第2节 时间 位移-（配套教参）【创新教程·五维课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册同步讲义（人教版）

世五维课堂 物理·必修第一册 11.下列情况中的运动物体，能被看作质点的是 ( 三、非选择题 A.研究绕地球飞行时航天飞机的轨道 13.观察下面的漫画，图中司机说乘车人“你没动”，而 B.研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况 路上的小女孩说他运动得“真快”。关于司机和小 C,计算从北京开往广州的一列火车的运行时间 女孩对乘车人运动状态的描述中，司机和小女孩 得到了不同的结论，但仔细一想他们都是对的。 D.计算在传送带上输送的工件数量 试分析小女孩和司机各自说话的根据。 解析：ACD[研究绕地球飞行时航天飞机的轨道 我动了吗？ 不用考虑航天飞机的大小、形状，可以将航天飞机 你没动。 真快！ 看成质点；研究直升机的螺旋桨的转动情况需考 虑螺旋桨叶片的大小及不同部分的转动情况，此 时螺旋桨不能被看作质点；火车长度相对北京离 广州的距离可以忽略不计，计算从北京开往广州 的运行时间时可以将其视为质点；计算在传送带 答案：对于路旁的小女孩，她们观察乘客是以地面 上输送的工件数量时不用考虑工件的大小、形状， 为参考系；而坐在车内的司机观察乘客是以车为 可以将工件看成质，点。故选项A、C、D符合 参考系，故得到了不同的结论。 14.现有A、B两辆汽车在一条东西方向的直路上向 题意。] 东行驶，若以地面为参考系，A车速度为6m/s,B 12.我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参 车速度为10m/s。试分析回答： 考系，下列说法正确的是 () (1)若以A车为参考系，B车的速度为多大？方向 A,我们说：“太阳东升西落”，是以地球为参考 如何？ 系的 (2)若以B车为参考系，A车的速度为多大？方向 B.我们说：“地球围绕太阳转”，是以地球为参考 如何？ (3)若以A车或B车为参考系，地面的运动情况 系的 如何？ C.我们说：“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳 解析：(1)若以A车为参考系，B车的速度大小为 为参考系的 10m/s-6m/s=4m/s,方向向东。 D.坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆 (2)若以B车为参考系，A车的速度大小为 迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的 10m/s-6m/s=4m/s,方向向西。 解析：AD[“太阳东升西落”是相对于我们居住 (3)若以A车为参考系，地面向西运动，速度大小 的地球而言的，是以地球为参考系的，所以选项A 为6m/s。 若以B车为参考系，地面向西运动，速度大小为 正确：“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所 10m/s 以选项B错误；“同步卫星在高空静止不动”是相 答案：(1)4m/s向东 对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以选项 (2)4m/s向西 C错误；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆 (3)以A车为参考系：6m/s,向西以B车为参 迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系 考系：10m/s,向西 的，所以选项D正确。] 第2节 时间 位移 学习目标 核心素养 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系，能够识别具体 时刻与时间 时刻与时间间隔的 情境下的时刻和时间间隔 间隔 关系 位移和路程 物理 科学 2.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同 时 观念 探究 矢量和标量 间 打点计时器的使用 (重点) 3.知道矢量和标量的运算差异，能进行一维情况下矢 具体情境中路程 维矢量运算 科学 位 移 科学态度 与位移的描述 量的运算（难点） 思维 与责任 8。 第一章运动的描述 五维课堂 ●---- 自主预习。探新知 对应学生讲义P6 [基础梳理] [知识点5]位移和时间的测量 [知识点1]时刻和时间间隔 1.生活中可以用频闪照相的方法同时记录物体运动 1.时刻：表示某一瞬间，在表示时间的数轴上用点 的时刻和位置。 表示 2.两种打点计时器（如图） 2.时间间隔：表示两个时刻之间的间隔，在表示时间 正脉冲输出插 负脉冲输 的数轴上用线段表示。 线圈 振片 出插 墨粉纸盘 知识点2]位置和位移 振针 1.坐标系的作用：为了定量地描述物体的位置，需要 永久磁铁 在参考系上建立适当的坐标系。 纸带 复写纸 限位孔 纸带 2.一维坐标系：物体做直线运动时，通常选取这条直 电磁打点计时器 电火花打点计时器 线为x轴，在x轴上任选一点为原点，规定好坐标 图1 图2 轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的 (1)电磁打点计时器 位置坐标来描述。 使用交变电源的计时仪器；工作电压为4~6V,当 3.路程：物体运动轨迹的长度。 电源频率是50Hz时，每隔0.02s打一次点。 4.位移 (2)电火花打点计时器 (1)定义：由初位置指向末位置的有向线段，用来描述 使用220V交变电源，打点周期0.02s。 物体的位置变化，用符号！表示。 3.时间的测量 (2)大小和方向：有向线段的长度等于位移的大小，方 刻度尺从能够看清的某个点（起始点）开始，往后数 向由初位置指向末位置。 出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到 5.矢量和标量 第n个点的运动时间t=(n-1)×0.02s。 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移。 4.位移的测量 (2)标量：只有大小没有方向的物理量，如温度、路 用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应 程等。 [知识点3]直线运动的位移 时间间隔内物体的位移大小。 1.直线运动的位置与位移的关系 [自我检测] 如图所示，一个物体沿直线从A运动到B,如果A, 1.思维辨析 B两位置坐标分别为xA和xB,那么，质点的位移 (1)时刻就是一瞬间，即一段很短很短的时间间隔。 △x=xB一xA,即位置坐标的变化量表示位移。 (X) (2)上午第一节课8点上课，这里的8点指时刻。 XA x/m (√/) 2.直线运动中位移的方向 (3)在800m田径比赛中，李明以2分01秒46的成 在直线运动中，位移的方向可以用正、负号表示，正 号表示位移与规定正方向相同，负号表示位移与规 绩获得冠军。其中的2分01秒46指的是时间间 定的正方向相反。 隔，800m指位移。 (×) [知识点4幻位移一时间图像 (4)物体在一条直线上运动时，路程和位移总是大小 1.物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可 相等，且位移是矢量，路程是标量。 (×) 以用图像直观地表示。 (5)一个物体的位移为零，路程也一定为零。 (×) 2.在直角坐标系中将物体运动的初始位置选作坐标 (6)在一维坐标系中，物体的位移等于其位置坐标。 原点，选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，就建立了 (×) 位移一时间图像，又称x-t图像。 (7)△x的正负可表示物体位移的方向。 (/) 3.从x-t图像可以直观地看出物体在不同时间内的 (8)在x一t图像上可以求出物体在某段时间内的 位移。 位移。 (/) ·9· 世五维课堂 物理·必修第一册 2.基础理解 (2)如图所示，汽车上的里程表，显示的数字表示位移 (1)关于下列甲、乙两图中计时数据的说法，正确的是 ( 还是路程？体育比赛的跳远，评判成绩的依据是 到点站台状态 位移还是路程？ 58 16:30 17晚点1小时8分 分 A.甲图中博尔特百米夺冠成绩“9.58”是指时刻 B.乙图中的列车到点“16：30”是指时间间隔 C.乙图中的列车“晚点1小时8分”是指时间间隔 D.甲、乙两图中所列计时数据均指时间间隔 解析：C[甲图中的“9.58”指时间；乙图中的“16 答案：里程表显示的数字表示路程，跳远评判成绩 ：30”指时刻，“晚点1小时8分”指的是时间间 隔；故A、B、D三项错误，C项正确。] 的依据是位移大小。 合作探究。攻重难 对应学生讲义P8 探究1 时刻与时间间隔 续表 ◆[探究导引门 时刻 时间间隔 (1)火车站服务处出售的2026年《旅客列车时刻 用时间轴上的点 用时间轴上的 表》为什么不叫做《旅客列车时间表》？ 表示。 段线段表示。 (2)火车站广播道：“从北京驶往广州的×X×次列 表示方法 时间间隔 车将于11点20分到达本站1号站台，停车12分 0 1 213↑4 。 78 钟，请旅客们做好登车准备。”这里的12分钟是指 前3s内 第4s内第5$末（第6s初） 时间间隔还是时刻？火车正点驶离本站的时刻是 “初”“末”“时”，如“第 多少？ 描述 “内”，如“第2s 1s末”，“第2s初”， (3)张强同学手里拿着汽车票，上面写道：发车时 关键词 “3s时” 内”，“前3s内” 间：14点30分。这里的“时间”指的是时间间隔还 是时刻？ 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间 提示：所有计时运动的成绩都是时间。生活中所说 联系 隔能表示运动的一个过程，好比一段录 像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一 的登机时间、登车时间、登船时间等的“时间”都是 张照片 指时刻。 (1)《旅客列车时刻表》列出的都是火车发车和到站 [特别提醒]生活中有时使用的物理概念不是十分 的时刻。 严谨的，所以判断生活中的物理概念要注意结合具 (2)12分钟是指停车的时间间隔，正，点驶离本站的 体的生活情景。 时刻是11点32分。 [例1]关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是() (3)这里的“时间”实际是指发车的时刻。 A.老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。” ◆[探究归纳] 其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45分 钟”指的是时刻 时刻 时间间隔 B.小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？ 两个时刻之间的 你早该到校了。”其中“你早该到校了”指的是到 概念 表示某一瞬间。 间隔。 校的时间间隔 C.小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽 是事物运动、发展、变 是事物运动、发 车晚点了。”其中“早已从家里出来了”指的是时 化所经历的各个状态 展、变化所经历 物理意义 间间隔 先后顺序的标志，是 的过程长短的量 D.老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到 状态量。 度，是过程量。 校。”其中“7点50分以前”指的是时间间隔 ·10· 第一章运动的描述 五维课堂上 与时间轴上“点” 究2 对坐标系的理解和应用 分析所 思路引导： 对应还是与“线 给数据 ◆[探究导引门 段”对应 田径场上，要描述百米赛跑运动员在运动中的位 是时刻还是 置，需要建立什么样的坐标系？要描述800米赛跑 时间间隔 运动员在运动中的位置，需要建立什么样的坐标 [解析]D[关于时刻和时间间隔，一定要抓住 系？在足球场上，要描述足球的位置，需要建立什 最主要的问题。时刻对应时间轴上的一个点；而时 间间隔则对应时间轴上的一段，即一段时间。在A 么样的坐标系？ 选项中“8点钟上课”对应时间轴上的一个点，即上 课开始的时刻，而“上课45分钟”指的是上课所经 历的时间，它对应时间轴上的一段，即时间间隔，因 此A错误；在B选项中“你早该到校了”指的是小 提示：田径场上，在描述百米赛跑运动员的位置时， 王应该到校的时刻，对应时间轴上的点，因此B错 因运动员在一条直线上运动，故建立直线坐标系即 误；在C选项中“早已从家里出来了”指的是从家里 可；在描述800米赛跑运动员的位置时，因800米 出来的时刻，对应时间轴上的一个，点，因此C错误； 在D选项中“7点50分以前”对应时间轴上的一 跑道是弯曲的，运动员在平面内运动，此时应建立 段，即时间间隔，因此D正确。] 平面直角坐标系；足球场上，足球并非在同一平面 [规律方法]时间间隔和时刻的两种判断方法 内运动，故应建立空间三维坐标系才能描述足球的 (1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去 位置。 体会和判断，时刻对应的是某一事件或运动的状 ◆[探究归纳] 态，时间间隔对应的是事件或运动的发生过程。 (2)利用时间轴判断。画出时间轴，把所给的时刻和 三种坐标系的比较 时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应 直线坐标系 平面坐标系 空间坐标系 一段线段的是时间间隔。 ◆[跟踪训练] 物体在空间 适用 物体沿直线 物体在某平面 1.北京时间2025年11月14日11时14分，神舟二 内做曲线 运动 十一号载人飞船与空间站组合体成功分离，16时 运动 内做曲线运动 运动 40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆 场成功着陆，神舟二十号航天员陈冬、陈中瑞、王杰 在空间画三 全部安全回家，本次返回采用3圈快速方案，较以 在平面内画相 个相互垂直 往5圈返回快了3个多小时，则 ) 互垂直的x 在直线上规定 的x轴、y 轴与y轴，即 原点、正方向 轴和之轴， 建立 可组成平面直 和标度，就建 即可组成三 方法 角坐标系。物 立了直线坐 维坐标系。 体的位置由一 标系 物体的位置 对坐标值来 由三个坐标 确定 A.11时14分指时刻 值来确定 B.16时40分指时间间隔 y/m C.3个多小时指时刻 Y/m D.研究返回舱的着陆姿态时，可把返回舱视为质点 123 解析：A[A.11时14分在时间轴上是一个点，所 M 以是时刻，故A正确；B.16时40分在时间轴上是 应用 -2-101234xm 03x/m z/m 一个点，所以是时刻，故B错误；C.3个多小时在时 实例 M点位置坐 N点位置坐 P点位置坐 间轴上是一段线段，所以是时间间隔，故C错误； 标：x=2m 标：x=3m,y 标：x=3m, D.研究返回舱的着陆姿态时，返回舱的大小和形 =4m y=4 m,z 状不能忽略不计，则不能将返回舱视为质点，故D =2m 错误。] ·11 世五维课堂 物理·必修第一册 [例2]一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运 究3 位移和路程矢量和标量 动10m至A点，然后又向正南方向运动10m至B ◆[探究导引门 点(sin37°=0.6，cos37°=0.8)。 1.如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直 (1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹； 达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船 (2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的 坐标。 到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？ 思路引导：(1)本题应建立平面坐标系。 北京天津 (2)根据题意建立坐标系，确定原点的位置及坐标 系的正方向，再确定研究对象所处的坐标及位置 丙 变化的情况即可。 [解析](1)坐标系如图，图线OA→B为运动 轨迹。 上海 y/m 提示：三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从 东 北京到上海，初位置、未位置一样，即位移相同。 2.(1)如果一位同学从操场中心A点出发向北走了 370 40m到达B点，然后又向西走了30m到达C点， x/m 则他从A到C点的路程是多大？位移是多大？ (2)路程和位移的计算方法相同吗？ (2)A点位置：xA=10cos37°m-8m 提示：(1)如图所示，路程是70m,位 ya-10sin37°m=6m 移为从A点指向C点的有向线段，大 B点位置：xB=8m 小为50m。(2)路程是标量，遵从算 yg=6m-10m=-4m 即A点的坐标为：(8m,6m),B点的坐标 术运算法则，可以直接相加减；位移是 为：(8m,-4m)。 矢量，不能直接相加减，位移的大小等 [答案](1)见解析(2)A(8m,6m)B(8m,-4m) 于初位置指向末位置的有向线段的长度。 ◆[跟踪训练] ◆[探究归纳] 2.一物体沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如表 1.位移和路程的区别与联系 所示： 路程 位移 t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 -4 -1 -7 从物体运动的起始 物体运动轨迹的 位置点 D 概念 位置指向终点位置 A B E F 长度 的有向线段 (1)请在图中的x轴上标出物体在各时刻的位置。 7-6-5-4-3-2-01234567动m 物体运动轨迹的 表示物体位置的 物理意义 (2)哪个时刻物体离坐标原点最远？有多远？ 长短 变化 解析：(1)根据各个时刻的位置坐标对应情况，标出 物体在各时刻位置如图所示。 只有大小没有方 既有大小又有方 标矢性 E C D A F B 向，是标量 向，是矢量 -7-6-5-4-3-2-101234567x1m (2)物体在1s末，2s末、3s末、4s末、5s末离坐 既与物体的初、末 由物体的初、末位 标原点的距离分别为5m、4m、1m、7m、1m,所以 制约因素 位置有关，也与物 置决定，与物体运 4s末物体离坐标原点最远，为7m。 体运动路径有关 动路径无关 答案：(1)见解析图(2)4s末7m ·12· 第一章运动的描述 五维课堂坐 续表 [解析]D[如图所示，气 路程 位移 门芯由轮子的正上方第一次 运动到轮子的正下方的过程 B 中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为x A 物体由A点运动 图示（曲 物体由A点运动 √(2R)十（πR)=√4十rR,因此选项D正确，其 到B点，有向线段 线运动) 到B点，弧AB的 他选项均错误。] AB的大小和方向 长度即为物体的 汇规律方法]路程和位移的关系 表示物体的位移的 路程 (1)位移与路程永远不可能相同：因为位移是矢量， 大小和方向 而路程是标量。 (1)都是描述物体运动的空间特征 (2)位移的大小与路程的关系：只有在单向直线运动 (2)都是过程量 中，位移的大小才等于路程。在曲线运动或往复 (3)单位相同，都是米(m) 联系 (4)一般来说，位移的大小不大于相应的 直线运动中，位移大小一定小于路程 路程，只有物体做单向直线运动时，位移 ◆[跟踪训练] 的大小才等于路程 3,老王驾车到车站接人后返回出发地，车载导航仪显 (1)在任何情况下，位移与路程都不可能 示的记录如表所示，则此次过程中，汽车运动的路 相同，因为一个是矢量一个是标量 程和位移是 ( (2)如果某一时间内某一物体通过的路 序号 出发时刻 停车时刻 行车里程/km 程为零，就表示这段时间内物体静止。 如果某一时间内某一物体的位移为零， 1 8:05 8:25 15.2 注意点 在这段时间内物体并不一定是静止的 2 8:30 8:55 15.25 (3)物体的运动方向与位移方向并不一 A.0,30.4km B.0,15.2km 定相同 C.15.2km,0 D.30.45km,0 (4)在任何情况下，位移的大小都不可能 大于路程 解析：D[由题意可知，汽车的路程为15.2km十 15.25km=30.45km;而汽车返回出发，点，故汽车 2.对矢量和标量的理解 的位移为零。] 矢量的方向一般用正负号来表示。但既 有大小又有方向的物理量不一定是矢 究4】 位移一时间图像 正、负号 量，如电流，有大小和方向，但它是标量； ◆[探究导引] 的区别 大多数标量都有正负号，它们的正负值 “在x一t图像中，图线是直线时物体做直线运动， 表示不同的含义 图线是曲线时物体做曲线运动”，这种说法对吗？ 矢量的大小只比较绝对值，而标量大小 为什么？ 根据正、负号的物理意义比较。如两位 大小比较 提示：不对。x-t图像只能描述直线运动，不能描 移x1=5m和x2=-7m,则x1<x2;而 述曲线运动。在x-t图像中，不管图线是直线还 两温度1=2℃和t2=一5℃，则4高于6 是曲线，物体都做直线运动。 [例3]如图所示，自行车的车轮半径为R,车轮沿直 ◆[探究归纳] 线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次 1.x-t图像的物理意义：x-t图像反映了物体的位移 运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为 随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体 在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。 气门芯 2.x-t图像的应用 由位移一时间图像可求： 轮 77777777777 w (1)任一时刻所对应的位置 A.πR B.2R (2)任一时间内的位移 C.2πR D.V4+xR (3)发生一段位移所用的时间 ·13· 世五维课堂 物理·必修第一册 3.常见的几种x-t图像的比较 [规律方法]在分析处理直线运动的位移一图像问 图像 物理意义 题时，应注意以下几点： :(1)无论物体的位移一时间图像是直线还是曲线，物 ①、②都表示物体处于静止状态， 体均做直线运动。 ② 但静止的位置不同。 (2)物体开始运动的初始位置由t=0时的位移即纵 轴的截距决定。 ③表示物体从x1处沿正方向做匀 (3)位移一时间图像的斜率为正值，表示物体沿着正 速直线运动； ③ 方向运动，反之物体沿负方向运动。 ④ ④表示物体从x=0处沿正方向做 ◆[跟踪训练] ⑤ 匀速直线运动； 4.(多选)某一质点沿直线运动的位移x随时间t变 ⑤表示物体从x2处沿负方向做匀 化的图像如图所示，则 速直线运动。 x/m ⑥ ⑥表示物体做变速直线运动，且运 动得越来越慢。 0 10 20 A.10s时，质点所处的位置坐标为5m B.在10s内，质点的位移为5m [例4幻（多选）如图所示为甲、乙在同一直线上运动 C.在20s内，质点的位移为9m 时的x-t图像，以甲的出发点为原点，出发时间为 D.在5s末和第15s末，质点的运动方向相反 计时的起点，则下列说法中正确的是 () 解析：AD[图像反映质点位置随时间的变化关 4 系，10s时质点处在5m的位置。B错：在10s内， 质点的初位置坐标为1m,末位置坐标为5m,位移 大小为4m。C错：在20s内，质点的位移为△x= x2-x1=0-1m=-1m。D对：5s末质，点沿正方 向运动，15s末质点沿负方向运动。] A.甲、乙同时出发 探究5 位移和时间的测量 B.0~t3这段时间内，甲、乙位移相同 ◆[探究导引门 C.甲开始运动时，乙在甲的前面xo处 如图所示，两位同学分别拿着底部穿孔、滴水比较 D.甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止 均匀的饮料瓶一起走路，想一想，时间和位移应如 认清图像横、纵坐 图像的截 何记录。 思路引导： 标轴的物理意义 距的含义 图像交点 的含义 [解析]ACD[由图像知甲、乙的计时起，点都是 提示：用刻度尺量出各点到起始点的距离即为运动 零，是同时出发的。乙开始运动时离坐标原点x。, 的位移。时间间隔的测量可借助停表，例如n滴水 从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，表示甲 在途中停止了一段时间，故选项A,C,D正确；图上 滴下所用时间为T,则滴水的时间间隔为 n-1。 纵坐标表示的位移是以坐标原点为起点的，而某段 ◆[探究归纳] 时间内的位移是以这段时间的起始时刻所在位置 1.测量位移和时间的方法 为起点的，0~t3这段时间内甲、乙末位置相同，但 (1)测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法等。 起始位置不同，所以位移不同，故选项B错误。] (2)测时间：可用钟表、打点计时器。 ·14· 第一章运动的描述 五维课堂上 2.电磁打点计时器和电火花打点计时器的比较 电磁打点计时器 电火花打点计时器 正脉冲输出插 负脉冲输 A.纸带的速度越快，相同距离上打的点会越多 出插座 粉纸盘 B.牵动纸带速度不恒定，相邻两点的时间间隔也会 结构示意图 不稳定 久磁铁 纸带 C.若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，增大速度， 复写纸 限位孔 纸带上的两点间距离会变大 脉冲电流经放电 D.若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，同样的速 电磁作用下振针 打点原理 针、墨粉纸盘放电 度，纸带上的两点间距离会变小 振动打点。 打点。 解析：D[A错：纸带速度越快，点迹越疏，可知相 同距离上打的点越少。B错：相邻两点间的时间间 4~6V交流 电源 220V交流电源。 隔是一定的，为1s,与牵动的速度无关。C错：若 电源。 每隔1s变为每隔0.5s打一个点，增大速度，由于 电源频率为50Hz时，都是每隔0.02s 周期 相邻两点间的时间间隔变小，则两点间距离不一定 打一次点。 变大。D对：若每隔1s变为每隔0.5s打一个点， 纸带与限位孔、复 纸带与限位孔、 同样的速度，时间间隔变小，则相邻两，点间的距离 阻力来源 写纸的摩擦，纸带 墨粉纸盘的 会变小。] 与振针的摩擦。 摩擦。 ◆[课堂小结] 时刻和时 表示方法：时间轴 功能相同都是计时仪器，但电火花打 间间隔 说明 单位：秒、分钟、小时等 点计时器比电磁打点计时器更精确。 路程：运动轨迹的长度 [例5] 一打点计时器所用电源的频率是50Hz,如 位置和 位移 位移：一条有向线段 图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时 路程和位移的区别与联系 s,位移为 m。 位移一时 意义 ·201.60 2.20 0.120 间图像 图像中各物理量的确定 cm c 打点计时器分类 位移和时 相隔计数点 确定 间的测量 思路引导：打点周期 打点计时器的使用步骤 间计数点个数 时间 测量及数据分析方法 起始点→终止点→确定位移 [核心素养提升] [解析]频率50Hz,周期为0.02秒，A到B间相 易错点：混淆位移与路程 隔1个计数点，时间间隔0.04s。A与B间距为 [案例] 关于质点的位移和路程，下列说法正确的是 (1.20+1.60)cm=2.8cm=2.8×102m。 ( [答案]0.042.8×102 A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 规律方法]纸带记录了物体在不同时刻的位置和 B.位移的大小不会比路程大 某一段时间对应的位移。点迹分布情况反映物体运 C.路程是标量，即位移的大小 动的情况。 D.当质点做直线运动时，路程等于位移的大小 (1)点迹密处速度小，点迹疏处速度大。 [错解]A或D (2)点迹均匀，说明物体做匀速运动。 [错因分析]错选A是对质，点的运动方向和位移 ◆[跟踪训练] 的方向区分不清，实际上位移的方向是由初位置指 5.如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画 向末位置，而不一定是质点运动的方向；错选D是 笔，你的同伴牵动一条宽约1cm的长纸带，使纸带 对直线运动的情况考虑不全面，实际上质，点做直线 在你的笔下沿着直线向前移动，每隔1s你用画笔 运动有两种情况：一种情况是质点做单向的直线运 在纸带上点一个点。你还可以练习在1s内均匀地 动，在这种情况下，路程等于位移的大小；另一种情 点上两个点。这样，就做成了一台简单的打点计时 况是质点做往复的直线运动，此时位移的大小要小 器。则下列说法正确的是 于路程。 ·15 世五维课堂 物理·必修第一册 [正解]位移是失量，其大小等于从初位置指向末 位置的有向线段的长度，其方向由初位置指向末位 置，而不一定是质点运动的方向，A项错；当物体从 初位置运动到末位置时，其运动轨迹可能是直线， [答案]B 也可能是曲线，如质点沿曲线ABC从A到达C,路 [素养警示] 程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的 (1)位移的方向是由初位置指向末位置，不一定是质 长度，方向由A指向C(如图甲所示)。同样，质点 点运动的方向。 沿直线从A点经B点到C,点，又从C点返回B点， :(2)质点做直线运动有两种情况，一种是单向的直线 质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度， 运动，在这种情况下，路程等于位移的大小；另一 而质点的位移大小是线段AB的长度，方向由A指 种情况是质点做往复的直线运动，此时位移的大 向B(如图乙所示)，B项对，C项错；只有在质点做 单向直线运动时，位移的大小才等于路程，D项错。 小小于路程。 课堂自测。夯基础 对应学生讲义P14 1.关于时间和时刻，下列说法中正确的是 3.(对位置和位移的理解)（多选）一物体做直线运动， A.第2s末就是第3s初，指的是时间 在如图所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xm1、x。 分别为物体在开始和第1s末、第2s末、…、第(n B.物体在10s时指的是物体在10s初时，指的是 一1)s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是 时刻 C.物体在10s内指的是物体在9s末到10s初这 0名本21名无 1s的时间 A.Ox1为第2s内的位移，方向由O指向x1 D.物体在第12s内指的是物体在11s末到12s末 B.Oxm1为(n-1)s内的位移，方向由O指向xm1 C.x2xm为前2ns内的位移，方向由x2指向xn 这1s的时间 D.xn1xn为第ns内的位移，方向由xn-1指向x 解析：D[前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第 解析：BD[题中O、x1x2、…xm-1、xn分别为不同 2s末就是第3s初，指的是时刻，故A错误；10s 位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移 时指的是10s末或11s初这一时刻，故B错误； 均与时间对应，故Ox1为第1s内的位移，Oxm-1为 (n一1)s内的位移，x2xm为(n一2)s内的位移， 10s内指的是前10s这一段时间，故C错误；物体 x,1工m为第ns内的位移，位移的方向均沿x轴正 在第12s内指的是物体在11s末到12s末这1s 向，A、C错误，B、D正确。] 的时间，故D正确。] 4.(练习使用打点计时器)某同学在“用打点计时器测 2.(对路程、位移、时间的理解)“翼龙”Ⅱ无人机是中 时间和位移”的实验中，用打点计时器记录了被小 车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、 国自主研制的一款先进的无人机，如图所示是正在 C、D、E、F、G共？个计数点，其相邻点间的距离如 飞行的无人机。该无人机在某次测试中往返飞行 图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为 了850km,用时72min,这两个数据分别指( 0.10s(本题计算结果保留3位有效数字)。 D 13.624.38 .cm cm 5.20 cm5.99 cm 6.80cm 7.62cm (1)在实验中，使用打点计时器操作步骤应先 A.位移、时间 B.路程、时间 再 (选填“释放小车”或 “接通电源”)。 C.位移、时刻 D.路程、时刻 (2)每两个计数点间还有 个点没有标出。 解析：B[850km指路程，72min指的是时间间 物体从A到G的位移是 mo 隔，有时称为时间，选项B正确。] 答案：(1)接通电源释放小车(2)40.336 ·16· 第一章运动的描述 五维课堂 课后素美⊙提升练 对应课时作业P154 一、单项选择题 5.如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C, 1.如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说 则它的位移和路程分别为 法中正确的是 i05125.t1ta 2R 0123n-1nt/s A.t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称 2R 为2s内 B.t2~t3表示时间间隔，称为第3s内 C.t。~t2表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内 D.tn-1~tn表示时间间隔，称为第(n一1)s内 A.受R,方向由A指向C0R 解析：B[在时间轴上，t2是第2s末或第3s初， 是时刻，而2s内是时间间隔，故A错；t2~t3表示 B受R,方向由A指向C:受R 第3s内，是时间间隔，故B对；。~t2表示时间间 隔，称为最初2s内，是指2s的时间间隔，而第2s COR,方向由A指向C:R 内是指第2个1s的时间间隔，二者不同，故C错； tn1~tn表示时间间隔，应为第ns内，故D错。] D.OR,方向由C指向A:受R 2.电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器， 解析：C[从A到C的直线距离L=√(3R)2+R 根据打点计时器打出的纸带，不经计算，通过测量 可以从纸带上直接得到的物理量是 ( ) =10R,所以位移为√10R,方向由A指向C;从A A.时间间隔 B.位移 C.平均速度 D.瞬时速度 到C的路径长度为号R,所以路程为号R.] 解析：B[时间间隔可以通过数纸带上所打点的个 6.某质点向东运动12m,又向西运动20m,又向北运 数经过计算得出，位移可以通过测量纸带上所打点 动6m,则它运动的路程和位移大小分别是() 之间的距离得出，而平均速度或者瞬时速度都是依 A.14m,10m B.38m,10m 据实验数据通过计算得出，故应选B。] D.38m,6m 3.如图所示，在距墙1m的A点，小球以某一速度冲 C.14m,6m 向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短是到达距 解析：B[如图所示可以知道路程为12m十20m 墙0.2m的B点，然后又被弹回至距墙1.5m的C +6m=38m,位移大小为虚线长度：x=√62十8m 点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大 =10m。] 小和路程分别是 北 0.2ml 东 ww B 8m0 12m I m- -1.5m 7.北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的 A.0.5m、1.3m B.0.8m、1.3m 环形室。若一电子在环形室里做半径为R的圆周 C.0.8m、1.5m D.0.5m、2.1m 运动，转了3圈又回到原位置，则电子在此运动过 解析：D[位移的大小等于初、末位置的距离，可 知位移的大小等于AC的距离，即为1.5m一1m= 程中位移的最大值和路程的最大值分别为() 0.5m;路程等于运动轨迹的长度，即为s=(1+1.5 A.2πR,2πR B.2R,2R -2×0.2)m=2.1m,故D正确，A、B、C错误。] C.2R,6πR D.2R,2R 4.一个人沿着半径是40m的圆形喷水池边散步，当 解析：C[位移的最大值为圆周直径2R,路程最大 他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程约是 值为3圈圆周长度6πR,故C正确。] ) 8.如图所示，“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站 A.879m,879m B.80m,879m 在交会对接之前，分别沿半径为r、R的圆形轨道运 C.80m,80m D.879m,80m 解析：B[此人的位移大小等于圆形喷水池的直径 动。某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间 80m。他经过的路程约是3.5×2×40X3.14m≈ 站分别从B、A点开始运动，下列说法正确的是 879m,故选项B正确。] ( ·17 世五维课堂 物理·必修第一册 B 解析：BCD[x-t图像描述的是做直线运动物体 货运飞船 空间站 的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但 运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像 描述的是物体在0~8§内的位移随时间的变化情 况，所以运动时间为8s,最大位移为80m,B、C 正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体 A.空间站运行一周的位移大小为2πR 做往返运动，D正确。] B.“天舟二号”运行2周的路程为2” 11.钓鱼岛自古就是我国固有领土，它到温州市直线 距离为356km,若某天我国海监船为维护我国对 C.“天舟二号”运行周的位移大小为， 钓鱼岛主权，早上8：00从温州出发去钓鱼岛巡 D.二者各自运行一周，其路程相等 航，历时8小时20分钟到达钓鱼岛，航行了 解析：C[空间站运行一周的位移为0，故A错误； 480km,下列说法中正确的是 () “天舟二号”运行号周的路程为，“天舟二号”运 A.8小时20分是指时刻 B.8:00是指时刻 行上周的位移大小为②r,故B错误，C正确：“天舟 C.该海监船位移为356km,路程为480km D.由于海监船比较大，所以不可能将它看作质点 二号”和空间站各自运行一周，其路程分别为2π 解析：BC[历时8小时20分，用了一段时间，为 和2πR,路程不相等，故D错误。] 时间间隔，故A错误；8：00出发，指的是一个时 二、多项选择题 间点，因此为时刻，故B正确；位移是从初位置到 9.如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移 末位置的有向线段，为356km;路程为轨迹的实 时间图像，由图像可知 ( 际长度，为480km,故C正确；该海监船在海上航 ↑x/m 30叶甲 行时，确定位置时其大小可以忽略不计，故可以将 20 该海监船看成质点，故D错误。] 12.如图所示，一边长为10cm的实心立方体木块，一 0' 102030t/s 只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是 A.乙开始运动时，两物体相距20m B.在0~10s这段时间内，两物体间的距离逐渐 增大 C.在10~25s这段时间内，两物体间的距离逐渐 减小 D.两物体在10s时相距最远，在25s时相遇 解析：BCD[乙在t=10s时开始运动，此时甲的 位移大于20m,故A错误；在0~10s这段时间内 A.该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程 乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐 为(10+10√2)cm 增大，故B正确；在10~25s这段时间内，甲在前， B.该昆虫的位移大小为10√5cm 乙在后，并且两物体间的距离逐渐减小，10s末两 C.该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程 物体间的距离最大，25s末两物体的位置相同即相 为10√5cm 遇，故C、D正确。] D.该昆虫的位移大小为10√3cm 10.某物体的位移一时间图像如图所示，则下列叙述 解析：CD[昆虫从A爬到 正确的是 ) G的位移大小就是立方体的 x/m 对角线AG的长度，大小为 10√3cm,故B错误，D正 8 t/s 确；A到G的路程有无数种，由于昆虫只能在实心 A.物体运动的轨迹是抛物线 立方体表面运动，我们可以将表面“展开”，在同一 B.物体运动的时间为8s 平面内连接A、G两点，如图所示，路径为AIG C.物体运动所能达到的最大位移为80m 时，路程最短，此时路程为10√5cm,故A错误， D.物体做往返运动 C正确。] ·18· 第一章运动的描述 五维课堂上 三、非选择题 14.如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t=0时，汽车 13.如图所示是描述汽车在一条直线上运动的位移 在十字路口中心的左侧20m处；过了2s,汽车正 时间图像。 好到达十字路口的中心；再过3s,汽车行驶到了 x/m 十字路口中心右侧30m处。如果把这条马路抽 150.0 125.0 象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的 100.0 原点，向右为x轴的正方向。 50.0 左 右 0.0 1.03.05.07.0t/s -50.0 △x1 .2 △x2 X3 x (1)作出与该图像对应的运动图： (1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入 (2)假定向东为正方向，向西为负方向，请回答下 下表。 列问题： ①汽车于何时到达原点东面25.0m处？ 观测时刻 t=0时 过2s 再过3s ②1.0s时汽车位于何处？ 位置坐标 x1= T2= 3= ③7.0s时汽车位于何处？ (2)说出前2s内、后3s内汽车的位移分别为多 解析：(1)汽车的运动示意图如下 少？这5s内的位移又是多少？ —5.0s 解析：(1)把马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴 0 50100150x1m 的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标 (2)①由汽车运动的位移一时间图像知x=25.0m时， 为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即x1= t=4s。 -20m,x2=0,x3=30m。 x/m (2)前2s内的位移△x1=x2-x1=0-（-20m) 150.0 125.0 =20m 100.0 后3s内的位移△x2=x3一x2=30m一0=30m 50.0 这5s内的位移△x=x3-x1=30m-(-20m) 0.0 =50m 1.03.0 5.070t/s 上述位移△x1、△x2和△x都是矢量，大小分别为 -50.0---------------- 20m、30m和50m,方向都向右，即与x轴正方 ②1.0s时汽车位于东x=100.0m处。 向相同。 ③7.0s时汽车位于西x=-50.0m处。 答案：(1)-20m030m(2)20m30m 答案：见解析 50m方向都与x轴正方向相同 第3节 位置变化快慢的描述—速度 学习目标 核心素养 平均速度 实验：测量纸带的速度 1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的 瞬时速度 平均速度与瞬时速度 方向（重点） 物理 位置变 科学探究 的区别 速度与速率 观念 2.知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并 化快慢 速度与速率的区别 等效思想 的描述 能进行相应的计算（难点） 物体运动快慢的科学 3.知道速度与速率的区别与联系 极限思想 科学 度 科学态度认识 比值定义法 思维 与责任 ·19·