第1节 重力与弹力-（配套教参）【创新教程·五维课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册同步讲义（人教版）

第三章相互作用一力 五维课堂兰 第三章 相互作用一力 第1节 重力与弹力 学习目标 核心素养 1.知道力的概念及矢量性，会作力的图示（重点） 2.了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方 向，理解重心的概念（难点） 重力、重心 重心位置的确定 3.知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形 弹性形变、弹力 物理 科学 观察物体的微小形变 观念 探究 变还是非弹性形变 胡克定律 弹簧弹力与形变量的关系 与 4.知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物 等效法 弹力 重力的测量 体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向（重点） 状态法 科学 科学态度 弹力的有无 5.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题 假设法 思维 与责任 弹力的方向 (难点) 6.探究弹力和弹簧伸长的定量关系 自主预习。探新知 对应学生讲义P65 [基础梳理] [知识点3]弹力 [知识点1]重力 1.形变与弹性形变 (1)形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫 1.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。 作形变。 2.方向：竖直向下。 (2)弹性形变：有些物体在形变后能够恢复原状，这种 3.大小：G=mg,g是自由落体加速度。 形变叫作弹性形变。 4.作用点一重心 2.弹力 (1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效 (1)概念：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它 接触的物体产生力的作用，这种力叫作弹力。 果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于 (2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力 一点，这一点叫作物体的重心。 后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹 (2)决定因素：①物体的质量分布；②物体的形状 性限度。 (3)对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识 [知识点4幻胡克定律 通过实验来确定其重心位置。如薄板状物体的重 1.内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧 伸长（或缩短）的长度x成正比。 心位置可以通过悬挂法来确定。 2.表达式：F=kx,其中k为弹簧的劲度系数，单位： [知识点2]力的图示和示意图 牛顿每米，符号N/m,它的大小反映了弹簧的软硬 1.力的图示：用有向线段来表示力。 程度。 (1)有向线段的长短（严格按标度画）表示力的大小； [自我检测] (2)箭头表示力的方向。 1.思维辨析 (1)地球上所有物体的重力的施力物体都是地球。 (3)箭尾（或箭头）表示力的作用点。 (/) 2.力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方 (2)重力的方向也可以表述为指向地心。 (×) 向和作用点，不需要准确标度力的大小。 ·83· 世五维课堂 物理·必修第一册 (3)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上。 解析：A[头顶受到的压力的施力物体是坛子， (×) 受力物体是头顶，它产生的直接原因是坛的形变， (4)若两物体间存在弹力，则它们一定接触。 (/) 间接原因是物体受到的重力，A项正确。] (5)支持力的方向垂直于物体的接触面。 (/) (2)如图所示，身体素质和技术相当的跳高运动员，为 (6)弹簧的弹力总是与其形变量成正比。 (×) 什么采用“背越式”的要比采用“跨越式”的成绩 2.基础理解 好呢？ (1)杂技演员有高超的技术，如图所示，能轻松地顶住 从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压 力产生的直接原因是 重心 跨越式 背越式 答案：跳高运动员在越过相同高度的横杆时，“背 越式”运动员的重心比“跨越式”运动员的重心升 高的高度小，因此运动员越过相同高度的横杆， “背越式”跳法要比“跨越式”容易些，所以采用“背 A.坛的形变 B.头的形变 越式”的运动员要比采用“跨越式”的运动员成 C.物体受到的重力 D.人受到的重力 绩好。 合作探究。攻重难 对应学生讲义P66 探究1重力的性质和重心的位置 所受的重力与地球对物体的吸引力大小相等，原 ◆[探究导引] 因是两者相差很小。 如图所示，树上的苹果会落向地面；建筑工地上工 (3)重力是非接触力。 人常用重垂线来检测墙壁是否竖直。为什么树上 (4)重力的施力物体是地球。 的苹果总要落向地面？为什么使用重垂线能检测 2.重力的测量：在实验室里，重力的大小可以用测力 墙壁是否竖直呢？ 计测量；工业上用电子吊秤可以称更重的物体。 测量原理：二力平衡时，两个力大小相等。 测量条件：物体处于静止或匀速直线运动时。 测量方法：用测力计将待测物体悬挂起来处于静止 状态，测力计的读数在数值上等于重力的大小。 3.重力的大小：由于G=mg,在同一地点，重力的大 小与质量成正比；在不同地点，如从两极到赤道或 离地面越高，g值均减小，从而使同一物体的重力 提示：物体落向地面是因为受到了竖直向下的重力 也有所不同；物体的重力与其运动状态无关。 作用；重垂线能检测墙壁是否竖直的原理，是因为 4.重力的方向：重力总是竖直向下的。竖直向下不能 重力的方向是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤 说成垂直向下，垂直要看接触面，重力和水平面垂 的细线方向一定是竖直方向的，如果墙壁与细线平 直，与斜面并不垂直。物体在自由释放后总是竖直 行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜。 向下的，就说明了重力的方向。 ◆[探究归纳] 5.对重心的理解 1.重力的概念：由于地球的吸引而使物体受到的力叫 (1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体 重力。 的其他部分不受重力作用。 (1)地球上的物体都受到重力作用，不管质量大小，也 (2)重心的位置及决定因素： 不论有无生命，凡是由分子、原子构成的物体皆受 ①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物 重力作用。 体外。 (2)重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小 ②决定因素： 不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于 a.物体质量分布情况。 地球对物体的吸引力。在有的情况下，认为物体 b.物体的形状。 ·84· 第三章相互作用一力 五维课堂卫 (3)重心与物体形状、质量分布情况的关系 地理位置不同时（如质量较小的物体放在地球上， 质量较大的物体放在高空中，高空中g值较小)，质 心 量较大的物体受到的重力不一定大，选项B正确； 7o】 重力的方向总是竖直向下的，选项C错误；物体的 重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定， 当物体的形状改变时，其重心可能发生改变，选项 质量分布均匀、形状规则的 量分布不均匀、形状不规则 D错误。] 物律，重心在其九何许心 重心与物体的形状、 质量分布情况均有关 规律方法] (4)对薄板类物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。 1.重力的大小与物体的运动状态及放置方式无关， 如图所示，C点即为物体的重心，但该方法仅适用 只与重力加速度g有关。 于薄板状物体。 2.重心在物体上的相对位置与物体的位置及运动状 悬挂法找物体重心 态无关。 ◆[跟踪训练] 1.（多选)如图所示，两辆车以相同的速度做匀速运 动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结 论是 汇特别提醒]关于重心理解的三点注意 (1)重心不是重力的真实作用点，重力作用于整个物 o】 体，重心是重力的等效作用点。 G (2)重心不是物体上最重的一点，也不一定是物体的 A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各 几何中心。 部分所受重力集中于一点 (3)重心在物体上的相对位置与物体的位置，放置状 B.重力的方向总是垂直向下的 态及运动状态无关。重心的位置可以不在物 C.物体重心的位置与物体形状和质量分布有关 体上 D.物体只有重心受重力作用，其他部分不受重力 [例1]下列关于重心和重力的说法正确的是 作用 ( 解析：AC[重力作用在物体的各部分，重心是物 A.一物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于 体的等效作用，点，A正确，D错误；重力的方向总是 物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此 竖直向下的，B错误；物体的形状和质量分布影响 物体在水中受到的重力小于在空气中受到的 物体的重心位置，C正确。] 重力 探究2 力的图示与力的示意图 B.据G=g可知，两个物体相比较，质量较大的物 ◆[探究导引] 体受到的重力不一定大 绳子对鱼竿的拉力可以用力的图示或示意图来表 C.物体放于水平面上时，其重力方向垂直于水平面 示。图中画出的是拉力的图示还是示意图？ 向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直 于斜面向下 D.物体的形状改变后，其重心位置不会改变 思路引导：影响重力大小的因素→重力的方向 提示：示意图。 →重心与形状的关系 ◆[探究归纳] [解析]B[由于物体放于水中时，受到向上的浮 1.力的图示与力的示意图的区别 力从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力 (1)力的图示能表示力的三要素，精确表示力时经常 减小了，但物体受到的重力并不改变，选项A错 用到。 误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质 (2)力的示意图只能表示力的作用点和方向，在对物 量大的物体受到的重力必定大，但当两物体所处的 体的受力情况进行分析时经常用到。 ·85· 世五维课堂 物理·必修第一册 2.力的图示和力的示意图的画法比较 [规律方法]力的图示的“四定三标” 作图步骤 力的图示 力的示意图 (1)四定：做力的图示要定作用点、作用线、比例标 选定标度（用某一长 度、线的长度 选标度 度表示多少牛的力) 无需选标度 (2)三标：做力的图示要标力的方向、力的数值、力的 符号。 从作用点开始沿力的 ...2...0...0.............0...............................c 方向画一线段，根据 从作用点开始沿 ◆[跟踪训练] 画线段 选定的标度和力的大 力的方向画一适 2.如图新示，用力的图示表示作用在小车上斜向上 小按比例确定线段 当长度线段即可 80N的拉力。 长度 在线段的末端标 在线段的末端标出箭 标方向 出箭头，表示 解析：先选好标度，再按力的图示画出80N斜向上 头，表示方向 方向 的拉力。如图所示。 40N 汇特别提醒] (1)标度的选取应根据力的大小合理设计。一般情 况下，线段应取2一5段整数段标度的长度。 (2)要用同一标度画同一物体受到的不同的力。 答案：见解析 [例2]如图所示，静止木块对桌面的压力为6N,试 究3物体间弹力的产生及有无的判断方法 画出压力的图示，说明施力物体和受力物体；并画 ◆[探究导引] 出木块所受重力和支持力的示意图 如图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的 T 普通茶杯和三角烧杯中，钢球在各容器的底部与侧 壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器都是光 思路引导： 滑的，各容器的底部均处于水平面内，各容器的侧 明确 壁对钢球有没有弹力作用？ 画图示 选 明确 画 明确 力的 段 加箭头 受力 作 力的 大小 物体 点 方向 画示意图 画线段→加箭头 [解析] 画力的图示时，要按照以下步骤进行： (a) (b) (c) (1)选标度：本题选2mm的线段表示2N的力。 提示：在将容器的侧壁去掉时，钢球仍处于静止，故 (2)从作用点沿力的方向画一线段，线段长短按标 各容器的侧壁对钢球没有弹力作用。 度和力的大小来画，线段标上刻度。如下图中() 所示，从O点竖直向下画一条三倍于标度(6mm) ◆汇探究归纳] 的线段。 1.产生弹力必备的两个条件 2N (1)两物体间相互接触； 10 (2)发生弹性形变。 G 2.判断弹力有无的常见方法 (a) (b) (c) (d) (1)直接判定：对于发生明显形变的物体（如弹簧、橡 (3)在线段上加上箭头表示力的方向。 皮条等)，可根据弹力产生的条件由形变直接 为了简便，也可照图(b)来画。压力的施力物体是 判断。 木块，受力物体是桌子。 (2)对于形变不明显的情况，通常用以下方法来判定： 画力的示意图时，只需要画出力的作用点和方向， 对线的长短没有严格要求。如图(c)为木块所受重 a.假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判 力和支持力的示意图，也可照图()那样用一点表 断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状 示木块，画出重力和支持力的示意图。 态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则 [答案]见解析 此处一定存在弹力。 ·86· 第三章相互作用一力 五维课堂上 b.替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用 变。四个选项中都满足了接触这一条件，但是否发 软的、易产生明显形变的物体来替换，看能不能维 生了形变难于观察，这时可以利用“假设法”来判 持原来的力学状态。如将侧壁、斜面用海绵来替 断。在A图中，若拿去a球，则b球仍静止不动，故 换，将硬杆用轻弹簧（橡皮条）或细绳来替换。 a、b间没有挤压，即a、b间没有弹力。在B图中， ℃.状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状 若拿去a球，则b球将向左运动，故a、b间存在相 态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应 互挤压，故a、b间存在弹力。在C图中，若拿去a 的规律（如二力平衡知识等）来判断物体间的 球，则b球静止，即a、b间没有挤压，即a、b间没有 弹力。 弹力。在D图中若拿去斜面a,则b球可能静止， 汇特别提醒]接触的物体间不一定存在弹力，但两 即a、b间可能没有挤压，即a、b间可能没有弹力。 物体间若有弹力，则它们一定接触。 故a、b间一定有弹力的是B图。] [例3]（多选）在各项体育运动中，有弹力出现的情 探究4 弹力方向的判定 况比较普遍，如图所示的就是一个实例，下列说法 ◆[探究导引门 正确的是 体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，足球 与斜台之间有相互作用的弹力吗？若有，则斜台给 足球的弹力方向如何？ A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B.跳板和运动员的脚都发生了形变 提示：有；足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球。 C.运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的 ◆[探究归纳] D.跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的 弹力的方向 思路引导：明确研究对象→找出施力物体 (1)弹力的方向总与引起物体形变的外力方向相反， 与施力物体恢复原状的方向相同。 找出施力物 受力物体 (2)常见的三种接触方式 体形变的方向 受到的弹力 类型 方向 图示 [解析]BC[跳板和运动员的脚因为都受到力 的作用，所以都要发生形变；运动员受到的支持力 面与面 垂直公共接触面 是跳板发生形变而产生的，跳板受到的压力是运动 员的脚发生形变而产生的。故选项B,C正确。] 汇规律方法]弹力的产生原因是施力物体发生了弹 接触 点与面 过点垂直于面 性形变，要恢复原状，从而对与它接触的物体产生了 方式 弹力的作用。 点与点 垂直于切面 ◆[跟踪训练] 3.如图，a、b均处于静止状态，则a、b间一定有弹力 的是 (3)常见三类弹力的方向 类型 方向 图示 b D 轻绳 沿绳收缩方向 解析：B[判断a、b两球间有无弹力，要依据弹力 产生的两个条件：一是相互接触；二是发生弹性形 ·87 世五维课堂 物理·必修第一册 [规律方法]判断弹力方向的一般步骤 可沿杆 (1)确定物体之间弹力作用的类型。 (2)确定产生弹力的物体。 轻杆 (3)找出使物体发生形变的外力方向。 可不沿杆 (4)确定物体形变的方向。 (由运动状态判断) (5)确定物体产生的弹力方向。 ◆[跟踪训练] 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 4.建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人 将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，关 于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下 汇特别提醒] 面哪个图是正确的 (1)压力、支持力的方向都垂直于接触面，确定它们 方向的关键是找准它们的接触面或接触点的 切面。 (2)轻杆的弹力方向具有不确定性，一般要根据物体 的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。 [例4幻在如图所示图中画出物体P受到的各接触 点或面对它的弹力的示意图，其中甲、乙、丙中物体 77777777777 P处于静止状态，丁中物体P(即球)在水平面上匀 0 速滚动。 解析：C[M处受到的支持力与地面垂直向上，即 竖直向上；N处受到的支持力与木头P垂直向上， 0. 不是竖直向上，则C正确，A、B、D错误。] OP 甲 丙 究5 胡克定律 思路引导：判断弹力方向应把握以下三种情况： ◆[探究导引门 (1)当面（或曲面）接触，弹力垂直于面。 如图所示，轻弹簧的一端固定于竖直木板上，另一 (2)绳上弹力沿绳并指向绳收缩方向。 端与一光滑小球连接。 (3)与球面接触的弹力方向延长线或反向延长线 过球心。. 00000000m [解析]甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方 (1)小球是否一定受到弹簧的弹力作用？ 向，因此弹力方向沿绳向上；乙中A点属于点与球 (2)若弹簧处于被拉长状态，则弹簧越长（在弹性限 面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，必过 度中)，弹力越大还是越小？ 球心O,B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆 提示：(1)不一定(2)越大 斜向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹 ◆[探究归纳] 力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向 1.胡克定律F=k,x的理解 水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过 (1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。 球心；丁中小球P不管运动与否，都是属于平面与 (2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹 球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心，即 簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F 向上。 的大小和伸长量x无关。 它们所受弹力的示意图如图所示： 2.F一x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示）， 直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 是 甲 [答案]见解析 ·88· 第三章相互作用一力 五维课堂上 3.胡克定律的推论：△F=k△x。弹簧弹力的变化量 ◆[课堂小结] △F跟弹簧形变量的变化量△x成正比。 产生：地球的吸引 4.胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生 重力 大小：G=mg 形变。 方向：竖直向下 重力和 [例5]如图所示，弹簧的劲度系数为k,小 重心 概念 重心 球重力为G,平衡时球在A位置。现用力 重心的位置 重力与弹力 将小球向下拉，使弹簧又伸长x至B位 力的表示方法 力的图示 A 力的示意图 置，若仍在弹性限度内，则此时弹簧的弹 概念 力大小为 B ( 弹力 产生条件：发生弹性形变 A.kx B.G-kx 方向 内容 C.kx+G D.以上都不对 楚靡 公式：F=kx 思路引导：求解此题应特别注意，球在A处时弹 劲度系数 簧已经伸长了一定长度。 [解析]C[球在A位置时弹簧已经伸长了（令 [核心素养提升] 它为△x),这样有FB=k(△x十x)=k·△x十kx,因 易错点：对重心概念理解不透，判断重心变化时出错 球在A位置平衡，即G=k·△x,所以FB=G十kx, [案例]如图所示，一容器内盛有水，容器的下方有 故C正确。] 一阀门K,打开阀门让水从小孔中慢慢流出，在水 汇规律方法]计算弹簧弹力时应注意的问题 流出的过程中，水和容器的共同重心将( (1)胡克定律只能计算弹力的大小，而弹力的方向要 根据弹簧的伸缩来确定，其方向总是与弹簧恢复 原状的方向相同。 (2)弹簧弹力的大小（在弹性限度内）任何时候都可 以用胡克定律求解，但只有在物体处于静止或匀 A.一直下降 B.一直上升 速直线运动状态时，才能用二力平衡求解与物体 C.先升高，后降低 D.先降低，后升高 相连的弹簧弹力.。 [错解]A [错因分析]本题在判断出水的重心下降后，容易 ◆[跟踪训练] 得出水和容器整体的重心一直下降的错误结论，从 5.如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细 而会错选A项。 线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹 [正解]首先，水面的下降将导致水和容器这个共 簧的弹力分别为F1、F2、F3,其大小关系是( 同体的质量分布发生变化，开始一段时间内水面下 降，重心下降；但由于容器自身质量的影响，水面下 WWWM WWWM 降到一定程度后，重心又开始上升了，直至水流完， 重心又回到空容器的重心位置，故选D。 [答案]D A.F1=F2=F3 B.F=F2<Fs [素养警示] C.F1=F3>F2 D.F>F>F2 (1)对于某一确定的物体，它的重心相对于物体是固 解析：A[弹簧拉伸或压缩必然两端同时受力才 定不变的，重心位置与物体的形状和质量分布均 可，只有一端有力时弹簧不会被拉伸或压缩，因弹 有关，物体的重心不一定在物体上。 簧均是拉住一相同质量小球，则弹力一样大，A (2)当物体的质量分布发生变化时，其重心位置一般 正确。] 也会发生变化。 ·89· 世五维课堂 物理·必修第一册 课堂自测。夯基础 对应学生讲义P72 ● 1.(对重力、重心的理解)下列关于重力、重心的说法， 解析：D[相互接触的物体不一定产生弹力，还要 正确的是 看是否有形变，故A错误；物体发生弹性形变，一 A.任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的 定对跟它接触的物体产生力作用，故B错误；A物 几何中心重合 体对B物体有弹力，是因为A物体发生了弹性形 B.任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外 变，故C错误；根据弹力方向的特点可知，压力和支 持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳 C.用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，该物体 而指向绳收缩的方向，故D正确。] 的重心不一定在绳子的延长线上 4.(弹力的方向)在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如 D.重力是由于地面附近的物体受到地球的万有引 图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B,则碗对筷 力而产生的 子A、B两点处的作用力方向分别为 解析：D[只有质量分布均匀、形状规则的物体， 其重心才在几何中心上，故A错误；物体的重心可 以在物体上，也可以在物体外，如环的重心在环的 本体外，故B错误；用一绳子将物体悬挂起来，物体 7nmnmnnnnm 静止时，由二力平衡可知，该物体的重心一定在绳 A.均指向球心O 子的延长线上，故C错误；重力是由于地面附近的 B.A点处指向球心O,B点处竖直向上 物体受到地球的吸引力而产生的，故D正确。] C.A点处平行于筷子向上，B点处垂直于筷子斜 2.(形变)如图甲是演示桌面在压力作用下发生形变 向上 的装置；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变 D.A点处指向球心O,B点处垂直于筷子斜向上 的装置。这两个实验都用到了 解析：D[在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的 接触，点在碗的内表面（半球面）上滑动，所以在A 点处的接触面是半球面在该，点处的切面，弹力与切 面垂直，即指向球心O。在B点处，当筷子滑动时， 筷子与碗的接触，点在筷子的下表面上滑动，所以在 B点处的接触面与筷子平行，弹力垂直于筷子斜向 A.控制变量法 B.微小放大法 上，故D正确，A、B、C错误。] 5.(弹力大小的计算)如图所示为一轻质弹簧的长度 C.比较法 D.等效法 L和弹力F的关系图线，试由图线确定： 解析：B[图甲是演示桌面在压力作用下发生形变 20F/N 的装置中，当用力压桌面时，桌面向下形变，平面镜 15 倾斜，在入射光线方向不变，平面镜的反射光线方 0 向改变的角度是平面镜倾斜角度的两倍，体现了放 5 大的思想；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形 05101520L1cm 变的装置中，用力挤压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，细 (1)弹簧的原长； 管中水柱上升，由于管子较细，上升的高度较大，将 (2)弹簧的劲度系数； 玻璃瓶微小的形变放大，能直观地观察到形变，体 (3)弹簧伸长15cm(在弹性限度内)时，弹力的 现了放大的思想。] 大小。 3.(弹力的产生)下列关于弹力的说法中，正确的是 解析：(1)由题图知：当弹力F=0时，弹簧处于原长 Lo=10cm。 (2)由F一L图像知：当弹力F=10N且弹簧处于 A.物体互相接触，就有弹力的相互作用 拉伸状态时，弹簧长度为L=15cm,弹簧的伸长量 B.物体发生弹性形变，不一定对跟它接触的物体产 x=L-Lo=(15-10)cm=5cm=0.05m 生力作用 由F=kx得k=E=200N/m。 C.A物体对B物体有弹力，是因为B物体发生了 弹性形变 (3)当x=15cm=0.15m时，由F=kx得 D.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面 F=200×0.15N=30N。 绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向 答案：(1)10cm(2)200/m(3)30N ·90· 第三章相互作用一力 五维课堂卫 课后素美。提升练 对应课时作业P174 ● 一、单项选择题 5.一轻弹簧原长为10cm,在它的下端挂一个重为 1.嫦娥五号探月过程时，把一块矿石从月球运到地 4N的物体时，弹簧的长度为12cm,若在它的下端 球，则矿石所受重力与质量的变化是 ( 挂一个重为8N的物体时，弹簧的长度应为( A.重力变小，质量变大 B.重力变大，质量变大 A.24 cm B.20 cm C.重力不变，质量不变 D.重力变大，质量不变 C.15 cm 解析：D[矿石从月球运到地球的过程中，其质量 D.14 cm 解析：D[弹簧的原长l。=l0cm。当弹簧下端挂 保持不变，但由于地球表面的重力加速度大，故重 力变大，D正确，A、B、C错误。] 重物而静止时，弹簧的弹力等于重物的重力。当挂 2.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰 4N重物时，弹簧的弹力F1=4N,弹簧的长度1= 富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶， 12cm,则形变量x1=l1-l。=2cm;当挂8N重物 是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所 时，F2=8N,设弹簧的长度为2，则x2=L2-L0。 以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（ 由湖克定徐F=征可如号一要即要一会得 ’x1x2 产0专解野么=1m] 6.如图所示，一轻弹簧下端悬挂重为10N的物体时 弹簧的长度为12cm。现换用另一个重为25N的 物体悬挂在弹簧的下端（仍在弹性限度内），这时弹 簧的长度为15cm,则弹簧的原长、劲度系数分 A.马跑得快 () B.马蹄大 别是 C.马的重心在飞燕上 D.马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 解析：D[马的重心位置在马身上而不在飞燕上， 但只有马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，才能 保持平衡，故选项D正确。] 3.把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示。 A.20cm,500N/m B.10cm,500N/m 则薄板的重心可能是图中的 ) C.10cm,1000N/m D.20cm,1000N/m ∠tetitttete 解析：B[设弹簧的原长、劲度系数分别为L、k,根 据胡克定律F=kx得：下端悬挂重为10N的物体 时：10=k(0.12一L);换用另一个重为25N的物体 悬挂时：25=k(0.15-L)。联立两式解得：k= 500N/m、L=10cm。] c A.A点 B.B点 7.如图所示，一劲度系数为k,原长为 C.C点 D.D点 L。的轻弹簧，下端固定在水平面上， 解析：D[悬挂法测量重心位置时，结合二力平衡 先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然 条件分析可得，重心位置是D点。故选D。] 后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳 4.如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k,小球重G,平 定，则弹簧上端上升的高度 衡时球在A处，今用力F压球使弹簧缩短x球至 F B处，则此时弹簧的弹力为 B.2 A c.+日 解析：B[当用向下的力F压缩弹簧至稳定时，弹 777777777777 R A.kx B.kx+G 簧压缩的长度为x=,当玫用向上的力F拉弹 C.G-kx D.以上都不对 F 解析：B[设球在A处时弹簧已压缩了△x,球平 簧，再次至稳定时弹簧伸长的长度为1？=；则弹 衡时弹力FA=G=k△x,球在B处时，弹簧又压缩 x,球再达到平衡时弹力FB=k(△x十x)=G十kx。 簧上瑞上升的高定为6=1十：-罗故B正确， 故选项B是正确的。] A,C、D错误。] ·91 世五维课堂 物理·必修第一册 8.如图所示，一根弹性杆的一端固 变，由于弹性绳子要收缩而对物体产生拉力，绳拉 定在倾角为30°的斜面上，杆的另 力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，故C 一端固定一个重力为2N的小 正确；挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因 球，小球处于静止状态，则弹性杆 30°0 为电线受到电灯的作用而向下发生微小的拉伸形 对小球的弹力 变，电线由于收缩要恢复原状而对电灯产生了拉 A.大小为2N,方向平行于斜面向上 力，故D正确。] B.大小为1N,方向平行于斜面向上 11.如图所示，A、B两物体的重力分别是 C,大小为2N,方向垂直于斜面向上 GA=3N,Gg=4N。A用细线悬挂在 D.大小为2N,方向竖直向上 顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹 解析：D[小球受重力和杆的支持力（弹力）作用 簧的弹力F=2N,则细线中的张力F ④ 处于静止状态，由二力平衡知识可知，弹性杆对小 及B对地面的压力F、的可能值分 球的弹力与重力等大、反向。] 别是 B 1RKK717777 二、多项选择题 A.5N和6N B.5N和2N 9.关于重力，下列说法中正确的是 ) C.1N和6N D.1N和2N A.重力就是地球对物体的吸引力，其方向必定垂 解析：BC[如果弹簧处于被拉伸的状态，它将有 直于支持面 收缩到原状的趋势，会向下拉A,向上提B,则对 B.重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出 物体A、B,有FT=G十F=5N,FN=GB-F= C.质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所 2N,选项B正确；如果弹簧处于被压缩的状态， 受重力小 它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上推A, D.物体对悬绳的拉力或对支撑面的压力可以不等 向下压B,则FT=G-F=1N,F'N=GB+F= 于重力 6N,选项C正确。] 解析：CD[重力产生的原因是地球对物体的吸 12.如图所示，在光滑水平面上有一质量为1kg的物 引，但通常情况下重力只是地球对物体吸引力的一 体系在两弹簧之间，物体左右两侧弹簧的劲度系 部分，重力的方向竖直向下，只有在支持面水平时， 数分别为k1=3.0N/cm和k2=5.0N/cm,物体 重力的方向才垂直于支持面，选项A错误；杆秤测 在O位置时两侧弹簧均处于原长。现向左拉动物 量的是物体的质量而非重力，选项B错误；由公式 体2cm,然后由静止释放，物体在O点左右两侧 G=g可知，重力的大小由质量m和g值共同决 来回运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则 定，由于在不同的地理位置g值可能不同，因此质 物体刚释放时受到弹簧的弹力大小和方向( 量大的物体与质量小的物体在不同的地理位置因 g值的差异有可能质量大的物体所受重力反而小， 选项C正确；用一根悬绳吊起一个物体，当物体静 00000000m00000004 止时对该悬绳的拉力才等于物体受到的重力；把物 0 体静置于一水平面上，物体对该水平面的压力等于 A.方向向左 B.方向向右 物体受到的重力，物体静止于斜面上，物体对该斜 C.10N D.16N 面的压力就不等于物体受到的重力，选项D正确。] 解析：BD[向左拉动物体2cm,左侧弹簧压缩， 10.有关弹力，下列说法正确的是 ( 弹力大小为F1=k1x=6N,方向向右；右侧弹簧 A.木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由 拉伸，弹力大小为F2=k2x=10N,方向向右，物 于木块发生微小形变而产生的 体受到两弹簧合力为F命=F1十F2=16N,方向 B.拿一根细竹杆拨动水中木头，木头受到竹杆的 向右。] 弹力，是由于木头发生形变而产生的 三、非选择题 C.绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收 13.请在图中画出杆或球所受的弹力。 缩的方向 D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为 电线发生微小形变而产生的 解析：CD[木块放在桌面上要受到一个向上的 弹力，是由于桌面发生向下的微小形变而产生的， 故A错误；木头受到竹杆的弹力，是由于竹杆发 甲图中杆靠在墙上； 生形变而产生的，不是木头发生形变产生的，故B 乙图中杆放在半球形的槽中； 错误；绳对物体的拉力是绳子发生微小的拉伸形 丙图中球用细线悬挂在竖直墙上； ·92 第三章相互作用一力 五维课堂卫 丁图中点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是 14.如图所示，两木块质量分别为m1和m2, mi 球心，点1、2、3在同一竖直线上。 两轻质弹簧的劲度系数分别为k和k2, m2 解析：甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生 上面木块m1压在弹簧k1上（但不拴 挤压作用，故A、B两处墙对杆都有弹力，弹力方 接)，两弹簧与下面木块m2相连，下面弹 向与接触点的平面垂直。如图(a)所示。 簧2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止 乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲 状态。现缓慢向上提上面的木块m1,直到它刚离 面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆孤切面 开上面弹簧k1,求在此过程中：上面木块m1移动 指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上。如图(b) 的距离。 所示。 解析：设未提木块1时两弹簧的压缩量分别为 丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹 x1、x2,根据二力平衡和胡克定律，对弹簧k1有 力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子向上。如图 kix=mig, ① (c)所示。 对弹簧k2有k2x2=k1x1十m2g, ② 丁图中当重心不在球心处时，弹力作用线也必通 当木块m1离开弹簧k1时，弹簧k2压缩量变 过球心，如图()所示。应注意不要错误地认为弹 为x2, 力作用线必定通过球的重心。 对弹簧k2有k2x'2=m2g, ③ 由①②③解得： mig C1= =mm)g,x,= k2 木块m1向上移动的距离为 (d) =十。-=m+)月 答案：见解析图 答案：m(+) 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 学习目标 核心素养 用悬挂法测弹力F 1.进一步练习使用弹簧测力计 测出弹簧的伸长量x 2.制定科学探究方案，会使用弹簧测力计获取数据 实验过程 探究弹力和弹簧伸长量的关系 3.能根据数据探究出弹簧弹力与形变量的定量关系 求弹簧的劲度系数 自主预习。探新知 对应学生讲义P73 1.实验原理 (3)建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标 (1)弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力 表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测 有关。沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹 得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起 簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等 来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与伸 的。用悬挂法测量弹簧的弹力，利用的是弹簧静 止时弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力 长量间的关系。 相等。 2.实验器材 (2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可由弹 轻弹簧、钩码（一盒）、刻度尺、铁架台、三角板、重垂 簧拉长后的长度减去弹簧的原长来计算。 线、坐标纸。 ·93·