精品解析：河北廊坊市霸州市2025-2026学年人教版第二学期期末质量检测六年级数学

2025——2026学年第二学期期末质量检测 六年级数学（人教版） （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（20分） 1. 姐姐在网上购买了一罐咖啡，包装上标有“净含量（）克”字样，表示这罐咖啡最多有（ ）克，最少有（ ）克。 2. （ ）（ ）＝（ ）（小数）＝（ ）折。 3. 小安妈妈把10000元存入银行，存三年定期，年利率是2.80%，到期时她能取出________元。 4. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（ ），体积是（ ）。 5. 冰激凌是夏日消暑佳品，每立方厘米的冰激凌大约可以产生6千焦的热量。下面这个冰激凌会产生（ ）千焦的热量。 6. 如果那么a和b成（ ）比例关系；如果那么a和b成（ ）比例关系。（a、b均大于0） 7. 把它转化成数值比例尺为（ ）；甲、乙两地相距350km，画在这幅地图上长（ ）cm。 8. 钟表上的指针从“12”开始。绕中心点顺时针旋转90°，指针指向数字（ ）；如果指针绕中心点逆时针旋转90°，这时指针指向数字（ ）。 9. 口袋里有6个黑球和4个白球，从中至少摸出（ ）个球，才能保证两种颜色的球都有；从中任意摸出一个球，是（ ）球的可能性比较大。 10. 13只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。 二、判断题。（5分） 11. 甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。（ ） 12. 周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿北偏东65°方向走580米回家。（ ） 13. 圆锥的体积等于圆柱体积的，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。（ ） 14. 在4.35，4，43.3%和4这四个数中，最大的是4.35。（ ） 15. 一幅图的图上距离不一定比实际距离短。（ ） 三、选择题。（10分） 16. 某工厂去年用电300万千瓦时，今年比去年节电二成，今年用电（ ）万千瓦时。 A. 60 B. 240 C. 360 17. 月球是离地球最近的天体，其表面昼夜的温差很大。在月球表面，白天阳光垂直照射的温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃。下面温度中，比﹣183℃低的是（ ）。 A. ﹣184℃ B. ﹣179℃ C. 0℃ 18. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 19. 能与组成比例的是（ ）。 A. 8∶6 B. 3∶4 C. 3∶2 20. 我们在解2∶x＝4∶16时，首先用到的主要依据是（ ）。 A. 等式性质 B. 比例的基本性质 C. 分数的性质 四、计算题。（29分） 21. 直接写出得数。 78÷20%＝ 28×60%＝ 22. 解方程或比例。 50%－30＝52 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 五、作图题。（10分） 24. 按要求画一画、填一填。 （1）如果点A的位置用数对表示是，那么点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）点D位于点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出绕点A逆时针旋转90°后的图形。 25. 我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置如图所示，完成下面各题。 （1）中山站在昆仑站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）罗斯海新站在昆仑站的东偏南方向1500千米处，请你在图中标注出来。 六、解答题。（26分） 26. 一台压路机的前轮是圆柱形的，它的轮宽是2米，横截面的直径是1.2米。如果前轮每分钟转动5周，这台压路机每分钟可以压多大面积的路面？ 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了120千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例知识解答） 28. 西安大雁塔由塔基、塔身、塔刹三部分组成。下图中的大雁塔模型通高64.2厘米，塔身高度是塔刹高度的11倍。塔刹的高度是多少？（用方程解答） 29. 把一张如图的正方形纸卷成一个最大的圆柱。 （1）这个圆柱的高是（ ）厘米。 （2）给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是多少平方厘米？ 30. 实验小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计。 （1）这次调查共抽取了_______名学生的数学成绩，C等级占_______%。 （2）将D等级的数据在条形统计图中补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年第二学期期末质量检测 六年级数学（人教版） （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（20分） 1. 姐姐在网上购买了一罐咖啡，包装上标有“净含量（）克”字样，表示这罐咖啡最多有（ ）克，最少有（ ）克。 【答案】 ①. 510 ②. 490 【解析】 【分析】大于0数的是正数，小于0数的是负数，500±10表示以500克为标准，一罐咖啡的质量最多是（500＋10）克，最少是（500－10）克。 【详解】500＋10＝510（克） 500－10＝490（克） 所以，表示这罐咖啡最多有510克，最少有490克。 2. （ ）（ ）＝（ ）（小数）＝（ ）折。 【答案】16；12；25；0.8；八 【解析】 【分析】（1）先把80%化成，再根据分数和比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，据此根据比的基本性质判断比的后项乘了几，则前项也要乘几； （2）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分子乘几，则分母也要乘几解答； （3）除法和分数的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此结合商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此根据被除数乘几，则除数也要乘几解答； （4）百分数化成小数：去掉百分号，再把这个数的小数点向左移动两位，据此把百分数化成小数； （5）百分数化成折扣：百分之几十就是几折，据此把80%化成折扣即可。 【详解】80%＝＝ ＝4∶5＝（4×4）∶（4×5）＝16∶20 ＝＝ ＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25 80%＝0.8 80%＝八折 16∶20＝＝80%＝20÷25＝0.8（小数）＝八折。 3. 小安妈妈把10000元存入银行，存三年定期，年利率是2.80%，到期时她能取出________元。 【答案】10840 【解析】 【分析】取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱数。 【详解】10000＋10000×2.80%×3 ＝10000＋10000×0.028×3 ＝10000＋840 ＝10840（元） 4. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 62.8 ②. 62.8 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积公式：，圆柱体积公式：，代入数据即可求解。 【详解】圆柱的侧面积：2×3.14×2×5 ＝6.28×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm2） 圆柱的体积： ＝ ＝ ＝（cm3） 5. 冰激凌是夏日消暑佳品，每立方厘米的冰激凌大约可以产生6千焦的热量。下面这个冰激凌会产生（ ）千焦的热量。 【答案】565.2 【解析】 【分析】先根据圆锥的体积公式，半径等于直径除以2，代入数据求出圆锥的体积，再乘每立方厘米冰激凌产生的热量即可求解。 【详解】 （千焦） 6. 如果那么a和b成（ ）比例关系；如果那么a和b成（ ）比例关系。（a、b均大于0） 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看它们的比值一定还是乘积一定。若（一定），则成正比例；若（一定），则成反比例。根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将给定的比例式转化为乘积式或比值式，再根据定义进行判断。 【详解】对于：根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），可得。因为、均大于，且（一定），即乘积一定，所以和成反比例关系。 对于：根据比例的基本性质，可得，即。变形可得。 因为、均大于，且（一定），即比值一定，所以和成正比例关系。 7. 把它转化成数值比例尺为（ ）；甲、乙两地相距350km，画在这幅地图上长（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶5000000 ②. 7 【解析】 【分析】图上1cm表示实际距离50km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可改写成数值比例尺。已知实际距离350km和比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出甲、乙两地之间的实际距离。注意单位换算：1km＝100000cm。 【详解】1cm∶50km ＝1cm∶5000000cm ＝1∶5000000 350km＝35000000cm 35000000×＝7（cm） 8. 钟表上的指针从“12”开始。绕中心点顺时针旋转90°，指针指向数字（ ）；如果指针绕中心点逆时针旋转90°，这时指针指向数字（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°。指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转90°，90°÷30°＝3，说明指针向顺时针旋转了3大格；指针从“12”开始，绕中心点逆时针旋转90°，90°÷30°＝3，说明指针旋向相反方向转了3大格，据此解答。 【详解】90°÷30°＝3 指针从“12”开始，指针顺时针旋转3大格，指针指向数字3。 12－3＝9 指针从“12”开始，指针逆时针旋转90°，指针指向数字9。 9. 口袋里有6个黑球和4个白球，从中至少摸出（ ）个球，才能保证两种颜色的球都有；从中任意摸出一个球，是（ ）球的可能性比较大。 【答案】 ①. 7 ②. 黑 【解析】 【分析】考虑最不利的情况，把数量多的同一种颜色的球全部摸完，再摸1个就一定是另一种颜色，据此解答第一空；哪种球的数量多，摸到的可能性就比较大，据此解答第二空。 【详解】6＋1＝7（个） 所以从中至少摸出7个球，才能保证两种颜色的球都有； 6＞4，所以从中任意摸出一个球，是黑球的可能性比较大。 10. 13只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。 【答案】3 【解析】 【分析】13只鸽子平均到5个笼子里，每个笼子平均有2只鸽子，剩下的3只鸽子再次平均到每个笼子里，所以总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。 【详解】13÷5＝2（个）……3（只） 2＋1＝3（只） 所以总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 【点睛】考查鸽巢原理，用物体数÷抽屉数＝商……余数，商＋1＝至少数。 二、判断题。（5分） 11. 甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数一定的情况下，出勤人数越多，出勤率越高，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的． 【详解】解：出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了决定出勤率大小的因素及出勤率的求法。 12. 周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿北偏东65°方向走580米回家。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，是以方宁家为观测点；看完书沿路返回，从图书馆出发，是以图书馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，东偏北35°相对的是西偏南35°，南和西之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以西偏南35°方向，还可以说成南偏西55°方向。 【详解】周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿西偏南35°或南偏西55°方向走580米回家。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 圆锥的体积等于圆柱体积的，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为，进行判断。 【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆锥体积是圆柱体积的。反之，若圆锥体积是圆柱体积的，只能推出圆锥的底面积与高的乘积等于圆柱的底面积与高的乘积，无法确定底面积和高分别相等。可以通过举反例的方法进行验证。 设圆柱的底面积为3，高为4，则圆柱体积为； 设圆锥的底面积为4，高为3，则圆锥体积为； 此时圆锥体积4是圆柱体积12的，但圆柱与圆锥的底面积不相等，高也不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 在4.35，4，43.3%和4这四个数中，最大的是4.35。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数、分数、百分数比大小，先将分数、百分数转化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】4＝4.33…，43.3%＝0.433 4.35＞4.33…＞4＞0.433，所以4.35＞4＞4＞43.3%，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数比大小的方法。 15. 一幅图的图上距离不一定比实际距离短。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，分为缩小比例尺和放大比例尺。缩小比例尺：图上距离小于实际距离，如1∶10；放大比例尺：图上距离大于实际距离，如10∶1，因此图上距离不一定比实际距离短，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（10分） 16. 某工厂去年用电300万千瓦时，今年比去年节电二成，今年用电（ ）万千瓦时。 A. 60 B. 240 C. 360 【答案】B 【解析】 【分析】二成相当于20％；求今年的用电量，实际是求比一个数少百分之几的数是多少，把去年的用电量看作单位“1”，今年的用电量相当于去年的（1－20％），用去年用电量乘（1－20％）解答即可。 【详解】300×（1－20％） ＝300×80％ ＝240（万千瓦时） 17. 月球是离地球最近的天体，其表面昼夜的温差很大。在月球表面，白天阳光垂直照射的温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃。下面温度中，比﹣183℃低的是（ ）。 A. ﹣184℃ B. ﹣179℃ C. 0℃ 【答案】A 【解析】 【分析】判断哪个温度比﹣183℃低，根据负数比较方法：在数轴上，左边的数比右边的数小；对于负号后面的数，数越大，这个数就越小，依此判断。 【详解】A．﹣184℃，负号后面的数是184，比183大，所以 ﹣184℃比﹣183℃低。 B．﹣179℃，负号后面的数是179，比183小，所以﹣179℃比﹣183℃高。 C．0℃是零上温度，所有零下温度都比0℃低，所以0℃比﹣183℃高。 18. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】由“”可知，圆柱的高不变，体积的变化取决于底面半径的变化，如果底面半径扩大到原来的2倍，那么半径的平方就扩大到原来的2×2＝4倍，圆柱的体积也随之扩大到原来的4倍。 【详解】2×2＝4 分析可知，它的体积扩大到原来的4倍。 19. 能与组成比例的是（ ）。 A. 8∶6 B. 3∶4 C. 3∶2 【答案】A 【解析】 【分析】因为表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出和各个选项的比值，比值相等则能组成比例，反之，就不能组成比例。 【详解】因为， A．，与的比值相等，所以能组成比例； B．，与的比值不相等，所以不能组成比例； C．，与的比值不相等，所以不能组成比例。 20. 我们在解2∶x＝4∶16时，首先用到的主要依据是（ ）。 A. 等式性质 B. 比例的基本性质 C. 分数的性质 【答案】B 【解析】 【分析】解比例时，首先会根据比例“两个外项的积等于两个内项的积”的基本性质，把比例式改写成方程，再解方程。 【详解】2∶x＝4∶16 解：4x＝2×16 → 依据是比例的基本性质 4x＝32 x＝32÷4 x＝8 因此，解比例首先用到的主要依据是比例的基本性质。 四、计算题。（29分） 21. 直接写出得数。 78÷20%＝ 28×60%＝ 【答案】；；3；390 ；；16.8；36 【解析】 【详解】略 22. 解方程或比例。 50%－30＝52 【答案】＝164；＝；＝0.4 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时加上30，再同时除以50%，算出方程的解。 （2）根据等式的性质，方程两端同时乘，再同时除以，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写为75x＝25×1.2的形式，再根据等式的性质两边同时除以75，求出方程的解。 【详解】（1）50%－30＝52 解：50%－30＋30＝52＋30 50%＝82 50%÷50%＝82÷50% ＝82÷0.5 ＝164 （2） 解：＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （3） 解：75＝25×1.2 75＝30 75÷75＝30÷75 ＝0.4 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】470；；60；24 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算。 （2）利用加法交换律进行计算。 （3）先把百分数和分数转化成小数，再利用乘法分配律进行简算。 （4）利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 五、作图题。（10分） 24. 按要求画一画、填一填。 （1）如果点A的位置用数对表示是，那么点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）点D位于点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出绕点A逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（5，2） （2） ①. 西 ②. 南 ③. 45 （3） 【解析】 【分析】（1）因为数对规则是先列后行，已知A的数对，所以先根据A的位置确定列和行的计数起点，再数出B对应的列数和行数得到数对。 （2）图中所给的方向标是上北下南左西右东，所以先以C为观测点，判断D相对于C的方位在西南区域，再结合网格中线段的夹角特征确定角度。 （3）先把AC、AB两条边分别绕点A逆时针旋转90°，找到B、C绕点A逆时针旋转90°后的对应点，再顺次连接对应点得到旋转后的图形（如图所示红色三角形为旋转后的图形）。 【小问1详解】 点A的位置用数对表示是，点B与点A在同一水平横线上，所以行数相同都是2，点B比点A靠后2列，所以点B的列数是：3＋2＝5，那么点B的位置用数对表示是（5，2） 【小问2详解】 以C为观测点，判断D相对于C的方位在西南区域，再结合网格中CD与该点表示方向的南北轴的夹角是45°（因为CD在网格小正方形的对角线上），所以点D在点C的西偏南（答案不唯一）45°方向上。 【小问3详解】 略 25. 我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置如图所示，完成下面各题。 （1）中山站在昆仑站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）罗斯海新站在昆仑站的东偏南方向1500千米处，请你在图中标注出来。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 500 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向；图上厘米数×500＝实际千米数； （2）实际千米数÷500＝要画的厘米数。以昆仑站为中心，找到正东方向，向南偏45°，在该方向上量取3段长度，标出点并写上“罗斯海新站”。 【小问1详解】 1×500＝500（千米），中山站在昆仑站北偏西30°或西偏北60°方向500千米处。 【小问2详解】 1500÷500＝3（厘米） 六、解答题。（26分） 26. 一台压路机的前轮是圆柱形的，它的轮宽是2米，横截面的直径是1.2米。如果前轮每分钟转动5周，这台压路机每分钟可以压多大面积的路面？ 【答案】 37.68平方米 【解析】 【分析】压路机前轮是圆柱形，压路机滚动一周压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，可以算出压路机滚动一周压路的面积，再乘前轮每分钟转动周数，即可算出这台压路机每分钟可以压多大面积的路面。 【详解】3.14×1.2×2×5 ＝3.14×1.2×（2×5） ＝3.14×1.2×10 ＝3.768×10 ＝37.68（平方米） 答：这台压路机每分钟可以压37.68平方米的路面。 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了120千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例知识解答） 【答案】420千米 【解析】 【分析】根据题意，速度一定，根据速度＝路程÷时间，行驶的路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例，据此列出比例方程，再解方程即可。 【详解】解：设甲乙两地相距千米。 ＝120×7 ＝840 ＝420 答：甲、乙两地相距420千米。 28. 西安大雁塔由塔基、塔身、塔刹三部分组成。下图中的大雁塔模型通高64.2厘米，塔身高度是塔刹高度的11倍。塔刹的高度是多少？（用方程解答） 【答案】5厘米 【解析】 【分析】解答这道题需明确列方程解决问题的步骤：确定等量关系，将未知量设为，列方程，解方程，作答。题目中已知西安大雁塔由塔基、塔身、塔刹三部分组成。下图中的大雁塔模型通高64.2厘米，塔身高度是塔刹高度的11倍。根据求一个数的几倍是多少，用乘法，则塔身的高度＝塔刹×11，则等量关系为：塔基＋塔身＋塔刹＝大雁塔模型的通高。据图可知，塔基高度为4.2厘米，设塔刹高度为厘米，据此列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设塔刹高度为厘米，则塔身高度为11厘米。 答：塔刹高度是5厘米。 29. 把一张如图的正方形纸卷成一个最大的圆柱。 （1）这个圆柱的高是（ ）厘米。 （2）给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）31.4 （2）78.5平方厘米 【解析】 【分析】（1）把正方形卷成最大的圆柱时，正方形的边长既可以作为圆柱的高，也可以作为底面周长，这里圆柱的高和正方形的边长相等，所以高是31.4厘米。 （2）已知底面周长等于正方形边长，根据周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入半径求出面积。 【小问1详解】 根据分析，这个圆柱的高是31.4厘米。 【小问2详解】 31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：这个底面的面积是78.5平方厘米。 30. 实验小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计。 （1）这次调查共抽取了_______名学生的数学成绩，C等级占_______%。 （2）将D等级的数据在条形统计图中补充完整。 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【分析】（1）根据A等级的人数和其占总人数的百分比，用除法求出抽取的总人数；用C等级人数除以总人数再乘，得到C等级的占比； （2）用总人数减去A、B、C等级的人数得到D等级人数，再补充条形统计图。 【小问1详解】 （名） 这次调查共抽取了名学生的数学成绩，C等级占%。 【小问2详解】 （名） 图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $