第2节 时间 位移-（配套教参Word版）【创新教程·五维课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册同步讲义（人教版）

本高中物理讲义聚焦“时间 位移”核心知识点，系统梳理时刻与时间间隔的区别及联系，位移的矢量性与路程的标量差异，直线运动中位移与位置坐标的关系，位移—时间图像的物理意义及应用，以及打点计时器测量位移和时间的实验方法，构建从概念辨析到规律应用再到实验操作的完整学习支架。 该资料以新课标核心素养为导向，通过“探究导引”创设生活情境（如火车站时刻辨析、运动员运动轨迹分析），引导学生运用科学思维进行模型建构与科学推理，结合例题与跟踪训练强化物理观念中的运动观念。配套示意图辅助理解x-t图像及坐标系应用，自我检测与易错点分析助力学生课后查漏补缺，课中教师可依托探究活动提升互动效果，课后学生能通过分层练习巩固知识，实现教学评一体化。

第2节　时间　位移 学习目标 核心素养 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系，能够识别具体情境下的时刻和时间间隔 2.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同(重点) 3.知道矢量和标量的运算差异，能进行一维情况下矢量的运算(难点) [基础梳理] [知识点1]　时刻和时间间隔 1．时刻：表示某一　瞬间　，在表示时间的数轴上用　点　表示． 2．时间间隔：表示两个　时刻　之间的间隔，在表示时间的数轴上用　线段　表示。 [知识点2]　位置和位移 1．坐标系的作用：为了　定量　地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。 2．一维坐标系：物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点为原点，规定好坐标轴的　正方向　和　单位长度　，物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。 3．路程：物体　运动轨迹　的长度。 4．位移 (1)定义：由　初位置　指向　末位置　的有向线段，用来描述物体的位置变化，用符号l表示。 (2)大小和方向：有向线段的　长度　等于位移的大小，方向由初位置指向末位置。 5．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有　方向　的物理量，如位移。 (2)标量：只有大小没有　方向　的物理量，如温度、路程等。 [知识点3]　直线运动的位移 1．直线运动的位置与位移的关系 如图所示，一个物体沿直线从A运动到B，如果A，B两位置坐标分别为xA和xB，那么，质点的位移Δx＝　xB－xA　，即位置坐标的变化量表示位移。 2．直线运动中位移的方向 在直线运动中，位移的方向可以用正、负号表示，正号表示　位移与规定正方向相同　，负号表示　位移与规定的正方向相反　。 [知识点4]　位移—时间图像 1．物体在每一时刻的　位置　或每一时间间隔的　位移　可以用图像直观地表示。 2．在直角坐标系中将物体运动的　初始位置　选作坐标原点，选时刻t为　横轴　，选位置x为　纵轴　，就建立了位移—时间图像，又称xt图像。 3．从xt图像可以直观地看出物体在不同时间内的　位移　。 [知识点5]　位移和时间的测量 1．生活中可以用　频闪照相　的方法同时记录物体运动的时刻和位置。 2．两种打点计时器(如图) 　　　图1　　　　　　　　 　图2 (1)电磁打点计时器 使用　交变　电源的　计时　仪器；工作电压为　4～6　 V，当电源频率是50 Hz时，每隔　0.02 s　打一次点。 (2)电火花打点计时器 使用220 V交变电源，打点周期　0.02 s　。 3．时间的测量 刻度尺从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝　(n－1)×0.02　 s。 4．位移的测量 用　刻度尺　测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 [自我检测] 1．思维辨析 (1)时刻就是一瞬间，即一段很短很短的时间间隔。(×) (2)上午第一节课8点上课，这里的8点指时刻。(√) (3)在800 m田径比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军。其中的2分01秒46指的是时间间隔，800 m指位移。(×) (4)物体在一条直线上运动时，路程和位移总是大小相等，且位移是矢量，路程是标量。(×) (5)一个物体的位移为零，路程也一定为零。(×) (6)在一维坐标系中，物体的位移等于其位置坐标。(×) (7)Δx的正负可表示物体位移的方向。(√) (8)在x－t图像上可以求出物体在某段时间内的位移。(√) 2．基础理解 (1)关于下列甲、乙两图中计时数据的说法，正确的是(　　) A．甲图中博尔特百米夺冠成绩“9.58”是指时刻 B．乙图中的列车到点“16∶30”是指时间间隔 C．乙图中的列车“晚点1小时8分”是指时间间隔 D．甲、乙两图中所列计时数据均指时间间隔 解析：C　[甲图中的“9.58”指时间；乙图中的“16∶30”指时刻，“晚点1小时8分”指的是时间间隔；故A、B、D三项错误，C项正确。] (2)如图所示，汽车上的里程表，显示的数字表示位移还是路程？体育比赛的跳远，评判成绩的依据是位移还是路程？ 答案：里程表显示的数字表示路程，跳远评判成绩的依据是位移大小。 时刻与时间间隔 ◆[探究导引] (1)火车站服务处出售的2026年《旅客列车时刻表》为什么不叫做《旅客列车时间表》？ (2)火车站广播道：“从北京驶往广州的×××次列车将于11点20分到达本站1号站台，停车12分钟，请旅客们做好登车准备。”这里的12分钟是指时间间隔还是时刻？火车正点驶离本站的时刻是多少？ (3)张强同学手里拿着汽车票，上面写道：发车时间：14点30分。这里的“时间”指的是时间间隔还是时刻？ 提示：所有计时运动的成绩都是时间。生活中所说的登机时间、登车时间、登船时间等的“时间”都是指时刻。 (1)《旅客列车时刻表》列出的都是火车发车和到站的时刻。 (2)12分钟是指停车的时间间隔，正点驶离本站的时刻是11点32分。 (3)这里的“时间”实际是指发车的时刻。 ◆[探究归纳] 时刻 时间间隔 概念 表示某一瞬间。 两个时刻之间的间隔。 物理意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量。 是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，是过程量。 续表 时刻 时间间隔 表示方法 用时间轴上的点表示。 用时间轴上的一段线段表示。 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”，“第2 s初”，“3 s时” “内”，如“第2 s内”，“前3 s内” 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 [特别提醒]　生活中有时使用的物理概念不是十分严谨的，所以判断生活中的物理概念要注意结合具体的生活情景。 [例1]　关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是(　　) A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。”其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45分钟”指的是时刻 B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了。”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔 C．小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了。”其中“早已从家里出来了”指的是时间间隔 D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校。”其中“7点50分以前”指的是时间间隔 思路引导：分析所给数据→与时间轴上“点”对应还是与“线段”对应→是时刻还是 时间间隔 [解析]　D　[关于时刻和时间间隔，一定要抓住最主要的问题。时刻对应时间轴上的一个点；而时间间隔则对应时间轴上的一段，即一段时间。在A选项中“8点钟上课”对应时间轴上的一个点，即上课开始的时刻，而“上课45分钟”指的是上课所经历的时间，它对应时间轴上的一段，即时间间隔，因此A错误；在B选项中“你早该到校了”指的是小王应该到校的时刻，对应时间轴上的点，因此B错误；在C选项中“早已从家里出来了”指的是从家里出来的时刻，对应时间轴上的一个点，因此C错误；在D选项中“7点50分以前”对应时间轴上的一段，即时间间隔，因此D正确。] [规律方法]　时间间隔和时刻的两种判断方法 (1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断，时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的发生过程。 (2)利用时间轴判断。画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。 ◆[跟踪训练] 1．北京时间2025年11月14日11时14分，神舟二十一号载人飞船与空间站组合体成功分离，16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟二十号航天员陈冬、陈中瑞、王杰全部安全回家，本次返回采用3圈快速方案，较以往5圈返回快了3个多小时，则(　　) A．11时14分指时刻 B．16时40分指时间间隔 C．3个多小时指时刻 D．研究返回舱的着陆姿态时，可把返回舱视为质点 解析：A　[A.11时14分在时间轴上是一个点，所以是时刻，故A正确；B.16时40分在时间轴上是一个点，所以是时刻，故B错误；C.3个多小时在时间轴上是一段线段，所以是时间间隔，故C错误；D.研究返回舱的着陆姿态时，返回舱的大小和形状不能忽略不计，则不能将返回舱视为质点，故D错误。] 对坐标系的理解和应用 ◆[探究导引] 田径场上，要描述百米赛跑运动员在运动中的位置，需要建立什么样的坐标系？要描述800米赛跑运动员在运动中的位置，需要建立什么样的坐标系？在足球场上，要描述足球的位置，需要建立什么样的坐标系？ 提示：田径场上，在描述百米赛跑运动员的位置时，因运动员在一条直线上运动，故建立直线坐标系即可；在描述800米赛跑运动员的位置时，因800米跑道是弯曲的，运动员在平面内运动，此时应建立平面直角坐标系；足球场上，足球并非在同一平面内运动，故应建立空间三维坐标系才能描述足球的位置。 ◆[探究归纳] 三种坐标系的比较 直线坐标系 平面坐标系 空间坐标系 适用运动 物体沿直线运动 物体在某平面内做曲线运动 物体在空间内做曲线运动 建立方法 在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系 在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系。物体的位置由一对坐标值来确定 在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系。物体的位置由三个坐标值来确定 应用实例 M点位置坐标：x＝2 m N点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m P点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m，z＝2 m [例2]　一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动10 m至B点(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。 (1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹； (2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。 思路引导：(1)本题应建立平面坐标系。 (2)根据题意建立坐标系，确定原点的位置及坐标系的正方向，再确定研究对象所处的坐标及位置变化的情况即可。 [解析]　(1)坐标系如图，图线O→A→B为运动轨迹。 (2)A点位置：xA＝10cos 37°m＝8 m yA＝10sin 37°m＝6 m B点位置：xB＝8 m yB＝6 m－10 m＝－4 m 即A点的坐标为：(8 m,6 m)，B点的坐标为：(8 m，－4 m)。 [答案]　(1)见解析　(2)A(8 m,6 m)　B(8 m，－4 m) ◆[跟踪训练] 2．一物体沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 －4 －1 －7 1 位置点 A B C D E F (1)请在图中的x轴上标出物体在各时刻的位置。 (2)哪个时刻物体离坐标原点最远？有多远？ 解析：(1)根据各个时刻的位置坐标对应情况，标出物体在各时刻位置如图所示。 (2)物体在1 s末、2 s末、3 s末、4 s末、5 s末离坐标原点的距离分别为5 m、4 m、1 m、7 m、1 m，所以4 s末物体离坐标原点最远，为7 m。 答案：(1)见解析图　(2)4 s末　7 m 位移和路程　矢量和标量 ◆[探究导引] 1．如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？ 提示：三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同。 2．(1)如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A到C点的路程是多大？位移是多大？ (2)路程和位移的计算方法相同吗？ 提示：(1)如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m。(2)路程是标量，遵从算术运算法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度。 ◆[探究归纳] 1．位移和路程的区别与联系 路程 位移 概念 物体运动轨迹的长度 从物体运动的起始位置指向终点位置的有向线段 物理意义 物体运动轨迹的长短 表示物体位置的变化 标矢性 只有大小没有方向，是标量 既有大小又有方向，是矢量 制约因素 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 续表 路程 位移 图示(曲线运动) 物体由A点运动到B点，弧的长度即为物体的路程 物体由A点运动到B点，有向线段AB的大小和方向表示物体的位移的大小和方向 联系 (1)都是描述物体运动的空间特征 (2)都是过程量 (3)单位相同，都是米(m) (4)一般来说，位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 注意点 (1)在任何情况下，位移与路程都不可能相同，因为一个是矢量一个是标量 (2)如果某一时间内某一物体通过的路程为零，就表示这段时间内物体静止。如果某一时间内某一物体的位移为零，在这段时间内物体并不一定是静止的 (3)物体的运动方向与位移方向并不一定相同 (4)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程 2.对矢量和标量的理解 正、负号 的区别 矢量的方向一般用正负号来表示。但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流，有大小和方向，但它是标量；大多数标量都有正负号，它们的正负值表示不同的含义 大小比较 矢量的大小只比较绝对值，而标量大小根据正、负号的物理意义比较。如两位移x1＝5 m和x2＝－7 m，则x1<x2；而两温度t1＝2 ℃和t2＝－5 ℃，则t1高于t2 [例3]　如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　　) A．πR　　　　　　　　　 B．2R C．2πR D.R [解析]　D　[ 如图所示，气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝＝R，因此选项D正确，其他选项均错误。] [规律方法]　路程和位移的关系 (1)位移与路程永远不可能相同：因为位移是矢量，而路程是标量。 (2)位移的大小与路程的关系：只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程。在曲线运动或往复直线运动中，位移大小一定小于路程。 ◆[跟踪训练] 3．老王驾车到车站接人后返回出发地，车载导航仪显示的记录如表所示，则此次过程中，汽车运动的路程和位移是(　　) 序号 出发时刻 停车时刻 行车里程/km 1 8∶05 8∶25 15.2 2 8∶30 8∶55 15.25 A.0,30.4 km B．0,15.2 km C．15.2 km,0 D．30.45 km,0 解析：D　[由题意可知，汽车的路程为15.2 km＋15.25 km＝30.45 km；而汽车返回出发点，故汽车的位移为零。] 位移—时间图像 ◆[探究导引] “在x－t图像中，图线是直线时物体做直线运动，图线是曲线时物体做曲线运动”，这种说法对吗？为什么？ 提示：不对。xt图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。在xt图像中，不管图线是直线还是曲线，物体都做直线运动。 ◆[探究归纳] 1．xt图像的物理意义：xt图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。 2．xt图像的应用 由位移－时间图像可求： (1)任一时刻所对应的位置 (2)任一时间内的位移 (3)发生一段位移所用的时间 3．常见的几种xt图像的比较 图像 物理意义 ①、②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同。 ③表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动； ④表示物体从x＝0处沿正方向做匀速直线运动； ⑤表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动。 ⑥表示物体做变速直线运动，且运动得越来越慢。 [例4]　(多选)如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的xt图像，以甲的出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是(　　) A．甲、乙同时出发 B．0～t3这段时间内，甲、乙位移相同 C．甲开始运动时，乙在甲的前面x0处 D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止 思路引导：→→ [解析]　ACD　[由图像知甲、乙的计时起点都是零，是同时出发的。乙开始运动时离坐标原点x0，从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，故选项A，C，D正确；图上纵坐标表示的位移是以坐标原点为起点的，而某段时间内的位移是以这段时间的起始时刻所在位置为起点的，0～t3这段时间内甲、乙末位置相同，但起始位置不同，所以位移不同，故选项B错误。] [规律方法]　在分析处理直线运动的位移—图像问题时，应注意以下几点： (1)无论物体的位移—时间图像是直线还是曲线，物体均做直线运动。 (2)物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移即纵轴的截距决定。 (3)位移—时间图像的斜率为正值，表示物体沿着正方向运动，反之物体沿负方向运动。 ◆[跟踪训练] 4．(多选)某一质点沿直线运动的位移x随时间t变化的图像如图所示，则(　　) A．10 s时，质点所处的位置坐标为5 m B．在10 s内，质点的位移为5 m C．在20 s内，质点的位移为9 m D．在5 s末和第15 s末，质点的运动方向相反 解析：AD　[图像反映质点位置随时间的变化关系，10 s时质点处在5 m的位置。B错：在10 s内，质点的初位置坐标为1 m，末位置坐标为5 m，位移大小为4 m。C错：在20 s内，质点的位移为Δx＝x2－x1＝0－1 m＝－1 m。D对：5 s末质点沿正方向运动，15 s末质点沿负方向运动。] 位移和时间的测量 ◆[探究导引] 如图所示，两位同学分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶一起走路，想一想，时间和位移应如何记录。 提示：用刻度尺量出各点到起始点的距离即为运动的位移。时间间隔的测量可借助停表，例如n滴水滴下所用时间为T，则滴水的时间间隔为。 ◆[探究归纳] 1．测量位移和时间的方法 (1)测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法等。 (2)测时间：可用钟表、打点计时器。 2．电磁打点计时器和电火花打点计时器的比较 电磁打点计时器 电火花打点计时器 结构示意图 打点原理 电磁作用下振针振动打点。 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘放电打点。 电源 4～6 V交流电源。 220 V交流电源。 周期 电源频率为50 Hz时，都是每隔0.02 s打一次点。 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦。 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦。 说明 功能相同都是计时仪器，但电火花打点计时器比电磁打点计时器更精确。 [例5]　一打点计时器所用电源的频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时　_________　s，位移为　________　m。 思路引导：→→→→→ [解析]　频率50 Hz，周期为0.02秒，A到B间相隔1个计数点，时间间隔0.04 s。A与B间距为(1.20＋1.60) cm＝2.8 cm＝2.8×10－2 m。 [答案]　0.04　2.8×10－2 [规律方法]　纸带记录了物体在不同时刻的位置和某一段时间对应的位移。点迹分布情况反映物体运动的情况。 (1)点迹密处速度小，点迹疏处速度大。 (2)点迹均匀，说明物体做匀速运动。 ◆[跟踪训练] 5．如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔，你的同伴牵动一条宽约1 cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动，每隔1 s你用画笔在纸带上点一个点。你还可以练习在1 s内均匀地点上两个点。这样，就做成了一台简单的打点计时器。则下列说法正确的是(　　) A．纸带的速度越快，相同距离上打的点会越多 B．牵动纸带速度不恒定，相邻两点的时间间隔也会不稳定 C．若每隔1 s变为每隔0.5 s打一个点，增大速度，纸带上的两点间距离会变大 D．若每隔1 s变为每隔0.5 s打一个点，同样的速度，纸带上的两点间距离会变小 解析：D　[A错：纸带速度越快，点迹越疏，可知相同距离上打的点越少。B错：相邻两点间的时间间隔是一定的，为1 s，与牵动的速度无关。C错：若每隔1 s变为每隔0.5 s打一个点，增大速度，由于相邻两点间的时间间隔变小，则两点间距离不一定变大。D对：若每隔1 s变为每隔0.5 s打一个点，同样的速度，时间间隔变小，则相邻两点间的距离会变小。] ◆[课堂小结] 易错点：混淆位移与路程 [案例]　关于质点的位移和路程，下列说法正确的是(　　) A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．位移的大小不会比路程大 C．路程是标量，即位移的大小 D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小 [错解]　A或D [错因分析]　错选A是对质点的运动方向和位移的方向区分不清，实际上位移的方向是由初位置指向末位置，而不一定是质点运动的方向；错选D是对直线运动的情况考虑不全面，实际上质点做直线运动有两种情况：一种情况是质点做单向的直线运动，在这种情况下，路程等于位移的大小；另一种情况是质点做往复的直线运动，此时位移的大小要小于路程。 [正解]　位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向由初位置指向末位置，而不一定是质点运动的方向，A项错；当物体从初位置运动到末位置时，其运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，如质点沿曲线ABC从A到达C，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C(如图甲所示)。同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点返回B点，质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度，而质点的位移大小是线段AB的长度，方向由A指向B(如图乙所示)，B项对，C项错；只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，D项错。 [答案]　B [素养警示] (1)位移的方向是由初位置指向末位置，不一定是质点运动的方向。 (2)质点做直线运动有两种情况，一种是单向的直线运动，在这种情况下，路程等于位移的大小；另一种情况是质点做往复的直线运动，此时位移的大小小于路程。 1．关于时间和时刻，下列说法中正确的是(　　) A．第2 s末就是第3 s初，指的是时间 B．物体在10 s时指的是物体在10 s初时，指的是时刻 C．物体在10 s内指的是物体在9 s末到10 s初这1 s的时间 D．物体在第12 s内指的是物体在11 s末到12 s末这1 s的时间 解析：D　[前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第2 s末就是第3 s初，指的是时刻，故A错误；10 s时指的是10 s末或11 s初这一时刻，故B错误；10 s内指的是前10 s这一段时间，故C错误；物体在第12 s内指的是物体在11 s末到12 s末这1 s的时间，故D正确。] 2．(对路程、位移、时间的理解)“翼龙”Ⅱ无人机是中国自主研制的一款先进的无人机，如图所示是正在飞行的无人机。该无人机在某次测试中往返飞行了850 km，用时72 min，这两个数据分别指(　　) A．位移、时间　　　　　　　 B．路程、时间 C．位移、时刻 D．路程、时刻 解析：B　[850 km指路程，72 min指的是时间间隔，有时称为时间，选项B正确。] 3．(对位置和位移的理解)(多选)一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末、…、第(n－1) s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是(　　) A．Ox1为第2 s内的位移，方向由O指向x1 B．Oxn－1为(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1 C．x2xn为前2n s内的位移，方向由x2指向xn D．xn－1xn为第n s内的位移，方向由xn－1指向xn 解析：BD　[题中O、x1、x2、…xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故Ox1为第1 s内的位移，Oxn－1为(n－1) s内的位移，x2xn为(n－2) s内的位移，xn－1xn为第n s内的位移，位移的方向均沿x轴正向，A、C错误，B、D正确。] 4．(练习使用打点计时器)某同学在“用打点计时器测时间和位移”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s(本题计算结果保留3位有效数字)。 (1)在实验中，使用打点计时器操作步骤应先　__________　再　____________　(选填“释放小车”或“接通电源”)。 (2)每两个计数点间还有　________　个点没有标出。物体从A到G的位移是　__________　m。 答案：(1)接通电源　释放小车　(2)4　0.336 一、单项选择题 1．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是(　　) A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内 B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内 D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内 解析：B　[在时间轴上，t2是第2 s末或第3 s初，是时刻，而2 s内是时间间隔，故A错；t2～t3表示第3 s内，是时间间隔，故B对；t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内，是指2 s的时间间隔，而第2 s内是指第2个1 s的时间间隔，二者不同，故C错；tn－1～tn表示时间间隔，应为第n s内，故D错。] 2．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，不经计算，通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是(　　) A．时间间隔　　　　　　 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 解析：B　[时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数经过计算得出，位移可以通过测量纸带上所打点之间的距离得出，而平均速度或者瞬时速度都是依据实验数据通过计算得出，故应选B。] 3．如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短是到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　) A．0.5 m、1.3 m B．0.8 m、1.3 m C．0.8 m、1.5 m D．0.5 m、2.1 m 解析：D　[位移的大小等于初、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5 m－1 m＝0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，即为s＝(1＋1.5－2×0.2) m＝2.1 m，故D正确，A、B、C错误。] 4．一个人沿着半径是40 m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程约是(　　) A．879 m,879 m B．80 m,879 m C．80 m,80 m D．879 m,80 m 解析：B　[此人的位移大小等于圆形喷水池的直径80 m。他经过的路程约是3.5×2×40×3.14 m≈879 m，故选项B正确。] 5．如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为(　　) A.R，方向由A指向C；R B.R，方向由A指向C；R C.R，方向由A指向C；R D.R，方向由C指向A；R 解析：C　[从A到C的直线距离l＝＝R，所以位移为R，方向由A指向C；从A到C的路径长度为πR，所以路程为πR。] 6．某质点向东运动12 m，又向西运动20 m，又向北运动6 m，则它运动的路程和位移大小分别是(　　) A．14 m,10 m B．38 m,10 m C．14 m,6 m D．38 m,6 m 解析：B　[如图所示可以知道路程为12 m＋20 m＋6 m＝38 m，位移大小为虚线长度：x＝ m＝10 m。] 7．北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室。若一电子在环形室里做半径为R的圆周运动，转了3圈又回到原位置，则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为(　　) A．2πR,2πR B．2R,2R C．2R,6πR D．2πR,2R 解析：C　[位移的最大值为圆周直径2R，路程最大值为3圈圆周长度6πR，故C正确。] 8．如图所示，“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站在交会对接之前，分别沿半径为r、R的圆形轨道运动。某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间站分别从B、A点开始运动，下列说法正确的是(　　) A．空间站运行一周的位移大小为2πR B．“天舟二号”运行周的路程为2r C．“天舟二号”运行周的位移大小为r D．二者各自运行一周，其路程相等 解析：C　[空间站运行一周的位移为0，故A错误；“天舟二号”运行周的路程为πr，“天舟二号”运行周的位移大小为r，故B错误，C正确；“天舟二号”和空间站各自运行一周，其路程分别为2πr和2πR，路程不相等，故D错误。] 二、多项选择题 9．如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知(　　) A．乙开始运动时，两物体相距20 m B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大 C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小 D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 解析：BCD　[乙在t＝10 s时开始运动，此时甲的位移大于20 m，故A错误；在0～10 s这段时间内乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐增大，故B正确；在10～25 s这段时间内，甲在前，乙在后，并且两物体间的距离逐渐减小，10 s末两物体间的距离最大，25 s末两物体的位置相同即相遇，故C、D正确。] 10．某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　) A．物体运动的轨迹是抛物线 B．物体运动的时间为8 s C．物体运动所能达到的最大位移为80 m D．物体做往返运动 解析：BCD　[xt图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在0～8 s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。] 11．钓鱼岛自古就是我国固有领土，它到温州市直线距离为356 km，若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛主权，早上8∶00从温州出发去钓鱼岛巡航，历时8小时20分钟到达钓鱼岛，航行了480 km，下列说法中正确的是(　　) A．8小时20分是指时刻 B．8∶00是指时刻 C．该海监船位移为356 km，路程为480 km D．由于海监船比较大，所以不可能将它看作质点 解析：BC　[历时8小时20分，用了一段时间，为时间间隔，故A错误；8∶00出发，指的是一个时间点，因此为时刻，故B正确；位移是从初位置到末位置的有向线段，为356 km；路程为轨迹的实际长度，为480 km，故C正确；该海监船在海上航行时，确定位置时其大小可以忽略不计，故可以将该海监船看成质点，故D错误。] 12．如图所示，一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是(　　) A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10)cm B．该昆虫的位移大小为10 cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10 cm D．该昆虫的位移大小为10 cm 解析： CD　[昆虫从A爬到G的位移大小就是立方体的对角线AG的长度，大小为10 cm，故B错误，D正确；A到G的路程有无数种，由于昆虫只能在实心立方体表面运动，我们可以将表面“展开”，在同一平面内连接A、G两点，如图所示，路径为AIG时，路程最短，此时路程为10 cm，故A错误，C正确。] 三、非选择题 13．如图所示是描述汽车在一条直线上运动的位移—时间图像。 (1)作出与该图像对应的运动图； (2)假定向东为正方向，向西为负方向，请回答下列问题： ①汽车于何时到达原点东面25.0 m处？ ②1.0 s时汽车位于何处？ ③7.0 s时汽车位于何处？ 解析：(1)汽车的运动示意图如下 (2)①由汽车运动的位移—时间图像知x＝25.0 m时， t＝4 s。 ②1.0 s时汽车位于东x＝100.0 m处。 ③7.0 s时汽车位于西x＝－50.0 m处。 答案：见解析 14．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。 (1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表。 观测时刻 t＝0时 过2 s 再过3 s 位置坐标 x1＝　______　 x2＝　______　 x3＝　______　 (2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？ 解析：(1)把马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m。 (2)前2 s内的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m 后3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m 这5 s内的位移Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m 上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同。 答案：(1)－20 m　0　30 m　(2)20 m　30 m　50 m　方向都与x轴正方向相同 学科网（北京）股份有限公司 $