使智能手表内的受电线圈产生电流。现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，若在到时间内，磁场向上穿过受电线圈，其磁通量由均匀增加到。下列说法正确的是（　　） A. 若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，仍能为智能手表充电 B. 受电线圈中感应电流方向由d到c C. 无线充电的原理是利用充电基座内的线圈发射电磁波传输能量 D. c、d之间的电势差大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．无线充电的原理是基座内的线圈电流变化，产生变化的磁场，导致手表内部线圈中的磁通量发生改变，线圈产生感应电流，原理是互感，因此用塑料薄膜将充电基座包裹起来，仍能为智能手表充电，故A正确，C错误； B．在到时间内，穿过受电线圈的磁通量向上增加，根据楞次定律可知，受电线圈中感应电流方向由c到d，故B错误； D．在到时间内，磁场向上穿过受电线圈，其磁通量由均匀增加到，根据法拉第电磁感应定律可得c、d之间的电势差大小为 故D正确。 故选AD。 9. 关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　） A. 图甲：当摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会同向转动，但转得比磁铁慢 B. 图乙：给真空冶炼炉通入高频交流电，通电的导线会产生大量热量，从而冶炼金属 C. 图丙：在蹄形磁铁两极间自由转动的铜盘，如果忽略摩擦，铜盘会一直转动下去 D. 图丁：微安表的表头在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起从而保护电表指针，这是利用了电磁阻尼原理 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图甲：当摇动手柄使得蹄形磁铁转动，导致铝框的磁通量发生变化，从而产生感应电流，受到安培力，铝框会同向转动，但转得比磁铁慢，A正确； B．图乙：给真空冶炼炉通入高频交流电，炉内的金属中会产生涡流，会产生大量热量，从而冶炼金属，B错误； C．图丙：在蹄形磁铁两极间自由转动的铜盘，就算摩擦极小，也会因产生感应电流，在电磁阻尼的作用下很快停下， C错误； D．图丁：微安表的表头在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起，运输过程中导线转动切割磁感应线产生感应电流，线圈受到的安培力会阻碍线框的转动，可以保护电表指针，这是利用了电磁阻尼原理，D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，轻质细线吊着一质量、边长、匝数的正方形线圈，线圈总电阻。在线圈的中间位置以下区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 内穿过线圈磁通量的变化量为 B. 线圈中产生的感应电流的大小为 C. 时轻质细线的拉力大小为 D. 内线圈产生的焦耳热为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．内穿过线圈磁通量的变化量为 选项A错误； B．由法拉第电磁感应定律得 根据闭合电路的欧姆定律可得线圈中的感应电流大小为 选项B正确； C．根据图乙可知，t=3s时磁感应强度为B=1T 线圈受到的安培力大小为：F安=nBIL=5×1×1×1N=5N 方向竖直向上，则轻质细线的拉力大小为 选项C正确； D．0～4s内线圈产生的焦耳热为Q=I2rt=12×0.5×4J=2J 故D错误。 故选BC。 三、实验题（共16分） 11. 霍尔元件是一种重要的磁传感器，“用霍尔元件测量磁场的实验中，把载流子为电子e的霍尔元件接入电路，如图甲所示，电流为I，方向向左，长方体霍尔元件长宽高分别为，处于竖直向上的恒定匀强磁场B中。 （1）根据电流方向判断载流子应向____________（填“左”或“右”）侧运动，该元件的前后极板M、N，电势较高的是____________板（填“M”或“N”）； （2）某同学在实验时，改变电流的大小，记录了不同电流下对应的值，如下表： 1.3 2.2 3.0 3.7 4.4 10.2 17.3 23.6 29.1 34.6 请根据表格中的数据，在乙图中画出图像；____ （3）已知该霍尔元件单位体积中自由载流子个数为，电量，利用公式，再根据画出的图像信息可得磁场____________T（保留2位有效数字）。 【答案】 ①. 右 ②. M ③. ④. 0.016 【解析】 【详解】（1）[1]载流子为电子e的霍尔元件，电子带负电，定向移动速度方向与电流方向相反，所以载流子应向右； [2]根据左手定则可判断载流子打在N极板，所以该元件的前后极板M、N，电势较高的是M； （2）[3]请根据表格中的数据，在乙图中画出图像如图 （3）[4]电压稳定时有 带入可得 可知斜率为 代入数据解得 12. 在探究电磁感应现象的实验中。 （1）如图甲所示，这是探究电磁感应现象的实验装置。用绝缘线将导体AB悬挂在蹄形磁铁的磁场中，闭合开关后，在下面的实验探究中，关于电流计的指针是否偏转，请填写在下面的空格处。 ①磁铁不动，使导体AB向上或向下运动，并且不切割磁感线，则电流计的指针________（填“偏转”或“不偏转”）。 ②导体AB不动，使磁铁左右运动，则电流计的指针________（填“偏转”或“不偏转”）。 （2）为判断线圈环绕方向，可将灵敏电流计与线圈L连接，如图乙所示。已知线圈由a端开始绕至b端，当电流从电流计左端流入时，指针向左偏转。 ①将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转，俯视线圈，其环绕方向为________（填“顺时针”或“逆时针”）。 ②当磁铁从图乙中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转，俯视线圈，其环绕方向为________（填“顺时针”或“逆时针”）。 （3）如图丙所示，各线路连接完好，线圈A在线圈B中，在开关闭合的瞬间，实验小组发现电流计的指针向左偏一下后又迅速回到中间位置。保持开关闭合，在滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，会观测到电流计的指针________（填“向左偏”“向右偏”或“不动”）。 【答案】（1） ①. 不偏转 ②. 偏转 （2） ①. 顺时针 ②. 逆时针 （3）向右偏 【解析】 【小问1详解】 [1]磁铁不动，使导体AB向上或向下运动，并且不切割磁感线，不会产生感应电流，则电流计的指针不偏转。 [2]导体AB不动，使磁铁左右运动，导体AB会切割磁感线产生感应电流，则电流计的指针会偏转。 【小问2详解】 [1]由楞次定律知感应电流产生的磁场方向向上，感应电流由a经G流向b，再由安培定则知线圈环绕方向为顺时针。 [2]由楞次定律知感应电流产生的磁场方向向上，感应电流由b经G流向a，再由安培定则知线圈环绕方向为逆时针。 【小问3详解】 在开关闭合的瞬间，电流计的指针向左偏一下后又迅速回到中间位置，可知当穿过线圈B的磁通量增加时，电流计的指针左偏；保持开关闭合，在滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，电阻变大，电流减小，则穿过线圈B的磁通量减小，会观测到电流计的指针向右偏。 四、解答题（共38分） 13. 如图甲，电磁炮是当今世界强国争相研发的一种先进武器，我国电磁炮研究处于世界第一梯队。如图乙为某同学模拟电磁炮的原理图，间距为的两根倾斜导轨平行放置，导轨平面与水平地面的夹角为，导轨下端接电动势为、内阻为的电源。整个装置处于磁感应强度大小为、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。为了研究方便，将待发射的炮弹视为一个比导轨间距略长的导体棒，导体棒的质量为﹑电阻为，导体棒与导轨接触面间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，，。现将导体棒无初速度地放在导轨上且与导轨垂直，最终导体棒从导轨上端发射出去，不计其他电阻。求： （1）导体棒刚放在导轨上时所受安培力的大小； （2）导体棒刚放在导轨上时的加速度大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）导体棒刚放在导轨上时，根据闭合电路欧姆定律有 解得 导体棒刚放在导轨上时所受安培力的大小 （2）导体棒刚放在导轨上时，对导体棒进行受力分析，根据牛顿第二定律可得 又 联立解得 14. 有关列车电气制动，可以借助如图所示简化模型来理解，图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，导轨间距为，磁场的磁感应强度为，金属棒的质量为，导轨右端接有阻值为的电阻，金属棒接入电路部分的电阻为，导轨的电阻不计。金属棒在安培力作用下向右减速运动的过程对应于列车的电气制动过程，金属棒开始减速时的初速度为。 （1）求刚开始减速时，导体棒两端的电压； （2）在制动过程中，列车还会受到空气阻力和轨道的摩擦力作用，为了研究问题方便，设简化模型受到的这些阻力总和大小恒为。在金属棒从开始减速到速度减至的过程中，金属棒的位移大小为。求：该过程中电路产生的焦耳热Q。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 金属棒刚开始减速时，由法拉第电磁感应定律，金属棒产生的电动势为 回路电流为 导体棒两端的电压为 联立上式代入数据解得 【小问2详解】 在金属棒从开始减速到速度减至的过程中，金属棒的位移大小为，设金属棒克服安培力做功为，由动能定理可得 又 代入数据解得 15. 如图所示，在平面内，第一象限内存在磁感应强度大小为、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出），第三象限内的直线是电场与磁场的边界，与负x轴成角。在且的左侧空间存在着沿负x方向的匀强电场E，场强大小为，在且的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为，一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以的初速度进入磁场，带电粒子最终离开电场区域进入第一象限，经过圆形匀强磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成角的射线，已知粒子的带电量为，质量为，。求： （1）在第三象限内，带电粒子第一次运动到磁场边界的时间t； （2）带电粒子离开电场区域进入第一象限时的位置坐标； （3）第一象限圆形磁场的最小面积。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）带电粒子从O点射入磁场运动轨迹如图所示 由洛伦兹力提供向心力 可得 由几何关系带电粒子的运动轨迹在磁场中偏转的圆心角为，带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，为 在第三象限内，带电粒子第一次运动到磁场边界的时间为 （2）设粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则 根据动力学公式有 代入数据得 ， 根据几何关系有 带电粒子最终离开电场区域进入第一象限时的位置坐标 （3）带电粒子在第一象限进入圆形磁场，水平方向的速度为 可得带电粒子出电场时的速度为 根据洛伦兹力提供向心力 可得粒子在第一象限运动半径为 由几何关系最小的磁场半径 第一象限圆形磁场的最小面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $