第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系-（配套教参Word版）【创新教程·五维课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册同步讲义（人教版）

本讲义聚焦“探究加速度与力、质量的关系”实验，系统梳理控制变量法的应用，涵盖质量测量（天平）、加速度测量（纸带法、x=1/2at²公式）、力的测量（槽码重力替代，m≪M条件）等实验要点，通过a-F、a-1/M图像分析数据，搭建从牛顿运动定律理论到实验验证的学习支架。 该资料以科学探究为主线，实验步骤详尽（如补偿阻力操作、纸带数据处理），结合科学思维（图像法化曲为直、误差分析）设计例題与跟踪训练。课中辅助教师演示实验细节，课后学生可通过自我检测和数据处理示例巩固科学论证能力，有效弥补实验操作与数据分析的知识盲点。

第2节　实验：探究加速度与力、质量的关系 学习目标 核心素养 1.学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系 2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a－F、a－图像 3.通过图像探究加速度与力、质量的定量关系 [基础梳理] [知识点1]　实验思路　 1．实验装置 将小车置于　水平木板　上，通过滑轮与　槽码　相连。小车可以在槽码的牵引下运动。 2．实验思路 (1)加速度与力的关系 保持小车　质量不变　测得不同　拉力　下小车运动的加速度加速度与　拉力　的变化情况二者之间的定量关系。 (2)加速度与质量的关系 保持小车所受的　拉力不变　测得不同　质量　的小车在这个拉力下运动的加速度加速度与　质量　的变化情况二者之间的定量关系。 [知识点2]　物理量的测量　 1．质量的测量：可以用　天平　测量。 2．加速度的测量 方法1：由x＝at2计算出加速度a＝　　。 方法2：将打点计时器的纸带连在小车上，根据　纸带上　打出的点来测量加速度。 方法3：两个初速度为零的匀加速直线运动的物体，在相等时间内的位移之比就等于加速度之比，即　＝　。 3．力的测量：小车所受的拉力　替代　合力，用悬挂物重力替代小车所受的拉力。(条件是槽码的质量要比小车的质量小很多) [自我检测] 1．通过小车在拉力作用下的加速运动，来探究加速度、力和质量三者之间的关系。下列说法中符合实际的是(　　) A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F，能归纳出加速度、力和质量三者之间的关系 B．通过保持小车的质量不变，只改变小车受到的拉力，就可以归纳出加速度、力和质量三者之间的关系 C．通过保持小车受力不变，只改变小车的质量，就可以得出加速度、力和质量三者之间的关系 D．先不改变小车的质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受到的拉力，研究加速度与质量的关系；最后归纳出加速度、力和质量三者之间的关系 解析：D　[探究加速度与力、质量的关系时，先使质量不变，研究加速度与力的关系；再使受到的拉力不变，研究加速度与质量的关系；最后总结出加速度、力和质量三者之间的关系。所以，只有选项D正确。] 2. (多选)如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a－F图像，下列说法中正确的有(　　) A．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同 B．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同 C．直线1所对应的小车和砝码的质量最大 D．直线3所对应的小车和砝码的质量最大 解析：BD　[由图像知F相同时，对应的加速度大小关系为a1＞a2＞a3，根据F相同时，加速度与质量成反比知，m1＜m2＜m3。] 3。 如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有(　　) A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2 B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1 C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2 D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1 解析：A　[题中m1和m2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量。本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少。当m1＝m2时，两车加砝码后质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由x＝at2得x1＝2x2，A对，B错；当m1＝2m2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法断定两车的位移关系，C、D错。] 对实验原理及操作过程的考查 ◆[探究归纳] 1．安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。 2．补偿阻力：用薄垫块将一端垫高，调整其倾斜程度，直到小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。 3．悬挂重物：在细线一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端。 4．收集纸带数据：将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，并让小车由静止释放，打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。 5．改变小车受力： (1)保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量，增加重物的质量(总质量仍远小于小车质量)。接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况。取下纸带。并在纸带上标上号码及所挂槽码的总重力m1g。 (2)重复步骤4，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂槽码的总重力m2g、m3g… 6．改变小车质量： (1)保持重物(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况。取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1。 (2)继续在小车上增加砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2、M3… 7．求加速度：用公式Δx＝aT2，求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据处理。 [例1]　在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码的总质量用M表示，盘及盘中的砝码的总质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上的由打点计时器打出的点计算得出。 (1)当M与m的大小关系满足　________　时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力。 (2)一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关系。以下做法正确的是(　　) A．补偿阻力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上 B．每次改变小车的质量时，不需要重新补偿阻力 C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源 D．用天平测出m和M，之后可直接用公式a＝求出小车运动的加速度 (3)在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于补偿阻力时操作不当，两位同学得到的a－F关系分别如图中甲、乙所示(a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)。出现以下情况的原因分别是： 甲图：________________________________________________________________________。 乙图：________________________________________________________________________。 [解析]　(1)对于盘及盘中砝码，有mg－T＝ma；对于小车，有T＝Ma，联立可得a＝，T＝mg，只有当m≪M时，才可认为T≈mg。 (2)补偿阻力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，故A不正确；调好后，当再次改变小车质量时，无需再补偿阻力，B正确；实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确。 (3)由甲图可看出，F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力。由乙图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明补偿阻力不足或未补偿阻力。 [答案]　(1)m≪M　(2)B　(3)木板的倾角过大　没有补偿阻力或补偿阻力不足 [规律方法] 本实验用到的物理方法及注意事项 实验方法 控制变量法 实验条件 ①平衡摩擦力；②m≪M 数据处理方法 图像法——化曲为直 打点计时器 的使用方法 一先一后一按住。先接通电源、后放开小车，小车到达滑轮之前按住小车 ◆[跟踪训练] 1．用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下： A．用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量； B．按图装好实验器材； C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶； D．将电磁打点计时器接在电压为6 V的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量； E．保持小桶及其中沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验； F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值； G．作a－M关系图像，并由图像确定a－M关系。 (1)该同学漏掉的重要实验步骤是　____________　，该步骤应排在　________　步实验之后。 (2)在上述步骤中，有错误的是　________　，应把　____________________　改为　________________________　。 (3)在上述步骤中，处理不恰当的是　________　，应把　________　改为　____________　。 解析：实验中把小桶及其中沙子的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须补偿阻力。电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上。作a－M关系图像，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改为a－关系图像。 答案：(1)补偿阻力　B　(2)D　电压为6 V的蓄电池　6 V以下低压交流学生电源　(3)G　a－M　a－ 数据处理和误差分析 ◆[探究归纳] 一、数据收集与分析 1．列F、a数据收集表 把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中： 物理量 1 2 3 4 5 6 作用力(槽码的重力) 加速度a 2.作a－F图像的方法：以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据作a－F图像，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系。 3．列M、a收集数据 把不同质量的小车(小车和砝码)在相同力的作用下产生的加速度填在表中： 物理量 1 2 3 4 5 6 小车和砝码质量M 加速度a 4.作a－图像的方法：分别以a为纵坐标、M和为横坐标，根据数据作a－M图像和a－图像，分析a与M的关系。 5．实验结论 (1)对同一物体，当M不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。 (2)对不同物体，当F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 二、注意事项 1．补偿阻力时不要挂重物，整个实验补偿阻力后，不管以后是改变槽码的个数，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新补偿阻力。 2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于槽码的总质量。只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。 3．各纸带的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度。 4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。 5．释放时小车应靠近打点计时器，且先接通电源再放开小车。 [例2]　某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图甲为实验装置简图(交变电流的频率为50 Hz)。 (1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为　________　m/s2(结果保留两位有效数字)。 (2)保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与质量m及对应的数据，如表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 小车的加速度a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小车的质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 /kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 请在如图丙所示的方格坐标纸中画出a－图线，并依据图线求出小车的加速度a与质量倒数之间的关系式：　____________________　。 (3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示，该图线不通过原点，其主要原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 [解析]　(1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移的大小，可以选用公式法计算加速度。 由题图乙可知x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm， 电火花计时器的打点周期T＝＝0.02 s， a＝＝ ×10－2 m/s2≈3.2 m/s2。 (2)在a－坐标系中描点连线得a－图线，如图所示，可得a＝。 (3)由a－F图线知F增大至某值时物体开始有加速度，说明实验前没有补偿阻力或者补偿阻力不充分。 [答案]　(1)3.2　(2)见解析图所示　a＝ (3)实验前没有补偿阻力或者补偿阻力不充分 [规律方法]　实验中作出的a－F图像有时不过原点，造成这种现象的主要原因是：实验中没有考虑所挂重物的托盘的质量，误将重物的重力等于拉力F，或是补偿阻力时垫得太高了，此时会出现图像甲的情况；若实验中没有补偿阻力或摩擦力补偿不充分，则会出现图像乙的情况。 ◆[跟踪训练] 2．一同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中保持拉力不变，得到了物体加速度与物体质量变化的一组数据，如下表所示。 实验次数 物体质量m/kg 质量的倒数/kg－1 加速度a/(m·s－2) 1 0.20 5.0 0.29 2 0.25 4.0 0.25 3 0.30 3.3 0.21 4 0.35 2.9 0.18 5 0.40 2.5 0.16 (1)请你在如图所示的方格纸中建立合适的坐标系，并画出能直观地反映加速度与质量关系的图像； (2)由图像可知F一定时，a与m成　________　关系。 解析：(1)由数据猜测a与成正比关系，以a为纵坐标、为横坐标建立坐标系，根据数据进行描点连线，如图所示。 (2)由上图可知a－图线为过原点的直线，故F一定时，a与成正比，即a与m成反比关系。 答案：(1)如图所示。(见解析)　(2)反比 实验改进与创新 [例3]　(2025·陕晋青宁卷)图(a)为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置 图(a) (1)实验中应将木板　______________　(填“保持水平”或“一端垫高”)。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a ­m图像如图(b)所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有　________　。(多选，填正确答案标号) m/kg a/(m·s－2) 0.25 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 图(b) A．a－图像　　　　　B．a－m2图像 C．am－m图像 D．a2－m图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下，　________　(填“甲”或“乙”)同学的方法可以更好地减小误差。 解析：(1)实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 (2)A.作出a－图像，可以将a－m图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确；B.作出a－m2图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误；C.作出am－m图像，若a与m是成反比关系，有am为定值，则am－m图像是一条平行于横轴的直线，可以判断a与m是否成反比关系，故C正确；D，作出a2－m图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 (3)甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力F＝mg≈mg(m为槽码总质量)，但随着m增大，不满足m≪M条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量M＋m不变(M为小车质量，m为槽码质量)，拉力F＝mg≈mg(当M≫m时近似，但实际总质量不变)，拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 答案：(1)一端垫高　(2)AC　(3)乙 ◆[跟踪训练] 3．在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图1所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。 (1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，　____________________　；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量　________　(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。 (2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为　______________________________________　。 (3)实验中获得的数据如下表所示。 小车Ⅰ、Ⅱ的质量约为200 g。 实验次数 小车 拉力F/N 位移x/cm 1 Ⅰ 0.1 　______________　 Ⅱ 0.2 46.51 2 Ⅰ 0.2 29.04 Ⅱ 0.3 43.63 3 Ⅰ 0.3 41.16 Ⅱ 0.4 44.80 4 Ⅰ 0.4 36.43 Ⅱ 0.5 45.56 在第1次实验中小车Ⅰ从A点运动到B点的位移如图2所示，请将测量结果填到表中空格处。通过分析，可知表中第　________　次实验数据存在明显错误，应舍弃。 解析：(1)拉小车的水平细线要与轨道平行。只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力。(2)对初速度为零的匀加速直线运动，时间相同时， 根据x＝at2得＝。(3)刻度尺的最小刻度是1 mm，要估读到毫米的下一位，读数为23.90 cm－0.50 cm＝23.40 cm。 答案：(1)使细线与轨道平行(或水平)　远小于　(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等　(3)23.40(23.38～23.42均可)　3 1．如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置： (1)下图是实验时补偿阻力的情形，其中正确的是　______　(选填字母)。 (2)在补偿阻力后，当小车总质量　____________　(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)小盘及盘内物体的总质量时，小盘及盘内物体的总重力大小近似等于小车运动时所受的拉力大小。实验时可通过增减小盘中　__________　(选填“50 g钩码”或“1 g砝码”)的个数来改变拉力的大小。 解析：(1)补偿阻力时，小车前面不能有拉力，小车后面要连接纸带，纸带要穿过打点计时器，故选C。 (2)为减小误差，小车总质量要远大于小盘及盘内物体的总质量；实验时应通过增减“1 g”砝码的个数来改变拉力的大小。 答案：(1)C　(2)远大于　1 g砝码 2．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和F关系的有关资料记录在表一中。将测得的反映加速度a和质量M关系的有关资料记录在表二中。 表一 a/(m·s－2) 1.98 4.06 5.95 8.12 F/N 1.00 2.00 3.00 4.00 表二 a/(m·s－2) 2.04 2.66 3.23 3.98 /kg－1 0.50 0.67 0.80 1.00 (1)请根据表中所列数据，分别画出a－F图像和a－图像。 (2)由图像可以判定：当M一定时，a与F的关系为　________　；当F一定时，a与M的关系为　________　。 (3)由a－F图像可知M＝　________　。 (4)由a－图像可知，F＝　________　。(保留一位有效数字)。 解析：本题主要考查对实验数据的处理和分析，从而得到正确的实验结论，若a与F成正比，a与成正比，那么a－F图像和a－图像都应是一条过原点的直线，同时因实验中不可避免地出现误差，描出的点不在一条直线上是很正常的，连线时应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不需考虑； 另外可以从图像的斜率的物理意义出发求出相应的物理量。 答案：(1)a－F图像和a－图像分别如图甲、乙所示。 (2)正比关系　反比关系　(3)0.5 kg　(4)4 N 3．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)下列实验操作中，一定要进行的是　________　。 A．用天平测出沙和沙桶的总质量 B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以补偿阻力 C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．为减小误差，一定要保证m远小于M (2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为　________　 m/s2(结果保留三位有效数字)。 (3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线(图像没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为　________　。 A.　　　　　　　　　 B．k C. D．2k 解析：(1)本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使小桶(包括沙)的质量远小于车的总质量，故A、D错误；该题是力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，故C正确。 (2)由于两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为0.1 s，由Δx＝aT2可得：a＝×10－2 m/s2≈2.00 m/s2。 (3)对a－F图像来说，图像的斜率表示小车和小车上的滑轮的总质量的倒数，此题，力传感器的示数F＝F合，故小车和小车上的滑轮的总质量为m＝，故C正确，A、B、D错误。 答案：(1)BC　(2)2.00　(3)C 1．为了探究“加速度与力、质量的关系”，现有如图1所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题： (1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是(　　) A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰做匀加速运动 D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 (2)某学生在补偿阻力时，不慎使长木板倾角偏小。则他所得到的a－F关系应该是图2中的哪根图线？　________　(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)。 (3)某同学在实验中得到的纸带如图3所示，已知实验所用电源的频率为50 Hz。据纸带可求出小车的加速度大小为　__________　 m/s2(结果保留两位有效数字)。 解析：(1)补偿阻力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力。所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故A、B、C错误，D正确。 (2)把长木板的一端垫得过低，使得倾角偏小，会导致重力沿斜面向下的分力偏小，摩擦力偏大，而且重力沿斜面向下的分力小于摩擦力，这样在绳子的拉力大于摩擦力时，小车就会产生加速度，故选项D正确。 (3)计数点间的时间间隔：t＝2×0.02 s＝0.04 s， 由匀变速直线运动的推论：Δx＝at2可知，加速度为：a＝＝×10－2 m/s2≈3.2 m/s2。 答案：(1)D　(2)D　(3)3.2 2．某同学用如图1所示的实验装置验证牛顿第二定律，请回答下列有关此实验的问题： (1)该同学在实验前准备了图1中所示的实验装置及下列辅助器材： A．交流电源、导线 B．天平(含配套砝码) C．秒表 D．刻度尺 E．细线、沙和小沙桶 其中不必要的器材是　________　(填代号)。 (2)打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。其中一部分纸带上的点迹情况如图2所示，已知打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，测得A点到B、C点的距离分别为x1＝5.99 cm、x2＝13.59 cm，则在打下点迹B时，小车运动的速度vB＝　________　 m/s；小车做匀加速直线运动的加速度a＝　________　 m/s2。(结果保留三位有效数字) (3)在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图3所示的a－F图像，其中图线不过原点的原因是　____________________　，图线在末端弯曲的原因是　________________________　。 解析：(1)在实验中，打点计时器可以测量时间，所以不需要秒表，上述器材中不必要的为C。 (2)B点的速度等于AC段的平均速度，则有： vB＝＝ m/s≈0.680 m/s 根据Δx＝aT2得： a＝＝＝ m/s2＝1.61 m/s2 (3)由图3所示图像可知小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明补偿阻力过度，即木板与水平面的夹角太大；该实验中当小车的质量远大于沙和沙桶的质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于沙和沙桶的总重力大小，随着F的增大，即沙和沙桶的质量增大，逐渐地沙和沙桶的质量不再满足小车质量远大于沙和沙桶的质量，因此会出现较大误差，图像会产生弯曲。 答案：(1)C　(2)0.680　 1.61　(3)平衡摩擦力过度　沙和沙桶的质量太大 3．探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。 (1)关于补偿阻力，下列说法正确的是　________　。 A．补偿阻力时，需要在动滑轮上挂上钩码 B．改变小车质量时，需要重新补偿阻力 C．改变小车拉力时，不需要重新补偿阻力 (2)实验中　________　(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量。 (3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图像如图乙所示，图线不过原点的原因是　________　。 A．钩码质量没有远小于小车质量 B．补偿阻力时木板倾角过大 C．补偿阻力时木板倾角过小或未补偿阻力 解析：(1)补偿阻力时，不需要在动滑轮上挂上钩码，故A错误；实验过程改变小车质量时，不需要重新补偿阻力，故B错误；实验前补偿阻力后，在实验过程中改变小车拉力时，不需要重新补偿阻力，故C正确。 (2)小车所受拉力可以由力传感器测出，不需要满足钩码质量远小于小车质量； (3)由图示图像乙可知，拉力为零时小车已经产生加速度，说明小车受到的合力大于细线的拉力，这是由于补偿阻力时木板倾角过大、补偿阻力过大造成的，故B正确，A、C错误。 答案：(1)C　(2)不需要　(3)B 4. 在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中： (1)甲、乙两位同学根据实验数据画出的小车的加速度a与小车所受拉力F的图像分别为图(a)中的直线Ⅰ和直线Ⅱ，直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这两种情况原因的四种解释，其中可能正确的是　________　。 A．实验前甲同学没有补偿阻力 B．甲同学在补偿阻力时把长木板的末端抬得过高了 C．实验前乙同学没有补偿阻力 D．乙同学在补偿阻力时，把长木板的末端抬得过高了 (2)如图(b)给出了该次实验中从O点开始，每5个点取一个计数点的纸带(频率为50 Hz)，其中1,2,3,4,5都为计数点，其中x1＝1.41 cm，x2＝1.91 cm，x3＝2.39 cm，x4＝2.91 cm。由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝　__________　 m/s，小车的加速度a＝　______　 m/s2。 解析：(1)Ⅰ直线表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，即合外力大于0，说明补偿阻力过度，即把长木板的末端抬得过高了，故A错误，B正确；Ⅱ直线说明在拉力大于0时，小车的加速度为0，即合外力为0，说明没有补偿阻力或补偿阻力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C正确，D错误。 (2)每5个点取一个计数点的纸带，相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得v4＝ m/s＝0.265 m/s。根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x3－x1＝2a1T2，x4－x2＝2a2T2。为了更加准确地求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a＝(a1＋a2)＝ m/s2＝0.495 m/s2。 答案：(1)BC　(2)0.265　0.495 5．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图所示。 (1)打点计时器是一种计时仪器，其频率为50 Hz，常用的有电磁打点计时器和电火花计时器，使用的都是　____________　(选填“直流电源”或“交流电源”)，每隔　________　 s打一个点。 (2)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中x1＝7.06 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.30 cm、x4＝8.92 cm，那么打B点的瞬时速度大小是　________　m/s；纸带加速度的大小是　________　 m/s2(计算结果保留两位有效数字)。 (3)某同学将长木板右端适当垫高，以补偿阻力。但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大。用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力。他绘出的a－F关系是　________　。 解析：(1)打点计时器使用的都是交流电源，每隔0.02 s打一个点。 (2)根据题意，相邻计数点间的时间间隔t＝0.1 s，则 vB＝＝ m/s≈0.74 m/s a＝ m/s2＝0.62 m/s2。 (3)倾角过大，当拉力F＝0时，小车就有加速度，选项C正确。 答案：(1)交流电源　0.02　(2)0.74　0.62　(3)C 6．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中。 (1)(多选)某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究在小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系。下列措施中不需要或不正确的是　________　。 A．首先要补偿阻力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力 B．补偿阻力的方法是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速运动 C．每次改变拉小车的拉力后都需要重新补偿阻力 D．实验中，通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力 E．每次小车都要从同一位置开始运动 F．实验中应先放小车，然后再接通打点计时器的电源 (2)某组同学实验得出数据，画出的a－的关系图线如图所示。 从图像中可以看出，作用在物体上的恒力F＝　________　N。 解析：(1)本实验中，在补偿阻力时，不应该将小桶挂在小车上，并且只需要在实验之前补偿一次阻力即可，不需要每次改变拉小车的拉力后都重新补偿阻力，实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，每次小车不一定都从同一位置开始运动，并且是先接通电源，再放开小车。 (2)图线的斜率表示小车受的合力，则 F＝＝ N＝5 N。 答案：(1)BCEF　(2)5 7．如图为用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度的仪器)探究“加速度与物体受力的关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率。 (1)实验主要步骤如下： ①将拉力传感器固定在小车上。 ②补偿阻力，让小车在不受拉力时做　____________　运动。 ③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；为保证细线的拉力不变，必须调节滑轮的高度使　________________　。 ④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB。 ⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作。 (2)下表中记录了实验测得的几组数据，v－v是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝　____________　；请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)。 次数 F/N v－v/(m2·s－2) a/(m·s－2) 1 0.60 0.77 0.80 2 1.04 1.61 1.68 3 1.42 2.34 2.44 4 2.62 4.65 5 3.00 5.49 5.72 (3)由表中数据，在坐标纸上作出a－F关系图线。 (4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)。造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是________________________________________________________________________。 解析：(1)②补偿阻力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做匀速直线运动。 ③为保证细线的拉力不变，细线必须与长木板平行。 (2)由匀变速直线运动速度与位移的关系v－v＝2aL可得，a＝。将v－v＝4.65 m2/s2，L＝0.48 m代入后，可得a≈4.84 m/s2。 (3)如图所示。 (4)由作出的a－F图像可知，当拉力F已经大于0时，小的加速度仍然为0，故可能的原因是没有完全补偿阻力。 答案：(1)②匀速直线　③细线与长木板平行 (2)　4.84(4.83～4.85之间也算对) (3)见解析　(4)没有完全补偿阻力 8．某实验小组用如图1所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭。实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后，甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验。请回答以下问题： (1)图2为小车A后面的纸带，纸带上的0,1,2,3,4,5,6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图2中标注，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50 Hz，则小车A的加速度a1＝　________　 m/s2(结果保留两位有效数字)，同样测出小车B的加速度a2，若a1∶a2近似等于　________　，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。 (2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x1、x2，也能完成实验探究，若x1∶x2近似等于　______　，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是________________________________________________________________________。 解析：(1)每隔4个打印点选取一个计数点，计数点间的时间间隔：t＝0.02×5 s＝0.1 s，由匀变速直线运动的推论：Δx＝at2可知，加速度为：a＝＝ m/s2≈0.48 m/s2；由图1所示实验装置可知，小车A受到的拉力为小车B受到拉力的，两车的质量m相等，两车的加速度之比：＝＝＝＝； (2)两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，它们的运动时间t相等，它们的位移之比：＝＝＝，如果＝也可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与其质量成正比。 答案：(1)0.48　1∶2　(2)1∶2　由x＝at2可知，当时间t相等时，位移与加速度成正比 学科网（北京）股份有限公司 $