第一章 机械运动（专项训练）物理新教材人教版八年级上册

**基本信息** 聚焦机械运动核心考点，以“概念辨析-图像应用-计算建模”为逻辑主线，覆盖中考高频题型，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |参照物与运动相对性|3题|多物体相对运动状态推导|从运动描述基础切入，培养相对运动分析能力| |运动图像|5题|s-t/v-t图像辨析及场景计算|衔接运动直观表征，强化图像信息提取与模型建构| |速度与平均速度计算|10题|交通标志/列车时刻/过桥/相遇追击问题|综合运动规律应用，提升实际问题科学推理能力|

第一章 机械运动 常考题型·精准突破 考点一 参照物与运动相对性类 ◆题型1 多物体相对运动推导类 1．【答案】C 2. 【答案】C 3.【答案】ACD 考点二 运动图像类 ◆题型1 s-t、v-t图像的应用与辨析问题 1．【答案】C 2．【答案】D 3. 【答案】ABD ◆题型2 图像结合场景计算问题 1．【答案】(1)0.25m/s (2)11m (3)8.5s 【详解】（1）根据甲车运动的s-t图像可知，甲车在前5s内做匀速直线运动，通过的路程为2.0m；在5s后，甲车处于静止状态，路程不再变化。因此，甲车在前8s内通过的总路程，甲车在前8s内的平均速度 （2）根据乙车运动的v-t图像和题目信息可知，乙车在0～5s内做加速直线运动，且平均速度为1m/s；5s后匀速直线运动，速度保持2m/s不变。乙车在0～5s内通过的路程 乙车在5～8s内通过的路程 乙车在前8s内通过的总路程 （3）设乙车出发时的位置为O点，甲车在乙车前方10m处出发，先匀速后静止，5s后甲与O点之间的距离，之后甲保持静止； 乙车先加速后匀速，在8s后距离O点，此时乙还未追上甲； 在8s时，甲乙两车之间的距离 乙车追上甲车的时间 2. 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由s-t图像可知，大巴车从学校到服务区的路程，所用时间。 根据速度公式 大巴车的行驶速度为 （2）由s-t图像可知，全程的总路程，所用的总时间。 根据平均速度公式 全程的平均速度为 （3）设小轿车追上大巴车所用时间为t，大巴车的速度，小轿车的速度，大巴车比小轿车提前行驶的时间。 当小轿车经过标志牌时，大巴车已经行驶的距离为 小轿车追上大巴车时，两车行驶的距离满足追及关系，即小轿车行驶的距离等于大巴车先行的距离与大巴车在追及时间内行驶的距离之和。 所以 则 即 解得t=0.4h。 小轿车追上大巴车时距该标志牌的距离为 考点三 速度与平均速度计算类 ◆题型1 交通标志牌问题 1．【答案】(1)“贵阳60km”：此标志牌处到贵阳路程60km；“100”：限速100km/h (2) (3)超速 【详解】（1）标志牌上两个交通标志牌的含义是，“贵阳60km”：此标志牌处到贵阳路程60km；“100”：限速100km/h （2）车以80km/h的速度从此标志牌处到达贵阳，需要时间 （3）从标志处到贵阳，该车的平均速度 由于，故该车超速了。 2．【答案】(1) (2) 【详解】（1）选择距离短的线路行驶时，路程，行驶时间 平均速度 （2）选择大路多的线路行驶时，路程，速度表显示行驶速度 行驶时间 3. 【答案】（1）表示的含义是限速80km/h；（2）26.7m/s；（3）0.1h；（4）见解析 【详解】（1）图甲中“80”表示的含义是限速80km/h。 （2）由甲图区间测速长度8km，则轿车通过的路程 由乙图可知轿车通过区间测速路段所用时间 所以轿车通过区间测速路段的平均速度 （3）当轿车按限速的最高速度行驶时，所用时间最短 （4）由s-t图像可知，该汽车在平直公路上做匀速直线运动，速度 故v-t图像如图所示： ◆题型2 列车时刻表类问题 1. 【答案】(1)18min (2)S4762次列车 (3)120km/h 【详解】（1）按最高限速行驶时，小明一家到达端州站的最短时间为 （2）到达端州站的时刻为 晚于S4752的发车时刻8:37，早于S4762的发车时刻9:23，故最快能赶上S4762次列车。 （3）S4762次列车的运行时间为 该趟城轨从端州站到番禺站行驶的平均速度为 2．【答案】(1)3h20min (2)74km/h 【详解】（1）由列车的运行时刻表，次列车从楚雄到大理的运行时间 （2）由列车运行时刻表可得，从昆明到丽江的时间为 则次列车从昆明到丽江的平均速度是 ◆题型3 车辆过桥（或过洞）问题 1．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小明通过隧道的路程等于隧道暗埋段长度，故小轿车的速度为 （2）小轿车通过苏通大桥的路程为大桥全长，时间为 （3）大卡车完全通过隧道的总路程为隧道长与卡车长之和 故卡车速度为 2. 【答案】(1) (2)60km (3) 【详解】（1）由图可知，火车从标志牌到杭州的路程是55km，火车从标志牌到杭州的时间 火车的平均速度 （2）由图可知，火车的限速是120km/h，火车以允许最快的速度行驶半个小时所行驶的路程 （3）该火车长为200m，当火车以108km/h的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的路程 火车的速度 火车过桥的时间 3.【答案】(1)180m (2)18s (3)能安全离开铁路桥 【详解】（1）3min行人行走的距离 （2）火车全部通过桥的总路程为桥长与火车自身长度之和 则所需时间 （3）行人发现火车时，距离东桥头的距离 人以最大速度跑到东桥头所需时间 火车到达东桥头所需时间 所以，人若向东桥头奔跑能安全离开铁路桥。 ◆题型4 相遇与追击问题 1.【答案】(1)0.5km (2)0.4h (3)0.1h 【详解】（1）小明0.1h时间走的路程 （2）如果小明出发后中间没有停留，小明到达学校的时间为 （3）设小明父亲追上小明所用时间为，此时小明总共行走的时间为 。小明行走的路程 父亲骑行的路程 追上时两人路程相等，即 代入数据可知 解。 2．【答案】(1)2m (2)8m/s (3)75m 【详解】（1）汽车速度 汽车在反应时间内通过的路程为 （2）由题可知，刹车过程的路程为总路程减去反应时间路程，即 刹车过程的时间为总时间减去反应时间，即 则汽车从刹车到停止的平均速度 （3）由题意，开始超车时汽车在公交车后方10m处，完成超车时汽车尾部刚好超过公交车头部，因此汽车相对公交车需要多行驶的总路程为 汽车速度 汽车相对公交车的速度差为 故超车所需时间为 因此汽车超车过程通过的路程为 综合攻坚·知能拔高 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】AD 4．【答案】BC 5．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知，相遇时，离乙同学家的距离，而甲同学从 4 km 处出发到相遇点共行驶了 （2）由图可知，相遇前，乙同学步行从 0 km 到 1 km 用时 10 min，此过程中乙同学的速度是 （3）相遇后两人共同步行，从 1 km 到 0 km 用时 5 min，所以甲、乙两位同学此时的速度 6．【答案】(1)0.67m/s (2) 0.75m/s (3)同向行驶时，相距2.5m；反向行驶时，相距42.5m 【详解】（1）如图甲所示，甲物体在30s内通过的路程为20m，则甲物体在30s内的平均速度为 （2）由图乙可得，乙物体在前15s内通过的路程为 乙物体在后15s内通过的路程为 乙物体通过的总路程为 乙物体全程的平均速度为 （3）甲物体30s通过的路程为20m，因为甲与乙同时从同一地点出发，同向行驶时，在30s时两物体的距离为 反向行驶时两物体的距离为 7．【答案】(1)1m/s (2)600s (3)600m/3000m (4)小红用时更长，需要提早出发。 【详解】（1）由小红的图像可知，时，，则速度 （2）小明家距学校的距离，骑行速度，则时间 （3）小明比小红晚5min出发，却早5min到学校，因此小红从家到学校的时间 小红家距学校的距离 因小明家、小红家、学校在同一直线，且均向学校出发，故两家距离： 情况一： 情况二： （4）要使两人同时到达博物馆，用时较长的人需要提早出发。设小明到博物馆用时为t明博，小红到博物馆用时为t红博。由于小明家、小红家、学校、博物馆的位置关系不确定，需分情况讨论： 情况一：小明家、小红家在学校同侧（小明家更远）。 （1）博物馆在两家与学校之间： 小明到博物馆的距离s明博 = 1800m - 300m = 1500m 时间为t明博 = = 500s 小红到博物馆的距离s红博 = 1200m - 300m = 900m 时间为 t红博 = = 900s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt1 = 900s - 500s = 400s （2）学校在两家与博物馆之间： 小明到博物馆的距离s明博 = 1800m + 300m = 2100m 时间为 t明博 = = 700s 小红到博物馆的距离s红博  = 1200m + 300m = 1500m 时间为 t红博 = = 1500s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt2 = 1500s - 700s = 800s 情况二：小明家、小红家在学校异侧。 （1）博物馆在学校与小红家之间： 小明到博物馆的距离s明博  = 1800m + 300m = 2100m 时间为t明博 = = 700s 小红到博物馆的距离s红博 = 1200m - 300m = 900m 时间为t红博 == 900s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt3 = 900s - 700s = 200s （2）博物馆在学校与小明家之间： 小明到博物馆的距离s明博 = 1800m - 300m = 1500m 时间为t明博 = = 500s 小红到博物馆的距离s红博 = 1200m + 300m = 1500m 时间为 t红博 == 1500s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt4 = 1500s - 500s = 1000s 综上所述，在所有可能的情况下，都是小红用时更长，需要提早出发。提早的时间因位置关系不同而不同。 8. 【答案】(1) (2)4m (3)超速 【详解】（1）由题意和图甲可知，内汽车行驶路程；内汽车匀速行驶，速度。 该段行驶时间 该段行驶路程 总路程 总时间，平均速度 （2）测速仪从发出超声波到接收反射回来的超声波总时间，超声波从测速仪到达汽车相遇点B的时间为总时间的一半， 超声波从测速仪到B点的路程 发出超声波时，汽车与测速仪的初始距离，因此汽车从A到B行驶的路程 （3）汽车行驶的时间等于超声波从测速仪到达B点的时间，即 小汽车的速度 该路段限速，因为，所以小汽车超速。 9．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）隧道全长 汽车通过隧道的时间 汽车通过隧道的速度 （2）走地面多耗时，因此地面道路总时间 该汽车走隧道上方的海曲路地面道路的平均速度 （3）以最高限速匀速通过隧道的时间 10．【答案】(1)8h9min (2)45km/h (3)100m 【详解】（1）设列车从郑州到襄阳的行驶时间为，由列车运行时刻表可知，列车19:33从郑州发车，次日3:42到达襄阳。则行驶时间 （2）北京到十堰的路程为，列车从北京到十堰的行驶时间为，列车10:00从北京出发，次日6:00到达十堰，行驶时间 由可知，列车的平均速度 （3）列车速度 设列车全部在隧道中行驶的路程为，由可知，列车全部在隧道中行驶时，实际通过的路程为 列车全部在隧道中行驶的路程等于隧道长度与列车长度的差，即，则列车长度 11.【答案】(1)没有超速 (2) (3)7min 【详解】（1）由图可知，该区间测速路段限速，长度为8km，则在区间测速路段该汽车平均速度为 所以该汽车没有超速。 （2）若在该区间行驶的汽车不超速，至少需要行驶的时间为 （3）汽车前2min通过的路程 汽车还剩下的路程 汽车通过剩下的路程所需的时间 汽车在区间测速路段中行驶的总时间为 则汽车在路边停靠的时间 12．【答案】(1)12m/s (2) 240m (3) 满足或 【详解】（1）由图乙可知，B车全程通过的路程，总用时，B车的车速是 （2）由图乙可知，A车0~30s做匀速直线运动，通过路程为600m，30s~40s静止，路程保持不变。 A车的速度 40s时，A车距离出发点O的距离，B车40s内行驶的路程 B车初始位置距离O点840m，因此40s时B车距离O点 两车相距 （3）马路分为南北两个车道，每个车道宽3.6m，小嘉从北侧路边出发，向南过马路，A车在南侧车道，沿东西方向向西运动，保持速度不变，分两种情况分析： 情况1：小嘉速度较快，在A车到达虚线前通过危险区域。A车车头到虚线的距离为56m，车头到达虚线的时间 A车在南侧车道正中间，车宽1.8m，A车最南端距离小嘉起点的路程 小嘉的最小速度 即时，小嘉提前通过危险区域，不会被撞。 情况2：小嘉速度较慢，在A车完全通过虚线后再进入危险区域 A车长4m，A车车尾通过虚线的总路程 车尾通过虚线的时间 A车最北端距离小嘉起点的路程 小嘉的最大速度 即时，A车完全通过后小嘉才进入危险区域，不会被撞。 综上，不被A车撞到，小嘉的速度满足或。 13．【答案】(1)20km (2)超速 (3)0.45h 【详解】（1）汽车以100km/h的速度行驶的路程为 （2）汽车通过整个区间测速的总时间 区间测速总路程，汽车行驶该区间的平均速度 由于，因此该车超速。 （3）不违法的前提下，平均速度最大等于限速，最短行驶时间 14. 【答案】(1)18m (2)有撞上行人的可能。 【详解】（1）根据题意，反应距离是指在反应时间内汽车保持原速前进的距离，所以根据，可得反应距离 （2）要判断汽车是否会撞上行人，需要比较汽车到达人行横道时，行人的位置是否在汽车车头覆盖的范围内。总时间包括反应时间和刹车后继续行驶的时间，即 根据可得，人通过的路程 根据题图，汽车车头中央距马路边沿的距离为，汽车的宽度为 汽车车头覆盖的范围是从马路边沿到的区域 因为行人行走的路程为3.3m，这个位置在2.1m和3.9m之间，所以行人正好位于汽车前进的路线上。因此，汽车有撞上行人的可能。 15. 【答案】(1)0.24h (2)27m/s (3)0.3km 【详解】（1）已知深中通道主线全长，主线限速，由可知，汽车以最高限速行驶通过主线全长需要的时间 （2）已知隧道全长，通过时间，汽车在海底隧道行驶时的平均速度 （3）设车队长度为L，主线全长，车队速度，所用时间。车队完全通过主线行驶的总路程为 根据题意，车队行驶的总路程等于主线长度与车队长度之和，即，故此列车队的长度为 16．【答案】(1)3h (2)301km/h (3)C (4)0.015h 【详解】（1）运行时间指从天津南发时到南京南到时的时长。天津南发时为，南京南到时为，故用时 （2）天津南到南京南的路程 时间，则天津南到南京南的平均速度为 （3）北京南—天津南用时 路程，故平均速度 天津南—济南西用时 路程 故平均速度 济南西—南京南用时 路程 故平均速度 南京南—上海虹桥用时 路程 故平均速度 比较可知，列车在济南西到南京南路段运行得最快。 故选C。 （4）列车全部通过大桥的总路程为桥长与车长之和，即 因为速度，时间 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 机械运动 常考题型·精准突破 考点一 参照物与运动相对性类 题型1 多物体相对运动推导类 考点二 运动图像类 题型1 s-t、v-t图像的应用与辨析问题（高频） 题型2 图像结合场景计算问题 考点三 速度与平均速度计算类 题型1 交通标志牌问题（重点） 题型2 列车时刻表类问题（重点+高频） 题型3 车辆过桥（或过洞）问题（重点） 题型4 相遇与追击问题 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 参照物与运动相对性类 ◆题型1 多物体相对运动推导类 1．（25-26八年级上·湖北武汉·阶段检测）下雨天，一辆汽车向西行驶，车内乘客观察到雨滴竖直下落，正确的说法是（ ） A．因为雨滴竖直下落，则此时应该是一个无风的天气 B．此时雨滴跟汽车相对静止 C．加快车速，车内的人会看到雨滴偏东方向下落 D．车外站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下 2. 合肥地铁1号线于2016年12月26日正式开通运营。图示为一列正在缓慢进站并载有乘客的地铁，小李同学坐在该车的座位上。在进站过程中，对该列车和小李同学的叙述正确的是（　　） A．小李同学相对站台是静止的 B．小李同学以座位为参照物，他是运动的 C．以站台为参照物，地铁和小李都是运动的 D．小李以地铁为参照物是静止的，相对站台又是运动的，说明运动和静止具有绝对性 3.（多选）（25-26八年级上·辽宁沈阳·期中）甲、乙两列火车在两条平行的铁轨上匀速行驶，两车相遇时，甲车上的乘客从车窗看到地面上的树木向东运动，看到乙车向东运动。则下列判断正确的是（    ） A．甲车向西运动 B．甲车可能向东运动 C．乙车可能向东运动 D．乙车可能向西运动 考点二 运动图像类 ◆题型1 s-t、v-t图像的应用与辨析问题 1．（2025·黑龙江大庆·中考真题）小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置。小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌，相遇后一起返回家中，小萌全程做匀速直线运动。两人运动图像如图所示，纵坐标s代表小萌和爸爸离家的距离，下列说法正确的是（    ） A．小萌家距学校600m B．小萌从学校到家所用时间为15min C．0∼8min内爸爸的速度是1.25m/s D．整个过程中，爸爸做匀速直线运动 2．（2026·广西桂林·三模）下图为甲、乙两物体的s-t图像，甲、乙同时同地向东做匀速直线运动，下列说法错误的是（     ） A．甲的速度比乙大 B．以甲为参照物，乙向西运动 C．4s时甲、乙两个物体相距8m D．通过24m的路程乙比甲少用16s 3. （多选题）（25-26八年级上·贵州贵阳·期中）如图所示，是甲、乙两个物体沿直线运动的v-t图像。下列分析错误的是（     ） A．甲物体处于静止状态 B．乙物体做匀速直线运动 C．第20s末，甲、乙速度大小相等 D．第20s末，甲、乙一定相遇 ◆题型2 图像结合场景计算问题 1．（25-26八年级上·河南南阳·期末）在某次科技活动中，某团队制作了两辆电动小车，利用小车开展了一次运动小实验。将小车甲放在小车乙前方10m处，两车同时向同一方向做直线运动。如图甲是小车甲运动的s-t图像（s表示路程，t表示时间），图乙是小车乙运动的v-t图像（v表示速度，t表示时间），已知乙车前5s内平均速度为1m/s。求： (1)甲车在前8s内的平均速度； (2)乙车在前8s内路程； (3)乙车追上甲车的时间。 2. （25-26八年级上·河北唐山·期末）在“缅怀先烈，传承红色精神”的研学活动中，同学们乘坐大巴车从学校出发前往红色教育基地，中途在一处服务区停留休息15min，全程的路程-时间关系图像如图所示。 (1)求大巴车从学校到服务区这一段路程的行驶速度。 (2)求大巴车从学校到红色教育基地全程的平均速度。 (3)大巴车由某标志牌向前行驶6min时，刚好有一辆同向行驶的小轿车经过此标志牌，若大巴车保持第（1）问中的速度匀速行驶，小轿车以的速度在快车道上匀速行驶，不考虑车辆自身长度，求小轿车追上大巴车时距该标志牌的距离。 考点三 速度与平均速度计算类 ◆题型1 交通标志牌问题 1．（25-26八年级上·贵州贵阳·期中）“十一”长假期间，小薇一家驾车外出到贵阳旅游。一路上，她利用所学物理知识解决了不少实际问题。 (1)如图所示，请解释标志牌上两个交通标志牌的含义。 (2)若汽车以80km/h的速度从此标志牌处到达贵阳，需要多少小时？ (3)若汽车在高速公路上匀速行驶，从标志处到贵阳所用时间为0.5小时。请通过计算判断该车是否超速。 2．（25-26八年级上·河南漯河·期中）周末小明和父亲开车到舞钢小寨沟去玩，上车后打开了父亲手机导航，如图甲所示。 (1)如果选择距离短的线路，要按导航所示时间准时到达，则汽车的平均速度需保持多少。 (2)出发后，父亲选择了大路多的线路，小明看到驾驶室如图乙所示的速度表，若保持此速度行驶需要多少小时能到达目的地？ 3. 现在很多公路上设有“区间测速”装置，就是在同一路段上布设两个相邻的监控点，基于车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章。一辆轿车在经过如图甲所示标志牌后，通过相应“区间测速起点”和“区间测速终点”时的速度分别为75km/h和70km/h，通过两个监控点的时间如图乙所示。求： （1）图甲中“80”表示的含义。 （2）轿车通过区间测速路段的平均速度。（结果保留一位小数） （3）在不违章的情况下，轿车通过区间测速路段所用的最短时间。 （4）利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的s-t图像如下图丙所示，请在图丁中画出汽车运动的v-t图像。 ◆题型2 列车时刻表类问题 1. 小明一家周末计划从家里出发到广州番禺长隆欢乐世界。他们需要先开车到端州站，再乘坐城轨前往番禺站。小明家离端州站18 km，路上限速，出发时为8:30。小明查询到城轨车次如表所示（为方便计算，数据已作微调）。 车次 端州站发车时刻 番禺站到达时刻 里程/km S4752 8:37 10:13 120 S4762 9:23 10:23 120 S4772 10:06 11:45 120 求： (1)若全程按限速行驶且一路绿灯，小明一家到达端州站最快需要多少分钟？ (2)通过计算，小明一家最快能赶上哪一车次？ (3)该趟城轨从端州站到番禺站行驶的平均速度为多少？ 2．（23-24八年级上·重庆铜梁·阶段检测）小明在国庆假期期间随父母乘车从昆明到丽江游玩。他在网上搜索到的昆明至丽江一系列车次，最终决定乘坐的K9682次列车，该车的运行时刻表如下表所示。 站次 站名 到达时间 发车时间 里程/km 1 昆明 12∶10 0 2 楚雄 13∶54 13∶56 183 3 大理 17∶16 17∶27 358 4 丽江 19∶10 518 根据列车运行时刻表。求： (1)K9682次列车从楚雄到大理的运行时间？ (2)K9682次列车从昆明到丽江的平均速度是多少？ ◆题型3 车辆过桥（或过洞）问题 1．（25-26八年级上·江苏南通·阶段检测）2025年1月1日，江海路提升改造工程全线通车，父亲驾驶小轿车带小明一起匀速通过隧道，小明记录他通过隧道的时间为14s，其中江海隧道暗埋段长196m。求： (1)该小轿车的速度； (2)若该小轿车以80km/h通过全长32km的苏通大桥所需几分钟？ (3)若一辆长24m的大卡车完全通过隧道花了22s，求该卡车的速度。 2. （25-26八年级上·广西钦州·期末）国庆节假期，明明一家坐火车到杭州旅游。 (1)他看到路边的标志牌如图，若此时是9：40，他们10：10到达杭州，火车的平均速度是多少？ (2)火车以允许最快的速度行驶半个小时所行驶的路程是多少？ (3)该火车长为200m，当火车以108km/h的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的时间是多少？ 3.（25-26八年级上·河南商丘·期末）如图所示，一座铁路桥长300m，一个行人从西桥头上桥以1m/s的速度匀速沿桥向东行走3min后，发现一辆正以30m/s迎面匀速直线驶来的火车，此时火车距东桥头930m，求： (1)3min行人行走的距离是多少m； (2)若火车长240m，从车头上桥开始，全部通过桥需要时间是多少s； (3)人与火车同时在桥上时安全隐患最大，若人奔跑的最大速度为4m/s，发现火车后，人如果向东奔跑能否安全离开铁路桥？ ◆题型4 相遇与追击问题 1.（2026·山东枣庄·二模）小明家离学校2km，他以5km/h的速度匀速步行上学，出发0.1h后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向匀速骑车去追小明；求： (1)小明0.1h时间走的路程s0大小？ (2)如果小明出发后中间没有停留，多长时间能到达学校？ (3)小明父亲多长时间能追上小明？ 2．（25-26八年级上·陕西咸阳·期末）ADS3.0智能驾驶系统震撼来袭，可缩短反应时间，为自动驾驶保驾护航。一辆装有该智能驾驶系统的汽车，正以72km/h的速度匀速行驶，发现前方有紧急情况，经0.1s的反应时间后开始刹车。若汽车从发现紧急情况到停止共行驶22m、用时2.6s，求： (1)汽车在反应时间内通过的路程； (2)汽车从刹车到停止的平均速度； (3)如图所示，一辆汽车正以54km/h的速度超越前方10m的公交车，该公交车以10m/s的速度在公交车道上匀速行驶，汽车在相邻车道上行驶。已知汽车长5m，公交车长10m，则该汽车从开始超车到完成超车（汽车的尾部刚好超过公交车的头部）的过程中通过的路程。 综合攻坚·知能拔高 1．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，如图所示。根据图像可以判断（     ） A．0~2s内，小车是匀速直线运动 B．0~8s内，小车的平均速度为1.2m/s C．2s~5s内，小车做匀速直线运动 D．5s~8s内，小车做变速直线运动 2．（2026·广西桂林·三模）下图为甲、乙两物体的s-t图像，甲、乙同时同地向东做匀速直线运动，下列说法错误的是（     ） A．甲的速度比乙大 B．以甲为参照物，乙向西运动 C．4s时甲、乙两个物体相距8m D．通过24m的路程乙比甲少用16s 3．（多选）（25-26八年级上·黑龙江七台河·期中）甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况不可能是（　　） A．甲向上、乙向下、丙不动 B．甲向上、乙向上、丙不动 C．甲向上、乙向上、丙向下 D．甲向上、乙向上，丙也向上，但比甲、乙都快 4．（多选）图甲、乙为小明爸爸开车由北向南行驶时，从车内后视镜先后观察到的情景，a、b、c为在平直公路上匀速直线运动的车辆．下列说法正确的是（　　） A．以a车为参照物，c车是向南运动的 B．以b车为参照物，a车是向北运动的 C．小明爸爸开车的速度等于b车的速度 D．一段时间后，后面三车之间，a、b两车之间的距离最远 5．（24-25八年级上·江西鹰潭·阶段检测）甲同学骑自行车从家中出发到乙同学家，甲出发的同时，乙同学步行去迎接，经过接到甲同学后，两人一同推车步行到达乙同学家，整个过程甲、乙两同学距乙同学家的路程与时间的关系如图所示。求： (1)相遇时，甲同学骑行的路程是多少？ (2)相遇前，乙同学的步行速度是多少？ (3)相遇后，甲、乙两位同学的速度是多少？ 6．如图所示分别是甲和乙两物体同时从同一地点出发在30s内的运动情况，求： (1)甲物体在30s内的平均速度； (2)乙物体全程的平均速度； (3)30s时两物体相距多远？（分情况谈论） 7．（25-26八年级上·上海·期中）小明家、小红家、学校可看做同一直线上的三点，小明家距学校1800m。小明、小红从各自家中向学校方向出发，小明骑行的速度为3m/s，小红步行的s-t图像如图所示。小明比小红晚5min出发，但比小红早5min经过学校。求： (1)小红步行的速度； (2)小明从家到学校所用时间； (3)小红家与小明家的距离； (4)若博物馆也在同一直线上，且距学校300m，小明、小红各自从家出发，想要同时到达博物馆。请判断谁需要提早出发，并计算提早出发的时间。 8. （25-26八年级上·甘肃兰州·期末）一名司机驾驶着一辆小汽车从收费站驶入高速公路，小汽车行驶速度与时间关系图像如图甲所示，且在0~0.05h内，汽车行驶了3km。行驶了一段时间后，小汽车行驶到了超速监测路段，为了监测超速行驶这种违法行为，超速监测路段设置有超声波测速仪。如图乙、丙所示为该超速监测路段的测速仪工作时的场景，测速仪能发射和接收超声波。当行驶的小汽车与测速仪距离为30m时（如图乙），测速仪向小汽车发出超声波，超声波“追上”小汽车时，小汽车刚好运动到B点（如图丙），测速仪从发出超声波到接收反射回来的超声波共用时0.2s。已知此路段限速为100km/h，超声波的传播速度为340m/s。则： (1)求图甲中0~0.2h内，小汽车行驶的平均速度； (2)求图丙中小汽车运动的路程； (3)小汽车在超速监测路段是否超速？请通过计算进行说明。 9．（25-26七年级下·山东日照·期末）日照海曲路隧道于2021年11月正式通车，是当地城市核心快速通道。隧道西起菏泽路，东至威海路，为双向六车道，全长2.45 km，设计最高限速60 km/h，可下穿枣庄路、北京路、烟台路等城市主干道，有效规避地面路口与车流拥堵。某下班时段，一辆汽车通过该隧道用时3 min 20 s；若改走隧道上方的海曲路地面道路，会多耗时6 min，已知两条线路路程相等。求： (1)该汽车通过隧道时的平均速度为多少m/s？ (2)该汽车走隧道上方的海曲路地面道路的平均速度为多少m/s？ (3)汽车以隧道最高限速匀速通过隧道，需要多少s？ 10．（25-26八年级上·河南洛阳·阶段检测）K279次列车由北京开往十堰，从北京到十堰铁路长900km，根据列车运行时刻表回答下列问题： 车次 到、发站时间 北京 郑州 襄阳 十堰 K279 到站时间 — 19：09 3：42 6：00 发车时间 10：00 19：33 3：58 — (1)此列车由郑州到襄阳所用的时间； (2)此列车由北京到达十堰的平均速度； (3)中途此列车以36km/h的速度穿越长度为1600m的一个隧道，列车全部在隧道中行驶的时间是150s，那么这列火车的长度是多少？ 11. 区间测速是指检测机动车通过两个相邻测速监控点之间的平均速度。如图是某高速路上的一处区间测速路段的相关标识，若某汽车用时5min匀速通过该路段，则： (1)通过计算说明，在区间测速路段该汽车是否超速？ (2)若在该区间行驶的汽车不超速，至少需要行驶几分钟？ (3)一辆汽车以90km/h的速度驶入该区间测速路段行驶了2min，行驶过程中在路边停靠了一会儿，之后以最高限速匀速驶出区间测速路段。已知该汽车在区间测速路段中行驶的平均速度为40km/h，求汽车在路边停靠的时间。 12．（25-26八年级上·四川成都·期中）如图甲所示，小车A和小车B在马路上相向而行，小车A先向东运动，小车B向西运动，如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图。 (1)B车的车速是多少？ (2)40s时，两车相距多少米？ (3)如图丙所示，当A、B两车第二次相遇后，B车停在路边，A车继续以原来的速度前进。小嘉沿虚线过马路，A车车头到虚线的距离为56m，已知马路车道宽3.6m，车宽1.8m，车长4m，A车行驶于所在车道的正中间，小嘉过马路视为匀速运动。为了不被A车撞到，小嘉的速度应满足什么条件？ 13．（25-26八年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）如图所示是某高速路上的一个区间测速标识。元旦假期，小华的爸爸上午10∶00驾驶汽车以75km/h的速度进入此区间测速起点，行驶了一段距离后加速到100km/h并以此速度行驶了0.2h，然后以70km/h的速度行驶直至离开该区间测速路段，此时小华看了一下时间正好是10∶24。 (1)求汽车以100km/h的速度行驶的路程； (2)根据这块警示牌，请计算判断小华的爸爸是否超速？ (3)在不违法的情况下，小华的爸爸在该区间测速路段行驶时间至少是多少？ 14. （25-26八年级上·安徽蚌埠·期中）研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线为30m，若该司机的反应时间为1.2s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线。 (1)求这辆汽车的反应距离是多少？ (2)若人以1.5m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（提示：该车的宽度约1.8m） 15. （25-26八年级上·江西萍乡·期末）深中通道位于珠江三角洲伶仃洋海域，是粤港澳大湾区重要跨海通道，是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，如图所示。深中通道主线全长24km，其中隧道全长6845m，主线限速为100km/h，求： (1)汽车以最高限速行驶通过主线全长需要多少时间？ (2)若一辆汽车通过海底隧道耗时250s，求汽车在海底隧道行驶时的平均速度？（保留两位有效数字） (3)现有一列运输车队，以81km/h的速度完全通过主线全长，所用时间为0.3h，求此列车队的长度为多少？ 16．（25-26八年级上·湖北随州·期中）由北京南站到上海虹桥站的某次高速列车运行信息如下表所示。 站序 站名 到时 发时 里程 1 北京南 0 2 天津南 120km 3 济南西 406km 4 南京南 1023km 5 上海虹桥 1318km (1)求天津南到南京南的运行时间为多少？ (2)求天津南到南京南的平均速度。 (3)请判断：列车在哪个路段运行得最快？________（不必写出计算过程） A．北京南——天津南 B．天津南——济南西 C．济南西——南京南 D．南京南——上海虹桥 (4)途中列车以280km/h的速度通过一段3800m的大桥，若列车的长度为400m，则列车全部通过大桥所用的时间。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 机械运动 常考题型·精准突破 考点一 参照物与运动相对性类 题型1 多物体相对运动推导类 考点二 运动图像类 题型1 s-t、v-t图像的应用与辨析问题（高频） 题型2 图像结合场景计算问题 考点三 速度与平均速度计算类 题型1 交通标志牌问题（重点） 题型2 列车时刻表类问题（重点+高频） 题型3 车辆过桥（或过洞）问题（重点） 题型4 相遇与追击问题 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 参照物与运动相对性类 ◆题型1 多物体相对运动推导类 1．（25-26八年级上·湖北武汉·阶段检测）下雨天，一辆汽车向西行驶，车内乘客观察到雨滴竖直下落，正确的说法是（ ） A．因为雨滴竖直下落，则此时应该是一个无风的天气 B．此时雨滴跟汽车相对静止 C．加快车速，车内的人会看到雨滴偏东方向下落 D．车外站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下 【答案】C 【详解】AD．一辆汽车向西行驶，车内乘客观察到雨滴竖直下落，说明雨滴相对于地面的水平速度与汽车的速度相同，说明当时刮的是东风（风从东边吹来），则车外站着的人会看到雨滴沿偏西方向落下，故AD错误； B．雨滴与汽车在竖直方向上有位置的变化，是相对运动的，故B错误； C．加快车速，雨滴相对于车向东运动，所以车内的人会看到雨滴偏东方向下落，故C正确。 故选C。 2. 合肥地铁1号线于2016年12月26日正式开通运营。图示为一列正在缓慢进站并载有乘客的地铁，小李同学坐在该车的座位上。在进站过程中，对该列车和小李同学的叙述正确的是（　　） A．小李同学相对站台是静止的 B．小李同学以座位为参照物，他是运动的 C．以站台为参照物，地铁和小李都是运动的 D．小李以地铁为参照物是静止的，相对站台又是运动的，说明运动和静止具有绝对性 【答案】C 【详解】A．以站台为参照物，小李同学是运动的，因为他们的位置发生了变化，故A错误； B．小李同学以座位为参照物，他是静止的，因为他们的位置没有发生变化，故B错误； C．以站台为参照物，地铁和小李都是运动的，因为他们的位置发生了变化，故C正确； D．小李以地铁为参照物是静止的，相对站台又是运动的，说明运动和静止是相对的，并不是绝对的。故D错误。 故选C。 3.（多选）（25-26八年级上·辽宁沈阳·期中）甲、乙两列火车在两条平行的铁轨上匀速行驶，两车相遇时，甲车上的乘客从车窗看到地面上的树木向东运动，看到乙车向东运动。则下列判断正确的是（    ） A．甲车向西运动 B．甲车可能向东运动 C．乙车可能向东运动 D．乙车可能向西运动 【答案】ACD 【详解】甲车上的乘客从车窗看到地面上的树木向东运动，说明甲车是向西运动；甲车上的乘客看到乙车向东运动，存在三种可能：乙车静止，甲车向西运动；乙车向东运动，甲车向西运动；乙车向西运动，但速度小于甲车，故ACD正确，B错误。 故选ACD。 考点二 运动图像类 ◆题型1 s-t、v-t图像的应用与辨析问题 1．（2025·黑龙江大庆·中考真题）小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置。小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌，相遇后一起返回家中，小萌全程做匀速直线运动。两人运动图像如图所示，纵坐标s代表小萌和爸爸离家的距离，下列说法正确的是（    ） A．小萌家距学校600m B．小萌从学校到家所用时间为15min C．0∼8min内爸爸的速度是1.25m/s D．整个过程中，爸爸做匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．由题意可知，小萌从学校返回家中，运动的路程即小萌家到学校的距离，由图像可知，小萌家距学校，故A错误；     B．由于小萌全程做匀速直线运动，内小萌运动的距离为 小萌匀速直线运动的速度为 小萌从学校到家所用时间为 故B错误； C．内爸爸的路程是，速度是 故C正确；     D．由C选项分析可知，内爸爸速度为1.25m/s，8min后爸爸与小萌一起回家，小萌全程做匀速直线运动，由B选项分析可知，小萌匀速直线运动的速度为 即8min后爸爸的速度约为，整个过程中，爸爸不是匀速直线运动，故D错误。 故选C。 2．（2026·广西桂林·三模）下图为甲、乙两物体的s-t图像，甲、乙同时同地向东做匀速直线运动，下列说法错误的是（     ） A．甲的速度比乙大 B．以甲为参照物，乙向西运动 C．4s时甲、乙两个物体相距8m D．通过24m的路程乙比甲少用16s 【答案】D 【详解】从 s-t 图像中读取数据，利用公式计算速度：甲物体：当 时，   可知 乙物体：当 时，可知 逐个分析选项： A．，故A 正确； B．甲、乙同时同地向东运动，且 v甲​>v乙​，所以甲比乙快。 以甲为参照物，乙的位置相对于甲向西变化，即乙向西运动，故B 正确； C．4s 时，甲的路程： 乙的路程 两者相距，故C 正确； D．甲通过 24m 的时间： 乙通过 24m 的时间： 时间差：，说明乙比甲多用 16s，不是少用，故D错误。 故选D。 3. （多选题）（25-26八年级上·贵州贵阳·期中）如图所示，是甲、乙两个物体沿直线运动的v-t图像。下列分析错误的是（     ） A．甲物体处于静止状态 B．乙物体做匀速直线运动 C．第20s末，甲、乙速度大小相等 D．第20s末，甲、乙一定相遇 【答案】ABD 【详解】A．v-t图像中，甲的图线是平行于时间轴的水平线，速度始终保持不变，说明甲做匀速直线运动，不是静止，故A错误，符合题意； B．乙的图线是倾斜上升直线，速度随时间增大，说明乙做加速直线运动，不是匀速直线运动，故B错误，符合题意； C．由图可知，第20s末，甲、乙的速度大小都是，速度大小相等，故C正确，不符合题意； D．v-t图像只能得到速度和行驶的路程，不知道甲、乙的出发位置，无法判断是否相遇，故D错误，符合题意。 故选ABD。 ◆题型2 图像结合场景计算问题 1．（25-26八年级上·河南南阳·期末）在某次科技活动中，某团队制作了两辆电动小车，利用小车开展了一次运动小实验。将小车甲放在小车乙前方10m处，两车同时向同一方向做直线运动。如图甲是小车甲运动的s-t图像（s表示路程，t表示时间），图乙是小车乙运动的v-t图像（v表示速度，t表示时间），已知乙车前5s内平均速度为1m/s。求： (1)甲车在前8s内的平均速度； (2)乙车在前8s内路程； (3)乙车追上甲车的时间。 【答案】(1)0.25m/s (2)11m (3)8.5s 【详解】（1）根据甲车运动的s-t图像可知，甲车在前5s内做匀速直线运动，通过的路程为2.0m；在5s后，甲车处于静止状态，路程不再变化。因此，甲车在前8s内通过的总路程，甲车在前8s内的平均速度 （2）根据乙车运动的v-t图像和题目信息可知，乙车在0～5s内做加速直线运动，且平均速度为1m/s；5s后匀速直线运动，速度保持2m/s不变。乙车在0～5s内通过的路程 乙车在5～8s内通过的路程 乙车在前8s内通过的总路程 （3）设乙车出发时的位置为O点，甲车在乙车前方10m处出发，先匀速后静止，5s后甲与O点之间的距离，之后甲保持静止； 乙车先加速后匀速，在8s后距离O点，此时乙还未追上甲； 在8s时，甲乙两车之间的距离 乙车追上甲车的时间 2. （25-26八年级上·河北唐山·期末）在“缅怀先烈，传承红色精神”的研学活动中，同学们乘坐大巴车从学校出发前往红色教育基地，中途在一处服务区停留休息15min，全程的路程-时间关系图像如图所示。 (1)求大巴车从学校到服务区这一段路程的行驶速度。 (2)求大巴车从学校到红色教育基地全程的平均速度。 (3)大巴车由某标志牌向前行驶6min时，刚好有一辆同向行驶的小轿车经过此标志牌，若大巴车保持第（1）问中的速度匀速行驶，小轿车以的速度在快车道上匀速行驶，不考虑车辆自身长度，求小轿车追上大巴车时距该标志牌的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由s-t图像可知，大巴车从学校到服务区的路程，所用时间。 根据速度公式 大巴车的行驶速度为 （2）由s-t图像可知，全程的总路程，所用的总时间。 根据平均速度公式 全程的平均速度为 （3）设小轿车追上大巴车所用时间为t，大巴车的速度，小轿车的速度，大巴车比小轿车提前行驶的时间。 当小轿车经过标志牌时，大巴车已经行驶的距离为 小轿车追上大巴车时，两车行驶的距离满足追及关系，即小轿车行驶的距离等于大巴车先行的距离与大巴车在追及时间内行驶的距离之和。 所以 则 即 解得t=0.4h。 小轿车追上大巴车时距该标志牌的距离为 考点三 速度与平均速度计算类 ◆题型1 交通标志牌问题 1．（25-26八年级上·贵州贵阳·期中）“十一”长假期间，小薇一家驾车外出到贵阳旅游。一路上，她利用所学物理知识解决了不少实际问题。 (1)如图所示，请解释标志牌上两个交通标志牌的含义。 (2)若汽车以80km/h的速度从此标志牌处到达贵阳，需要多少小时？ (3)若汽车在高速公路上匀速行驶，从标志处到贵阳所用时间为0.5小时。请通过计算判断该车是否超速。 【答案】(1)“贵阳60km”：此标志牌处到贵阳路程60km；“100”：限速100km/h (2) (3)超速 【详解】（1）标志牌上两个交通标志牌的含义是，“贵阳60km”：此标志牌处到贵阳路程60km；“100”：限速100km/h （2）车以80km/h的速度从此标志牌处到达贵阳，需要时间 （3）从标志处到贵阳，该车的平均速度 由于，故该车超速了。 2．（25-26八年级上·河南漯河·期中）周末小明和父亲开车到舞钢小寨沟去玩，上车后打开了父亲手机导航，如图甲所示。 (1)如果选择距离短的线路，要按导航所示时间准时到达，则汽车的平均速度需保持多少。 (2)出发后，父亲选择了大路多的线路，小明看到驾驶室如图乙所示的速度表，若保持此速度行驶需要多少小时能到达目的地？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）选择距离短的线路行驶时，路程，行驶时间 平均速度 （2）选择大路多的线路行驶时，路程，速度表显示行驶速度 行驶时间 3. 现在很多公路上设有“区间测速”装置，就是在同一路段上布设两个相邻的监控点，基于车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章。一辆轿车在经过如图甲所示标志牌后，通过相应“区间测速起点”和“区间测速终点”时的速度分别为75km/h和70km/h，通过两个监控点的时间如图乙所示。求： （1）图甲中“80”表示的含义。 （2）轿车通过区间测速路段的平均速度。（结果保留一位小数） （3）在不违章的情况下，轿车通过区间测速路段所用的最短时间。 （4）利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的s-t图像如下图丙所示，请在图丁中画出汽车运动的v-t图像。 【答案】（1）表示的含义是限速80km/h；（2）26.7m/s；（3）0.1h；（4）见解析 【详解】解：（1）图甲中“80”表示的含义是限速80km/h。 （2）由甲图区间测速长度8km，则轿车通过的路程 由乙图可知轿车通过区间测速路段所用时间 所以轿车通过区间测速路段的平均速度 （3）当轿车按限速的最高速度行驶时，所用时间最短 （4）由s-t图像可知，该汽车在平直公路上做匀速直线运动，速度 故v-t图像如图所示： ◆题型2 列车时刻表类问题 1. 小明一家周末计划从家里出发到广州番禺长隆欢乐世界。他们需要先开车到端州站，再乘坐城轨前往番禺站。小明家离端州站18 km，路上限速，出发时为8:30。小明查询到城轨车次如表所示（为方便计算，数据已作微调）。 车次 端州站发车时刻 番禺站到达时刻 里程/km S4752 8:37 10:13 120 S4762 9:23 10:23 120 S4772 10:06 11:45 120 求： (1)若全程按限速行驶且一路绿灯，小明一家到达端州站最快需要多少分钟？ (2)通过计算，小明一家最快能赶上哪一车次？ (3)该趟城轨从端州站到番禺站行驶的平均速度为多少？ 【答案】(1)18min (2)S4762次列车 (3)120km/h 【详解】（1）按最高限速行驶时，小明一家到达端州站的最短时间为 （2）到达端州站的时刻为 晚于S4752的发车时刻8:37，早于S4762的发车时刻9:23，故最快能赶上S4762次列车。 （3）S4762次列车的运行时间为 该趟城轨从端州站到番禺站行驶的平均速度为 2．（23-24八年级上·重庆铜梁·阶段检测）小明在国庆假期期间随父母乘车从昆明到丽江游玩。他在网上搜索到的昆明至丽江一系列车次，最终决定乘坐的K9682次列车，该车的运行时刻表如下表所示。 站次 站名 到达时间 发车时间 里程/km 1 昆明 12∶10 0 2 楚雄 13∶54 13∶56 183 3 大理 17∶16 17∶27 358 4 丽江 19∶10 518 根据列车运行时刻表。求： (1)K9682次列车从楚雄到大理的运行时间？ (2)K9682次列车从昆明到丽江的平均速度是多少？ 【答案】(1)3h20min (2)74km/h 【详解】（1）由列车的运行时刻表，次列车从楚雄到大理的运行时间 （2）由列车运行时刻表可得，从昆明到丽江的时间为 则次列车从昆明到丽江的平均速度是 ◆题型3 车辆过桥（或过洞）问题 1．（25-26八年级上·江苏南通·阶段检测）2025年1月1日，江海路提升改造工程全线通车，父亲驾驶小轿车带小明一起匀速通过隧道，小明记录他通过隧道的时间为14s，其中江海隧道暗埋段长196m。求： (1)该小轿车的速度； (2)若该小轿车以80km/h通过全长32km的苏通大桥所需几分钟？ (3)若一辆长24m的大卡车完全通过隧道花了22s，求该卡车的速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小明通过隧道的路程等于隧道暗埋段长度，故小轿车的速度为 （2）小轿车通过苏通大桥的路程为大桥全长，时间为 （3）大卡车完全通过隧道的总路程为隧道长与卡车长之和 故卡车速度为 2. （25-26八年级上·广西钦州·期末）国庆节假期，明明一家坐火车到杭州旅游。 (1)他看到路边的标志牌如图，若此时是9：40，他们10：10到达杭州，火车的平均速度是多少？ (2)火车以允许最快的速度行驶半个小时所行驶的路程是多少？ (3)该火车长为200m，当火车以108km/h的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的时间是多少？ 【答案】(1) (2)60km (3) 【详解】（1）由图可知，火车从标志牌到杭州的路程是55km，火车从标志牌到杭州的时间 火车的平均速度 （2）由图可知，火车的限速是120km/h，火车以允许最快的速度行驶半个小时所行驶的路程 （3）该火车长为200m，当火车以108km/h的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的路程 火车的速度 火车过桥的时间 3.（25-26八年级上·河南商丘·期末）如图所示，一座铁路桥长300m，一个行人从西桥头上桥以1m/s的速度匀速沿桥向东行走3min后，发现一辆正以30m/s迎面匀速直线驶来的火车，此时火车距东桥头930m，求： (1)3min行人行走的距离是多少m； (2)若火车长240m，从车头上桥开始，全部通过桥需要时间是多少s； (3)人与火车同时在桥上时安全隐患最大，若人奔跑的最大速度为4m/s，发现火车后，人如果向东奔跑能否安全离开铁路桥？ 【答案】(1)180m (2)18s (3)能安全离开铁路桥 【详解】（1）3min行人行走的距离 （2）火车全部通过桥的总路程为桥长与火车自身长度之和 则所需时间 （3）行人发现火车时，距离东桥头的距离 人以最大速度跑到东桥头所需时间 火车到达东桥头所需时间 所以，人若向东桥头奔跑能安全离开铁路桥。 ◆题型4 相遇与追击问题 1.（2026·山东枣庄·二模）小明家离学校2km，他以5km/h的速度匀速步行上学，出发0.1h后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向匀速骑车去追小明；求： (1)小明0.1h时间走的路程s0大小？ (2)如果小明出发后中间没有停留，多长时间能到达学校？ (3)小明父亲多长时间能追上小明？ 【答案】(1)0.5km (2)0.4h (3)0.1h 【详解】（1）小明0.1h时间走的路程 （2）如果小明出发后中间没有停留，小明到达学校的时间为 （3）设小明父亲追上小明所用时间为，此时小明总共行走的时间为 。小明行走的路程 父亲骑行的路程 追上时两人路程相等，即 代入数据可知 解。 2．（25-26八年级上·陕西咸阳·期末）ADS3.0智能驾驶系统震撼来袭，可缩短反应时间，为自动驾驶保驾护航。一辆装有该智能驾驶系统的汽车，正以72km/h的速度匀速行驶，发现前方有紧急情况，经0.1s的反应时间后开始刹车。若汽车从发现紧急情况到停止共行驶22m、用时2.6s，求： (1)汽车在反应时间内通过的路程； (2)汽车从刹车到停止的平均速度； (3)如图所示，一辆汽车正以54km/h的速度超越前方10m的公交车，该公交车以10m/s的速度在公交车道上匀速行驶，汽车在相邻车道上行驶。已知汽车长5m，公交车长10m，则该汽车从开始超车到完成超车（汽车的尾部刚好超过公交车的头部）的过程中通过的路程。 【答案】(1)2m (2)8m/s (3)75m 【分析】本题主要应用速度公式即可解答前两问，对于第三问，为“快速追慢速”问题，采用了相对路程以及相对速度来表示，相对路程即为初始距离与两车长之和，相对速度即为二者速度差，以此求解出超车时间，再根据速度公式求解此时间内通过的路程即可。 【详解】（1）汽车速度 汽车在反应时间内通过的路程为 （2）由题可知，刹车过程的路程为总路程减去反应时间路程，即 刹车过程的时间为总时间减去反应时间，即 则汽车从刹车到停止的平均速度 （3）由题意，开始超车时汽车在公交车后方10m处，完成超车时汽车尾部刚好超过公交车头部，因此汽车相对公交车需要多行驶的总路程为 汽车速度 汽车相对公交车的速度差为 故超车所需时间为 因此汽车超车过程通过的路程为 综合攻坚·知能拔高 1．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，如图所示。根据图像可以判断（     ） A．0~2s内，小车是匀速直线运动 B．0~8s内，小车的平均速度为1.2m/s C．2s~5s内，小车做匀速直线运动 D．5s~8s内，小车做变速直线运动 【答案】A 【详解】A．0~2s内，图像是倾斜直线，路程与时间成正比，小车做匀速直线运动，故A符合题意； B．0~8s内，小车总路程为6m，总时间为8s，平均速度，故B不符合题意； C．2s~5s内，图像是水平直线，小车的路程保持2m不变，处于静止状态，故C不符合题意； D．5s~8s内，图像是倾斜直线，路程与时间成正比，小车做匀速直线运动，故D不符合题意。 故选A。 2．（2026·广西桂林·三模）下图为甲、乙两物体的s-t图像，甲、乙同时同地向东做匀速直线运动，下列说法错误的是（     ） A．甲的速度比乙大 B．以甲为参照物，乙向西运动 C．4s时甲、乙两个物体相距8m D．通过24m的路程乙比甲少用16s 【答案】D 【详解】从 s-t 图像中读取数据，利用公式计算速度：甲物体：当 时，   可知 乙物体：当 时，可知 逐个分析选项： A．，故A 正确； B．甲、乙同时同地向东运动，且 v甲​>v乙​，所以甲比乙快。 以甲为参照物，乙的位置相对于甲向西变化，即乙向西运动，故B 正确； C．4s 时，甲的路程： 乙的路程 两者相距，故C 正确； D．甲通过 24m 的时间： 乙通过 24m 的时间： 时间差：，说明乙比甲多用 16s，不是少用，故D错误。 故选D。 3．（多选）（25-26八年级上·黑龙江七台河·期中）甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况不可能是（　　） A．甲向上、乙向下、丙不动 B．甲向上、乙向上、丙不动 C．甲向上、乙向上、丙向下 D．甲向上、乙向上，丙也向上，但比甲、乙都快 【答案】AD 【详解】甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对地面向上运动。乙中乘客看甲在向下运动，说明乙也在向上运动且速度大于甲的速度。丙中乘客看甲、乙都在向上运动，说明丙可能静止不动、可能向下运动、也可能向上运动且速度小于甲乙的速度。故BC不符合题意，AD符合题意。 故选AD。 4．（多选）图甲、乙为小明爸爸开车由北向南行驶时，从车内后视镜先后观察到的情景，a、b、c为在平直公路上匀速直线运动的车辆．下列说法正确的是（　　） A．以a车为参照物，c车是向南运动的 B．以b车为参照物，a车是向北运动的 C．小明爸爸开车的速度等于b车的速度 D．一段时间后，后面三车之间，a、b两车之间的距离最远 【答案】BC 【详解】A．小明爸爸由北向南行驶，a、b车与小明爸爸车同向，c车与小明爸爸车反向，以a车为参照物，c车是向北运动的，故A错误； B．比较图甲、乙两图知，a车比b车慢，以b车为参照物，a车是向北运动的，故B正确； C．比较图甲、乙两图中b车的大小位置没有变化，即相对静止，小明爸爸开车的速度等于b车的速度，故C正确； D．从图中可知，一段时间后，b车向南运动，速度快于a，c车向北运动，故后面三车之间b、c车的距离最远，故D错误。 故选BC。 5．（24-25八年级上·江西鹰潭·阶段检测）甲同学骑自行车从家中出发到乙同学家，甲出发的同时，乙同学步行去迎接，经过接到甲同学后，两人一同推车步行到达乙同学家，整个过程甲、乙两同学距乙同学家的路程与时间的关系如图所示。求： (1)相遇时，甲同学骑行的路程是多少？ (2)相遇前，乙同学的步行速度是多少？ (3)相遇后，甲、乙两位同学的速度是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知，相遇时，离乙同学家的距离，而甲同学从 4 km 处出发到相遇点共行驶了 （2）由图可知，相遇前，乙同学步行从 0 km 到 1 km 用时 10 min，此过程中乙同学的速度是 （3）相遇后两人共同步行，从 1 km 到 0 km 用时 5 min，所以甲、乙两位同学此时的速度 6．如图所示分别是甲和乙两物体同时从同一地点出发在30s内的运动情况，求： (1)甲物体在30s内的平均速度； (2)乙物体全程的平均速度； (3)30s时两物体相距多远？（分情况谈论） 【答案】(1)0.67m/s (2) 0.75m/s (3)同向行驶时，相距2.5m；反向行驶时，相距42.5m 【详解】（1）如图甲所示，甲物体在30s内通过的路程为20m，则甲物体在30s内的平均速度为 （2）由图乙可得，乙物体在前15s内通过的路程为 乙物体在后15s内通过的路程为 乙物体通过的总路程为 乙物体全程的平均速度为 （3）甲物体30s通过的路程为20m，因为甲与乙同时从同一地点出发，同向行驶时，在30s时两物体的距离为 反向行驶时两物体的距离为 7．（25-26八年级上·上海·期中）小明家、小红家、学校可看做同一直线上的三点，小明家距学校1800m。小明、小红从各自家中向学校方向出发，小明骑行的速度为3m/s，小红步行的s-t图像如图所示。小明比小红晚5min出发，但比小红早5min经过学校。求： (1)小红步行的速度； (2)小明从家到学校所用时间； (3)小红家与小明家的距离； (4)若博物馆也在同一直线上，且距学校300m，小明、小红各自从家出发，想要同时到达博物馆。请判断谁需要提早出发，并计算提早出发的时间。 【答案】(1)1m/s (2)600s (3)600m/3000m (4)小红用时更长，需要提早出发。 【详解】（1）由小红的图像可知，时，，则速度 （2）小明家距学校的距离，骑行速度，则时间 （3）小明比小红晚5min出发，却早5min到学校，因此小红从家到学校的时间 小红家距学校的距离 因小明家、小红家、学校在同一直线，且均向学校出发，故两家距离： 情况一： 情况二： （4）要使两人同时到达博物馆，用时较长的人需要提早出发。设小明到博物馆用时为t明博，小红到博物馆用时为t红博。由于小明家、小红家、学校、博物馆的位置关系不确定，需分情况讨论： 情况一：小明家、小红家在学校同侧（小明家更远）。 （1）博物馆在两家与学校之间： 小明到博物馆的距离s明博 = 1800m - 300m = 1500m 时间为t明博 = = 500s 小红到博物馆的距离s红博 = 1200m - 300m = 900m 时间为 t红博 = = 900s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt1 = 900s - 500s = 400s （2）学校在两家与博物馆之间： 小明到博物馆的距离s明博 = 1800m + 300m = 2100m 时间为 t明博 = = 700s 小红到博物馆的距离s红博  = 1200m + 300m = 1500m 时间为 t红博 = = 1500s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt2 = 1500s - 700s = 800s 情况二：小明家、小红家在学校异侧。 （1）博物馆在学校与小红家之间： 小明到博物馆的距离s明博  = 1800m + 300m = 2100m 时间为t明博 = = 700s 小红到博物馆的距离s红博 = 1200m - 300m = 900m 时间为t红博 == 900s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt3 = 900s - 700s = 200s （2）博物馆在学校与小明家之间： 小明到博物馆的距离s明博 = 1800m - 300m = 1500m 时间为t明博 = = 500s 小红到博物馆的距离s红博 = 1200m + 300m = 1500m 时间为 t红博 == 1500s 因为t红博 > t明博，所以小红需要提早出发，提早时间 Δt4 = 1500s - 500s = 1000s 综上所述，在所有可能的情况下，都是小红用时更长，需要提早出发。提早的时间因位置关系不同而不同。 8. （25-26八年级上·甘肃兰州·期末）一名司机驾驶着一辆小汽车从收费站驶入高速公路，小汽车行驶速度与时间关系图像如图甲所示，且在0~0.05h内，汽车行驶了3km。行驶了一段时间后，小汽车行驶到了超速监测路段，为了监测超速行驶这种违法行为，超速监测路段设置有超声波测速仪。如图乙、丙所示为该超速监测路段的测速仪工作时的场景，测速仪能发射和接收超声波。当行驶的小汽车与测速仪距离为30m时（如图乙），测速仪向小汽车发出超声波，超声波“追上”小汽车时，小汽车刚好运动到B点（如图丙），测速仪从发出超声波到接收反射回来的超声波共用时0.2s。已知此路段限速为100km/h，超声波的传播速度为340m/s。则： (1)求图甲中0~0.2h内，小汽车行驶的平均速度； (2)求图丙中小汽车运动的路程； (3)小汽车在超速监测路段是否超速？请通过计算进行说明。 【答案】(1) (2)4m (3)超速 【分析】明确超声波传播时间与小汽车运动时间的关系，超声波从发出到追上小汽车的时间是总接收时间的一半；比较速度大小时，确保两者的单位一致后再进行判断。 【详解】（1）由题意和图甲可知，内汽车行驶路程；内汽车匀速行驶，速度。 该段行驶时间 该段行驶路程 总路程 总时间，平均速度 （2）测速仪从发出超声波到接收反射回来的超声波总时间，超声波从测速仪到达汽车相遇点B的时间为总时间的一半， 超声波从测速仪到B点的路程 发出超声波时，汽车与测速仪的初始距离，因此汽车从A到B行驶的路程 （3）汽车行驶的时间等于超声波从测速仪到达B点的时间，即 小汽车的速度 该路段限速，因为，所以小汽车超速。 9．（25-26七年级下·山东日照·期末）日照海曲路隧道于2021年11月正式通车，是当地城市核心快速通道。隧道西起菏泽路，东至威海路，为双向六车道，全长2.45 km，设计最高限速60 km/h，可下穿枣庄路、北京路、烟台路等城市主干道，有效规避地面路口与车流拥堵。某下班时段，一辆汽车通过该隧道用时3 min 20 s；若改走隧道上方的海曲路地面道路，会多耗时6 min，已知两条线路路程相等。求： (1)该汽车通过隧道时的平均速度为多少m/s？ (2)该汽车走隧道上方的海曲路地面道路的平均速度为多少m/s？ (3)汽车以隧道最高限速匀速通过隧道，需要多少s？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）隧道全长 汽车通过隧道的时间 汽车通过隧道的速度 （2）走地面多耗时，因此地面道路总时间 该汽车走隧道上方的海曲路地面道路的平均速度 （3）以最高限速匀速通过隧道的时间 10．（25-26八年级上·河南洛阳·阶段检测）K279次列车由北京开往十堰，从北京到十堰铁路长900km，根据列车运行时刻表回答下列问题： 车次 到、发站时间 北京 郑州 襄阳 十堰 K279 到站时间 — 19：09 3：42 6：00 发车时间 10：00 19：33 3：58 — (1)此列车由郑州到襄阳所用的时间； (2)此列车由北京到达十堰的平均速度； (3)中途此列车以36km/h的速度穿越长度为1600m的一个隧道，列车全部在隧道中行驶的时间是150s，那么这列火车的长度是多少？ 【答案】(1)8h9min (2)45km/h (3)100m 【详解】（1）设列车从郑州到襄阳的行驶时间为，由列车运行时刻表可知，列车19:33从郑州发车，次日3:42到达襄阳。则行驶时间 （2）北京到十堰的路程为，列车从北京到十堰的行驶时间为，列车10:00从北京出发，次日6:00到达十堰，行驶时间 由可知，列车的平均速度 （3）列车速度 设列车全部在隧道中行驶的路程为，由可知，列车全部在隧道中行驶时，实际通过的路程为 列车全部在隧道中行驶的路程等于隧道长度与列车长度的差，即，则列车长度 11. 区间测速是指检测机动车通过两个相邻测速监控点之间的平均速度。如图是某高速路上的一处区间测速路段的相关标识，若某汽车用时5min匀速通过该路段，则： (1)通过计算说明，在区间测速路段该汽车是否超速？ (2)若在该区间行驶的汽车不超速，至少需要行驶几分钟？ (3)一辆汽车以90km/h的速度驶入该区间测速路段行驶了2min，行驶过程中在路边停靠了一会儿，之后以最高限速匀速驶出区间测速路段。已知该汽车在区间测速路段中行驶的平均速度为40km/h，求汽车在路边停靠的时间。 【答案】(1)没有超速 (2) (3)7min 【详解】（1）由图可知，该区间测速路段限速，长度为8km，则在区间测速路段该汽车平均速度为 所以该汽车没有超速。 （2）若在该区间行驶的汽车不超速，至少需要行驶的时间为 （3）汽车前2min通过的路程 汽车还剩下的路程 汽车通过剩下的路程所需的时间 汽车在区间测速路段中行驶的总时间为 则汽车在路边停靠的时间 12．（25-26八年级上·四川成都·期中）如图甲所示，小车A和小车B在马路上相向而行，小车A先向东运动，小车B向西运动，如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图。 (1)B车的车速是多少？ (2)40s时，两车相距多少米？ (3)如图丙所示，当A、B两车第二次相遇后，B车停在路边，A车继续以原来的速度前进。小嘉沿虚线过马路，A车车头到虚线的距离为56m，已知马路车道宽3.6m，车宽1.8m，车长4m，A车行驶于所在车道的正中间，小嘉过马路视为匀速运动。为了不被A车撞到，小嘉的速度应满足什么条件？ 【答案】(1)12m/s (2) 240m (3) 满足或 【详解】（1）由图乙可知，B车全程通过的路程，总用时，B车的车速是 （2）由图乙可知，A车0~30s做匀速直线运动，通过路程为600m，30s~40s静止，路程保持不变。 A车的速度 40s时，A车距离出发点O的距离，B车40s内行驶的路程 B车初始位置距离O点840m，因此40s时B车距离O点 两车相距 （3）马路分为南北两个车道，每个车道宽3.6m，小嘉从北侧路边出发，向南过马路，A车在南侧车道，沿东西方向向西运动，保持速度不变，分两种情况分析： 情况1：小嘉速度较快，在A车到达虚线前通过危险区域。A车车头到虚线的距离为56m，车头到达虚线的时间 A车在南侧车道正中间，车宽1.8m，A车最南端距离小嘉起点的路程 小嘉的最小速度 即时，小嘉提前通过危险区域，不会被撞。 情况2：小嘉速度较慢，在A车完全通过虚线后再进入危险区域 A车长4m，A车车尾通过虚线的总路程 车尾通过虚线的时间 A车最北端距离小嘉起点的路程 小嘉的最大速度 即时，A车完全通过后小嘉才进入危险区域，不会被撞。 综上，不被A车撞到，小嘉的速度满足或。 13．（25-26八年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）如图所示是某高速路上的一个区间测速标识。元旦假期，小华的爸爸上午10∶00驾驶汽车以75km/h的速度进入此区间测速起点，行驶了一段距离后加速到100km/h并以此速度行驶了0.2h，然后以70km/h的速度行驶直至离开该区间测速路段，此时小华看了一下时间正好是10∶24。 (1)求汽车以100km/h的速度行驶的路程； (2)根据这块警示牌，请计算判断小华的爸爸是否超速？ (3)在不违法的情况下，小华的爸爸在该区间测速路段行驶时间至少是多少？ 【答案】(1)20km (2)超速 (3)0.45h 【详解】（1）汽车以100km/h的速度行驶的路程为 （2）汽车通过整个区间测速的总时间 区间测速总路程，汽车行驶该区间的平均速度 由于，因此该车超速。 （3）不违法的前提下，平均速度最大等于限速，最短行驶时间 14. （25-26八年级上·安徽蚌埠·期中）研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线为30m，若该司机的反应时间为1.2s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线。 (1)求这辆汽车的反应距离是多少？ (2)若人以1.5m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（提示：该车的宽度约1.8m） 【答案】(1)18m (2)有撞上行人的可能。 【详解】（1）根据题意，反应距离是指在反应时间内汽车保持原速前进的距离，所以根据，可得反应距离 （2）要判断汽车是否会撞上行人，需要比较汽车到达人行横道时，行人的位置是否在汽车车头覆盖的范围内。总时间包括反应时间和刹车后继续行驶的时间，即 根据可得，人通过的路程 根据题图，汽车车头中央距马路边沿的距离为，汽车的宽度为 汽车车头覆盖的范围是从马路边沿到的区域 因为行人行走的路程为3.3m，这个位置在2.1m和3.9m之间，所以行人正好位于汽车前进的路线上。因此，汽车有撞上行人的可能。 15. （25-26八年级上·江西萍乡·期末）深中通道位于珠江三角洲伶仃洋海域，是粤港澳大湾区重要跨海通道，是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，如图所示。深中通道主线全长24km，其中隧道全长6845m，主线限速为100km/h，求： (1)汽车以最高限速行驶通过主线全长需要多少时间？ (2)若一辆汽车通过海底隧道耗时250s，求汽车在海底隧道行驶时的平均速度？（保留两位有效数字） (3)现有一列运输车队，以81km/h的速度完全通过主线全长，所用时间为0.3h，求此列车队的长度为多少？ 【答案】(1)0.24h (2)27m/s (3)0.3km 【详解】（1）已知深中通道主线全长，主线限速，由可知，汽车以最高限速行驶通过主线全长需要的时间 （2）已知隧道全长，通过时间，汽车在海底隧道行驶时的平均速度 （3）设车队长度为L，主线全长，车队速度，所用时间。车队完全通过主线行驶的总路程为 根据题意，车队行驶的总路程等于主线长度与车队长度之和，即，故此列车队的长度为 16．（25-26八年级上·湖北随州·期中）由北京南站到上海虹桥站的某次高速列车运行信息如下表所示。 站序 站名 到时 发时 里程 1 北京南 0 2 天津南 120km 3 济南西 406km 4 南京南 1023km 5 上海虹桥 1318km (1)求天津南到南京南的运行时间为多少？ (2)求天津南到南京南的平均速度。 (3)请判断：列车在哪个路段运行得最快？________（不必写出计算过程） A．北京南——天津南 B．天津南——济南西 C．济南西——南京南 D．南京南——上海虹桥 (4)途中列车以280km/h的速度通过一段3800m的大桥，若列车的长度为400m，则列车全部通过大桥所用的时间。 【答案】(1)3h (2)301km/h (3)C (4)0.015h 【详解】（1）运行时间指从天津南发时到南京南到时的时长。天津南发时为，南京南到时为，故用时 （2）天津南到南京南的路程 时间，则天津南到南京南的平均速度为 （3）北京南—天津南用时 路程，故平均速度 天津南—济南西用时 路程 故平均速度 济南西—南京南用时 路程 故平均速度 南京南—上海虹桥用时 路程 故平均速度 比较可知，列车在济南西到南京南路段运行得最快。 故选C。 （4）列车全部通过大桥的总路程为桥长与车长之和，即 因为速度，时间 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $