精品解析：江西省赣州市安远县2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度下学期期末练习 五年级数学 （总分100分 检测时间90分钟） 命题：魏秋菊 审核：欧阳春花 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共24分） 1. 48和32的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果m÷n＝5（m、n为非0自然数），它们的最大公因数是（ ）。 2. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 把10kg糖平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到（ ）kg，每个小朋友可分得这些糖的（ ）。 4. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）；化成小数是（ ）。 5. 在括号里填上适当的分数。 60dm2＝（ ）m2 30分＝（ ）时 450mL＝（ ）L 150g＝（ ）kg 6. 如果，，那和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 用一根96厘米长的铁丝恰好焊成一个长方体框架，框架长10厘米，宽6厘米，高（ ）厘米；如果焊成一个正方体框架，正方体的表面积是（ ）平方厘米。 8. 把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的（ ）不变；将它切割成两个长方体，（ ）不变，（ ）增加了。 9. 一个最简分数，分子是最小的质数，分母是比最小的合数大1的数，这个分数是（ ），它与的差是（ ）。 10. 有12个乒乓球，其中11个一样重，另外有一个质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找到这个较轻的乒乓球。 二、认真辨析，判断对错。（每题1分，共5分） 11. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 12. 个位上是0或5的数，一定是5的倍数，也一定是2的倍数。（ ） 13. 4米的和1米的长度相等。（ ） 14. 真分数一定比1小，假分数一定比1大。（ ） 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的8倍。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 16. 一根绳子用去了它的，还剩米，用去的和剩下的相比（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 17. 从左面观察，所看到的图形是（ ）。 A. B. C. 18. 12和18的公因数一共有（ ）个。 A. 1 B. 4 C. 6 D. 12 19. 两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 D. 无法确定 20. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 四、细心审题，巧思妙算。（共29分） 21. 直接写得数。 22. 怎样算简便就怎样算。 23. 解方程。 五、动手实践，规范操作。（共6分） 24. 实践操作。 （1）画出三角形向右平移5格后的图形。 （2）画出原三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 六、走进生活，解决问题。（共26分，其中1－4题每题5分，第5题6分。） 25. 加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工了总数的，第三天加工完剩下的部分。第三天加工了总数的几分之几？ 26. 水果店运来一批水果，第一天运走吨，第二天运走0.15吨，还剩下吨，这批水果一共有多少吨？ 27. 一间客厅长9米，宽5米，高3米，粉刷顶面和四周墙壁，扣除门窗面积15平方米，粉刷面积是多少平方米？ 28. 一个长方体玻璃容器，长15分米，宽4分米，高6分米，里面水深3分米。把一块石头放入容器中（完全浸没），水面升高了1.2分米。这块石头的体积是多少立方分米？ 29. 下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。 （1）甲、乙两个分店平均每个月的销售额各是多少万元？ （2）说说两个店销售额的变化情况，再根据平均每个月的销售额对两个分店的经营情况进行评价。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期期末练习 五年级数学 （总分100分 检测时间90分钟） 命题：魏秋菊 审核：欧阳春花 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共24分） 1. 48和32的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果m÷n＝5（m、n为非0自然数），它们的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】利用短除法计算出48和32的最大公因数和最小公倍数，短除法中所有除数的乘积是48和32的最大公因数，除数和商的乘积是48和32的最小公倍数； 如果两个数成倍数关系，较小的数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。 【详解】 48和32的最大公因数， 48和32的最小公倍数； 如果m÷n＝5（m、n均为非零自然数），则m和n是倍数关系，m和n的最大公因数是n。 2. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 33 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就含有几个这样的分数单位；合数是指大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数，最小的合数是4，先把4化成分母是10的分数，求出含有多少个分数单位，再减去原有的分数单位的个数即可求解。 【详解】的分母是10，其分数单位是；分子是7，表示含有7个这样的分数单位。 4＝，40－7＝33（个） 再加上33个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 把10kg糖平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到（ ）kg，每个小朋友可分得这些糖的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）直接用具体数量10除以3即可； （2）10kg糖看作单位“1”，平均分成3份，每份就是。 【详解】（1）10÷3＝（kg） （2）每个小朋友可分得这些糖的。 【点睛】主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的重量来进行计算；当求分率时，就要把具体的重量看成单位“1”来进行计算。 4. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）；化成小数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 0.35 【解析】 【分析】第一空：首先计算分子加上4之后的新分子，因为分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，所以用新分子除以原来的分子，得到的结果就是分母需要乘的数。 第二空：因为分数化小数的方法是用分子除以分母，所以直接用7除以20即可得到对应的小数。 【详解】2＋4＝6，6÷2＝3，分母应乘3； 。 5. 在括号里填上适当的分数。 60dm2＝（ ）m2 30分＝（ ）时 450mL＝（ ）L 150g＝（ ）kg 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据进率：1m2＝100dm2，1时＝60分，1L＝1000mL，1kg＝1000g；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果能约分的要约成最简分数，据此解答。 【详解】60dm2＝60÷100＝＝m2 30分＝30÷60＝时 450mL＝450÷1000＝＝L 150g＝150÷1000＝＝kg 6. 如果，，那和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 420 【解析】 【分析】①由题可知，A和B公有的质因数是2和5，那么A和B最大的公因数是10。 ②由题可知，A有质因数2、3、5，B有质因数2、5、7，那么A和B公有的质因数是2、5，A独有的质因数是2、3，B独有的质因数是7，则最小公倍数是420。 【详解】①2×5＝10 ②2×5×2×3×7＝420 和的最大公因数是10，最小公倍数是420。 7. 用一根96厘米长的铁丝恰好焊成一个长方体框架，框架长10厘米，宽6厘米，高（ ）厘米；如果焊成一个正方体框架，正方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 384 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4，算出一组长宽高的和，再减去长减去宽即可算出高；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12，算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 8. 把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的（ ）不变；将它切割成两个长方体，（ ）不变，（ ）增加了。 【答案】 ①. 体积 ②. 体积 ③. 表面积 【解析】 【分析】根据体积的意义可知，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，形状发生变化，但是体积不变；若将正方体切割成两个长方体，体积没有发生变化，但是表面积增加了2个切面，每个切面和正方体的每个面相同。 【详解】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的体积不变；将它切割成两个长方体，体积不变，表面积增加了。 9. 一个最简分数，分子是最小的质数，分母是比最小的合数大1的数，这个分数是（ ），它与的差是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先明确最小的质数和最小的合数分别是多少，从而确定分数，再根据分数减法的运算法则计算与的差。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不再有其他因数的自然数。最小的质数是2。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4。 【详解】最小的质数是2 最小的合数是4 分母： 分数为。 10. 有12个乒乓球，其中11个一样重，另外有一个质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找到这个较轻的乒乓球。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的方法：一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份尽量与这两份相同，再称其中的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断。 【详解】将12个乒乓球平均分成3份，每份4个，将其中的两份分别放到天平的两侧，若平衡，则较轻的乒乓球在剩下的一份中，若不平衡，找到较轻的一份；把找到的较轻的一份平均分成2份，每份2个，分别放到天平的两侧，找到较轻的一份，然后把较轻的一份再分成2份再称一次，就找到质量较轻的乒乓球了。所以至少称3次。 二、认真辨析，判断对错。（每题1分，共5分） 11. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为0的相同的数，分数的大小不改变。据此判断。 【详解】根据分析可知，题干中未说明是不为0的数，所以说法不正确。 故答案为：× 12. 个位上是0或5的数，一定是5的倍数，也一定是2的倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】个位上是0和5的数是5的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是5的数不是2的倍数，据此解答。 【详解】个位上是0和5的数是5的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。例如15，个位是5，是5的倍数，但不是2的倍数。原题说法错误。 故答案为：× 13. 4米的和1米的长度相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别计算两个表述对应的长度，比较大小即可判断对错。 【详解】（米） （米） ，二者长度相等。所以此说法正确。 故答案为：√ 14. 真分数一定比1小，假分数一定比1大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此判断真分数、假分数与的大小关系。 【详解】真分数的分子比分母小，所以真分数小于；假分数的分子比分母大或分子和分母相等，所以假分数大于或等于。所以假分数不一定比大。 故答案为：× 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。用a来表示正方体原来的棱长，从而求出原来的表面积和体积。将棱长乘2，求出变化后的棱长，再求出变化后的表面积和体积。利用除法求出表面积和体积各扩大到了原来的几倍，再判断题干的正误。 【详解】设原棱长为，则原表面积为，体积为。 棱长扩大到原来的2倍后，新棱长为，新表面积为： 表面积扩大到原来的倍。 新体积为： 体积扩大到原来的倍。 题目中第二个“表面积”应为“体积”，因此判断为错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 16. 一根绳子用去了它的，还剩米，用去的和剩下的相比（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子看作单位1，先求出剩下的部分占绳子总长度的分率，再和用去的分率比较大小即可。 【详解】剩下的部分占全长的分率：， 比较分率大小：，因此用去的更长。 17. 从左面观察，所看到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据观察物体的方法可知，从左面观察，所看到的图形是2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，左对齐，据此解答。 【详解】根据分析，从左面看到的图形是。 18. 12和18的公因数一共有（ ）个。 A. 1 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】用列乘法算式的方法来找因数，先分别列出乘积为12和18的所有非零自然数乘法算式，从1开始按顺序找，避免重复或遗漏；再从两组因数中找出共同的数，就是它们的公因数，最后数出公因数的个数，即可解答。 【详解】1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，所以12的因数是1、2、3、4、6、12。 1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，所以18的因数是1、2、3、6、9、18。 所以12和18的公因数是1、2、3、6，共4个。 19. 两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积减少2个正方形的面积。 【详解】如图： 两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了。 故答案为：B 【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少正方体的2个面的面积。 20. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断最简分数能否化成有限小数的方法：将分母分解质因数，若分母只含有质因数2或5，就能化成有限小数；若含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。四个选项的分数均为最简分数，只需分别分解各选项分母的质因数判断即可。 【详解】A．，含有质因数3，不能化成有限小数； B．，含有质因数3，不能化成有限小数； C．，只含有质因数2，能化成有限小数； D．，含有质因数3和7，不能化成有限小数。 四、细心审题，巧思妙算。（共29分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；；；；； 22. 怎样算简便就怎样算。 【答案】11；9；； 【解析】 【分析】（1）根据加法结合律，将分数相加，小数相加，再求和。 （2）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，先计算分数的和，再用10减它俩的和。 （3）先计算括号内的减法，再计算加法，分母不同要先通分成同分母分数再计算。 （4）找出8、12、6的最小公倍数24，将分数通分成同分母分数，再按从左到右的顺序依次计算。 【详解】 23. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1方程两边同时加求解； 根据等式的性质1方程两边同时减求解； 先根据等式的性质1方程两边同时加；再根据等式的性质2方程两边同时除以2求解。 【详解】   解：   解：   解： 五、动手实践，规范操作。（共6分） 24. 实践操作。 （1）画出三角形向右平移5格后的图形。 （2）画出原三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）将三角形的各个顶点向右平移5格，再连成三角形画出平移后的图形； （2）以O为旋转中心，将图形逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【详解】 【点睛】本题考查了平移和旋转，掌握平移和旋转的作图方法是解题的关键。 六、走进生活，解决问题。（共26分，其中1－4题每题5分，第5题6分。） 25. 加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工了总数的，第三天加工完剩下的部分。第三天加工了总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，用单位“1”减去前两天加工的占总数的分率，即可求出第三天加工的占比。 【详解】 答：第三天加工了总数的。 26. 水果店运来一批水果，第一天运走吨，第二天运走0.15吨，还剩下吨，这批水果一共有多少吨？ 【答案】 1.1吨 【解析】 【分析】求这批水果的总重量，只需将第一天运走的重量、第二天运走的重量和剩下的重量相加即可。 【详解】 （吨） 答：这批水果一共有1.1吨。 27. 一间客厅长9米，宽5米，高3米，粉刷顶面和四周墙壁，扣除门窗面积15平方米，粉刷面积是多少平方米？ 【答案】114平方米 【解析】 【分析】客厅的粉刷面积，只刷顶面和四周的4面墙，不用刷地面，一共是5个面。5个面的总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再把门窗占的15平方米去掉，就能得到实际要粉刷的面积了。 【详解】9×5＋（9×3＋5×3）×2 ＝9×5＋（27＋15）×2 ＝9×5＋42×2 ＝45＋84 ＝129（平方米） 129－15＝114（平方米）。 答：粉刷面积是114平方米。 28. 一个长方体玻璃容器，长15分米，宽4分米，高6分米，里面水深3分米。把一块石头放入容器中（完全浸没），水面升高了1.2分米。这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】72立方分米 【解析】 【分析】石头完全浸没，它的体积等于水面上升部分的水的体积，这部分水的形状是长方体，根据长方体体积公式V＝abh，用容器的长×宽×水面上升的高度来计算体积。 【详解】15×4×1.2 ＝60×1.2 ＝72（立方分米） 答：这块石头的体积是72立方分米。 29. 下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。 （1）甲、乙两个分店平均每个月的销售额各是多少万元？ （2）说说两个店销售额的变化情况，再根据平均每个月的销售额对两个分店的经营情况进行评价。 【答案】（1）562.5万元；592.5万元； （2）见详解。 【解析】 【分析】（1）把甲店4个月的销售额加起来，除以4，求出甲店平均每个月的销售额，同理，把乙店4个月的销售额加起来，除以4，求出乙店平均每个月的销售额。 （2）根据折线统计图中两条折线的变化情况，可以看出两个店的销售额都是先有所下降，再往上增长；根据（1）里计算出的两个店平均每个月的销售额，比较大小，做出合理的评价即可。 【详解】（1）（700＋500＋450＋600）÷4 ＝2250÷4 ＝562.5（万元） （620＋430＋570＋750）÷4 ＝2370÷4 ＝592.5（万元） 答：甲店平均每个月的销售额是562.5万元，乙店平均每个月的销售额是592.5万元。 （2）562.5＜592.5 答：两个店的销售额都是先下降再上升，根据平均每个月的销售额来看，乙店的销售额比甲店的高。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $