分数乘法第3课时分数乘分数（教学设计） -2026-2027学年六年级上册数学人教版

分析维度

内容

单元地位

本课时是分数乘法单元的算理核心课——前两课时分别解决了"分数×整数"和"整数×分数"，本课将两个乘数都扩展到分数，完成分数乘法计算体系的最终构建

知识生长点

① 第1课时：分数×整数，分子乘整数/分母不变；② 第2课时：整数×分数，意义=求一个数的几分之几；③ 本课将两者融合：两个乘数都是分数

后续支撑

本课掌握的"分子乘分子、分母乘分母"法则是后续分数混合运算、分数除法、比、百分数等内容的计算根基

教材情境

例3：李伯伯家有一块1⁄2公顷的地，种土豆的面积占1⁄5，种玉米的面积占3⁄5。通过长方形图（折纸法）直观展示算理

维度

已有基础

本课挑战

知识基础

① 分数乘整数：分子×整数/分母不变；② 一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几；③ 分数的意义：1⁄2=把整体分2份取1份

将"求一个数的几分之几"的意义应用到两个分数相乘；从长方形图的二维分割理解分母相乘的算理

操作经验

会画简单的线段图

首次在分数学习中使用长方形图（面积模型）进行二维分割，需要从"线段（一维）"思维转换到"面积（二维）"思维

常见困难

—

① 混淆"1⁄2×1⁄5"和"1⁄2+1⁄5"；② 约分时分子和分子约分（错误）；③长方形图分份操作不规范

目标维度

具体目标

知识与技能

① 理解分数乘分数的算理（分母相乘=总份数，分子相乘=取出的份数）；② 掌握分数乘分数的计算方法：分子相乘作分子，分母相乘作分母；③ 能正确进行分数乘分数的计算，并能先约分再计算

过程与方法

通过折纸操作和长方形图直观感受"二维分割"过程，经历从操作到算式、从具体到抽象的算理推导，体会数形结合思想

情感态度与价值观

在动手操作中获得成功的体验，感受数学推导的严谨与美妙；通过解决农业生产问题，体会数学的应用价值

类别

内容

突破策略

教学重点

掌握分数乘分×数的计算方法：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母

通过长方形图分步展示：①画1⁄2公顷 → ②在1⁄2内再分5份取1份 → ③发现相当于把整体分成2×5=10份取1份 → ④得出1×1⁄2×5=1⁄10

教学难点

① 算理理解：为什么分母乘分母？② 约分技巧：分数乘分数中如何正确约分？

① 用双重涂色的长方形图直观展示"分的份数相乘、取的份数相乘"；② 强调任意分子与任意分母都可以约分（交叉约分），但分子不能与分子约分

项目

内容

教师准备

多媒体课件（含长方形图分步动画、折纸演示视频）、大张长方形纸（演示折纸用）、彩色粉笔

学生准备

课本、练习本、铅笔、长方形纸每人2张（用于折纸操作）、彩笔