2.2.2 体验数字化创新学习过程课件-2026-2027学年粤教版高中信息技术必修一

该高中信息技术课件围绕“基于蒙特卡洛方法计算圆周率”展开，先介绍蒙特卡洛方法的原理（问题建模、随机抽样、结果估计），再通过活动一“随机撒点实验”（人工统计点数、Xmind分析影响因素）和活动二“模拟投针实验”（网络画板操作、概率探究），构建从理论到实践的学习支架。 其亮点在于融合计算思维（如Python程序设计随机撒点算法）和数字化学习与创新（使用Python、网络画板、在线表单等工具），采用“人工实验-计算机模拟-结果分析”的学科特色教学流程，帮助学生理解随机抽样思想，提升数据处理能力，教师可借助结构化活动设计高效开展教学。

基于蒙特卡洛方法计算圆周率 1 1 蒙特卡洛方法 3 活动二：模拟投针实验 基于蒙特卡洛方法计算圆周率 2 活动一：随机撒点实验 4 思维导图 2 将实际问题或数学模型转化为一个概率或统计问题。 问题建模 蒙特卡洛方法（Monte Carlo Method），是一类利用随机数来解决计算问题的方法，它是计算机模拟的基础，核心思想是通过大量的随机抽样实验来估计问题的解。 1.蒙特卡洛方法 生成大量的随机数或随机样本。 随机抽样 通过对随机样本进行计算和分析，估计问题的解或参数。 结果估计 3 2.活动一：随机撒点实验 实验原理： S不规则图形的面积 = S1 + S2 +…+ Sn 4 2.活动一：随机撒点实验 边长：L 实验原理： 5 2.活动一：随机撒点实验 （1）问题建模 边长：2r 半径：r 6 2.活动一：随机撒点实验 （2）人工随机抽样 7 8 2.活动一：随机撒点实验 （2）人工实验：结果估计 1 2 3 4 9 2.活动一：随机撒点实验 （2）人工实验：结果估计 1 2 3 4 10 2.活动一：随机撒点实验 （2）人工实验：结果估计 利用数字化工具统计圆形区域点数。 对比的近似值3.14 2.56 2.48 2.32 2.8 11 2.活动一：随机撒点实验 （2）人工实验：结果分析 利用思维导图软件Xmind分析影响因素。 12 2.活动一：随机撒点实验 （3）计算机实验：问题建模 o x y 1 -1 1 -1 样本大小 随机性 样本数量及实验次数 点 在不同点数下多次实验 程序随机生成点的坐标 13 2.活动一：随机撒点实验 （3）计算机实验：随机抽样 o x y 1 -1 1 -1 ①圆内点数为N，投掷的总点数为M。   ②在正方形内重复随机生成      个点， 各点坐标x，y取值分别为：  , 。 ③点与圆心之间距离为d= ， 若d ，则每次将N增加 。 ④输出圆周率值为：             。 M 1 14 2.活动一：随机撒点实验 （3）计算机实验：程序 15 2.活动一：随机撒点实验 （4）体验计算机随机撒点实验 M的值 随机撒点 100 1000 10000 100000 1000000 结合任务单，运行“随机撒点.py”程序，在给定的不同点数下进行计算机撒点实验，将实验结果填写在在线表单中。 16 2.活动一：随机撒点实验 （5）实验结果分析 同一M值下多次运行，圆周率结果是否相同？ 在不同M值下，圆周率的值如何变化？ 17 2.活动一：随机撒点实验 （5）实验结果分析 同一M值下多次运行，圆周率结果是否相同？ 在不同M值下，圆周率的值如何变化？ 当样本数逐渐增大，圆周率值逐渐逼近3.14。 样本数相同，实验结果不一定相同。 采样越多，越近似最优解。 蒙特卡洛方法 19 3.活动二：模拟投针实验 投针实验是指在平面上画有一组间距为d的平行线，将一根长度为l(l≤d )的针任意投掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。 20 3.活动二：模拟投针实验 ①在线打开网络画板平台。 ②打开本地文件“投针实验.npc”。 开始作图 打开本地文件 投针实验.npc 21 3.活动二：模拟投针实验 探究：重复多次实验，观察针与平行线中任一条相交的概率的倒数 P=的变化。 平行线间距 d = 1 针长 l = 0.5 抛掷次数a：100~5000 k ：记录针与平行线中 任一条相交的次数 22 3.活动二：模拟投针实验 平行线间距 d = 1 针长 l = 0.5 抛掷次数a：100~5000 k ：记录针与平行线中 任一条相交的次数 探究：重复多次实验，观察针与平行线中任一条相交的概率的倒数 P=的变化。 实验结论：P=的近似值 24 3.活动二：模拟投针实验 （3）思考交流 查阅教材或网络有关资料，了解平行线中任一条相交的概率的倒数P=的推理过程。 25 本课小结 26 目前比较知名的思维导图软件有Xmind、Mindmanager、FreeMind等。以小组为单位， 自行安装这三种软件，完成课后练习： ①运用思维导图软件，分类列举在本节课的项目活动中所涉及的数字化工具及其优势，生成JPG文件，添加在“作业练习”的对应位置。 ②小组讨论比较三种软件之间的异同，并填写在“作业练习”的表格中。 作业练习 27 Lavf58.46.101 Lavf58.46.101 Lavf58.46.101 $