1.1幂的乘除（第3课时）课件-2026-2027学年七年级数学北师大版下册

该初中数学课件聚焦“积的乘方”核心知识点，通过“温故知新”环节以(3x)²问题导入，衔接乘方意义与乘法运算律，搭建从具体实例到抽象法则的学习支架，帮助学生逐步理解知识脉络。 其亮点在于注重推理意识与运算能力培养，通过乘方意义推导(ab)ⁿ=aⁿbⁿ法则让学生经历数学“再发现”，逆用公式简便计算如(-0.25)¹²×4¹²等实例提升创新意识。学生能深化理解法则本质，教师可借助分层练习高效开展教学。

第一章整式的乘除 1幂的乘 1.除 积的乘 温故知新 问题：(3x)2 等于多少？ 0 温故知新 问题：(3x)2等于多少？ 积 60 温故知新 其中3和x叫做因式 问题：(3x) 2 等于多少？ 积的乘方 0 (3x) 2 三 (3x)·(3x) 二 (3×3)·(xx) =9r2 探究：根据乘方的意义和乘法运算律填空， 观察计算结果，你能发现什么规律？ (ab)n(ab)·(ab) (ab) (n)个ab相乘 (a☑·…ω(bb…b) (n)个a相乘 (n)个b相乘 发现： 积的乘方等于每一个因式乘方的积 公式：(ab)"=abn 积的乘方法则： 积的乘方等于每一个因式乘方的积. 公式：(ab)n=abn 拓展：三个以上因式的积的乘方，也满足 这一法则 公式：(abc)n=a"bncn 例1计算： 公式：(ab)"=abn (1) (3x) 2 (2) (-2b) 5 解：(1) (3x) 2 =32x2 6 =9x2 例1计算： 公式：(ab)"=a"bn (1) (3x) 2 (2)(-2b) 5 解： (2) (-2b) 5 =(-2)55 0 =-32b5 例1计算： 公式：(abc)n=a"b"cn (3)(-2y)4 (4) (3a2) 解：(3) (-2xy) 4 =(-2)4x4y 60 =16x4y4 例1计算： 公式：(ab)n=abn (3)(-2xy)4 (4) (3a2) n 解：(4) (3a2) 3m(a2) n 0 =3"q2n 作业： 公式：(ab)"=abn (1) (ab) 4 (2) (-3n) 3 解：(1) (ab) 4 464 6 作业： 公式：(ab)"=abn (1) (ab) 4 (2) (-3n) 3 解：(2) (-3)3 =(-3) 33 6 =-27n3 作业： 公式：(ab)n=abn (3).(5xy) 3 (4)-a3+(-4a)2a 解： (3) (5xy) 3 =53r3y3 6 =125x23y2 作业： 公式：(ab)"=abn (3).(5xy) 3 (4)-a3+(-4a) 2 a 解：(4)-a3+(-4a)2a 二 -423+(4) 2a2 -d2+16a2a 3 二 创 +16a3 =15a 拓展：将公式(ab)"=a”b"反过来 还可以得到公式a"b”=(ab) n 2 例2 用简便方法计算： ×4 2 解： ×42=×429281 2 公式：a”b”=(ab) 作业用简便方法计算： (-0.25)12×412 解：（-0.25) 12×412 =(-0.25) 12×412 (-0.25×4) 12 (-1) 12 二 6 =1 课上练习 公式：a"b”=(ab) n 1、已知-c23=3,求c6d的值. 解：c6°=(c2)3d) 3=(c2d) 3 (-3) 0 =-27 课上练习 公式：a"b”=(ab) 2、 已知2x+3x5x+3=100x+1, 求x的值 解：2+3x5x+3=(2X5)x+3=10+3 100x+1=(102) x+1 =102x+2 10x+3=102x+2,x+3=2x+2,解得x=1. 巩固练习 公式：(ab)"=ab" 公式：(am) mn =a 1、计算：(2c) 2、计算： (2c2)3 3 3、计算：(-2c2) 4、计算：(-c2) 3 巩固练习 9公式：(abc)n=a"b"cn 5、计算：(abc) m 60 巩固练习 公式：(abc)"=a"b"cn n 公式：(am) mn =a 3 6计绿：-分2) 创 巩固练习 公式：(abc)"=a"b"cn n 公式：(am) mn =a 3 7、计算：(-2x2y) 60 巩固练习 公式：(abc)"=a"b"cn n 公式：(am) mn =a 2 8、计算：(-3pq) 60 巩固练习 公式：(abcd) n-a"b"c"d 公式：(am)" mn =a 3 9计第6 创 公式：am.a.ad m+n+p 巩固练习 公式：(ab) n-anbn 公式：(am) =a mn 10、计算：a3.a4.a+(-2a4) 创 公式：(ab)n=a"b n 巩固练习 n 公式：(am) =a mn 11、计算：(-3x3)2-(2x2) 创 n 公式：(am) =a n 巩固练习 公式：(abc)n=a"bncn 3 12、计算：x2.(y2)3+(-203) 2 创 公式：(ab) n =a"bn 巩固练习 公式：(am) mn =a 公式：am.a” =a m+n 2 13、a2.(-a)4-(3a3)2+(-2a2) 3 创 布置作业 课本第9页习题1.1 第5题、第6题 60