【专题】晶胞中原子的投影（或视图）专项训练-2027届高三化学一轮复习

**基本信息** 以投影规律为核心，系统整合晶胞原子位置判断方法，通过高考真题强化空间想象与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |投影规律总结|4条核心规律|投影位置（顶点/边心/面心等）与原子可能位置对应关系|从宏观投影视图推导微观原子空间位置，结合立体几何原理建立晶胞结构认知模型| |高考真题应用|16道高考题（2023-2026年多地）|投影图正误判断、原子分数坐标确定、距离计算等解题技巧|以真题为载体，强化科学思维中的证据推理，提升晶胞结构分析的综合应用能力|

微专题：晶胞中原子的投影（或视图）及应用 一、夯实基础知识：原子的投影规律和应用 【01】投影在顶点，原子可能在立方晶胞的顶点，或立棱的棱心 【02】投影在边的中心，原子可能在立方晶胞的面心，或上下面的棱心 【03】投影在平行四边形的中心，原子可能在上下面的面心，或体心 【04】投影在正方形均分为四个小正方形的中心，原子在晶胞内部四面体4个或8个正四面体空隙 01、【2025年06月·西北四省（陕晋青宁）高考·T8】 一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图所示。晶胞 密度为d g/cm3，设阿伏加德罗常数的值为NA。 下列说法不正确的是【 】 A．沿晶胞体对角线方向的投影图： B．Ag和B均为sp3杂化 C．晶体中与Ag最近且等距的Ag有6个 D．Ag和B的最短距离： × × 1010 pm 02、【2025年06月·云南高考·T13】 ( Li0.45La0.85)ScO3是优良的固态电解质材料，Ce4+取代部分La3+后 产生空位，可提升Li+传导性能。取代后，材料的晶胞结构示意图（O2−未画出）及其作为电解质 的电池装置如图所示。下列说法不正确的是【 】 A．每个晶胞中O2−个数为12 B．该晶胞在yz平面的投影为： C．Ce4+取代后，该电解质化学式为：( Li0.45La(0.85﹣y)Cey)ScO3 D．若只有Li+发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li+数目相等 03、【2026年06月·云南高考·T11】 一种新型固态电解质Nax(PS4)y（摩尔质量为M g/mol）的立方晶胞结构 示意图如图。已知NA为阿伏加德罗常数的值。以晶胞参数a为单位长度建立坐标系可标注晶胞中 各原子位置，称作原子分数坐标，N点原子的分数坐标为（0，0，0）。下列说法正确的是【 】 A．T点原子的分数坐标为（，0，） B．每个PS周围与它最近且距离相等的PS有6个 C．沿z轴方向的投影为 D．若晶体密度为ρg/cm3，则晶胞参数a＝ 04、【2026年06月·贵州高考·T13】 中俄科学家合成的世界上首个氦﹣钠电子化合物，由Na+、He原 子和电子对（2e−）组成，化学式为NamHen，也可以表示为 (Na+)mHen (2e−)n/2，其晶体结构（局 部，电子对占位未表示）如图1，晶体结构在x y、y z、x z平面的投影（局部）均如图2所示。 设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是【 】 A．该化合物的化学式为Na2He B．He的配位数为8 C．该晶体的密度ρ＝ g/cm3 D．两个Na+的最近核间距为 a pm 05、【2026年06月·河北高考·T10】 LaBeH8是由我国科学家理论预测并合成的具有高温超导电性的材料，其立 方晶胞如图所示，晶胞棱长为a pm。晶体中H原子与Be原子构成立方体单元（BeH8），铍原子 位于体心。H原子Y和Z的分数坐标分别为（0.85，0.15，0.65）和（0.85，0.15，0.35）。下列 说法不正确的是【 】 A．La原子周围最紧邻的氢原子有12个 B．晶胞沿体对角线的投影图为： C．X、Y两原子间的距离为 a pm D．晶胞中含有4个BeH8单元 06、【2023年06月·湖北高考·T15】 镧La和H可形成一系列晶体材料LaH n ，在储氢和超导等领域具有重要 的应用。LaH n属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下LaH2中的每个H结合4个H 形成类似CH4的结构，即得到晶体LaH x 。下列说法不正确的是【 】 A．LaH2晶体中La的配位数为8 B．晶体中H与H的最短距离：LaH2 ＞LaH x C．在LaH x晶胞中，H形成1个顶点数为40的闭合多面体笼 D．LaH x单位体积中含氢质量的计算式为： g/cm3 07、【2023年06月·浙江选考·T17（3）（节选）】 氮的化合物种类繁多，应用广泛。（3）某含氮化合物的晶胞 如图所示，其化学式为 ▲ ，每个阴离子团的配位数(紧邻的阳离子数)为 ▲ 。 08、【2024年06月·甘肃高考·T15（5）（节选）】 （5）某含钙化合物的晶胞结构如图甲，沿x轴方向的投 影为图乙，晶胞底面显示为图丙，晶胞参数为a≠c，α＝β＝γ＝90°。图丙中Ca与N的距离为： ▲ pm；化合物的化学式为 ▲ ，其摩尔质量为M g/mol，设NA为阿伏加 德罗常数的值，则该晶体的密度为 ▲ g/cm3（列出计算表达式）。 09、【2021年06月·河北高考·T17（7）（节选）】 （7）KH2PO4晶体具有优异非线性光学性能。我国科学工作者 制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。分别用 ○、● 表示H2PO 和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)，图(b)、(c)分别显示的是H2PO、K+ 在晶胞x z面和 y z面上的位置： ❶．若晶胞底边边长均为a pm、高为c pm，设阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度为： ▲ g/cm3（写出表达式）。 ❷．晶胞在x轴方向的投影图为 ▲ （选填标号）。 10、【2025年06月·福建高考·T12（Ⅲ）（节选）】 导电材料二硫代铁酸钾（KFeS2）晶体呈紫色，不溶于水， 可被盐酸酸解。Ⅲ、KFeS2单晶的结构（投影如图所示）： （6）1个Fe与所有紧邻的S所形成的空间结构为 ▲ ，共边连成 ▲ 状（选填“链”、 “层”或“空间网”）。 （7）晶体中微粒间作用力有 ▲ （选填标号）。 a．离子键 b．金属键 c．配位键 d．非极性共价键 11、【2026年06月·河南高考·T17（3）（节选）】 （3）B、C和N三种元素组成的某一化合物的晶胞及其 在x y平面的投影如图1（晶胞参数a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°），该晶体的密度为 ▲ g/cm3 （用含a、b、c和NA的代数式表示；NA为阿伏加德罗常数的值；1 pm＝10−10 cm）。 12、【2022年06月·广东高考·T20（6）（节选）】 硒( Se )是人体必需微量元素之一，含Se化合物在材料和药物领 域具有重要应用。 （4）我国科学家发展了一种理论计算方法，可利用材料的晶体结构数据预测其热电性能， 该法有助于加速新型热电材料研发进程。化合物X是通过该方法筛选出的潜在热电材料之一，其晶胞结构 如图1所示，沿x、y、z轴方向的投影如为图2所示。 图1 图2 ❶．X的化学式为 ▲ 。 ❷．设X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρ g/cm3，则X中相邻K之间的最短距离为： ▲ nm（列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值）。 13、【2023年06月·全国乙卷·T11（3）（节选）】 中国首辆火星车“祝融号”成功登陆火星。探测发现火星上存在大 量橄榄石矿物（MgxFe2﹣xSiO4）。 （3）一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于立方晶系，其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如 图所示。晶胞中含有 ▲ 个Mg。该物质的化学式为 ▲ ；B―B最近距离为 ▲ 。 14、【2024年06月·山东高考·T16（2）（节选）】 （2）锰氧化物具有较大应用价值，回答下列问题：❶．Mn若 某种氧化物MnO x的四方晶胞及其在x y平面的投影如图所示。该氧化物的化学式为 ▲ 。 ❷．当MnO x晶体有O原子脱出时，出现O空位，Mn的化合价将 ▲ （填“升高”、 “降低”或“不变”）；O空位的产生使晶体具有半导体性质。下列氧化物晶体难以通过该方式 获得有半导体性质的是 ▲ （填序号）。 A．CaO B．V2O5 C．Fe2O3 D．CuO 15、【2025年06月·海南高考·T16（6）、（7）（节选）】 一种可作强氧化剂的含钌多氟化物的晶体晶胞如图1。 完成（6）、（7）题。 （6）Ag与Cu是同族相邻周期元素。已知该晶体中Ag阳离子有1个未成对电子，此Ag阳离子的 基态价电子排布式为 ▲ 。 （7）每个Ag原子周围紧邻F原子围成规则的配位结构，Ag1与该晶胞中F原子的配位关系均已在 图1呈现。沿c方向投影，见图2（已作放大处理）。 b方向紧邻晶胞中与Ag1配位的F原子 标号是 ▲ （紧邻晶胞中相应F原子标号与图示晶胞相同）。 16、【2022年06月·湖南高考·T18（4）（节选）】 （4）铁、硒(Se)都是人体所必需微量元素，且在医药、催化、 材料等领域具有广泛应用。钾、铁、硒( Se )可形成一种超导材料，其晶胞在x z、y z和x y平面的 投影分别如图所示： ❶．该超导材料的最简化学式为 ▲ 。 ❷．Fe原子的配位数为 ▲ 。 ❸．该晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm；阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为： ▲ g/cm3（列出计算式）。 微专题：晶胞中原子的投影（或视图）及应用 【参考答案】： 01、【2025年06月·西北四省（陕晋青宁）高考·T8】【答案】：A 01、【2025年06月·西北四省（陕晋青宁）高考·T8】【解析】： 【详解】：A.由晶胞图知晶胞中Ag位于体心，B位于顶点，C、N位于体对角线上，沿晶胞体对角线方向投影，体对角线上的原子投影到中心（重叠），其余6个顶点原子分别投影到六元环的顶点上，其他体内的C、N原子都投影到对应顶点原子投影与体心的连线上，则投影图为，A错误；B．Ag位于体心，与周围4个N原子原键，价层电子对数为4，且与4个N原子形成正四面体，则Ag为sp3杂化；由晶胞中成键情况知，共用顶点B原子的8个晶胞中，有4个晶胞中存在1个C原子与该B原子成键，即B原子的价层电子对数为4，为sp3杂化，B正确；C.晶胞中Ag位于体心，与Ag最近且距离相等的Ag就是该晶胞上、下、左、右、前、后6个相邻的晶胞体心中的Ag原子，为6个，C正确；D．B位于顶点，个数为8×1/8=1，Ag、C、N均位于晶胞内，个数分别为1、4、4，由晶胞密度知晶胞参数a＝ × 1010 pm，Ag和B的最短距离为体对角线的一半，即 × × 1010 pm，D正确；故选A。 02、【2025年06月·云南高考·T13】【答案】：C 02、【2025年06月·云南高考·T13】【解析】： 【详解】：A.由晶胞结构知Sc原子分布在晶胞的8个棱心和4个面心，由均摊法算出其原子个数为，由晶体化学式(Li0.45La0.85)ScO3知O原子个数是Sc的4倍，因此 每个晶胞中O2-个数为12，A正确； B.由晶胞结构知该晶胞在yz平面的投影就是其前视图，B正确；C．Ce4+ 取代La3+后Li+数目减小并产生空位，由化合价代数和为0知取代后该电解质的化学式为：(Li0.45La(0.85﹣y)Cey)ScO3， C错误； D．Li+与电子所带的电荷数目相同，仅电性不同，原电池中内电路和外电路通过的电量相等，因此若只有Li+发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li+数目相等，D正确；综上所述，本题选C。 03、【2026年06月·云南高考·T11】【答案】：C 03、【2026年06月·云南高考·T11】【解析】： 【详解】A．T点位于底面面心，其原子坐标为，A错误； B．PS位于体心和顶点，以体心为例，每个PS周围与它最近且距离相等的PS有8个，B错误；C．Na+位于 棱和面心，沿轴方向投影，纵向棱上的Na+会被PS遮挡，故投影图为，C正确；D.晶胞中Na+ 位于棱和面心，其个数为，PS位于体心和顶点，其个数为，1个晶胞中含有2个Na3PS4， 因此晶胞密度，因此晶胞参数，D错误；故答案为C。 04、【2026年06月·贵州高考·T13】【答案】：C 04、【2026年06月·贵州高考·T13】【解析】： 【分析】根据晶体结构及其在x y、y z、x z平面的投影图可得该晶体的晶胞结构图为。【详解】A.根据“均摊法”知，晶胞中He位于顶点和面心，数目为，Na+位于内部，数目为8，则该化合物化学式为Na2He，A正确；B.根据晶胞特点知与He距离相等且最近的Na+有8个，则其配位数为8，B正确；C.由题图2知晶胞参数为a pm，则晶胞的体积为，1个晶胞中含有4个Na2He单元，则晶胞的质量为，晶体的密度为，C错误；D.由晶胞结构图可知，两个Na+的最近核间距为晶胞参数的1/2，即a pm，D正确；故选C。 05、【2026年06月·河北高考·T10】【答案】：A 05、【2026年06月·河北高考·T10】【解析】： 【详解】A．从晶胞图可以看出，La原子（黑球）位于立方晶胞的顶点和面心，BeH8位于棱心和体心，以位于面心的La原子为研究对象，周围最紧邻的BeH8有6个，每个BeH8单元中有4个H原子与La原子紧邻，则La原子周围最紧邻的氢原子有24个，A错误；B．立方晶胞沿体对角线投影后结构为正六边形结构，位于体对角线上的原子会投影到图像中心，面心原子会投影到中心周围，则该晶胞沿体对角线的投影图为：，B正确；C．氢原子Y和Z的分数坐标分别为（0.85，0.15，0.65）和（0.85，0.15，0.35），则BeH8单元正方体的边长为0.65a pm-0.35a pm=0.3a pm，X、Y两原子之间的距离为BeH8单元正方体体对角线的一半，为，C正确。D．BeH8单元位于棱心和体心，数目为，因此晶胞含4个BeH8单元，D正确；故答案选A。 06、【2023年06月·湖北高考·T15】【答案】：C 06、【2023年06月·湖北高考·T15】【解析】： 【详解】A.由LaH2的晶胞结构知La位于顶点和面心，晶胞内8个小立方体的中心各有1个H原子，若以顶点La研究，与之最近的H原子有8个，则La的配位数为8，A正确； B．由LaH x晶胞结构可知，每个H结合4个H形成类似CH4的结构，H和H之间的最短距离变小，则晶体中H和H的最短距离：LaH2＞LaH x，B正确； C．由题干信息知在LaH x晶胞中每个H结合4个H形成类似CH4的结构，这样的结构有8个，顶点数为48=32，且不是闭合结构， C错误； D．1个LaH x晶胞中含有58=40个H原子，含H质量为40/NA g，晶胞的体积为(484.010-10cm)3=(4.8410-8)3cm3，则LaH x单位体积中含氢质量的计算式为： g/cm3，D正确； 故答案选C。 07、【2023年06月·浙江选考·T17（3）（节选）】【答案】： （3）CaCN2 6 07、【2023年06月·浙江选考·T17（3）】【解析】： （3）由晶胞图和俯视图知，Ca2+位于顶点和体内，个数为82＝3，位于棱上和体内，个数为2+43，Ca2+∶3∶3＝1∶1，则其化学式为CaCN2；由其键角为120°，根据其六方最密堆积图可知，以体内的1个为例，在其上方、下方距离最近的Ca2+各有3个，配位数为6，故答案为：CaCN2；6。 08、【2024年06月·甘肃高考·T15（5）】【答案】： （5） Ca3N3B 08、【2024年06月·甘肃高考·T15（5）】【解析】： 【详解】（5）图丙中Ca位于正方形顶点，N位于正方形中心，故Ca与N的距离为pm；由均摊法知晶胞中Ca的个数为8× +2＝3，N的个数为8× +2×＝3，B的个数为4×＝1，则化合物的化学式是Ca3N3B；其摩尔质量为M g/mol，阿伏加德罗常数的值是NA，晶胞体积为则晶体的密度为。 09、【2021年06月·河北高考·T17（7）】【答案】： （7）❶. 　 ❷. B 09、【2021年06月·河北高考·T17（7）】【解析】： 【详解】(7) ❶.由晶胞结构知，H2PO位于晶胞的顶点、面上和体心，顶点上有8个、面上有4个、体心有1个，故晶胞中H2PO的数目为8×+4×＋1＝4；K＋位于面上和棱上，面上有6个、棱上4个，故晶胞中K+的数目为6×+4×＝4。因此，平均每个晶胞中占有的H2PO和K+的数目均为4，若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，则晶胞的体积为10−30a2c cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度为 g/cm3。❷.由图（a）、（b）、（c）可知，晶胞在x轴方向的投影图为 。 10、【2025年06月·福建高考·T12（Ⅲ）】【答案】： Ⅲ、（6）四面体形 链 （7）a、c 10、【2025年06月·福建高考·T12（Ⅲ）】【解析】： 【详解】Ⅲ（6）根据KFeS2晶胞在沿a轴方向投影图知1个Fe周围有4个紧邻的S，且S-Fe-S键角为116°，结合沿c轴方向投影图可判断FeS4空间构型为四面体形，通过共边连成链状单元；（7）K+与间存在离子键，内S与Fe间形成配位键，无金属键、非极性共价键。故选项a、c符合题意。 11、【2026年06月·河南高考·T17（3）（节选）】【答案】： （3） 11、【2026年06月·河南高考·T17（3）（节选）】【解析】： 【详解】（3）用均摊法计算晶胞中原子数：N位于8个顶点，；C位于体心，N(C)=1；B共4个，均位于晶胞面上，，晶胞总质量；晶胞体积，因此密度。 12、【2022年06月·广东高考·T20（6）】【答案】： （6）❶. K2SeBr6　 ❷. × ×107 12、【2022年06月·广东高考·T20（6）】】【解析】： 【详解】（6）❶.根据晶胞结构得到一个晶胞中K有8个， 有8× +6×＝4个，则X的化学式为K2SeBr6。 ❷.设晶胞参数为a nm，有ρ＝＝＝ρ g/cm，解得a＝ ×107，X中相邻K之间的最短距离为晶胞参数的一半，即为 × ×107nm。 13、【2023年06月·全国乙卷·T11（3）】【答案】： （3） 1 MgB2 a 13、【2023年06月·全国乙卷·T11（3）】【解析】： 【详解】（3）由硼镁化合物晶体结构知Mg位于正六棱柱的顶点和面心，由均摊法可求出正六棱柱中含有个Mg，由晶胞沿c轴的投影图知本题所给晶体结构包含3个晶胞，则晶胞中Mg的个数为1；晶体结构中B在正六棱柱体内共6个，则该物质的化学式为MgB2；由晶胞沿c轴的投影图知B原子在图中两个正三角形的重心，该点到顶点的距离是该点到对边中点距离的2倍，顶点到对边的垂线长度为a，故B-B最近距离为。 14、【2024年06月·山东高考·T16（2）】【答案】： （2）MnO2 降低 A 14、【2024年06月·山东高考·T16（2）】【解析】： 【详解】（2）由均摊法得，晶胞中Mn的数目为8× +1＝2，O的数目为2+4×＝4，即该氧化物的化学式为MnO2；MnO x晶体有O原子脱出时，出现O空位，即x减小，Mn的化合价为+2x，即Mn的化合价降低；CaO中Ca的化合价为+2价、V2O5中V的化合价为+5价、Fe2O3中Fe的化合价为+3、CuO中Cu的化合价为+2，其中CaO中Ca的化合价下降只能为0，其余可下降得到比0大的价态，说明CaO不能通过这种方式获得半导体性质。 15、【2025年06月·海南高考·T16（6）、（7）】【答案】： （6）4d9 （7）2 15、【2025年06月·海南高考·T16（6）、（7）】【解析】： 【详解】（6）Ag与Cu是同族相邻周期元素，Cu+和Cu2+的基态价电子排布式分别为4d10或3d9，Ag阳离子有1个未成对电子，故基态价电子排布式为4d9； （7）由图1知，123在同一平面，b方向紧邻晶胞中与Ag1配位的F原子标号是2号F原子。 16、【2022年06月·湖南高考·T18（4）】【答案】： （4）❶. KFe2Se2　 ❷. 4 ❸. 16、【2022年06月·湖南高考·T18（4）】【解析】： 【详解】（4）❶.由平面投影图知，晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为8×＋1＝2， 位于棱上和体内的硒原子的个数为8×＋2＝4，位于面上的铁原子个数为8×＝4， 该物质的晶胞结构如图所示。则超导材料最简化学式为KFe2Se2。 ❷.由平面投影图知，铁原子的配位数为4。 ❸.设晶体的密度为d g/cm3，由晶胞的质量公式可得： g＝abc×10−21×d g，解得：d＝ g/cm3。 - 20 - 学科网（北京）股份有限公司 $