第1节 重力与弹力-（配套教参Word版）【创新教程·五维课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册同步讲义（人教版）

本讲义聚焦高中物理“重力与弹力”核心知识点，系统梳理力的概念及矢量性，重力的产生、大小、方向与重心，形变与弹性形变，弹力的定义、产生条件、方向及胡克定律，以基础梳理为学习支架，构建从力到重力再到弹力的知识脉络。 该资料突出科学思维与科学探究，通过“假设法”“替换法”判断弹力有无培养科学推理能力，设计“探究弹力和弹簧伸长的定量关系”实验强化科学探究，结合“背越式”跳高案例深化物理观念。课中辅助教师引导学生思考，课后通过自我检测、跟踪训练及易错点分析帮助学生查漏补缺。

第1节　重力与弹力 学习目标 核心素养 1.知道力的概念及矢量性，会作力的图示(重点) 2.了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方向，理解重心的概念(难点) 3.知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变 4.知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向(重点) 5.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题(难点) 6.探究弹力和弹簧伸长的定量关系 [基础梳理] [知识点1]　重力　 1．定义：由于　地球的吸引　而使物体受到的力。 2．方向：　竖直向下　。 3．大小：G＝　mg　，　g　是自由落体加速度。 4．作用点——重心 (1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用　集中于一点　，这一点叫作物体的重心。 (2)决定因素：①物体的　质量分布　；②物体的　形状　。 (3)对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置。如薄板状物体的重心位置可以通过　悬挂　法来确定。 [知识点2]　力的图示和示意图　 1．力的图示：用有向线段来表示力。 (1)有向　线段的长短　(严格按标度画)表示力的大小； (2)　箭头　表示力的方向。 (3)　箭尾(或箭头)　表示力的作用点。 2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。 [知识点3]　弹力　 1．形变与弹性形变 (1)形变：物体在力的作用下　形状或体积　发生改变，叫作形变。 (2)弹性形变：有些物体在形变后能够　恢复原状　，这种形变叫作弹性形变。 2．弹力 (1)概念：发生　形变　的物体，由于要恢复　原状　，对与它　接触的　物体产生力的作用，这种力叫作弹力。 (2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体　不能完全恢复原来的形状　，这个限度叫弹性限度。 [知识点4]　胡克定律　 1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟　弹簧伸长(或缩短)的长度x　成正比。 2．表达式：F＝　kx　，其中k为弹簧的　劲度系数　，单位：牛顿每米，符号　N/m　，它的大小反映了弹簧的软硬程度。 [自我检测] 1. 思维辨析 (1)地球上所有物体的重力的施力物体都是地球。(√) (2)重力的方向也可以表述为指向地心。(×) (3)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上。(×) (4)若两物体间存在弹力，则它们一定接触。(√) (5)支持力的方向垂直于物体的接触面。(√) (6)弹簧的弹力总是与其形变量成正比。(×) 2．基础理解 (1)杂技演员有高超的技术，如图所示，能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是(　　) A．坛的形变　　　　　　　 B．头的形变 C．物体受到的重力 D．人受到的重力 解析：A　[头顶受到的压力的施力物体是坛子，受力物体是头顶，它产生的直接原因是坛的形变，间接原因是物体受到的重力，A项正确。] (2)如图所示，身体素质和技术相当的跳高运动员，为什么采用“背越式”的要比采用“跨越式”的成绩好呢？ 答案：跳高运动员在越过相同高度的横杆时，“背越式”运动员的重心比“跨越式”运动员的重心升高的高度小，因此运动员越过相同高度的横杆，“背越式”跳法要比“跨越式”容易些，所以采用“背越式”的运动员要比采用“跨越式”的运动员成绩好。 重力的性质和重心的位置 ◆[探究导引] 如图所示，树上的苹果会落向地面；建筑工地上工人常用重垂线来检测墙壁是否竖直。为什么树上的苹果总要落向地面？为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直呢？ 提示：物体落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用；重垂线能检测墙壁是否竖直的原理，是因为重力的方向是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜。 ◆[探究归纳] 1．重力的概念：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。 (1)地球上的物体都受到重力作用，不管质量大小，也不论有无生命，凡是由分子、原子构成的物体皆受重力作用。 (2)重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力。在有的情况下，认为物体所受的重力与地球对物体的吸引力大小相等，原因是两者相差很小。 (3)重力是非接触力。 (4)重力的施力物体是地球。 2．重力的测量：在实验室里，重力的大小可以用测力计测量；工业上用电子吊秤可以称更重的物体。 测量原理：二力平衡时，两个力大小相等。 测量条件：物体处于静止或匀速直线运动时。 测量方法：用测力计将待测物体悬挂起来处于静止状态，测力计的读数在数值上等于重力的大小。 3．重力的大小：由于G＝mg，在同一地点，重力的大小与质量成正比；在不同地点，如从两极到赤道或离地面越高，g值均减小，从而使同一物体的重力也有所不同；物体的重力与其运动状态无关。 4．重力的方向：重力总是竖直向下的。竖直向下不能说成垂直向下，垂直要看接触面，重力和水平面垂直，与斜面并不垂直。物体在自由释放后总是竖直向下的，就说明了重力的方向。 5．对重心的理解 (1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。 (2)重心的位置及决定因素： ①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。 ②决定因素： a．物体质量分布情况。 b．物体的形状。 (3)重心与物体形状、质量分布情况的关系 (4)对薄板类物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。 如图所示，C点即为物体的重心，但该方法仅适用于薄板状物体。 [特别提醒]　关于重心理解的三点注意 (1)重心不是重力的真实作用点，重力作用于整个物体，重心是重力的等效作用点。 (2)重心不是物体上最重的一点，也不一定是物体的几何中心。 (3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。重心的位置可以不在物体上。 [例1]　下列关于重心和重力的说法正确的是(　　) A．一物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力 B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体受到的重力不一定大 C．物体放于水平面上时，其重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下 D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变 思路引导：→→ [解析]　B　[由于物体放于水中时，受到向上的浮力从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小了，但物体受到的重力并不改变，选项A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体受到的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时(如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在高空中，高空中g值较小)，质量较大的物体受到的重力不一定大，选项B正确；重力的方向总是竖直向下的，选项C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心可能发生改变，选项D错误。] [规律方法] 1．重力的大小与物体的运动状态及放置方式无关，只与重力加速度g有关。 2．重心在物体上的相对位置与物体的位置及运动状态无关。 ◆[跟踪训练] 1．(多选)如图所示，两辆车以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是(　　) A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B．重力的方向总是垂直向下的 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关 D．物体只有重心受重力作用，其他部分不受重力作用 解析：AC　[重力作用在物体的各部分，重心是物体的等效作用点，A正确，D错误；重力的方向总是竖直向下的，B错误；物体的形状和质量分布影响物体的重心位置，C正确。] 力的图示与力的示意图 ◆[探究导引] 绳子对鱼竿的拉力可以用力的图示或示意图来表示。图中画出的是拉力的图示还是示意图？ 提示：示意图。 ◆[探究归纳] 1．力的图示与力的示意图的区别 (1)力的图示能表示力的三要素，精确表示力时经常用到。 (2)力的示意图只能表示力的作用点和方向，在对物体的受力情况进行分析时经常用到。 2．力的图示和力的示意图的画法比较 作图步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度表示多少牛的力) 无需选标度 画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即可 标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 [特别提醒] (1)标度的选取应根据力的大小合理设计。一般情况下，线段应取2～5段整数段标度的长度。 (2)要用同一标度画同一物体受到的不同的力。 [例2]　如图所示，静止木块对桌面的压力为6 N，试画出压力的图示，说明施力物体和受力物体；并画出木块所受重力和支持力的示意图。 思路引导： [解析]　画力的图示时，要按照以下步骤进行： (1)选标度：本题选2 mm的线段表示2 N的力。 (2)从作用点沿力的方向画一线段，线段长短按标度和力的大小来画，线段标上刻度。如下图中(a)所示，从O点竖直向下画一条三倍于标度(6 mm)的线段。 (3)在线段上加上箭头表示力的方向。 为了简便，也可照图(b)来画。压力的施力物体是木块，受力物体是桌子。 画力的示意图时，只需要画出力的作用点和方向，对线的长短没有严格要求。如图(c)为木块所受重力和支持力的示意图，也可照图(d)那样用一点表示木块，画出重力和支持力的示意图。 [答案]　见解析 [规律方法]　力的图示的“四定三标” (1)四定：做力的图示要定作用点、作用线、比例标度、线的长度。 (2)三标：做力的图示要标力的方向、力的数值、力的符号。 ◆[跟踪训练] 2．如图所示，用力的图示表示作用在小车上斜向上80 N的拉力。 解析：先选好标度，再按力的图示画出80 N斜向上的拉力。如图所示。 答案：见解析 　　　物体间弹力的产生及有无的判断方法 ◆[探究导引] 如图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球在各容器的底部与侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，各容器的侧壁对钢球有没有弹力作用？ 提示：在将容器的侧壁去掉时，钢球仍处于静止，故各容器的侧壁对钢球没有弹力作用。 ◆[探究归纳] 1．产生弹力必备的两个条件 (1)两物体间相互接触； (2)发生弹性形变。 2．判断弹力有无的常见方法 (1)直接判定：对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮条等)，可根据弹力产生的条件由形变直接判断。 (2)对于形变不明显的情况，通常用以下方法来判定： a．假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 b．替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能不能维持原来的力学状态。如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧(橡皮条)或细绳来替换。 c．状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡知识等)来判断物体间的弹力。 [特别提醒]　接触的物体间不一定存在弹力，但两物体间若有弹力，则它们一定接触。 [例3]　(多选)在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的就是一个实例，下列说法正确的是(　　) A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B．跳板和运动员的脚都发生了形变 C．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的 D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的 思路引导：→→→ [解析]　BC　[跳板和运动员的脚因为都受到力的作用，所以都要发生形变；运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的。故选项B、C正确。] [规律方法]　弹力的产生原因是施力物体发生了弹性形变，要恢复原状，从而对与它接触的物体产生了弹力的作用。 ◆[跟踪训练] 3．如图，a、b均处于静止状态，则a、b间一定有弹力的是(　　) 解析：B　[判断a、b两球间有无弹力，要依据弹力产生的两个条件：一是相互接触；二是发生弹性形变。四个选项中都满足了接触这一条件，但是否发生了形变难于观察，这时可以利用“假设法”来判断。在A图中，若拿去a球，则b球仍静止不动，故a、b间没有挤压，即a、b间没有弹力。在B图中，若拿去a球，则b球将向左运动，故a、b间存在相互挤压，故a、b间存在弹力。在C图中，若拿去a球，则b球静止，即a、b间没有挤压，即a、b间没有弹力。在D图中若拿去斜面a，则b球可能静止，即a、b间可能没有挤压，即a、b间可能没有弹力。故a、b间一定有弹力的是B图。] 弹力方向的判定 ◆[探究导引] 体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，足球与斜台之间有相互作用的弹力吗？若有，则斜台给足球的弹力方向如何？ 提示：有；足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球。 ◆[探究归纳] 弹力的方向 (1)弹力的方向总与引起物体形变的外力方向相反，与施力物体恢复原状的方向相同。 (2)常见的三种接触方式 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直公共接触面 点与面 过点垂直于面 点与点 垂直于切面 (3)常见三类弹力的方向 类型 方向 图示 轻绳 沿绳收缩方向 轻杆 可沿杆 可不沿杆(由运动状态判断) 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 [特别提醒] (1)压力、支持力的方向都垂直于接触面，确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面。 (2)轻杆的弹力方向具有不确定性，一般要根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。 [例4]　在如图所示图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中甲、乙、丙中物体P处于静止状态，丁中物体P(即球)在水平面上匀速滚动。 思路引导：判断弹力方向应把握以下三种情况： (1)当面(或曲面)接触，弹力垂直于面。 (2)绳上弹力沿绳并指向绳收缩方向。 (3)与球面接触的弹力方向延长线或反向延长线过球心。 [解析]　甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆斜向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心；丁中小球P不管运动与否，都是属于平面与球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心，即向上。 它们所受弹力的示意图如图所示： [答案]　见解析 ◆[跟踪训练] 4．建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下面哪个图是正确的(　　) 解析：C　[M处受到的支持力与地面垂直向上，即竖直向上；N处受到的支持力与木头P垂直向上，不是竖直向上，则C正确，A、B、D错误。] 胡克定律 ◆[探究导引] 如图所示，轻弹簧的一端固定于竖直木板上，另一端与一光滑小球连接。 (1)小球是否一定受到弹簧的弹力作用？ (2)若弹簧处于被拉长状态，则弹簧越长(在弹性限度中)，弹力越大还是越小？ 提示：(1)不一定　(2)越大 ◆[探究归纳] 1．胡克定律F＝kx的理解 (1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。 (2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关。 2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 3．胡克定律的推论：ΔF＝kΔx。弹簧弹力的变化量ΔF跟弹簧形变量的变化量Δx成正比。 4．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。 [例5]　 如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重力为G，平衡时球在A位置。现用力将小球向下拉，使弹簧又伸长x至B位置，若仍在弹性限度内，则此时弹簧的弹力大小为(　　) A．kx　　　　　　　　 B．G－kx C．kx＋G D．以上都不对 思路引导：求解此题应特别注意，球在A处时弹簧已经伸长了一定长度。 [解析]　C　[球在A位置时弹簧已经伸长了(令它为Δx)，这样有FB＝k(Δx＋x)＝k·Δx＋kx，因球在A位置平衡，即G＝k·Δx，所以FB＝G＋kx，故C正确。] [规律方法]　计算弹簧弹力时应注意的问题 (1)胡克定律只能计算弹力的大小，而弹力的方向要根据弹簧的伸缩来确定，其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。 (2)弹簧弹力的大小(在弹性限度内)任何时候都可以用胡克定律求解，但只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时，才能用二力平衡求解与物体相连的弹簧弹力。 ◆[跟踪训练] 5．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　) A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2<F3 C．F1＝F3>F2 D．F3>F1>F2 解析：A　[弹簧拉伸或压缩必然两端同时受力才可，只有一端有力时弹簧不会被拉伸或压缩，因弹簧均是拉住一相同质量小球，则弹力一样大，A正确。] ◆[课堂小结] 易错点：对重心概念理解不透，判断重心变化时出错 [案例]　如图所示，一容器内盛有水，容器的下方有一阀门K，打开阀门让水从小孔中慢慢流出，在水流出的过程中，水和容器的共同重心将(　　) A．一直下降 B．一直上升 C．先升高，后降低 D．先降低，后升高 [错解]　A [错因分析]　本题在判断出水的重心下降后，容易得出水和容器整体的重心一直下降的错误结论，从而会错选A项。 [正解]　首先，水面的下降将导致水和容器这个共同体的质量分布发生变化，开始一段时间内水面下降，重心下降；但由于容器自身质量的影响，水面下降到一定程度后，重心又开始上升了，直至水流完，重心又回到空容器的重心位置，故选D。 [答案]　D [素养警示] (1)对于某一确定的物体，它的重心相对于物体是固定不变的，重心位置与物体的形状和质量分布均有关，物体的重心不一定在物体上。 (2)当物体的质量分布发生变化时，其重心位置一般也会发生变化。 1．(对重力、重心的理解)下列关于重力、重心的说法，正确的是(　　) A．任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合 B．任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外 C．用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上 D．重力是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的 解析：D　[只有质量分布均匀、形状规则的物体，其重心才在几何中心上，故A错误；物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，如环的重心在环的本体外，故B错误；用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，由二力平衡可知，该物体的重心一定在绳子的延长线上，故C错误；重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引力而产生的，故D正确。] 2．(形变)如图甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置。这两个实验都用到了(　　) A．控制变量法　　　　　B．微小放大法 C．比较法 D．等效法 解析：B　[图甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置中，当用力压桌面时，桌面向下形变，平面镜倾斜，在入射光线方向不变，平面镜的反射光线方向改变的角度是平面镜倾斜角度的两倍，体现了放大的思想；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置中，用力挤压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，细管中水柱上升，由于管子较细，上升的高度较大，将玻璃瓶微小的形变放大，能直观地观察到形变，体现了放大的思想。] 3．(弹力的产生)下列关于弹力的说法中，正确的是(　　) A．物体互相接触，就有弹力的相互作用 B．物体发生弹性形变，不一定对跟它接触的物体产生力作用 C．A物体对B物体有弹力，是因为B物体发生了弹性形变 D．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向 解析：D　[相互接触的物体不一定产生弹力，还要看是否有形变，故A错误；物体发生弹性形变，一定对跟它接触的物体产生力作用，故B错误；A物体对B物体有弹力，是因为A物体发生了弹性形变，故C错误；根据弹力方向的特点可知，压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向，故D正确。] 4．(弹力的方向)在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为(　　) A．均指向球心O B．A点处指向球心O，B点处竖直向上 C．A点处平行于筷子向上，B点处垂直于筷子斜向上 D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上 解析：D　[在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是半球面在该点处的切面，弹力与切面垂直，即指向球心O。在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，弹力垂直于筷子斜向上，故D正确，A、B、C错误。] 5．(弹力大小的计算)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，试由图线确定： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧伸长15 cm(在弹性限度内)时，弹力的大小。 解析：(1)由题图知：当弹力F＝0时，弹簧处于原长L0＝10 cm。 (2)由F－L图像知：当弹力F＝10 N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度为L＝15 cm，弹簧的伸长量x＝L－L0＝(15－10) cm＝5 cm＝0.05 m 由F＝kx得k＝＝200 N/m。 (3)当x＝15 cm＝0.15 m时，由F＝kx得 F′＝200×0.15 N＝30 N。 答案：(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)30 N 一、单项选择题 1．嫦娥五号探月过程时，把一块矿石从月球运到地球，则矿石所受重力与质量的变化是(　　) A．重力变小，质量变大　　B．重力变大，质量变大 C．重力不变，质量不变 D．重力变大，质量不变 解析：D　[矿石从月球运到地球的过程中，其质量保持不变，但由于地球表面的重力加速度大，故重力变大，D正确，A、B、C错误。] 2．如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为(　　) A．马跑得快 B．马蹄大 C．马的重心在飞燕上 D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 解析：D　[马的重心位置在马身上而不在飞燕上，但只有马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，才能保持平衡，故选项D正确。] 3．把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示。则薄板的重心可能是图中的(　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 解析：D　[悬挂法测量重心位置时，结合二力平衡条件分析可得，重心位置是D点。故选D。] 4．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时球在A处，今用力F压球使弹簧缩短x球至B处，则此时弹簧的弹力为(　　) A．kx B．kx＋G C．G－kx D．以上都不对 解析：B　[设球在A处时弹簧已压缩了Δx，球平衡时弹力FA＝G＝kΔx，球在B处时，弹簧又压缩x，球再达到平衡时弹力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx。故选项B是正确的。] 5．一轻弹簧原长为10 cm，在它的下端挂一个重为4 N的物体时，弹簧的长度为12 cm，若在它的下端挂一个重为8 N的物体时，弹簧的长度应为(　　) A．24 cm B．20 cm C．15 cm D．14 cm 解析：D　[弹簧的原长l0＝10 cm。当弹簧下端挂重物而静止时，弹簧的弹力等于重物的重力。当挂4 N重物时，弹簧的弹力F1＝4 N，弹簧的长度l1＝12 cm，则形变量x1＝l1－l0＝2 cm；当挂8 N重物时，F2＝8 N，设弹簧的长度为l2，则x2＝l2－l0。由胡克定律F＝kx可知，＝，即＝，得＝，解得l2＝14 cm。] 6．如图所示，一轻弹簧下端悬挂重为10 N的物体时弹簧的长度为12 cm。现换用另一个重为25 N的物体悬挂在弹簧的下端(仍在弹性限度内)，这时弹簧的长度为15 cm，则弹簧的原长、劲度系数分别是(　　) A．20 cm,500 N/m B．10 cm,500 N/m C．10 cm,1 000 N/m D．20 cm,1 000 N/m 解析：B　[设弹簧的原长、劲度系数分别为L、k，根据胡克定律F＝kx得：下端悬挂重为10 N的物体时：10＝k(0.12－L)；换用另一个重为25 N的物体悬挂时：25＝k(0.15－L)。联立两式解得：k＝500 N/m、L＝10 cm。] 7. 如图所示，一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则弹簧上端上升的高度(　　) A. B. C．L0＋ D．L0－ 解析：B　[当用向下的力F压缩弹簧至稳定时，弹簧压缩的长度为 x1＝；当改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定时弹簧伸长的长度为x2＝；则弹簧上端上升的高度为 h＝x1＋x2＝，故B正确，A、C、D错误。] 8. 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力(　　) A．大小为2 N，方向平行于斜面向上 B．大小为1 N，方向平行于斜面向上 C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2 N，方向竖直向上 解析：D　[小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，弹性杆对小球的弹力与重力等大、反向。] 二、多项选择题 9．关于重力，下列说法中正确的是(　　) A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向必定垂直于支持面 B．重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出 C．质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小 D．物体对悬绳的拉力或对支撑面的压力可以不等于重力 解析：CD　[重力产生的原因是地球对物体的吸引，但通常情况下重力只是地球对物体吸引力的一部分，重力的方向竖直向下，只有在支持面水平时，重力的方向才垂直于支持面，选项A错误；杆秤测量的是物体的质量而非重力，选项B错误；由公式G＝mg可知，重力的大小由质量m和g值共同决定，由于在不同的地理位置g值可能不同，因此质量大的物体与质量小的物体在不同的地理位置因g值的差异有可能质量大的物体所受重力反而小，选项C正确；用一根悬绳吊起一个物体，当物体静止时对该悬绳的拉力才等于物体受到的重力；把物体静置于一水平面上，物体对该水平面的压力等于物体受到的重力，物体静止于斜面上，物体对该斜面的压力就不等于物体受到的重力，选项D正确。] 10．有关弹力，下列说法正确的是(　　) A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的 B．拿一根细竹杆拨动水中木头，木头受到竹杆的弹力，是由于木头发生形变而产生的 C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的 解析：CD　[木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于桌面发生向下的微小形变而产生的，故A错误；木头受到竹杆的弹力，是由于竹杆发生形变而产生的，不是木头发生形变产生的，故B错误；绳对物体的拉力是绳子发生微小的拉伸形变，由于弹性绳子要收缩而对物体产生拉力，绳拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，故C正确；挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线受到电灯的作用而向下发生微小的拉伸形变，电线由于收缩要恢复原状而对电灯产生了拉力，故D正确。] 11. 如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F＝2 N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是(　　) A．5 N和6 N B．5 N和2 N C．1 N和6 N D．1 N和2 N 解析：BC　[如果弹簧处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则对物体A、B，有FT＝GA＋F＝5 N，FN＝GB－F＝2 N，选项B正确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上推A，向下压B，则F′T＝GA－F＝1 N，F′N＝GB＋F＝6 N，选项C正确。] 12．如图所示，在光滑水平面上有一质量为1 kg的物体系在两弹簧之间，物体左右两侧弹簧的劲度系数分别为k1＝3.0 N/cm和k2＝5.0 N/cm，物体在O位置时两侧弹簧均处于原长。现向左拉动物体2 cm，然后由静止释放，物体在O点左右两侧来回运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则物体刚释放时受到弹簧的弹力大小和方向(　　) A．方向向左 B．方向向右 C．10 N D．16 N 解析：BD　[向左拉动物体2 cm，左侧弹簧压缩，弹力大小为F1＝k1x＝6 N，方向向右；右侧弹簧拉伸，弹力大小为F2＝k2x＝10 N，方向向右，物体受到两弹簧合力为F合＝F1＋F2＝16 N，方向向右。] 三、非选择题 13．请在图中画出杆或球所受的弹力。 甲图中杆靠在墙上； 乙图中杆放在半球形的槽中； 丙图中球用细线悬挂在竖直墙上； 丁图中点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上。 解析：甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处墙对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直。如图(a)所示。 乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上。如图(b)所示。 丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子向上。如图(c)所示。 丁图中当重心不在球心处时，弹力作用线也必通过球心，如图(d)所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。 答案：见解析图 14. 如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块m1压在弹簧k1上(但不拴接)，两弹簧与下面木块m2相连，下面弹簧k2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块m1，直到它刚离开上面弹簧k1，求在此过程中：上面木块m1移动的距离。 解析：设未提木块m1时两弹簧的压缩量分别为x1、x2，根据二力平衡和胡克定律，对弹簧k1有k1x1＝m1g，① 对弹簧k2有k2x2＝k1x1＋m2g，② 当木块m1离开弹簧k1时，弹簧k2压缩量变为x′2， 对弹簧k2有k2x′2＝m2g，③ 由①②③解得： x1＝，x2＝，x′2＝。 木块m1向上移动的距离为 h1＝x1＋x2－x′2＝m1g。 答案：m1g 学科网（北京）股份有限公司 $