第4天 力的合成和分解-【预备新高一】2026-2027学年初升高物理预习衔接练习

3预备新高一物理8 第4天 温故知新 1.力的合成：如果一个力单独作用的效果与几 个力共同作用的效果相同，这个力就叫 作那几个力的合力。在物理学中，求几个力 的合力的过程叫作力的合成。 2.同一直线上二力的合成：同一直线上的两个 第1步 知识点/①共点力 ★★☆☆☆ 1.定义 几个力如果都作用在物体的同一点，或者 它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共 点力。 2.共点力的几种情况 作用情况 举例 说明 几个力作 F F1、F2、F3作用 用于同一 于同一点(0 点 F,=mg 点) ☐mg 几个力的 F1、F2的作用 作用线相 今F 线与G交于球 交于同一 点 体的重心0处 7775777777777 YG F、F2不是共 A F 点力，但是把 B 可看成质 F2 A、B、C整体看 点的物体 7777777777777 成一个质点后， 所受的力 →F 可以把F、F2 当成共点力来 7777777777 分析 76 力的合成和分解 力，如果方向相同，合力的大小等于这两个 力的大小之和，合力的方向与这两个力 的方向相同；如果方向相反，合力的大 小等于这两个力的大小之差，合力的方 向与较大的力方向一致。 学新知 名师点晴 1.共点力与非共点力 共点力 非共点力 质量分布均匀的细杆放在光滑的半球形容器 内，受到弹力F1、F2以及重力mg,三个力的作用 点不在同一位置，但是力的作用线相交于同一点， 所以F、F2、mg三个力属于共点力。 2.共点力的交点不一定在物体上，但在画物体的 受力分析图时，一般把共点力的作用点平移到物 体的重心处。 知识点2合力和分力 ★★★☆☆ 1.合力和分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力 共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力 的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个 力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个 力的分力。 如图所示，F产生的作用效果与F,和F2 共同产生的作用效果相同，所以F是F和F2 的合力，F1和F2是F的分力。 2.等效替代 (1)等效：指合力与各分力总的作用效果 相同。 (2)替代：合力是几个分力的共同作用效 果，并不是实际存在的单独的力，所以受力分 析时合力与分力不能同时出现。 知识点/3力的合成和分解 ★★☆☆☆ 1.定义 在物理学中，我们把求几个力的合力的过 程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫 作力的分解。 一个力的作用效果可以与多个力的作用 效果相同，即多个力可以由一个力来替代，反 过来，一个力也可以由多个力来替代。 力的分解是用几个力去替代一个已知的 力，但是不改变这个力的作用效果。 两个分力与合力之间满足平行四边形定 则，力的合成是以两个分力为邻边作平行四边 形求对角线，而力的分解则是以一个已知的力 为平行四边形的对角线求两个相邻的边。 第三周相互作用一力 思维延仲 1.合力与分力 ①把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代 的关系，不能认为在这两个分力的方向上有两个 施力物体。 ②一个已知力和它的两个分力是同一性质的力， 而且产生于同一个物体，作用于同一个物体。 2.力的分解是力的合成的逆运算，在力的分解中， 合力真实存在，分力不存在。 2.力的合成 (1)特点： ①力的合成是唯一的，即几个确定的分力 的合力是唯一的。 ②只有同一研究对象受到的力才能合成。 ③不同性质的力也可以合成，因为合力与 分力是作用效果上的一种替代。 (2)特例： F F合=F+F →F合=F-F 甲 乙 同一直线上的两个力的合成：设两个分力 分别为F1和F2,当F,和F2方向相同时， F合=F+F2,方向与这两个分力方向相同，如 图甲所示；当F1和F2方向相反时，F合=IF1 F21,方向与数值大的那个分力方向相同，如图 乙所示。 名师点晴 合力不一定比分力大，如两个分力反向，合力 等于两个分力之差，合力可能比每一个分力都小， 也可能比其中一个分力小。 3.力的分解方法 (1)一个力可以分解为两个力，若没有限 制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不 77 3预备新高一物理8。 同的分力。也可以说，如果没有限制，对于同 一条对角线，可以作出无数个不同的平行四 边形，如图甲所示。我们也可以按照研究问题 的方便程度来进行分解，例如正交分解，是把 一个力分解到互相垂直的两个方向上，如图乙 所示。 30° 7777777777 之 (2)进行力的分解时一般根据力的作用 效果分解，常将一个力沿着该力的两个作用效 果方向进行分解，画出力的平行四边形，根据 几何关系求解分力的大小和方向，解题常用思 路如下： 规范作图法 选好标度， 确定力 根据平行 作平行 的方向 四边形定厕 四边形门把力的 算转 化为边 计算法 角计算 (3)常见的按效果分解的实例 ①接触面：分力垂直于接触面或沿接 触面。 图a中力F一方面使物体沿接触面前进， 另一方面增大了物体对接触面的压力，因此力 F可分解为水平向前的力F,和竖直向下的力 F20 图b中物体的重力产生两个作用效果：一 是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力G1;二 是使物体压紧斜面的分力G2。G1=Gsin0, G2=Gcos0。 图c中球的重力产生两个作用效果：一是 使球压紧挡板的分力G1；二是使球压紧斜面 78 的分力G2。G1=Gtan0,G2= cos 0 图d、e中两个分力分别垂直于劈的两个 侧面。重力可忽略不计的尖劈嵌入到木块里， 作用在尖劈上的力F产生两个作用效果：一 是使劈的左侧面压紧木块的分力F；二是使 劈的右侧面压紧木块的分力F2。 ②绳：其中一个分力沿绳并指向绳伸长的 方向。 B F A mg 图f中球的重力产生两个作用效果：一是 使球压紧竖直墙壁的分力F;二是使球拉紧 悬绳的分力F,。F=mgtan&,F,=mg cos a 图g中A、B两点位于同一平面内，质量为 m的物体被a、b两绳拉住，其重力产生两个作 用效果：一是使物体拉紧a绳的分力F。;二是 使物体拉紧b绳的分力P。F。=F2C。 图h中质量为m的物体通过竖直吊绳对 O点的拉力F=mg产生两个作用效果：一是拉 紧OA绳的分力F1;二是拉紧OB绳的分力 mg F2o F=mgtan a,F2=- cos a ③轻杆：力对轻杆的作用效果不一定沿杆 方向，不带铰链时，轻杆的弹力方向可沿杆，也 可不沿杆，对于处于平衡状态的物体常根据二 力平衡来判断；带铰链时，用铰链连接的两 个物体或其中一个物体，能绕着铰链的转轴转 动。轻杆的弹力方向一定沿杆。 NB mg mg 图ⅰ中质量为m的物体被支架悬挂而静 止，其重力产生两个作用效果：一是沿绳AB 方向的分力F1;二是压缩杆的分力F2。F1= m,F,=m sin a tan a 图j中质量为m的物体被支架悬挂而静 止，其中OA为轻杆，A端固定在墙壁上，OB、 OC为两根轻绳，其中一端都固定在0点，另 外一端分别固定在墙壁上和悬挂重物m,此时 杆OA上的弹力可能沿杆的方向，也可能不沿 杆的方向，这个弹力的大小和方向是由OB OC两根绳子的拉力共同决定的。图中只是画 出了一种可能的情况。 名师点晴 解答有关滑轮问题的注意事项 1.绳跨过滑轮时，两段绳上拉力的大小相等，而如 果绳是打结固定的，则不同段绳上力的大小不一 定相同。 2.连接处为挂钩、光滑的圆木棒或圆柱体均等效 为滑轮，只改变力的方向，不改变力的大小。 3.结点和滑轮是有明显区别的，绳上力的大小并 不像绕过滑轮绳中的力那样相等，需要利用平行 四边形定则解答。 知识点4探究求合力的方法★★☆☆☆ 1.实验原理 根据等效替代法，将橡皮条的一端固定， 另一端用两个力F1、F2使其伸长一定长度，再 3第三周相互作用一力 8 用一个力F作用于橡皮条的同一端，使其沿 相同方向伸长同样的长度，那么F与F、F2共 同的作用效果相同；若记下F,、F2的大小和方 向，画出各个力的图示，就可以研究F与F,、 F2的关系。 2.实验步骤 (1)钉白纸：用图钉把白纸钉在放在水平 桌面上的方木板上。 (2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定 在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 木板 细绳套 细绳套 0.2N 甲 丙 (3)用两个力拉：用两只弹簧测力计分别 钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条 的结点到某一位置O,用铅笔记下两细绳套的 方向，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的 拉力F和F2的图示，并以F和F2为邻边用 刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形 的对角线，此对角线即为合力F的方向，用力 的图示表示出F。 (4)用一个力拉：只用一只弹簧测力计钩 住细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O, 记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向，用刻 度尺从O点按同一标度沿记录的方向作出这 只弹簧测力计的拉力F的图示。 (5)比较力F'与用平行四边形定则作出 的合力F在大小和方向上是否相同。 79 3预备新高一物理8 (6)改变两个力F1与F2的大小和夹角， 易错警示 再重复实验两次。 实验注意事项 3.实验结论 1.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点0的位 F和对角线F在误差允许的范围内重合， 置一定要相同。 说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为 2.用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡 邻边作平行四边形，平行四边形的对角线所代 皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，要在合适范围 表的力与合力的大小和方向是相同的。 内适当大些。 第2步 过典例 题型了1合力大小范围的确定 即学即练 [答案见P21 典例①下面关于合力和分力关系的叙述中，正确的是( 1.下列选项中三个共点力的合 A.两个力的合力一定大于其中任意一个分力 力可能为零的是() B.3N、6N、7N三个共点力的合力的最小值为2N A.3N,5N,9N C.两个分力的大小不变，夹角在0~180°之间变化，夹角越大，其 B.2N,3N,4N 合力越小 C.4N,1N,7N D.两个分力F1和F2的夹角0不变，F1大小不变，只要F2增大， D.3N,8N,2N 合力F就一定增大 【解析】不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故 合力可能大于、小于或等于任意一个分力，A错误；3N、6N合力范围 为3~9N,7N在范围内，所以三个力的合力的最小值为0，B错误；根 据平行四边形定则，两个共点力的夹角在0~180°之间，其合力随两力 夹角的增大而减小，C正确；若夹角0不变，F1大小不变，F2增大，当F2 2.如图所示，将一个已知力F 与F1反向且F1大于F2时，合力F会减小，D错误。 分解为F1、F2,已知F=1N,F1 【答案】C 与F的夹角为37°，则F2的大 题型2)力的分解中定解条件的讨论 重点 小不可能是（sin37°=0.6， 典例2如图所示，力F作用于物体的0点，现 0 c0s37°=0.8)() 要使作用在物体上的合力沿O0'方向，需再施 加一个力F,则F的最小值的大小是() a 0 A.Ftan a B.Fsin a C.Fcos a D.F 【解析】要使合力沿着O0'方向，根据平行四边形定 则画图可以判断出当未知力F,垂直于O0'时，F1最 A.0.5N B.1N 小，如图所示，由几何关系，得到F,=Fsin,B正确。 C.1.5N D.100N 【答案】B 80 第三 题型3)力的三角形定则和多边形定则 典例3下列各图中三角形的三边各代表一个力，下列说法正确 的是( 甲 丙 A.图甲中三个力的合力为零 B.图乙中三个力的合力为2F C.图丙中三个力的合力为2F, D.图丁中三个力的合力为2F2 【解析】根据三角形定则可知，图甲中F1和F2的合力为F3,故三个力 的合力为2F3;图乙中F1和F3的合力为F2,故三个力的合力为2F2;图 丙中F2和F3的合力为F,故三个力的合力为2F1;图丁中F1和F2的 合力为-F3,故三个力的合力为零，选项C正确。 【答案】c 题型4)求合力的常用方法 正交分解法 典例4如图所示，一个物体在平面直角 坐标系xOy的坐标原点，只受到F1和F2 0 的作用，F1=10√2N,F2=20N,则物体受 到的合力() F A.方向沿+y B.方向沿-y C.大小等于20N D.大小等于10N 【解析】根据题意，把F2分解到x轴和y轴， 2 如图所示，则物体在x轴上的合力F=F1 F24=F1-F2cos45°=0，物体在y轴上的合力 45o F,=F2m=F2sin45°=10√2N,则物体受到的 合力F金=F,=10√2N,方向沿-y方向，B正确。 【答案】B 周 相互作用一力 3.如图所示，有五个力作用于 同一点0，表示这五个力的有 向线段恰分别构成一个正六边 形的两条邻边和三条对角线。 已知F2=10N,则这五个力的 合力大小为( F A.20N B.30N C.40N D.60N 4.如图所示，水平地面上质量 为m的木块，在推力F作用下 向右运动。已知sin37°=0.6， cos37°=0.8，木块与地面间的 动摩擦因数为山，重力加速度 为g,木块受到的摩擦力为 () 37℃ 77777777777777777 A.F B.0.6F C.u(mg+0.6F) D.mg 81 3 预备新高一物理8 第3步 练新题 日答案见P22 ⑨建议用时：20分钟 羽实际用时： 分钟 1.对两个不共线的共点力进行合成，下列说法 正确的是( .30 A.合力一定大于每个分力 77777777777777777777 B.合力可能小于每个分力 A.支持力大小是8N C.一个分力变大，合力一定变大 B.摩擦力大小为4√3N,方向向右 D.两个分力同时增加10N,则合力一定增 C.合力大小是8N 加10N D.摩擦力大小是2N,方向向右 2.物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图 4.如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为 所示。其中F;大小为10N,方向水平向 L,两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自 右。若撤去力F,保持其余四个力不变，此 由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软 时的合力为F;若将F转过120°，此时的合 羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出 力为F',则F与F大小之比为( 去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度 A.1:1 系数为飞，发射弹丸时每根橡皮条的最大长 B.1:√2 度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程 C.13 中所受的最大弹力为( D.12 3.如图所示，一质量为0.8kg的木块在水平 地面上向左运动，受到一个与水平面成30° 斜向上的拉力F=8N作用，木块与地面间 的动摩擦因数是0.5，关于木块受到的力， A..B.5 .5 下列说法正确的是(g取10m/s2)( 2 kL.D.2kL. 第4步 查效果 必会知识点 对点题号 错题题号 纠错时间 1.共点力 1、2 2.合力和分力 1 3.力的合成和分解 3 4.探究求合力的方法 4 今天的我： 超级棒！ 还不错！ 需要继续努力。 82反，B错误；该同学陷入沙子的过程中，沙子 对他的作用力与他对沙子的作用力是一对 作用力和反作用力，大小相等，方向相反，C 错误，D正确。 2.B【解析】a对b和b对a的作用力是一对 作用力和反作用力，总是等大反向，即F= Fa,故B正确。 3.B【解析】手对圆筒的压力和圆筒对手的 压力是一对作用力与反作用力，A不符合题 意；手和圆筒都在空中静止，由平衡条件得， 圆筒的重力和手对圆筒的静摩擦力是一对 平衡力，B符合题意；圆筒的重力竖直向下、 手对圆筒的压力垂直于圆筒向里，不是一对 平衡力，C不符合题意；圆筒对手的静摩擦 力和手对圆筒的静摩擦力是一对作用力与 反作用力，D不符合题意。 4.C【解析】球棒处于静止状态，根据平衡条 件可知，球棒受到重力、竖直墙面的水平向 左的弹力、地面向上的支持力与地面水平向 右的静摩擦力，合计4个力作用，故C正确。 【练新题】 1.B【解析】作用力与反作用力，它们同时产 生，同时变化，同时消失，A错误；作用力与 反作用力的性质一定相同，B正确；牛顿第 三定律适用于任何情况，与其运动状态和是 否接触无关，且作用力与反作用力始终大小 相等、方向相反，C、D错误。 2.A【解析】环下滑时，受重力及箱子的杆给 它的竖直向上的摩擦力F,根据牛顿第三定 律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力，故 3参考答案8 箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支 持力N及环给它的摩擦力F:,由于箱子处于 平衡状态，可得N=F+Mg=F+Mg。根据牛 顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地 面对箱子的支持力，即F压=F+Mg,A正确。 3.B【解析】首先对P受力分析，受重力和支 持力，再对Q分析，受重力、压力和支持力； 涉及P、Q、地球三个物体之间的作用力和反 作用力有：P和地球间有相互吸引的力；P 和Q间的相互作用力；Q和地球间有相互吸 引的力；地面和Q间的相互作用力；综上所 述，B正确。 4.AD【解析】因为物块与斜面间的动摩擦因 数u<tan0,若弹簧处于原长状态，则mgsin0> mgcos0,物块不能静止在斜面上，所以弹 簧一定处于压缩状态，物块受重力、斜面的 支持力、弹簧的弹力、斜面的摩擦力四个力 的作用，A正确，B错误；物块对斜面的压力 与斜面对物块的支持力是一对作用力与反 作用力，大小相等，C错误，D正确。 第4天力的合成和分解 【即学即练】 1.B【解析】3N与5N合成时，合力最大为 8N,最小为2N,不可能为9N,故三个力合 力不可能为零，A不符合题意；2N与3N合 成时，合力最大为5N,最小为1N,可以为 4N,故三个力合力可能为零，B符合题意； 4N与1N合成时，合力最大为5N,最小为 3N,不可能为7N,故三个力合力不可能为 零，C不符合题意；3N与8N合成时，合力 21 3 预备新高一物理8 最大为11N,最小为5N,不可能为2N,故 三个力合力不可能为零，D不符合题意。 2.A【解析】根据平行四边形定则可知，合力 和分力构成一个三角形，当F2与F1方向垂 直时，F2有最小值，为F2mia=Fsin37°= 0.6N,分析可得F2没有最大值，所以F2的 范围为F2≥0.6N,A符合题意。 3.D【解析】解法一：利用平行四边形定则， 如图所示，最大力为F1,F3与F4的合力为 F,F2与F的合力为F,这五个力的合力 为3倍的F1,已知F2=10N,根据几何关系 可知F,=20N,所以这五个力的合力大小 F=3F1=60N,D正确。 F 解法二：利用三角形定则，如图所示，将力 F2、F3平移到F与F、F4与F1的末端之 间，F3、F4的合力等于F1,F、F2的合力等 于F1,由几何关系可知F1=2F2=20N,故这 五个力的合力大小F=3F1=60N,D正确。 解法三：利用对称法，如图所示，由对称性， F2和F3的夹角为120°，F2=F3,则合力在其 夹角的平分线上，合力的大小等于其分力的 22 大小，故F2和F3的合力F3=F2=10N,同 理，F4和F,的合力也在其夹角的平分线 上，由图中几何关系可知F1=2F2=20N, F4s=F3+F1=30N,故这五个力的合力大小 F=F,+F3+F45=60N,D正确。 0 85 解法四：利用正交分解法，建立如图所示的 正交坐标系，将F2、F3、F4、F5正交分解，在y 轴方向合力为零，故这五个力的合力等于在 x轴方向的合力，F=F1+F2cos60°+ F3cos60°+F4c0s30°+F3c0s30°，再由图中几 何关系有F1=4F2c0s60°=20N,F4c0s30°= F,c0s30°=3F2c0s60°=15N,F3c0s60°= F2cos60°=5N,故这五个力的合力大小F= 60N,D正确。 4.C【解析】由于木块向右运动，所以木块受 到的摩擦力为滑动摩擦力，即F=uFN,在竖 直方向上，有F、=mg+Fsin37°，联立可得 F=u(mg+0.6F),C正确。 【练新题】 1.B【解析】由力的合成三角形定则知两个 力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力 不一定大于任何一个分力，合力可能等于其 中一个分力，也有可能小于每个分力，故A 错误，B正确；由合力公式F= √/F+F?+2F1F2cos0,可知当两个分力的大 小同时增加10N,合力大小不一定随之增加 10N,故D错误；当>90°时，根据上述的合 力公式可知，一个分力变大，合力还有可能 减小，故C错误。 2.C【解析】根据共点力的平衡条件可知其 余四个力的合力定与F,等大反向，若撤去 力F,保持其余四个力不变，此时的合力大 小F=F,若将F转过120°，此时的合力大 小F'=√3F,则F与F大小之比为1：5，C 正确。 3.D【解析】对木块进行受力分析，如图所 示，根据力的合成与分解，竖直方向上有N+ Fsin30°=mg,代入数据得N=mg-Fsin30°= 8N-4N=4N,A错误；因为f=N,解得f= uN=0.5×4N=2N,方向水平向右，B错误， D正确；水平方向上有F合=f+Fcos30°，代 入数据，解得F合=2N+8x N=(2+ 2 4W3)N,C错误。 30f 77777777 7777777777777 mg 4.A【解析】根据胡克定律可知，每根橡皮条 的弹力最大值F,=k=k(2L-L)=L,设此 3 参考答案8 时两根橡皮条的夹角为日，根据几何关系可 1 22L=4,则s9-5 02 1 得sin 24,根据平 行四边形定则可知，弹丸被发射过程中所受 。日-5L,A 的最大弹力大小F=2F1cos2=2 正确。 第5天共点力的平衡 【即学即练】 1.AB【解析】设细线与风筝平面的夹角为0， 对风筝进行受力分析，如图所示，将所有的 力沿风筝和垂直于风筝进行正交分解，则 Tcos0=ngcos60°，Tsin0+mgsin60°=F,可 得0=60°，F=10√3N,则细线与风筝平面成 60°角，也就是与水平面成30°角，A、B正确； 将风筝和赛手作为一个整体，由于受风的作 用力向右上方，因此地面对赛手的摩擦力水 平向左，根据牛顿第三定律，赛手对地面的 摩擦力水平向右，C错误；由于细线对赛手 向上拉，因此赛手对地面的压力小于赛手的 重力290N,D错误。 F 30 mg P∠〕-- 7777777777777777777777 2.F2先减小后增大，F,随B角增大而始终 减小 【解析】三个力隔离出来，构成一个封闭的三 角形，如图甲所示。F,的方向不变，始终与 23